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  • matlab矩阵分解

    2016-11-05 17:35:02
    矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见的矩阵分解有LU分解(三角分解)、QR分解(正交变换)、Cholesky分解,以及Schur分解、Hessenberg分解、奇异分解等。 (1) LU分解...
    
    矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见的矩阵分解有LU分解(三角分解)、QR分解(正交变换)、Cholesky分解,以及Schur分解、Hessenberg分解、奇异分解等。

    (1) LU分解(三角分解)

    矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积形式。线性代数中已经证明,只要方阵A是非奇异(即行列式不等于0)的,LU分解总是可以进行的。

    MATLAB提供的lu函数用于对矩阵进行LU分解,其调用格式为:

    [L,U]=lu(X):产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L(行交换),使之满足X=LU。注意,这里的矩阵X必须是方阵。

    [L,U,P]=lu(X):产生一个上三角阵U和一个下三角阵L以及一个置换矩阵P,使之满足PX=LU。当然矩阵X同样必须是方阵。

    P 是一个 m×n  (0,1) 矩阵,如 m≤n P*P′=E,则称 P为一个 m×n的置换矩阵。

    实现LU分解后,线性方程组Ax=b的解x=U(Lb)x=U(LPb),这样可以大大提高运算速度。

    7-2 LU分解求解例7-1中的线性方程组。

    命令如下:

    A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];

    b=[13,-9,6,0]';

    [L,U]=lu(A);

    x=U(Lb)

    或采用LU分解的第2种格式,命令如下:

    [L,U ,P]=lu(A);

    x=U(LP*b)

    (2) QR分解(正交变换)

    对矩阵X进行QR分解,就是把X分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式。QR分解只能对方阵进行。MATLAB的函数qr可用于对矩阵进行QR分解,其调用格式为:

    [Q,R]=qr(X):产生一个一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R,使之满足X=QR

    [Q,R,E]=qr(X):产生一个一个正交矩阵Q、一个上三角矩阵R以及一个置换矩阵E,使之满足XE=QR

    实现QR分解后,线性方程组Ax=b的解x=R(Qb)x=E(R(Qb))

    7-3 QR分解求解例7-1中的线性方程组。

    命令如下:

    A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];

    b=[13,-9,6,0]';

    [Q,R]=qr(A);

    x=R(Qb)

    或采用QR分解的第2种格式,命令如下:

    [Q,R,E]=qr(A);

    x=E*(R(Qb))

    (3) Cholesky分解

    如果矩阵X对称正定的,则Cholesky分解将矩阵X分解成一个下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。设上三角矩阵为R,则下三角矩阵为其转置,即X=R'RMATLAB函数chol(X)用于对矩阵X进行Cholesky分解,其调用格式为:

    R=chol(X):产生一个上三角阵R,使R'R=X。若X为非对称正定,则输出一个出错信息。

    [R,p]=chol(X):这个命令格式将不输出出错信息。当X为对称正定的,则p=0R与上述格式得到的结果相同;否则p为一个正整数。如果X为满秩矩阵,则R为一个阶数为q=p-1的上三角阵,且满足R'R=X(1:q,1:q)

    实现Cholesky分解后,线性方程组Ax=b变成R‘Rx=b,所以x=R(R’b)

    7-4 Cholesky分解求解例7-1中的线性方程组。

    命令如下:

    A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];

    b=[13,-9,6,0]';

    R=chol(A)

    ??? Error using ==> chol

    Matrix must be positive definite

    命令执行时,出现错误信息,说明A为非正定矩阵。

    (4) 任意方阵的Schur分解

    任意一个n阶方阵X可以分解为X=URU',其中U酉矩阵R为上三角schur矩阵且其主对角线上的元素为X的特征值。

    酉矩阵的相关性质:

      设有AB矩阵

      (1)若A是酉矩阵,则A的逆矩阵也是酉矩阵

      (2)若AB是酉矩阵,则AB也是酉矩阵

      (3)若A是酉矩阵,则|detA|=1

      (4A是酉矩阵的充分必要条件是,它的n个列向量是两两正交的单位向量

    [U,R]=schur(X)

