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  • matlab 插值函数
    2021-04-23 23:09:42

    MATLAB中的插值函数为interp1,其调用格式为:  yi= interp1(x,y,xi,'method')

    其中x,y为插值点,yi为在被插值点xi处的插值结果;x,y为向量, 'method'表示采用的插值方法,MATLAB提供的插值方法有几种: 'method'是最邻近插值, 'linear'线性插值; 'spline'三次样条插值; 'cubic'立方插值.缺省时表示线性插值

    注意:所有的插值方法都要求x是单调的,并且xi不能够超过x的范围。

    例如:在一 天24小时内,从零点开始每间隔2小时测得的环境温度数据分别为

    12,9,9,1,0,18 ,24,28,27,25,20,18,15,13,

    推测中午12点(即13点)时的温度.

    x=0:2:24;

    y=[12   9   9   10   18  24   28   27   25   20  18  15  13];

    a=13;

    y1=interp1(x,y,a,'spline')

    结果为:  27.8725

    若要得到一天24小时的温度曲线,则:

    xi=0:1/3600:24;

    yi=interp1(x,y,xi, 'spline');

    plot(x,y,'o' ,xi,yi)

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    %interp1对sin函数进行分段线性插值,调用interp1的时候,默认的是分段线性插值 y1=interp1(x,y,xx); figure plot(x,y,'o',xx,y1,'r') title('分段线性插值') %临近插值 y2=interp1(x,y,xx,'nearest'); figure plot...

     插值

    x=0:2*pi;
    y=sin(x);
    xx=0:0.5:2*pi;
    
    %interp1对sin函数进行分段线性插值,调用interp1的时候,默认的是分段线性插值
    y1=interp1(x,y,xx);
    figure
    plot(x,y,'o',xx,y1,'r')
    title('分段线性插值')
    
    %临近插值
    y2=interp1(x,y,xx,'nearest');
    figure
    plot(x,y,'o',xx,y2,'r');
    title('临近插值')
    
    %球面线性插值
    y3=interp1(x,y,xx,'spline');
    figure
    plot(x,y,'o',xx,y3,'r')
    title('球面插值')
    
    %三次多项式插值法
    y4=interp1(x,y,xx,'cubic');
    figure
    plot(x,y,'o',xx,y4,'r');
    title('三次多项式插值')

    方法

    说明

    连续性

    注释

    'linear'

    线性插值。在查询点插入的值基于各维中邻点网格点处数值的线性插值。这是默认插值方法。

    C0

     

    • 需要至少 2 个点。

    • 比最近邻点插值需要更多内存和计算时间。

     

    'nearest'

    最近邻点插值。在查询点插入的值是距样本网格点最近的值。

    不连续

     

    • 需要至少 2 个点。

    • 最低内存要求

    • 最快计算时间

     

    'next'

    下一个邻点插值。在查询点插入的值是下一个抽样网格点的值。

    不连续

     

    • 需要至少 2 个点。

    • 内存要求和计算时间与 'nearest' 相同

     

    'previous'

    上一个邻点插值。在查询点插入的值是上一个抽样网格点的值。

    不连续

     

    • 需要至少 2 个点。

    • 内存要求和计算时间与 'nearest' 相同

     

    'pchip'

    保形分段三次插值。在查询点插入的值基于邻点网格点处数值的保形分段三次插值。

    C1

     

    • 需要至少 4 个点。

    • 比 'linear' 需要更多内存和计算时间

     

    'cubic'

    用于 MATLAB® 5 的三次卷积。

    C1

     

    • 需要至少 3 个点。

    • 点必须均匀间隔

    • 对于不规则间隔的数据,此方法会回退到 'spline' 插值

    • 内存要求和计算时间与 'pchip' 相似

     

    'v5cubic'

    与 'cubic' 相同。

    C1

    'makima'

    修正 Akima 三次 Hermite 插值。在查询点插入的值基于次数最大为 3 的多项式的分段函数。为防过冲,已修正 Akima 公式。

    C1

     

    • 需要至少 2 个点。

    • 产生的波动比 'spline' 小,但不像 'pchip' 那样急剧变平

    • 计算成本高于 'pchip',但通常低于 'spline'

    • 内存要求与 'spline' 类似

     

    'spline'

    使用非结终止条件的样条插值。在查询点插入的值基于各维中邻点网格点处数值的三次插值。

    C2

     

    • 需要至少 4 个点。

    • 比 'pchip' 需要更多内存和计算时间

    展开全文
  • 展开查看详情1.1 第二章 函 数 插 值 — Matlab 插值函数2.2 Matlab 插值函数 Matlab 中的插值函数 interp1 % 分段插值(线性, Hermite ,样条) spline % 三次样条插值 更多插值方法见 Curve Fitting Toolbox csape ...

