• matlab傅里叶级数展开程序

热门讨论 2012-05-31 21:35:43
matlab傅里叶级数展开程序，根据原函数表达式，求出傅里叶展开式
• 制作不易，谢谢观看。 Matlab代码：function
制作不易，谢谢观看。 Matlab代码：function
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• 制作不易，谢谢观看。 Matlab代码：function Fourier_series(T1,T,m); % 矩形信号串信号分解与...% m ：傅里叶级数展开项次数 t1 = -T1:0.01:T1; t2 =T1:0.01:(T-T1); t = [ (t1-T)'; (t2-T)';t1';t2';(t1+T)']; n1...
制作不易，谢谢观看。 Matlab代码：function Fourier_series(T1,T,m);
% 矩形信号串信号分解与合成
% T1：矩信号区间为（-T1，T1）
% T：矩形矩形信号串周期
% m ：傅里叶级数展开项次数

t1 = -T1:0.01:T1;
t2 =T1:0.01:(T-T1);
t = [ (t1-T)'; (t2-T)';t1';t2';(t1+T)'];
n1 = length(t1);
n2 = length(t2); %根据周期矩形信号函数周期，计算点数
f = [ones(n1,1);zeros(n2,1);ones(n1,1);zeros(n2,1);ones(n1,1)];
%构造周期矩形信号串
y =zeros(m+1,length(t));
y(m+1,:) = f';
subplot(2,2,1);
plot(t,y(m+1,:),'k','LineWidth',1);  %绘制周期矩形信号串
axis([-(T+T1)-0.5,(T+T1)+0.5,0,1.2]);
title('矩形信号串');
grid;
a = T1/T;
pause; %绘制离散幅度谱
freq=[-20:1:20];
mag=abs(2*a*sinc(2*a*freq));    %frec=2*pi*k
subplot(2,2,2);
stem(freq,mag,'k','LineWidth',1);
title('离散幅度谱');
xlabel('freq')
grid;

x = 2*a*ones(size(t));
for k = 1:m  %循环显示谐波叠加图形
pause;
x = x + 2*2*a*sinc(2*a*k)*cos(2*pi*t*k/T);  %2*pi
y(k,:) = x;  %计算叠加和
subplot(2,2,3);
plot(t,y(m+1,:),'k','LineWidth',1);
hold on;
plot(t,y(k,:),'k','LineWidth',1); %绘制各次叠加信号
hold off;
grid;
axis([-(T+T1)-0.5,(T+T1)+0.5,-0.5,1.5]);
title(strcat(num2str(k),'次谐波叠加'));
xlabel('t');
end
pause;
subplot(2,2,4);
plot(t,y(1:m+1,:),'k','LineWidth',1);
grid;
axis([-T/2,T/2,-0.5,1.5]);
title('各次谐波叠加');
xlabel('t');
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• %% x is periodic signal & T0 is period & N is number of harmonic%% 自建求解傅里叶系数函数的function[Y1,w1]=fourierseries(y,T0,N);Y=[conj(fliplr(Y1(2:N))) Y1];w = [-fliplr(w1(2:N)) w1];%% 对于实值...


clear all;clc;syms t;y = 1+sin(100*t);T0=2*pi/100;N=5;  %% N个谐波figure(1)subplot(211)ezplot(y,[0,0.25]);grid on;xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');%% x is periodic signal & T0 is period & N is number of harmonic%% 自建求解傅里叶系数函数的function[Y1,w1]=fourierseries(y,T0,N);Y=[conj(fliplr(Y1(2:N))) Y1];w = [-fliplr(w1(2:N)) w1];%% 对于实值信号，傅里叶系数的模是偶函数，相位是奇对称的subplot(223)stem(w,abs(Y));grid on; axis([-400 400 -0.1 1.1]);xlabel('k\Omega_0(rad/sec)');ylabel('|Y_k|');subplot(224)stem(w,angle(Y));grid on; axis([-400 400 -2 2]);xlabel('k\Omega_0(rad/sec)');ylabel('\angle(Y_k)');function[X,w] = fourierseries(x,T0,N)syms t;for k = 1:N,    X1(k)=int(x*exp(-j*2*pi*(k-1)*t/T0),t,0,T0)/T0;    %%只求出k>=0的信号幅度谱和相位谱，看k<0的利用对称性求出    X(k)=subs(X1(k));    w(k)=(k-1)*2*pi/T0;endend程序用到的性质对于实值信号，傅里叶系数的模是偶函数，相位是奇对称的；结果图：