    (5) 任意方阵的Hessenberg分解

    任意一个n阶方阵X可以分解为X=PHP', 其中P为酉矩阵, H的第一子对角线下的元素均为0,即HHessenberg矩阵。

    [P,H]=hess(X)

    (6) 任意方阵的特征值分解EVD

    任意一个n阶方阵X可以分解为XV=VD,其中DX的特征值对角阵,VX的特征向量矩阵。

    [V,D]=eig(X)

    [V,D]=eig(X,Y)计算广义特征值矩阵D和广义特征值向量矩阵V,使得XV=YVD

    (7)任意矩阵的奇异值分解SVD

    任意一个m*n维的矩阵X可以分解为X=USV'UV均为酉矩阵,Sm*n维的对角矩阵,其对角线元素为X的从大到小排序的非负奇异值。U,V为正交阵,S为对角阵,svd(A)恰好返回S的对角元素,而且就是A的奇异值(定义为:矩阵A’*A的特征值的算数平方根)

    [U,S,V]=svd(X)

    (8) 任意矩阵的几何均值分解GMD

    任意矩阵m*n维的矩阵X可以分解为X=QRP', QP均为酉矩阵,Rk*k维的实正线上三角矩阵,其主对角线元素均等于X的所有K个正奇异值的几何均值,k=rank(X)

    PS: 一个n × n的实对称矩阵 M 是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有 zTMz > 0。其中zT 表示z转置

    对于复数的情况,定义则为:一个n × n埃尔米特矩阵 M 是正定的当且仅当对于每个非零的复向量z,都有z*Mz > 0。其中z* 表示z共轭转置。由于 M埃尔米特矩阵,经计算可知,对于任意的复向量zz*Mz必然是实数,从而可以与0比较大小。因此这个定义是自洽的。正定方阵M的所有的特征值 λi都是正的。)

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  • Matlab矩阵分解

    千次阅读 2015-11-04 17:07:21
    矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见的矩阵分解有LU分解(三角分解)、QR分解(正交变换)、Cholesky分解,以及Schur分解、Hessenberg分解、奇异分解等。 (1) LU...

    矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见的矩阵分解有LU分解(三角分解)、QR分解(正交变换)、Cholesky分解,以及Schur分解、Hessenberg分解、奇异分解等。

    (1) LU分解(三角分解)

    矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积形式。线性代数中已经证明,只要方阵A是非奇异(即行列式不等于0)的,LU分解总是可以进行的。

    MATLAB提供的lu函数用于对矩阵进行LU分解,其调用格式为:

    [L,U]=lu(X):产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L(行交换),使之满足X=LU。注意,这里的矩阵X必须是方阵。

    [L,U,P]=lu(X):产生一个上三角阵U和一个下三角阵L以及一个置换矩阵P,使之满足PX=LU。当然矩阵X同样必须是方阵。

    P 是一个 m×n  (0,1) 矩阵,如 m≤n P*P′=E,则称 P为一个 m×n的置换矩阵。

    实现LU分解后,线性方程组Ax=b的解x=U(Lb)x=U(LPb),这样可以大大提高运算速度。

    7-2 LU分解求解例7-1中的线性方程组。

    命令如下:

    A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];

    b=[13,-9,6,0]';

    [L,U]=lu(A);

    x=U(Lb)

    或采用LU分解的第2种格式,命令如下:

    [L,U ,P]=lu(A);

    x=U(LP*b)

    (2) QR分解(正交变换)

    对矩阵X进行QR分解,就是把X分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式。QR分解只能对方阵进行。MATLAB的函数qr可用于对矩阵进行QR分解,其调用格式为:

    [Q,R]=qr(X):产生一个一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R,使之满足X=QR

    [Q,R,E]=qr(X):产生一个一个正交矩阵Q、一个上三角矩阵R以及一个置换矩阵E,使之满足XE=QR

    实现QR分解后,线性方程组Ax=b的解x=R(Qb)x=E(R(Qb))