    展开查看详情

    1.1 第二章 函 数 插 值 — Matlab 插值函数

    2.2 Matlab 插值函数 Matlab 中的插值函数 interp1 % 分段插值(线性, Hermite ,样条) spline % 三次样条插值 更多插值方法见 Curve Fitting Toolbox csape % 可以指定边界条件的三次样条插值 ppval 、 fnval % 计算插值函数在给定点的值

    3.3 interp1 yh=interp1(x,y,xh) x 为包含插值节点的 n 维向量 y 为函数在插值节点的值,也是 n 维向量 xh 为需要插值点,可以是一个点,也可以是向量 采用 分段线性插值 方法 一维函数插值

    4.4 interp1 可指定插值方法: nearest , linear , spline , pchip 缺省为分段 线性插值,即 linear pchip 为分段三次 Hermite 插值 spline 为样条插值,等价于 spline 一维函数 插值: 指定插值方法 yh=interp1(x,y,xh,method)

    5.5 interp1 举例 例 : 函数 f ( x ) = sin( x ) 在 [0,  ] 上的插值 xi=0:pi/5:pi; % 将插值区间分成若干等距小区间 y i =sin(xi); % 插值节点 处的函数值 x h =0:pi/30:pi; % 需要插值的点 y h = interp1 (xi,yi,xh ); % 根据插值函数求出的近似值 plot(xi,yi,.b , xh,yh,s- ) ; y h = interp1 (xi,yi,xh , nearst ); % 用邻近的值近似 y h = interp1 (xi,yi,xh , pchip ); % 三次 Hermite y h = interp1 (xi,yi,xh , spline ); % 三次样条 ex2f1.m

    6.6 spline yh=spline(x,y,xh) 三次样条插值 x 为包含插值节点的 n 维向量 y 为函数在插值节点的值,也是 n 维向量 xh 为需要插值的点,可以是一个点,也可以是向量 采用 三次样条插值 方法

    7.7 spline 返回一个结构类型的数据 三次样条插值(返回 插值函数的分段表达式) pp=spline(x,y) pp.breaks 插值节点 pp.coefs 插值分段多项式 系数 pp.pieces 多项式个数 pp.order 分段多项式系数个数,即次数 +1 pp.dim 插值维数 计算插值函数在给定点的值,可以使用 ppval 或 fnval yh=ppval(pp,xh) yh=fnval(pp,xh)

    8.8 spline 边界条件 若 x 与 y 的长度相等,则边界条件为 : ( not-a-knot ) 若 y 比 x 多 2 个分量,则采用 第一类边界条件 : 即要求插值函数在第二点和倒数第二个点处三阶连续可导

    9.9 spline 举例 例 : 函数 f ( x ) 定义在 [27.7, 30] 上 ,插值节点及函数值如下 ,求 三次样条 插值 S ( x ) ,边界条件 S ’ (27.7)=3.0, S ’ (30)= - 4.0 x 27.7 28 29 30 f ( x ) 4.1 4.3 4.1 3.0 x i =[ 27.7, 28, 29, 30]; % 插值节点 yi=[ 4.1, 4.3, 4.1, 3.0 ]; % 节点 处的函数值 df0=3.0; dfn =-4.0; % 边界条件 pp= spline (xi,[df0, yi, dfn]); xh=27.7:0.1:30; % 需要插值的点 yh= ppval (pp,xh); % 通过插值求得的近似 值 plot(xh,yh,o-); ex2f2.m

    10.10 csape pp = csape(x,y,conds) 边界条件由 conds 给出 : complete :第一类边界条件(缺省边界条件) not-a-knot :非扭结 periodic :周期(第三类)边界条件 ‘ second ’ :第二类边界条件 variational :自然边界条件 可以指定边界条件的三次样条插值 csape 属于 Curve Fitting Toolbox 工具箱 f 0 ’ = y (1), f n ’ = y ( n +2) f 0 ’’ = y (1), f n ’’ = y ( n +2)

    11.11 csape 举例 x i =[ 27.7, 28, 29, 30]; % 插值节点 yi=[ 4.1, 4.3, 4.1, 3.0 ]; % 节点 处的函数值 df0=3.0; dfn =-4.0; % 边界条件 pp= csape (xi,[df0, yi, dfn]); xh=27.7:0.1:30; % 需要插值的点 yh= fn val (pp,xh ); % 通过插值求得的近似 值 plot(xh,yh, o- );

    展开全文
  • 主要介绍了matlab中二维插值函数interp2的使用详解,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
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    函数格式 x1 = interp1(t,x,t1,method);

    输入参数:

    t - 原信号时间轴;

    x - 原信号幅值;

    t1 - 插值信号时间轴;

    method - ‘Nearest’邻近点插值;‘Linear’线性插值;‘Spline’三次样条插值;‘Pchip’立方插值。默认情况为线性插值!

    输出参数:

    x1 - t1对应的信号幅值;


    示例

    代码

    clc
    clear
    
    % 原信号
    t=0:1:5;
    x=sin(t);
    
    % 插值
    t1=0:0.1:5;
    x1_n = interp1(t,x,t1,'nearest');
    x1_L = interp1(t,x,t1,'linear');
    x1_s = interp1(t,x,t1,'spline');
    x1_p = interp1(t,x,t1,'pchip');
    
    
    % 图形
    figure
    subplot(221)
    scatter(t,x)
    hold on
    plot(t1,x1_n,'*')
    legend('Orignal data','Nearest interpolation')
    subplot(222)
    scatter(t,x)
    hold on
    plot(t1,x1_L,'*')
    legend('Orignal data','Liner interpolation')
    subplot(223)
    scatter(t,x)
    hold on
    plot(t1,x1_s,'*')
    legend('Orignal data','Spline interpolation')
    subplot(224)
    scatter(t,x)
    hold on
    plot(t1,x1_p,'*')
    legend('Orignal data','Pchip interpolation')

    结果

    展开全文
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