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• 傅里叶级数展开matlab 实现给个例子说明下：将函数y=x*(x-pi)*(x-2*pi)，在(0,2*pi)的范围内傅里叶级数展开syms x fx=x*(x-pi)*(x-2*pi);[an,bn,f]=fseries(fx,x,12,0,2*pi)%前12 项展开latex(f)%将f 转换成latex ...
傅里叶级数展开matlab 实现给个例子说明下：将函数y=x*(x-pi)*(x-2*pi)，在(0,2*pi)的范围内傅里叶级数展开syms x fx=x*(x-pi)*(x-2*pi);[an,bn,f]=fseries(fx,x,12,0,2*pi)%前12 项展开latex(f)%将f 转换成latex 代码an = [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] bn = [ -12, 3/2, -4/9, 3/16, -12/125, 1/18, -12/343, 3/128, -4/ 243, 3/250, -12/1331, 1/144] f =12*sin(x)+3/2*sin(2*x)+4/9*sin(3*x)+3/16*sin(4*x)+12/ 125*sin(5*x)+1/18*sin(6*x)+12/343*sin(7*x)+3/128*sin(8*x)+4/243*sin(9*x)+3/ 250*sin(10*x)+12/1331* sin(11*x)+1/144*sin(12*x) ans = 12\,\sin \left( x \right) +3/2\,\sin \left( 2\,x \right)+4/9\,\sin \left( 3\,x \right) +3/16\,\sin \left( 4\,x \right) +{\frac {12}{125}}\,\sin \left( 5\,x \right) +1/18\,\sin\left( 6\,x \right) +{\frac {12}{343}}\,\sin \left( 7\,x \right) +{\frac {3}{128}}\,\sin \left( 8\,x \right) +{\frac{4}{243}}\,\sin \left( 9\,x \right) +{\frac {3}{250}}\,\sin \left( 10\,x \right) +{\frac {12}{1331}}\,\sin \left( 11\,x \right) +{\frac {1}{144}}\,\sin \left( 12\,x \right) function [an,bn,f]=fseries(fx,x,n,a,b) %傅里叶级数展开% %an 为fourier 余弦项系数%bn 为fourier 正弦项系数%f 为展开表达式%f 为给定函数%x 为自变量%n 为展开系
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• 开的这个坑大概就是写写从另一个视角来看快速离散傅里叶变换FFT。oi当中常见的FFT的推导方法...在这个专题下，将会依次讲解傅里叶级数FS，傅里叶变换FT，离散时间傅里叶变换DTFT，离散傅里叶变换DFT。主要是参考wys...
• 简单粗暴傅里叶级数楠木wnn2000@hust.edu.cn为什么写本文？ 作为笔记。为什么给文章取这个名字？ 前段日子拜读过某pku学霸的《简单粗暴 TensorFlow》。这篇教程，是不可多得的 TensorFlow 中文好教程。为了向这篇...
• 傅里叶级数(变换)对于很多理工学科是非常重要的分析工具，比如电子学中，对电信号的时域、频域的变换。但傅里叶级数的公式还是有点复杂的，以致很多人记不住。本文就讲授一种有利于记忆的方法，以作科普。向量对于...
• f(t)的周期为2，基波频率为π，f(t)用傅里叶级数展开通过推导 联立两个方程，用三角级数表示也可以用Matlab进行傅里叶展开验证，取变量t为2π，k=11时，如下图所示。代码如下：>> clear all>> x=0:0.001:2*pi;>> y=...
• 帮助你理解线性代数与机器学习紧密结合的核心内容下文节选自北大出版社《机器...傅里叶级数：从向量的角度看函数本节将采用一种全新的视角去看待函数，把函数看作是无穷维向量空间中的一个向量。这样，我们就能引入...
• 学过《信号与系统》课程的人往往会被许多问题所困惑，如：（1）周期信号傅里叶级数表示什么内容？（2）信号的频谱表示什么？（3）通过信号的频谱我们能知道什么？（4）信号的时域和频域的关系是什么？（5）傅里叶...
• 光通信与数学 - 基础1光通信与数学 - 泰勒展开式与欧拉公式光通信与数学 - 傅里叶级数(实数域)光通信与数学 - 傅里叶级数(复指数域)傅里叶变换傅里叶变换推导傅里叶级数可将任意周期为p的函数变换到复指数空间，此处...
• 光通信与数学 - 基础1光通信与数学 - 泰勒展开式与欧拉公式创造一个属于你自己的变换微积分透支一部分微积分基础知识，但不会涉及梯度，偏微分等复杂概念。三角函数补充内积补充内积即两个元素点乘，是元素之间的...
• 从正弦波转换为方波(傅里叶验证)此示例说明方波的傅里叶级数展开式是如何由奇次谐波的和构成的。1.首先以 0.1 为步长，生成一个从 0 到 10 的时间向量，并求出所有点的正弦。绘制基频图t = 0:.1:10; y = sin(t); ...
• 最新课件 傅里叶级数展开matlab 实现 给个例子说明下将函数 y=x(x-pi(x-2*pi)在(0,2*pi)的范围内傅里叶级数展 开 syms x fx=x(x-pi(x-2*pi; [an,bn,f]=fseries(fx,x,12,0,2*pi%前12 项展开 latex(f%将f 转换成latex ...
• 今天在用Matlab(2012b)计算的时候发现其中的函数库没有直接提供傅里叶级数展开的函数，就自己搞了一个 function [A,B,F]=fseries(f,x,n,a,b) %用于求解函数的傅里叶级数展开 if nargin==3, a=-pi; b=pi; end L=(b...
• 傅里叶级数展开时基底函数取1,cosx、sinx,cos2x、sin2x.....cosnx、sinnx,傅里叶级数一般情况下表示为： a0、an、bn是展开系数。假定一个周期为2π的函数f(x+2π)=f(x)现在计算其系数。这就需要一点灵活的数学...
• “任何周期函数都可以用正弦函数和...二是函数展开为幂级数，又称函数的泰勒级数展开过程，目的是为了方便计算(如编制程序、拟合)。三是求和问题，即将收敛的无穷级数之和转化为幂函数在某个点的值问题，目的是为了...
• 一、求幂级数的收敛域温馨提示据说，李永乐复习全书每道题都滚瓜烂熟，可以有120的潜力。那么，我们一定要加油掌握每一道题呀。学习目标：掌握知识点掌握解题方法做题，做题，做题！知识点：1.求幂级数收敛域的一般...
• 方波信号傅里叶级数展开

