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  • 经验证的动态规划算法源代码,函数接口可直接使用
  • matlab实现动态规划算法

    千次阅读 2020-09-18 16:19:11
    matlab实现动态规划算法论文例子实现算法代码 最近看缓存相关论文,里面提到动态规划算法来解决小规模组合优化最优解,便尝试复DP算法,论文给出了一个简单例子,先从实现该例子开始,话说动态规划算法可以写好多...

    matlab实现动态规划算法

    最近看缓存相关论文,里面提到动态规划算法来解决小规模组合优化最优解,便尝试复DP算法,论文给出了一个简单例子,先从实现该例子开始,话说动态规划算法可以写好多东西,作为一个外行,第一次接触动态规划,断断续续花了一周多时间实现该算法,不知道这个效率去公司是不是已经被炒鱿鱼了。动态规划入门简单例子肯定从背包问题说起。
    背包问题,讲解的通俗易懂,看懂后可以大致了解动态规划步骤,看懂后这种思想便可以移植到其他问题上。

    论文例子

    论文title《Mobility-Aware Caching in D2D Networks》,发表在IEEE TRANSACTIONS ON WIRELESS COMMUNICATIONS。
    两个用户需要缓存文件,文件总数3,用户缓存容量为2,怎样缓存取得最优值。
    在这里插入图片描述
    文章给出的DP算法。只要看懂上图的例子,并实现,下面的算法就很好实现了。
    在这里插入图片描述
    不同文章DP算法几乎类似。就是一个多阶段决策优化问题。
    在这里插入图片描述

    实现算法

    从例子图可知:
    在这里插入图片描述
    stage1阶段,只能缓存文件1,到stage2阶段,就可以缓存文件2,在缓存文件1得到的最优值基础上,加上缓存文件2,可以从Uf表中得到,便可得到新的缓存后的最优值,对每一个state,有不同的组合,这个状态就是可以缓存的最大容量,必须要在容量内进行组合,并比较取得最优值,从stage3,多个stage2的状态到stage3状态(2 2),最后比较得到整个决策过程的最优值。
    matlab实现需要准备初始的stage1,和Uf,不断递归,得到最后一个stage,找到最优值及缓存方案。
    从图中看,state状态需要矩阵保存,缓存分配需要矩阵保存,那么采用元胞数组来保存每一个stage。Uf也采用元胞保存。
    在这里插入图片描述
    递归关系就是前一阶段某一状态的最优值加上Uf里的各种组合的值,最后取最优值并保存最优分配方案。

    代码

    核心部分

    for f = 2:F
        for i = 1:size(state,1) 
            for j = 1:size(Uf,1)  
                a = findAB(state,[sum(cell2mat(stage{1,f-1}(i,2)),1)+cell2mat(Uf(j,1))]);
                if a == 0
                    continue
                end
                b = cell2mat(stage{1,f-1}(i,3))+cell2mat(Uf(j,f+1));
                if cell2mat(stage{1,f}(a,3))<=b
                   stage{1,f}(a,3)={b};
                   stage{1,f}(a,2)= {[cell2mat(stage{1,f-1}(i,2));cell2mat(Uf(j,1))]};    
                end
            end
        end
    end
    

    运行后stage3的结果,最优值0.82,对应缓存矩阵[1 1;1 0;0 1]。
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 路径规划算法包括RRT算法和双向RRT算法,含有matlab ui界面。代码可直接运行。
  • 合集包括了模糊算法、遗传算法、A*算法MATLAB仿真,算法仿真可用。
  • A* 路径规划算法 MATLAB仿真
  • 路径规划算法Matlab仿真。路径规划算法包括:RRT算法、BRRT算法和人工势场算法。
  • 无人车路径规划算法matlab+python代码.rar
  • 陈甜甜【摘要】介绍了动态规划的基本理论,包括动态规划的基本概念和基本原理,并针对生产与存储问题进行了分析,然后结合Matlab做了编程处理,使复杂问题简单化,从而使问题能更方便地得到解决。【关键词】动态规划...

