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  • 利用有限差分和MATLAB矩阵运算直接求解二维泊松方程.pdf
  • MATLAB矩阵运算很全-MATLAB基本矩阵运算.doc 这里有关于矩阵和数组运算的最基本法则,可以参考
  • MATLAB矩阵运算部分知识总结

    MATLAB矩阵部分知识总结

    1.1矩阵运算

    1.1.1矩阵的定义与建立
    ①空矩阵法:A=[]
    ②Zeros函数法
    ③eye函数法
    ④逗号、空格分号法:A=[1 2 3;4 5 6]
    ⑤冒号法:A=[1 2 3;4 5 6] A=(1,1:3)=2
    ⑥用linspace或者logspace来定义一个行向量
    ⑦A=[1 2 3];B=[4 5 6]; C=[A;B]
    ⑧复数法:C=A+Bi;
    ⑨rand(n)建立元素在(0,1)内的随机分布的n阶方阵,或者rand(m,n)建立m
    n矩阵或者rand(size(A))建立与A同阶矩阵

    1.1.2由已知矩阵得到新矩阵
    diag(A): 生成一个由矩阵A的对角元素组成的列向量。主对角元素总是从左上角第一个元素开始,到右下角结束。若A是方阵,则对角线止于右下角
    diag(A,k): 生成由矩阵A的第k条对角线的元素组成的列向量。
    diag(X): 生成一个以向量X的元素为主对角线元素,其余元素为0的方阵。
    diag(X,k):生成一个以向量X的元素为第k条对角线元素,其余元素都是0的m阶方阵。
    triu(A): 生成一个主对角线及以上元素是A的元素,其余都为0的上三角矩阵。
    triu(A,k):类似diag(X,k)
    tril(A): 生成一个主对角线及以下元素是A的元素,其余都为0的上三角矩阵。
    tril(A,k): 类似diag(X,k)

    1.1.3矩阵的操作与变换

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    计算矩阵的行列式、秩和迹:
    det(A): 计算方阵A的行列式
    rank(A): 计算方阵A的秩
    trace(A): 计算方阵A的迹

    计算矩阵的特征值与特征向量:
    eig(A): 计算n阶方阵A的特征值
    [U,E]=eig(A): 计算n阶方阵A的特征值和特征向量(特征分解),其中X矩阵的每一列对应一个特征向量。

    1.2多项式运算

    1.2.1计算多项式的值与根:
    在这里插入图片描述
    1.2.2多项式的运算:
    在这里插入图片描述
    1.2.3多项式的拟合与插值
    在这里插入图片描述

    1.3数理统计

    1.3.1数据的最大、最小值与排序
    在这里插入图片描述
    1.3.2求和、乘积与差分
     sum(x): 求向量x所有元素之和。
     sum(A): 求矩阵A的各列元素和。
     prod(x): 求向量x中各元素的乘积。
     prod(A): 求向量A中各列元素的乘积向量。
     diff(x): 求向量x的差分向量,即相邻两元素之差组成的向量。
     diff(A): 求矩阵A的列差分矩阵,即求列相邻两元素之差组成的矩阵.

    1.3.3平均值、中值与标准差
    在这里插入图片描述
    1.3.4协方差与相关系数
    在这里插入图片描述
    1.3.5数据取整

    ceil:向上取整
    floor:向下取整
    fix:向零取整
    round:四舍五入
    mod、rem:取余数处理
    abs(x):对数据取模
    angle(x):对数据取相位
    phase(x):对数据取相位并解卷绕
    real(x):对数据取实部
    imag(x):对数据取虚部

    展开全文
  • 2014 秋 2012 级 MATLAB程序设计实验报告 班级软件 C121 姓名 冯杨腾 学号 125692 实验二 MATLAB 矩阵运算 一实验目的 1掌握矩阵和数组的表示与赋值方法 2了解字符串结构和单元等数据类型在 MATLAB中的使用 3掌握 ...
  • MATLAB矩阵运算函数

    千次阅读 2020-08-09 15:52:29
    1.提取矩阵的主对角线上的元素,形成一个列向量:diag(A) 2.提取矩阵第k条对角线的元素,产生一个列向量:diag(A,K) 3.以向量V为对主对角线元素,产生对角矩阵:diag(V) 4.以向量V为第k条对角线元素,产生对角...

    一.对角阵

    1.提取矩阵的主对角线上的元素,形成一个列向量:diag(A)

    2.提取矩阵第k条对角线的元素,产生一个列向量:diag(A,K)

    3.以向量V为对主对角线元素,产生对角矩阵:diag(V)

    4.以向量V为第k条对角线元素,产生对角矩阵:diag(V,K)

    (对角线以上为正,对角线为0,对角线一下为负)

    二.三角阵

    1.上三角:

    triu(A):提取主对角线以上的元素

    trui(A,K):提取第k对角线以上的元素

    2.下三角:

    tril(A):原理同上,提取后剩余的部分用0填充,组成和原来一样规模的矩阵。

    三.矩阵的转置

    1.

