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  • matlab傅里叶级数展开程序

    热门讨论 2012-05-31 21:35:43
    matlab傅里叶级数展开程序,根据原函数表达式,求出傅里叶展开式
  • 制作不易,谢谢观看。 Matlab代码:function

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    v2-81455d3b55558f56b3c5c05ab2dc283d_b.jpg

    Matlab代码:

    function
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  • 制作不易,谢谢观看。 Matlab代码:function Fourier_series(T1,T,m); % 矩形信号串信号分解与...% m :傅里叶级数展开项次数 t1 = -T1:0.01:T1; t2 =T1:0.01:(T-T1); t = [ (t1-T)'; (t2-T)';t1';t2';(t1+T)']; n1...

    e9b98be7e5ca5cbb96d426929195a2a4.png

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    0c8f640f854517ebf89fd15cd8e54e93.png

    Matlab代码:

    function Fourier_series(T1,T,m);
    % 矩形信号串信号分解与合成
    % T1:矩信号区间为(-T1,T1)
    % T:矩形矩形信号串周期
    % m :傅里叶级数展开项次数
    
    t1 = -T1:0.01:T1;
    t2 =T1:0.01:(T-T1);
    t = [ (t1-T)'; (t2-T)';t1';t2';(t1+T)'];
    n1 = length(t1); 
    n2 = length(t2); %根据周期矩形信号函数周期,计算点数
    f = [ones(n1,1);zeros(n2,1);ones(n1,1);zeros(n2,1);ones(n1,1)];
                      %构造周期矩形信号串
    y =zeros(m+1,length(t));
    y(m+1,:) = f';
    subplot(2,2,1);
    plot(t,y(m+1,:),'k','LineWidth',1);  %绘制周期矩形信号串
    axis([-(T+T1)-0.5,(T+T1)+0.5,0,1.2]);
    title('矩形信号串');
    grid;
    a = T1/T;
    pause; %绘制离散幅度谱
    freq=[-20:1:20];
    mag=abs(2*a*sinc(2*a*freq));    %frec=2*pi*k
    subplot(2,2,2);
    stem(freq,mag,'k','LineWidth',1);
    title('离散幅度谱');
    xlabel('freq')
    grid;
    
    x = 2*a*ones(size(t));
    for k = 1:m  %循环显示谐波叠加图形
        pause;
        x = x + 2*2*a*sinc(2*a*k)*cos(2*pi*t*k/T);  %2*pi
        y(k,:) = x;  %计算叠加和
        subplot(2,2,3);
        plot(t,y(m+1,:),'k','LineWidth',1); 
        hold on;
        plot(t,y(k,:),'k','LineWidth',1); %绘制各次叠加信号
        hold off;
        grid;
        axis([-(T+T1)-0.5,(T+T1)+0.5,-0.5,1.5]);
        title(strcat(num2str(k),'次谐波叠加'));
        xlabel('t');
    end
    pause;
    subplot(2,2,4);
    plot(t,y(1:m+1,:),'k','LineWidth',1);
    grid;
    axis([-T/2,T/2,-0.5,1.5]);
    title('各次谐波叠加');
    xlabel('t');
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  • %% x is periodic signal & T0 is period & N is number of harmonic%% 自建求解傅里叶系数函数的function[Y1,w1]=fourierseries(y,T0,N);Y=[conj(fliplr(Y1(2:N))) Y1];w = [-fliplr(w1(2:N)) w1];%% 对于实值...
    clear all;clc;syms t;y = 1+sin(100*t);T0=2*pi/100;N=5;  %% N个谐波figure(1)subplot(211)ezplot(y,[0,0.25]);grid on;xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');%% x is periodic signal & T0 is period & N is number of harmonic%% 自建求解傅里叶系数函数的function[Y1,w1]=fourierseries(y,T0,N);Y=[conj(fliplr(Y1(2:N))) Y1];w = [-fliplr(w1(2:N)) w1];%% 对于实值信号,傅里叶系数的模是偶函数,相位是奇对称的subplot(223)stem(w,abs(Y));grid on; axis([-400 400 -0.1 1.1]);xlabel('k\Omega_0(rad/sec)');ylabel('|Y_k|');subplot(224)stem(w,angle(Y));grid on; axis([-400 400 -2 2]);xlabel('k\Omega_0(rad/sec)');ylabel('\angle(Y_k)');function[X,w] = fourierseries(x,T0,N)syms t;for k = 1:N,    X1(k)=int(x*exp(-j*2*pi*(k-1)*t/T0),t,0,T0)/T0;    %%只求出k>=0的信号幅度谱和相位谱,看k<0的利用对称性求出    X(k)=subs(X1(k));    w(k)=(k-1)*2*pi/T0;endend

