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  • PCA算法（Matlab实现）
    千次阅读
    2019-03-15 14:57:42

    代码：

    function [newX,T,meanValue] = pca_row(X,CRate)
%每行是一个样本
%newX  降维后的新矩阵
%T 变换矩阵
%meanValue  X每列均值构成的矩阵，用于将降维后的矩阵newX恢复成X
%CRate 贡献率
%计算中心化样本矩阵
meanValue=ones(size(X,1),1)*mean(X);
X=X-meanValue;%每个维度减去该维度的均值
C=cov(x);%计算协方差矩阵

%计算特征向量V，特征值D
[V,D]=eig(C);
%将特征向量按降序排序
[dummy,order]=sort(diag(D),'descend');
V=V(:,order);%将特征向量按照特征值大小进行降序排列
d=diag(D);%将特征值取出，构成一个列向量
newd=d(order);%将特征值构成的列向量按降序排列

%取前n个特征向量，构成变换矩阵
sumd=sum(newd);%特征值之和
for j=1:length(newd)
    i=sum(newd(1:j,1))/sumd;%计算贡献率，贡献率=前n个特征值之和/总特征值之和
    if i>CRate%当贡献率大于95%时循环结束,并记下取多少个特征值
        cols=j;
        break;
   end
end
T=V(:,1:cols);%取前cols个特征向量，构成变换矩阵T
newX=X*T;%用变换矩阵T对X进行降维
end

     

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  • PCA算法MATLAB实现，附例子原始数据

     2018-11-05 19:19:54
    可由MATLAB实现的PCA算法实例，附实例原始数据。调试图像效果很好
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  • PCA算法matlab实现

     2018-07-11 17:55:03
    PCA算法的实现，希望能帮助到大家。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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  • pca算法matlab程序

     2013-06-06 14:04:17
    很好，很详细的pca代码，解释很清晰，对初学者有一定的帮助
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  • MATLAB实现PCA算法

     千次阅读 2021-10-16 11:53:16
    前言 最近在看有关PCA的东西，看完后准备用MATLAB实现，谁知道MATLAB一堆函数，头都快看晕了，因此整理一下。 pca

    前言

    最近在看有关PCA的东西，看完后准备用MATLAB实现，谁知道MATLAB一堆函数，因此整理一下。

    PCA原理

    这里不推导数学公式，推导数学公式已经有其他很多讲的非常好的博客了。我这里尽量用通俗易懂的语言讲解一下。

    PCA的过程是这样的，首先求出原始矩阵A(mxn)的协方差矩阵(mxm)，然后对协方差矩阵求特征值。假设原始数据是n维，想要降到k维，则取前k个最大的特征值，将这k个特征值对应的特征向量作为系数矩阵，用原始数据乘以该系数矩阵便实现了降维。

    这里需要说明一下的是，如果我也不知道想降低到多少维度，仅仅是想保证方差贡献度为99%以上，该如何做呢？简单，上述过程中不是求出了n个特征值吗，假设说前k个特征值的和/所有特征值的和达到了99%，那么k即为所求。

    MATLAB实现

    注意事项

    原始数据A在使用PCA进行压缩之前必须中心化，即保证每列数据均值为0。那到底需不需要进行标准化呢（使得数据均值为0，标准差为1）？这个需要根据数据的实际情况考虑，如何不同特征之间数值相差太大，则建议进行标准化。matlab中有可直接使用的标准化函数normalize。

    [coeff,latent,explained]=pcacov(A);
%1设定方差贡献度为99%
for i=1:length(explained)
	if sum(explained(1:i))>99
		ans=i;
		break;
	end
end
tran=coeff(:,1:ans);
B=A*coeff;
%仅仅取前k维向量
%tran=coeff(:,1:k);
B=A*coeff;

    解释一下，coeff为主成分系数，也就是原始矩阵A的协方差矩阵所对应的特征值的特征向量（由大到小排列，列向量一一对应）。latent为每个主成分所对应的方差，explained则是每个主成分所对应的方差的占比情况。可以理解为explained是将latent进行了0-1的归一化。

    一些说明

    实现PCA的方法，也就是求出协方差矩阵后，求对应的特征值和特征向量的方法有两种，一是特征值分解，二是奇异值分解SVD。matlab函数pcacov使用的是奇异值分解，适用于原始数据A(mxn)m远大于n的情况，这个时候使用特征值分解会不太准。这里有点赘述，可忽略。

    最后

    如果有不当或错误之处，欢迎留言指正。

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    矩阵

  • 人脸识别PCA算法matlab实现及详细步骤讲解.doc

     2021-10-07 14:04:41
    人脸识别PCA算法matlab实现及详细步骤讲解.doc
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    文档

  • PCA算法MATLAB

     2016-12-20 12:11:31
    PCA算法MATLAB
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  • 基于PCA算法人脸识别的MATLAB实现.pdf

     2021-06-28 12:08:51
    基于PCA算法人脸识别的MATLAB实现.pdf
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  • matlab实现基于PCA的人脸识别算法

     2018-05-23 15:39:58
    基于PCA的人脸识别算法，matlab实现，使用的是ORL数据库，需要配合使用
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  • PCA故障诊断(Matlab代码),pca算法matlab代码,matlab

     2021-09-10 18:52:46
    主成分分析方法，用于故障诊断，能够实现故障特征提取
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  • 人脸识别PCA算法matlab实现及详细步骤讲解

     2021-04-20 08:34:13
    %FaceRec.m%PCA人脸识别修订版，识别率88％%calc xmean,sigma and its eigen decompositionallsamples=[];%所有训练图像for i=1:40for j=1:5a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg'));%imshow...