    四.矩阵的旋转

    rot90(A,K)将矩阵A逆时针旋转90度的k倍。

    五.矩阵的翻转

    1.左右翻转:fliplr(A)

    第一列与最后一列对换,其他的依次类推。

    2.上下翻转:flipud(A)

    上下交换。

    六.矩阵求逆

    使得矩阵A,B;AB=BA=I

    Inv(A)求方阵的逆矩阵;

    七.矩阵的行列式

    |A|:det(A):det(A负一次方)=1/det(A)

    八.矩阵的迹

    trace(A)

    九.矩阵的秩

    rank(A)

    十.向量和矩阵的范数

    向量1--范数:向量元素的绝对值

    \left \| V \right \|_{1}=\sum_{i=1}^{n}\left | v_{i} \right |

    norm[V,1];

    向量2--范数:向量元素的平方和的平方根

    \left \| V \right \|_{2}=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}}v_{i}^{2}

    norm[V]或norm[V,2];

    向量无穷--范数:所有向量元素绝对值中的最大值

    \left \| V \right \|_{\infty }=\max_{1\leqslant i\leqslant n}\left \{ \left | v_{i} \right | \right \}

    norm[V,inf];

    十一.矩阵的条件数

    矩阵的条件数等于A的范数与A的逆矩阵的范数的乘积;

    条件数越接近于1,矩阵的性能越好,反之,矩阵的性能越差。

    cond[A,1];

    cond[A]或cond[A,2];

    cond[A,inf];

    十二.矩阵的特征向量值和特征向量

    E=eig(A);求矩阵A的全部特征值,构成向量E,

    [X,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D’,并产生矩阵X,X各列是相应的特征向量。

    十三.稀疏矩阵

    A=sparse(S):将矩阵S转化为稀疏存储方式的矩阵A。

    S=full(A):将矩阵A转化为完全存储方式的矩阵S。

    [B,d]=spdiags(A):从带状稀疏矩阵A中提取全部非0对角线元素赋给矩阵B及其这些非0对角线的位置向量d/

    A=spdiags[B,d,m,n]:产生带状稀疏矩阵的稀疏存储矩阵A,其中m,n为原带状稀疏矩阵的行数于列数,矩阵B的第i列即为原带状稀疏矩阵的第i条非0对角线,向量d为原带状稀疏矩阵所有非0对角线位置。

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  • matlab矩阵运算

    2015-11-04 20:52:57
    讲述了matlab中关于矩阵运算的知识,只有掌握了matlab中的矩阵运算的知识,才能慢慢学习matlab的思维
  • matlab矩阵运算相关函数

    千次阅读 2018-04-13 16:10:36
    1. MATLAB提供函数det()求方阵行列式的值>> A=[1 3 4;5 6 7;1 0 1]A = 1 3 4 5 6 ... MATLAB提供函数transpose()求矩阵的转置矩阵,也可以使用算术运算符“ ’”求矩阵的转置运算>&g...

    1. MATLAB提供函数det()求方阵行列式的值

    >> A=[1 3 4;5 6 7;1 0 1]

    A =

         1     3     4
         5     6     7
         1     0     1

    >> a=det(A)

    a =

       -12

    2. MATLAB提供函数transpose()求矩阵的转置矩阵,也可以使用算术运算符“ ’”求矩阵的转置运算

    >> B1=transpose(A)

    B1 =

         1     5     1
         3     6     0
         4     7     1

    >> B2=A'

    B2 =

         1     5     1
         3     6     0

         4     7     1

    3. MATLAB中提供函数inv()求逆矩阵,通过求逆矩阵可以完成矩阵的除法运算。矩阵运算中规定,只有满秩的方阵才有逆矩阵,即行列式不为0的方阵才有逆矩阵。如果矩阵不是一个方阵,或者是一个非满秩的方阵时,矩阵没有逆矩阵,但可以求得伪逆矩阵,也称为广义逆矩阵。matlab中提供函数pinv()求矩阵的广义逆矩阵。

    >> C=inv(A)

    C =

       -0.5000    0.2500    0.2500
       -0.1667    0.2500   -1.0833
        0.5000   -0.2500    0.7500

    >> D=[1 2 3 4;5 6 7 8]

    D =

         1     2     3     4
         5     6     7     8

    >> E=pinv(D)

    E =

       -0.5500    0.2500
       -0.2250    0.1250
        0.1000   -0.0000

        0.4250   -0.1250

    4. 求矩阵的秩:rank()函数

    >> rank(A)

    ans =

         3


    ------无论什么情况,请坚持前进!

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    2018-02-09 17:50:35
    MATLAB矩阵运算clccleara=[1;2]b=[3;4]c=[5;6]d=[a b c]e=sqrt(a.*a+b.*b+c.*c)f=sqrt(d.*d)g=a.*a+b.*b+c.*c

    MATLAB矩阵运算示例

    clc;
    clear;
    a=[1;2];
    b=[3;4];
    c=[5;6];
    
    d=[a b c];
    e=sqrt(a.*a+b.*b+c.*c);
    f=sqrt(d.*d);
    g=a.*a+b.*b+c.*c;

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  • matlab矩阵运算的应用

    千次阅读 2019-05-25 23:56:04
    1,矩阵的定义和随机生成(magic(A)),求和(行sum)和转置(A') 2,求矩阵的主对角线之和sum(diag(A)),行列式的值det(A),矩阵的逆(inv(A)),输出分数设置(format rat) 3,求矩阵的逆,求方程的根,矩阵的...
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    2021-10-13 16:01:35
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