    7-3 QR分解求解例7-1中的线性方程组。

    命令如下:

    A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];

    b=[13,-9,6,0]';

    [Q,R]=qr(A);

    x=R(Qb)

    或采用QR分解的第2种格式,命令如下:

    [Q,R,E]=qr(A);

    x=E*(R(Qb))

    (3) Cholesky分解

    如果矩阵X对称正定的,则Cholesky分解将矩阵X分解成一个下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。设上三角矩阵为R,则下三角矩阵为其转置,即X=R'RMATLAB函数chol(X)用于对矩阵X进行Cholesky分解,其调用格式为:

    R=chol(X):产生一个上三角阵R,使R'R=X。若X为非对称正定,则输出一个出错信息。

    [R,p]=chol(X):这个命令格式将不输出出错信息。当X为对称正定的,则p=0R与上述格式得到的结果相同;否则p为一个正整数。如果X为满秩矩阵,则R为一个阶数为q=p-1的上三角阵,且满足R'R=X(1:q,1:q)

    实现Cholesky分解后,线性方程组Ax=b变成R‘Rx=b,所以x=R(R’b)

    7-4 Cholesky分解求解例7-1中的线性方程组。

    命令如下:

    A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];

    b=[13,-9,6,0]';

    R=chol(A)

    ??? Error using ==> chol

    Matrix must be positive definite

    命令执行时,出现错误信息,说明A为非正定矩阵。

    (4) 任意方阵的Schur分解

    任意一个n阶方阵X可以分解为X=URU',其中U酉矩阵R为上三角schur矩阵且其主对角线上的元素为X的特征值。

    酉矩阵的相关性质:

      设有AB矩阵

      (1)若A是酉矩阵,则A的逆矩阵也是酉矩阵

      (2)若AB是酉矩阵,则AB也是酉矩阵

      (3)若A是酉矩阵,则|detA|=1

      (4A是酉矩阵的充分必要条件是,它的n个列向量是两两正交的单位向量

    [U,R]=schur(X)

    (5) 任意方阵的Hessenberg分解

    任意一个n阶方阵X可以分解为X=PHP', 其中P为酉矩阵, H的第一子对角线下的元素均为0,即HHessenberg矩阵。

    [P,H]=hess(X)

    (6) 任意方阵的特征值分解EVD

    任意一个n阶方阵X可以分解为XV=VD,其中DX的特征值对角阵,VX的特征向量矩阵。

    [V,D]=eig(X)

    [V,D]=eig(X,Y)计算广义特征值矩阵D和广义特征值向量矩阵V,使得XV=YVD

    (7)任意矩阵的奇异值分解SVD

    任意一个m*n维的矩阵X可以分解为X=USV'UV均为酉矩阵,Sm*n维的对角矩阵,其对角线元素为X的从大到小排序的非负奇异值。U,V为正交阵,S为对角阵,svd(A)恰好返回S的对角元素,而且就是A的奇异值(定义为:矩阵A’*A的特征值的算数平方根)

    [U,S,V]=svd(X)

    (8) 任意矩阵的几何均值分解GMD

    任意矩阵m*n维的矩阵X可以分解为X=QRP', QP均为酉矩阵,Rk*k维的实正线上三角矩阵,其主对角线元素均等于X的所有K个正奇异值的几何均值,k=rank(X)

    PS: 一个n × n的实对称矩阵 M 是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有 zTMz > 0。其中zT 表示z转置

    对于复数的情况,定义则为:一个n × n埃尔米特矩阵 M 是正定的当且仅当对于每个非零的复向量z,都有z*Mz > 0。其中z* 表示z共轭转置。由于 M埃尔米特矩阵,经计算可知,对于任意的复向量zz*Mz必然是实数,从而可以与0比较大小。因此这个定义是自洽的。正定方阵M的所有的特征值 λi都是正的。)

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  • matlab 矩阵分解

    万次阅读 2012-02-15 10:36:50
    矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见的矩阵分解有LU分解、QR分解、Cholesky分解,以及Schur分解、Hessenberg分解、奇异分解等。   (1) LU分解 矩阵的LU分解就是将一...
     
