大数加法

1、是整数； 2、两个数无限大，long都装不下； 3、不能用BigInteger； 4、不能用任何包装类提供的运算方法； 5、两个数都是以字符串的方式提供。

/**
     * 思路：
* 字符串逐位相加，需要进位则进位处理，考虑两个问题：
* 1、char怎么转换为integer, 减去'0'即可
 * 2、怎么处理对应位相加?反转字符串相加，正确处理进位即可，
   * 这样个位对应个位，十位对应十位，剩余的直接追加   
             * */
 public static String add(String str1, String str2) {
    char[]arr1 = new StringBuilder(str1).reverse().toString().toCharArray();
    char[]arr2 =  new StringBuilder(str2).reverse().toString().toCharArray();
    int maxlen = arr1.length>arr2.length?arr1.length:arr2.length;
    int [] newlen = new int[maxlen+1];
    for (int i = 0; i < maxlen; i++) {
        int an1 = i < arr1.length?arr1[i]-'0':0;
        int an2 = i < arr2.length?arr2[i]-'0':0;
        newlen[i] = an1+an2;
    }
    for (int i = 0; i < newlen.length; i++)
    {
        if(newlen[i] >= 10)
        {
            newlen[i+1] += newlen[i]/10;
            newlen[i] %=10;

        }
    }
    StringBuilder ans = new StringBuilder();
    for (int i = newlen.length-1; i >=0;i--) {
        ans.append(newlen[i]);
    }
    if(ans.toString().charAt(0)=='0')
    {
        return ans.toString().substring(1,ans.length());//去掉开头可能有的0
    }
    return ans.toString();

}
public static void main(String[] args) {
    System.out.println(  add("9234","22999999999"));
}

大数减法

题目描述
给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的差。

注意：

num1 和num2 都只会包含数字 0-9
num1 和num2 都不包含任何前导零
你不能使用任何內建 BigInteger 库
两个非负整数相减的结果可能为负。

因此，首先比较两个数的大小。

如代码所示，当小减大时，需将两个参数调换一下位置执行减法，在结果前填上负号即可

注意：结果为0时不加负号。

如何比较两个大数的大小呢？

由于是大数，肯定不能直接转成int比较。

我们可以比较两个字符串的长度。

长度更长的字符串，数一定更大；当长度一样的就去比较字典序。

c++版本

bool isLess(string a, string b) {
    if (a.size() == b.size()) return a < b;
    return a.size() < b.size();
}

减法操作代码：

string sub(string a, string b) {
    string res = "";
    int borrow = 0;
    int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1;
    while (i >= 0 || j >= 0) {
        int x = i >= 0 ? (a[i] - '0') : 0; //字符转整数
        int y = j >= 0 ? (b[j] - '0') : 0; //字符转整数
        int z = (x - borrow - y + 10) % 10;
        res += ('0' + z); //整数转成字符
        borrow = x - borrow - y < 0 ? 1 : 0;
        i--, j--;
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    //删除前导0，注意边界是res.size()-1！！防止当res为"0000"时，删为""的清空
    int pos;
    for (pos = 0; pos < res.size() - 1; pos++) {
        if (res[pos] != '0') break;
    }
    return res.substr(pos);
}

主方法：

string subStrings(string num1, string num2) {
    string res;
    if (isLess(num1, num2)) {
        res = sub(num2, num1);
        if (res != "0") res.insert(0, "-");
    }
    else res = sub(num1, num2);
    return res;
}

