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  • title('Log transformation: g = log(1+v*r)/log(1+v)'); lgd = legend('Log(v=1)','Log(v=10)','Log(v=50)','Log(v=100)','Log(v=200)'); legend('Location','southeast'); title(lgd,'The Legend Title') Figure:...
    本文参考了 以下这篇文章
    

    [数字图像处理]灰度变换——反转,对数变换,伽马变换,灰度拉伸,灰度切割,位图切割 

    https://blog.csdn.net/zhoufan900428/article/details/12709361

    并进行了一下改进。



    以上为上述文章 的原话,这里展示出对数变换的code 和 figure,

    Matlab Code:

    f = 0:0.01:1;
    v1 = 1;
    y1 = log2(1 + v1*f)/log2(v1+1); 
    v2 = 10;
    y2 = log2(1 + v2*f)/log2(v2+1); 
    v3 = 50;
    y3 = log2(1 + v3*f)/log2(v3+1); 
    v4 = 100;
    y4 = log2(1 + v4*f)/log2(v4+1); 
    v5 = 200;
    y5 = log2(1 + v5*f)/log2(v5+1); 
    plot(f,y1,'g',f,y2,'r',f,y3,'b',f,y4,'c',f,y5,'y');
    xlabel('Input gray level');
    ylabel('Output gray level');
    title('Log transformation: g = log(1+v*r)/log(1+v)');
    
    lgd = legend('Log(v=1)','Log(v=10)','Log(v=50)','Log(v=100)','Log(v=200)');
    legend('Location','southeast');
    title(lgd,'The Legend Title')

    Figure:


    从图中我们可以很直观的看出,由于对数本身上凸的性质,它可以把低灰度(较暗)部分的亮度提高,v 越大,灰度提高越明显,即图像越来越亮。

    以下是改进后的对数变换代码,将4个对比图形放在同一张图内,看起来更直观。

    f = imread('2.jpg');  
    I=rgb2gray(f);
    f = mat2gray(I);% 原代码中的[0 255] 可以去掉,因为f中最大最小值等于0, 255
    
    v = 10;  
    g_1 = log2(1 + v*f)/log2(v+1);  
      
    v = 30;  
    g_2 = log2(1 + v*f)/log2(v+1);  
      
    v = 200;  
    g_3 = log2(1 + v*f)/log2(v+1);  
      
    figure(); %这里改成了四个子图,会更加直观  
    subplot(2,2,1);  
    imshow(f,[0 1]);  
    xlabel('a).Original Image');  
    subplot(2,2,2);  
    imshow(g_1,[0 1]);  
    xlabel('b).Log Transformations v=10');  
      
    subplot(2,2,3);  
    imshow(g_2,[0 1]);  
    xlabel('c).Log Transformations v=100');  
      
    subplot(2,2,4);  
    imshow(g_3,[0 1]);  
    xlabel('d).Log Transformations v=200');  

    figure:


    再次感谢 这篇文章在学习这部分内容时提供的帮助。https://blog.csdn.net/zhoufan900428/article/details/12709361



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  • 其中,常用的一种方法就是对数据取log,进行log变形。那么什么样的时间序列数据需要进行取log呢?查阅资料发现,如果数据满足如下两点,就比较适合take log。 每个时刻的数据都为正数(为0时,可以通过+1来变为...

    处理时间序列数据时,经常需要对数据进行预处理,然后在使用复杂模型处理数据。其中,常用的一种方法就是对数据取log,进行log变形。那么什么样的时间序列数据需要进行取log呢?查阅资料发现,如果数据满足如下两点,就比较适合take log。

    1. 每个时刻的数据都为正数(为0时,可以通过+1来变为正数)
    2. 数据的变化量随着时间的增加,指数级增加

    以一个具体的例子来看:

    原始数据:


    take log后的数据:


    take log之后,可以更清晰的排除增加量带来的影响,更清晰地看出数据变化的规律。



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    如何用python画log图像?

    图像处理进行histogram equalization 的时候 可能会用到 log转移函数,如何用python进行实现:

    
    import numpy as np
    import math
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    x=np.arange(0.5,254,0.5) 
    y=[105.394*math.log(a+1,10)for a in x]
    plt.xlabel('input intensity level')
    plt.ylabel('output intensity level')
    plt.plot(x,y)
    plt.show()
    
    plt.legend(loc='lower right')
    
    
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