    

    矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见的矩阵分解有LU分解、QR分解、Cholesky分解,以及Schur分解、Hessenberg分解、奇异分解等。

     

    (1) LU分解

    矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积形式。线性代数中已经证明,只要方阵A是非奇异的,LU分解总是可以进行的。

    MATLAB提供的lu函数用于对矩阵进行LU分解,其调用格式为:

    [L,U]=lu(X):产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L(行交换),使之满足X=LU。注意,这里的矩阵X必须是方阵。

    [L,U,P]=lu(X):产生一个上三角阵U和一个下三角阵L以及一个置换矩阵P,使之满足PX=LU。当然矩阵X同样必须是方阵。

    实现LU分解后,线性方程组Ax=b的解x=U\(L\b)或x=U\(L\Pb),这样可以大大提高运算速度。

     

    例7-2  用LU分解求解例7-1中的线性方程组。

    命令如下:

    A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];

    b=[13,-9,6,0]';

    [L,U]=lu(A);

    x=U\(L\b)

    或采用LU分解的第2种格式,命令如下:

    [L,U ,P]=lu(A);

    x=U\(L\P*b)

     

    (2) QR分解

    对矩阵X进行QR分解,就是把X分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式。QR分解只能对方阵进行。MATLAB的函数qr可用于对矩阵进行QR分解,其调用格式为:

    [Q,R]=qr(X):产生一个一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R,使之满足X=QR。

    [Q,R,E]=qr(X):产生一个一个正交矩阵Q、一个上三角矩阵R以及一个置换矩阵E,使之满足XE=QR。

    实现QR分解后,线性方程组Ax=b的解x=R\(Q\b)或x=E(R\(Q\b))。

     

    例7-3  用QR分解求解例7-1中的线性方程组。

    命令如下:

    A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];

    b=[13,-9,6,0]';

    [Q,R]=qr(A);

    x=R\(Q\b)

    或采用QR分解的第2种格式,命令如下:

    [Q,R,E]=qr(A);

    x=E*(R\(Q\b))

     

    (3) Cholesky分解

    如果矩阵X是对称正定的,则Cholesky分解将矩阵X分解成一个下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。设上三角矩阵为R,则下三角矩阵为其转置,即X=R'R。MATLAB函数chol(X)用于对矩阵X进行Cholesky分解,其调用格式为:

    R=chol(X):产生一个上三角阵R,使R'R=X。若X为非对称正定,则输出一个出错信息。

    [R,p]=chol(X):这个命令格式将不输出出错信息。当X为对称正定的,则p=0,R与上述格式得到的结果相同;否则p为一个正整数。如果X为满秩矩阵,则R为一个阶数为q=p-1的上三角阵,且满足R'R=X(1:q,1:q)。

    实现Cholesky分解后,线性方程组Ax=b变成R‘Rx=b,所以x=R\(R’\b)。

     

    例7-4  用Cholesky分解求解例7-1中的线性方程组。

    命令如下:

    A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];

    b=[13,-9,6,0]';

    R=chol(A)

    ??? Error using ==> chol

    Matrix must be positive definite

    命令执行时,出现错误信息,说明A为非正定矩阵。

    转自:http://203.208.37.104/search?q=cache:EfIWKymoWB8J:www.math.org.cn/forums/index.php%3Fact%3DAttach%26type%3Dpost%26id%3D213920+matlab+%E7%9F%A9%E9%98%B5LU%E5%88%86%E8%A7%A3&hl=zh-CN&ct=clnk&cd=15&gl=cn&client=firefox-a&st_usg=ALhdy2-W-UGiapmEd7-JkiCNACw5NK2Gew


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  • MATLAB 矩阵分解

    千次阅读 2012-11-01 22:59:38
    (1) LU分解 A是非奇异的,LU分解总是可以进行的。 [L,U]=lu(X):产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L(行交换),矩阵X必须是方阵。 [L,U,P]=lu(X):产生一个上三角阵U和一个下三角阵L以及一个置换矩阵P...
    (1) LU分解