    陈甜甜

    【摘要】介绍了动态规划的基本理论,包括动态规划的基本概念和基本原理,并针对生产与存储问题进行了分析,然后结合Matlab做了编程处理,使复杂问题简单化,从而使问题能更方便地得到解决。

    【关键词】动态规划生产与存储问题Matlab语言一、引言

    动态规划是用于解决运筹学中多阶段决策过程最优化问题的一种方法。其广泛应用于工程技术、科学管理、工农业生产及军事等领域。在理论上,动态规划是求解这类问题全局最优解的一种有效方法,特别是对于实际中的某些非线性规划问题可能是最优解的唯一方法。然而,动态规划仅仅是解决多阶段决策问题的一种方法,或者说是考查问题的一种途径,而不是一种具体的算法。就目前而言,动态规划没有统一的标准模型,其解法也没有标准算法。在实际应用中,需要具体问题具体分析。动态规划模型的求解问题是影响动态规划理论和方法应用的关键所在,而子问题的求解和大量结果的存储、调用更是一个难点所在。然而,隨着计算机技术的快速发展,特别是内存容量和计算速度的增加,使求解较小规模的动态规划问题成为可能,从而使得动态规划的理论和方法在实际中的应用范围迅速增加。

    目前,在计算机上实现动态规划的一般求解方法并不多见,尤其是用来解决较复杂的具体问题数学成果甚少。本文从实际出发,利用Matlab软件的强大功能,对动态规划中的生产与存储问题编制程序,并且进行了应用检验来说明方法的可行性。

    二、动态规划的基本理论

    实际中,要构造一个标准的动态规划模型,通常需要采用以下几个步骤:

    (1)划分阶段。将所给问题的过程,按照问题的时间或空间特征分解成若干互相联系的阶段,以便按次序求每阶段的解。

    (2)选择状态。将问题发展到各个阶段时所处的各种客观条件用不同的状态表示,即称为状态。状态的选择要满足无后效性和可知性,即状态不仅依赖于状态的转移规律,还依赖于允许决策集合和指标函数结构。

    (3)确定决策变量与状态转移方程。当各段的状态取定后,可以做出不同的决策,从而确定下一阶段的状态,这种决定称为决策。描述决策的变量称为决策变量。在决策过程中,由一个状态到另一个状态的演变过程称为状态转移。状态转移就是根据上一阶段的状态和决策来导出本阶段的状态。

    (4)写出动态规划的基本方程动态规划的基本方程一般根据实际问题可分为两种形式,逆序形式和顺序形式。动态规划基本方程的逆序形式为: 三、Matlab程序设计

    为了编制动态规划的Matlab程序,我们需要创建M文件。M文件有两种:命令文件和函数文件。两者的区别在于:命令文件没有输入参数,也不返回输出参数;而函数文件可以输入参数,也可以输出参数。命令文件对Matlab工作空间中的变量进行操作,而函数文件中定义的变量为局部变量,当函数文件执行完毕后,这些变量被清除。

    由于动态规划问题的特殊性,其涉及的实际问题均需要进行反复计算求解,所以在使用Matlab语言对其进行程序设计的过程中用的最多的是循环结构。本文中的编程主要用到了循环结构中的if语句和for语句。

    动态规划法算法的关键为每月产量和库存量的取值范围及相互关系,这也是程序实现时的最主要部分。程序整体上采用逆推法,首先,计算四月份最优指标及对应月初库存量,并将其存入数组,然后再计算三月份最优指标对应月初库存量。其中,三月份计算过程需用到存储的四月份最优指标及对应月初库存量数值。然后再计算二月份最优指标,以此类推。其次,在计算每月最优指标及对应月初库存量时采用遍历法,取当月月初库存量及当月产量所有值(当月月初库存量取值极限为零到前面几月均最大生产能力减去前面几月的市场需求数,当月产量取值极限为零到月最大生产能力),但必须在满足当月月初库存量和当月产量大于当月市场需求量并且小于当月及后续月市场需求总和才进行计算。

    四、实例分析——生产与存储问题

    某厂某月生产某种产品600件,当月生产的产品若未销出,就需存储(当月入

    库的产品,当月不需要支付存储费)。月初入库的产品需支付该月的存储费,费用为每月每100件1千元。如果假设生产100件产品的费用为5千元,并且如果安排了生产该月工厂还要支付经营费4千元,每月的市场需求我们在下表中给出,如果要求第1个月的月初及第4个月的月底库存量为零,问每月应如何安排