    程序用到的性质

    1. 对于实值信号,傅里叶系数的模是偶函数,相位是奇对称的;

    结果图:

    f6e55a5ef9dece28292303b5570d15a8.png

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  • 傅里叶级数展开matlab 实现给个例子说明下:将函数y=x*(x-pi)*(x-2*pi),在(0,2*pi)的范围内傅里叶级数展开syms x fx=x*(x-pi)*(x-2*pi);[an,bn,f]=fseries(fx,x,12,0,2*pi)%前12 项展开latex(f)%将f 转换成latex ...

    傅里叶级数展开matlab 实现给个例子说明下:将函数

    y=x*(x-pi)*(x-2*pi),在(0,2*pi)的范围内傅里叶级数展开syms x fx=x*(x-pi)*(x-2*pi);

    [an,bn,f]=fseries(fx,x,12,0,2*pi)%前12 项展开latex(f)%将f 转换成latex 代码an = [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] bn = [ -12, 3/2, -4/9, 3/16, -12/125, 1/18, -12/343, 3/128, -4/ 243, 3/250, -12/1331, 1/144] f =

    12*sin(x)+3/2*sin(2*x)+4/9*sin(3*x)+3/16*sin(4*x)+12/ 125*sin(5*x)+1/18*sin(6

    *x)+12/343*sin(7*x)+3/128*sin(8*x)+4/243*sin(9*x)+3/ 250*sin(10*x)+12/1331* sin(11*x)+1/144*sin(12*x) ans = 12\,\sin \left( x \right) +3/2\,\sin \left( 2\,x \right)

    +4/9\,\sin \left( 3\,x \right) +3/16\,\sin \left( 4\,x \right) +{\frac {12}{125}}\,\sin \left( 5\,x \right) +1/18\,\sin

    \left( 6\,x \right) +{\frac {12}{343}}\,\sin \left( 7\,x \right) +{\frac {3}{128}}\,\sin \left( 8\,x \right) +{\frac

    {4}{243}}\,\sin \left( 9\,x \right) +{\frac {3}{250}}\,\sin \left( 10\,x \right) +{\frac {12}{1331}}\,\sin \left( 11\,x \right) +{\frac {1}{144}}\,\sin \left( 12\,x \right) function [an,bn,f]=fseries(fx,x,n,a,b) %傅里叶级数展开% %an 为fourier 余弦项系数%bn 为fourier 正弦项系数%f 为展开表达式%f 为给定函数%x 为自变量%n 为展开系

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  • 学过《信号与系统》课程的人往往会被许多问题所困惑,如:(1)周期信号傅里叶级数表示什么内容?(2)信号的频谱表示什么?(3)通过信号的频谱我们能知道什么?(4)信号的时域和频域的关系是什么?(5)傅里叶...
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  • Matlab中的傅里叶级数展开函数

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  • 方波信号傅里叶级数展开

    万次阅读 多人点赞 2020-04-07 17:30:06
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  • Matlab 周期方波信号傅里叶级数展开

    千次阅读 2019-09-24 23:14:14
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    千次阅读 热门讨论 2020-11-07 08:18:31
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    万次阅读 热门讨论 2019-03-02 21:01:01
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