万次阅读 多人点赞 2020-04-07 17:30:06
周期信号可以进行傅里叶级数展开 在研究非周期信号的傅里叶变换之前 首先应掌握傅里叶级数的三种表述形式： 三角函数形式 谐波形式 指数形式 并根据定义式求出傅里叶系数： 以周期性的方波信号为例，掌握傅里叶...
• 现在傅里叶级数还不能谈，先打个基础。因为本篇已经用到级数，强烈建议读本鸡的拙作”菜鸡速通微积分：从十进制展开到数列、级数、幂级数、函数项级数“。如果您发现了任何的错误，请务必教我。谢谢本文从最容易的.....
• 傅里叶级数展开为： 程序运行结果： 程序代码： 1 clear 2 3 x = -6:0.01:6; 4 T = 4; 5 6 f = x; 7 for N = 1:length(f) 8 temp = rem(abs(x(N)),T); 9 if temp>1 && tem.....
• 举个常用的泰勒展开式 这个公式可以用来推导欧拉公式(待会要用) 泰勒公式推导由于 可以看到 是泰勒级数的余项，可以视为无穷小，所以再做函数拟合的时候，可以按照精度适当丢弃。傅立叶级数傅...
• 实验三 周期信号的傅里叶级数展开分析 一、实验目的 1.掌握周期信号傅里叶级数分析的理论方法。 2.用MATLAB实现周期信号的傅里叶级数分解与综合。 3.用MATLAB实现周期信号的单边频谱及双边频谱。 4.周期信号频谱与...
• MATLAB实现周期信号的傅里叶级数的展开

万次阅读 热门讨论 2019-03-02 21:01:01
求该周期信号的傅里叶级数展开式，并画出傅里叶展开后的波形 我们通过信号与系统的学习可以知道，周期函数可以通过一系列的三角函数的线性组合来逼近，如下图所示： 首先我们可以通过三角函数的正交性计算出傅里叶...
• 在用泰勒展开式解决极限题目的时候会非常简单，昨天我在群里看有人问一题 这题用洛必达法则极为复杂，其他解法不易想，所以我们自然想到泰勒展开式，可是我们如何知道复合函数的泰勒展开式呢？这里我将会用长篇幅来...
• 实验二 傅里叶分析及应用 一实验目的 一掌握使用Matlab 进行周期信号傅里叶级数展开和频谱分析 1学会使用Matlab 分析傅里叶级数展开深入理解傅里叶级数的物理含义 2 学会使用Matlab 分析周期信号的频谱特性 二掌握...
• 本程序通过对傅里叶级数展开过程的可视化分析，利用MATLAB在绘图、计算方面的优势，将傅里叶的展开过程清晰地呈现出来，从而更好地帮助用户理解傅里叶级数，为电类专业未来的学习打下良好基础。
• 傅立叶级数的介绍我就不说了，自己也是应用为主，之前一直觉得很难懂，但最近通过自己编程实现了一些函数的傅立叶级数展开之后对傅立叶 级数展开的概念比较清楚了 (1)函数如下 函数图象如下：   代码： from...

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