    A是非奇异的,LU分解总是可以进行的。
    [L,U]=lu(X):产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L(行交换),矩阵X必须是方阵。
    [L,U,P]=lu(X):产生一个上三角阵U和一个下三角阵L以及一个置换矩阵P,使之满足PX=LU。矩阵X必须是方阵。
    实现LU分解后,线性方程组Ax=b的解x=U\(L\b)或x=U\(L\Pb),这样可以大大提高运算速度。

    例7-2  用LU分解求解例7-1中的线性方程组。
    命令如下:
    A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];
    b=[13,-9,6,0]';
    [L,U]=lu(A);
    x=U\(L\b)

    或采用LU分解的第2种格式,命令如下:
    [L,U ,P]=lu(A);
    x=U\(L\P*b)

    (2) QR分解

    对矩阵X进行QR分解,就是把X分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式。QR分解只能对方阵进行。MATLAB的函数qr可用于对矩阵进

    行QR分解,其调用格式为:
    [Q,R]=qr(X):产生一个一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R,使之满足X=QR。
    [Q,R,E]=qr(X):产生一个一个正交矩阵Q、一个上三角矩阵R以及一个置换矩阵E,使之满足XE=QR。
    实现QR分解后,线性方程组Ax=b的解x=R\(Q\b)或x=E(R\(Q\b))。

    例7-3  用QR分解求解例7-1中的线性方程组。
    命令如下:
    A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];
    b=[13,-9,6,0]';
    [Q,R]=qr(A);
    x=R\(Q\b)
    或采用QR分解的第2种格式,命令如下:
    [Q,R,E]=qr(A);
    x=E*(R\(Q\b))


    (3) Cholesky分解
    如果矩阵X是对称正定的,则Cholesky分解将矩阵X分解成一个下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。设上三角矩阵为R,则下三角矩阵为其转置,

    即X=R'R。MATLAB函数chol(X)用于对矩阵X进行Cholesky分解,其调用格式为:
    R=chol(X):产生一个上三角阵R,使R'R=X。若X为非对称正定,则输出一个出错信息。
    [R,p]=chol(X):这个命令格式将不输出出错信息。当X为对称正定的,则p=0,R与上述格式得到的结果相同;否则p为一个正整数。如果X为满

    秩矩阵,则R为一个阶数为q=p-1的上三角阵,且满足R'R=X(1:q,1:q)。
    实现Cholesky分解后,线性方程组Ax=b变成R‘Rx=b,所以x=R\(R’\b)。

    例7-4  用Cholesky分解求解例7-1中的线性方程组。
    命令如下:
    A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];
    b=[13,-9,6,0]';
    R=chol(A)
    ??? Error using ==> chol
    Matrix must be positive definite

    命令执行时,出现错误信息,说明A为非正定矩阵。
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  • matlab矩阵分解与线性方程组求解,有相关的例子可以参考
  • MATLAB矩阵分解(转)

    2015-01-25 13:30:48
    原文地址:MATLAB矩阵分解(转)作者:xsf1988 矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见的矩阵分解有LU分解(三角分解)、QR分解(正交变换)、Cholesky分解,以及Schur分解、...
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  • 矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见的矩阵分解有可逆方阵的三角(LU)分解、任意满秩矩阵的正交三角(QR)分解、对称正定矩阵的Cholesky分解,以及任意方阵的Schur分解、...
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  • 包括矩阵的LU,QR,Cholesky,奇异值,特征值,Schur,Jordan7种分解 传送门
  • 矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见的矩阵分解有可逆方阵的三角(LU)分解、任意满秩矩阵的正交三角(QR)分解、对称正定矩阵的Cholesky分解,以及任意方阵的Schur分解、...
  • 矩阵分解 矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积,可分为三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD(奇异值)分解等,常见的有三种:1)三角分解法 (Triangular Factorization)...
  • Matlab 矩阵LU分解