Java版本

  public boolean isless(String a,String b)
  //判断两个字符串大小
    {
        if(a.length()==b.length()) if( a.compareTo(b)<0)
         {   return true;}
        else {return false;}
        else  return a.length()<b.length();
    }
      public String reverse(String s)
    {
    //字符串反转
        char[]arr = new char[s.length()];
        int i = 0,j = s.length()-1;
        while(i <=j)
        {
            arr[i] = s.charAt(j);
            arr[j] = s.charAt(i);
            i++;
            j--;
        }
        return new String(arr);
    }
     public String sub(String a,String b)
    {//两个字符串相减
        int i = a.length()-1,j=b.length()-1;
        int borrow=0;
        String ans="";
        while(i>=0||j>=0)
        {
            int x = i>=0?(a.charAt(i)-'0'):0;
            int y = j>=0?(b.charAt(j)-'0'):0;
            int result = (x-borrow-y+10)%10;
            ans+=result;
            borrow = x-borrow-y<0?1:0;
            i--;j--;
        }
   ans=reverse(ans);
        int ii = 0;
        for(ii= 0;ii<ans.length();ii++)
            if(ans.charAt(ii)!='0') break;
            return ans.substring(ii,ans.length());
    }
    public String mainope(String a,String b)
    {
    //用于判断两个字符串哪个大，如果是小的减去大的则在答案前面加符号，且最后的结果转化为字符串输出
        String res="";
        StringBuilder str= new StringBuilder();
        if(isless(a,b))
        {
            res = sub(b,a);
           if(res!="0") {
               str.append("-");
               str.append(res);
               return str.toString();
           }
           else  return "0";
        }
        else {
            return sub(a,b);
        }
    }

调用：

mainope("1000","8988");//输出-7988

大数乘法

（字符串相乘）

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

   public String multiply(String num1, String num2) {
LinkedList<Integer>temp =  new LinkedList<>();
if(num2.equals("0")||num1.equals("0")) return "0";
int[]ans = new int[num1.length()+num2.length()];
for(int i = num1.length()-1;i>=0;i--)
{
    for(int j = num2.length()-1;j>=0;j--)
    {
        int digi1 = num1.charAt(i)-'0';
        int digi2 = num2.charAt(j)-'0';
        int tot = ans[i+j+1]+digi1*digi2;
        ans[i+j+1]=tot%10;
        ans[i+j] += tot/10;
     }
}
String ut ="";
boolean flag = true;
for(int i = 0;i < ans.length;i++)
{
    if(ans[i]==0&&flag)
    continue;
    flag = false;
    if(!flag)
ut+=ans[i];
}
return ut;
    }

36进制加法

题目描述
36进制由0-9，a-z，共36个字符表示。

要求按照加法规则计算出任意两个36进制正整数的和，如1b + 2x = 48 （解释：47+105=152）

要求：不允许使用先将36进制数字整体转为10进制，相加后再转回为36进制的做法
参考代码

c++版

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

char getChar(int n)
{
    if (n <= 9)
        return n + '0';
    else
        return n - 10 + 'a';
}
int getInt(char ch)
{
    if ('0' <= ch && ch <= '9')
        return ch - '0';
    else
        return ch - 'a' + 10;
}
string add36Strings(string num1, string num2)
{
    int carry = 0;
    int i = num1.size() - 1, j = num2.size() - 1;
    int x, y;
    string res;
    while (i >= 0 || j >= 0 || carry)
    {
        x = i >= 0 ? getInt(num1[i]) : 0;
        y = j >= 0 ? getInt(num2[j]) : 0;
        int temp = x + y + carry;
        res += getChar(temp % 36);
        carry = temp / 36;
        i--, j--;
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    return res;
}

int main()
{
    string a = "1b", b = "2x", c;
    c = add36Strings(a, b);
    cout << c << endl;
}

Java版

public String reverse(String s)
    {
        char[]arr = new char[s.length()];
        int i = 0,j = s.length()-1;
        while(i <=j)
        {
            arr[i] = s.charAt(j);
            arr[j] = s.charAt(i);
            i++;
            j--;
        }
        return new String(arr);
    }
 public char getchar(int n)
    {
        if(n<=9)
            return (char) (n+'0');
        else return (char) (n+'a'-10);
    }

    public  int getint(char ch)
    {
        if(ch<='9')
            return  ch-'0';
        else
            return ch-'a'+10;

    }
  public String add36(String a,String b)
    {
String ans="";
int len1=a.length()-1,len2=b.length()-1;
int carry=0;
while(len1>=0||len2>=0)
{
    int x=len1>=0?getint(a.charAt(len1)):0;
    int y = len2>=0?getint(b.charAt(len2)):0;
    int result = (x+y+carry)%36;
    carry = (x+y+carry)/36;
    ans+=getchar(result);
    len1--;len2--;
}
ans = reverse(ans);
return ans;
    }

add36("1de0","8f88")//输出9sm8