    生产,才能即满足市场需求,又可以使这4个月的总生产及存储费用之和最小。

    1.应用动态规划法的方法求解

    首先对于动态规划的概念做一下处理。

    计算过程及结果如表2所示。

    计算过程及结果如表3所示。

    由表4可知,最优生产及存储方案为第一个月产量为5个单位,第二个月产量为6个,第三个月第四个月不生产,总最低费用67元。

    2.Matlab程序设计(略)

    根据前面的分析与实际应用结果,可以充分证明,我们采用的求解动态规划问题的方法和Matlab实现程序是有效的。该程序不仅可以方便简洁地得到结果,避免了繁琐的计算,大大降低了工作量,而且可以处理生产函数和存储函数变化时的其他一系列生产与存储问题。简化了动态规划问题的计算。

    参考文献:

    [1]郑怡,赵海良,徐咏.基于Matlab的动态规划问题[J].重庆工学院学报,2008,(05):152.

    [2]于斌,刘姝丽,韩中庚.动态规划求解方法的Matlab实现及应用[J].信息工程大学学报,2005,(03):95.

    [3]胡运权.运筹学教程[M].北京:清华大学出版社,2007.

    [4]祁宗,郑至勇,邓伟.运筹学与最优化Matlab编程[M].2010.72.

    [5]刘卫国.科学计算与Matlab语言[M].北京:中国铁道出版社,2000.

    [6]楼顺天.Matlab程序设计语言[M].西安:西安电子科技大学出版社,1997.

    基金项目:湖南省教育厅科研项目(16C1483)。

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  • 而当能力约束恒定时,可以用多项式时间的动态规划算法求解。 设单位可变生产成本为 q(t), 单位库存持有成本 h(t), 生产启动成本 qt, 各阶段库存水平 st, 需求量 dt, 生产量 xt, 是否生产 yt。 一般的单产品批量...

    有能力约束的批量生产问题可以归约为背包问题。因此,当能力约束可变时,批量生产问题为NP 难问题。而当能力约束恒定时,可以用多项式时间的动态规划算法求解。

    设单位可变生产成本为 q(t), 单位库存持有成本 h(t), 生产启动成本 qt, 各阶段库存水平 st, 需求量 dt, 生产量 xt, 是否生产 yt。

    一般的单产品批量生产问题的数学模型如下:

    问题1



    则原问题变为:

    问题2


    显然问题2是问题1的特殊情况,而问题2是一个背包问题,当 Ct可变时,其为NP难问题,则问题1也是NP难问题。

    令:



    问题2变为:

    问题3



    该问题可以视为:选择几类物品装包,在满足装填要求下,使得包里面的总价值最大(每类物品只能装一次)。求解算法为一个贪婪算法:在满足装填要求时,先装价值最大的物品,再考虑价值次大的物品,如此递推。该算法能够得到最优解。



    展开全文
  • 基于matlab的01背包源码实现,纯手写,仅供新手学习和参考...由于代码比较简单,所以没有过多的注释,大家可以根据网上的帖子理解01背包的动态规划思想,再自己临摹代码进行学习
  • matlab 动态规划算法源程序

    热门讨论 2009-09-14 10:53:45
    一个简单的但全面的动态规划法解题的源程序,很实用,适合初学者。
  • 动态规划算法

    2018-09-08 20:10:12
    基于nedc工况的动态规划算法对汽车换档规律进行优化 代码可以在matlab中正常运行 价值非常高,不懂的可以留言学习
  • 采用matlab实现的序列二次规划算法,能够很好地解决一般的问题,已经经过检测。欢迎下载 采用matlab实现的序列二次规划算法,能够很好地解决一般的问题,已经经过检测。欢迎下载
  • 非常实用的基于MATLAB的二维规划算法程序,对于想要学习和深入改领域的小伙伴有很大参考意义
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  • 动态规划算法示例

    2013-01-05 16:43:34
    很不错的动态规划算法程序,使用matlab源代码写的,可以用于解决运筹学中的部分问题。
  • 动态规划算法源程序

    2011-11-26 12:40:05
    动态规划算法MATLAB源程序,有注释
  • 本资源采用标准粒子群算法对3-5-3多项式进行轨迹优化,目标函数为时间最优,程序为matlab代码,仅供学习参考
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