    2014-04-07 17:07:37
    使用MATLAB实现矩阵的LU分解MATLAB自带的函数是无法实现计算方法中的LU分解的;
  • matlab 中的矩阵分解

    千次阅读 2014-09-28 22:05:12
    matlab矩阵分解  (2010-11-23 22:30:06) 转载▼ 标签:  教育   矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见的矩阵分解...
  • Matlab矩阵分解

    千次阅读 2018-11-26 16:16:53
    Matlab矩阵分解 一、LU分解:将方阵分解为一个上三角矩阵和一个下三角矩阵的乘积,即A=LU,其中A为方阵,L为下三角矩阵,U为上三角矩阵 例如:对矩阵A=[1 2 -1;3 4 -2;5 -4 1]进行LU 分解 >> a=[1,2,-...
  • matlab矩阵分解

    2019-10-03 18:04:58
    矩阵分解  矩阵分解 (decomposition,factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积。 1.三角分解法: 要求原矩阵为方阵,将之分解成一个上三角形矩阵(或是排列(permuted) 的上三角形矩阵)和一个下三角形矩阵,...
  • 1、常见的分解方法(1)三角分解(LU分解)(2)正交分解(QR)(3)特征值分解(eig分解)(4)奇异值分解(svd)(5)Chollesky分解2、三角分解(LU分解)>> A = [1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12;13 14 15 16]A =1 2 3 45 6 7 89 10...
  • MATLAB矩阵分解

    千次阅读 2018-06-04 20:21:54
    矩阵的三角分解——Cholesky分解:利用MATLAB的语句就是:2、hankel矩阵hankel矩阵特点:副对角线上元素相同,例如:[1 2 3;2 3 0;3 0 0];A=hankel([1 2 3]);A为hankel矩阵。3、矩阵的对角化[V,J]=eig(A);%该条语句...
  • Matlab非负矩阵分解实现协同过滤,可用
  • Matlab非负矩阵分解NMF-NMF.ppt 非负矩阵分解讲义与程序 QQ截图未命名1.jpg QQ截图未命名2.jpg
  • 非负矩阵分解(NMF,Nonnegtive Matrix Factorization),NMF,非负矩阵分解,将大矩阵分解成两个小矩阵,且这两个小矩阵都不包含负值。 代码来自Chih-Jen Lin
  • MATLAB】矩阵运算之矩阵分解

    千次阅读 2018-07-15 15:50:24
    矩阵分解函数cholCholesky分解cholinc稀疏矩阵的不完全Cholesky分解lu矩阵LU分解luinc稀疏矩阵的不完全LU分解qr正交三角分解svd奇异值分解gsvd一般奇异值分解schur舒尔分解MATLAB中线性方程组的求解主要基于四种...
  • <p style="text-align:center"><img alt="" height="246" src="https://img-ask.csdnimg.cn/upload/1617106457112.png" width="786" /></p> 怎么利用特征分解得到矩阵幂呢</p>
  • 共回答了13个问题采纳率:92.3%矩阵分解 (decomposition,factorization)是多半将矩阵拆解为数个三角形矩阵(triangular matrix).依使用目的的不同 ,可分为三种矩阵分解法:1)三角分解法 (Triangular Factorization),2...
  • 前言非负矩阵分解顾名思义:是一个矩阵分解,并且分解矩阵非负。看起来这句话给人的信息量不大,背后却能挖掘NMF为什么会被提出且广泛被运用的原因。首先是NMF是一个矩阵分解,它和PCA(主成分分析)、ICA(独立成分...
  • 最近由于数值分析实验课要求,需要通过matlab实现矩阵的LU分解。但是看了很多网友写的程序,基本上都是通过循环嵌套循环来实现矩阵的LU分解。略感琐碎,因此最近两天便一直在思考能否利用矩阵的乘v法,来简化循环,...
  • MATLAB矩阵LU分解》由会员分享,可在线阅读,更多相关《MATLAB矩阵LU分解(2页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、一、 题目编写实现对N阶非奇矩阵A进行LU分解的程序。二、 算法组织若n阶方阵的各阶顺序主子...

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