    %FaceRec.m

    %PCA人脸识别修订版，识别率88％

    %calc xmean,sigma and its eigen decomposition

    allsamples=[];%所有训练图像

    for i=1:40

    for j=1:5

    a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg'));

    %imshow(a);

    b=a(1:112*92);%b是行矢量1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上

    到下，从左到右

    b=double(b);

    allsamples=[allsamples;b];%allsamples是一个M*N矩阵，allsamples中每一行数

    据代表一张图片，其中M＝200

    end

    end

    samplemean=mean(allsamples);%平均图片，1×N

    for i=1:200xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean;%xmean是一个M×N矩阵，xmean

    每一行保存的数据是“每个图片数据-平均图片”

    end;

    %获取特征值及特征向量

    sigma=xmean*xmean';%M*M阶矩阵

    [v d]=eig(sigma);

    d1=diag(d);

    %按特征值大小以降序排列

    dsort=flipud(d1);

    vsort=fliplr(v);

    %以下选择90%的能量

    dsum=sum(dsort);

    dsum_extract=0;

    p=0;

    while(dsum_extract/dsum<0.9)

    p=p+1;

    dsum_extract=sum(dsort(1:p));

    end

    i=1;

    %(训练阶段)计算特征脸形成的坐标系

    base=xmean'*vsort(:,1:p)*diag(dsort(1:p).^(-1/2));

    %base是N×p阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化(使其方差为1)

    %详见《基于PCA的人脸识别算法研究》p31

    %xmean'*vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特征向量转换的过程

    %while(i<=p&&dsort(i)>0)

    %base(:,i)=dsort(i)^(-1/2)*xmean'*vsort(:,i);%base是N×p阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化(使其方差为1)

    %详见《基于PCA的人脸识别算法研究》p31

    %i=i+1;%xmean'*vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特

    征向量转换的过程

    %end

    %以下两行add by gongxun将训练样本对坐标系上进行投影,得到一个M*p阶矩阵allcoor allcoor=allsamples*base;%allcoor里面是每张训练人脸图片在M*p子空间中的一个点，即在子空间中的组合系数，

    accu=0;%下面的人脸识别过程中就是利用这些组合系数来进行识别

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  • pca算法matlab实现

     2012-12-07 20:45:45
    基于matlab的pca算法，使用svd算法。
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  • 【图像压缩】基于主成分分析PCA算法实现图像压缩matlab源码.md

     2021-08-09 13:11:08
    【图像压缩】基于主成分分析PCA算法实现图像压缩matlab源码.md
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  • 用matlab实现的pca算法

     2021-04-22 18:26:25
    用matlab实现的pca算法matlab2020-10-24下载地址https://www.codedown123.com/45551.html用matlab实现的pca算法，用于将维，适用于各种试验，如人脸识别程序资源下载此资源下载价格为2D币，请先登录资源文件列表PCA-...

    用matlab实现的pca算法

    matlab

    2020-10-24

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    用matlab实现的pca算法，用于将维，适用于各种试验，如人脸识别程序

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    PCA-Face-Recognition/PCA-based Face Recognition System.htm , 37858

    PCA-Face-Recognition/PCA-Face-Recognition.rar , 183427

    PCA-Face-Recognition/PCA_based Face Recognition System/PCA_based Face Recognition System/CreateDatabase.m , 1865

    PCA-Face-Recognition/PCA_based Face Recognition System/PCA_based Face Recognition System/EigenfaceCore.m , 2930

    PCA-Face-Recognition/PCA_based Face Recognition System/PCA_based Face Recognition System/example.m , 1303

    PCA-Face-Recognition/PCA_based Face Recognition System/PCA_based Face Recognition System/Readme.txt , 1352

    PCA-Face-Recognition/PCA_based Face Recognition System/PCA_based Face Recognition System/Recognition.m , 2541

    PCA-Face-Recognition/PCA_based Face Recognition System/PCA_based Face Recognition System/TestDatabase/1.jpg , 6264

    PCA-Face-Recognition/PCA_based Face Recognition System/PCA_based Face Recognition System/TestDatabase/10.jpg , 6852

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    PCA-Face-Recognition/PCA_based Face Recognition System.zip , 181668

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