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  • 递推公式

    2015-03-28 18:47:27
    用于求解递推公式matlab程序,自己编的,不错
  • CODE:Variable ii, N, y;Parameter p,k,m;StartProgram [Pascal];Procedure MainModel;var i, j: integer;temd, temb: double;Beginfor i := 0 to DataLength - 1 do beginif i = 0 thentemd := M*(p^(1+1/N[i])/((p...

    CODE:

    Variable ii, N, y;

    Parameter p,k,m;

    StartProgram [Pascal];

    Procedure MainModel;

    var i, j: integer;

    temd, temb: double;

    Begin

    for i := 0 to DataLength - 1 do begin

    if i = 0 then

    temd := M*(p^(1+1/N[i])/((p^(1/N[i])-k^(1/N[i]))*p^((1/N[i])-1))-k^(1+1/N[i])/((p^(1/N[i])-k^(1/N[i]))*(k^(1/N[i])-1))+1/((p^(1/N[i])-1)*(k^(1/N[i])-1)))

    else begin

    temb := 0;

    for j :=0 to i do

    temb := temb + (k^(1/N[j])/(1-k^(1/N[j]))*k^(i-j));

    temd := M*(p*y[i-1]+p^(1+1/N[i])/((p^(1/N[i])-k^(1/N[i]))*p^((1/N[i])-1))-k^(1+1/N[i])/((p^(1/N[i])-k^(1/N[i]))*(k^(1/N[i])-1))+1/((p^(1/N[i])-1)*(k^(1/N[i])-1))+(p-k)*(1-k)/(p^(1/N[i])-k^(1/N[i]))*temb);

    end;

    y[i] := temd;

    end;

    End;

    EndProgram;

    Data;

    //ii       Ni      y(i)

    1        41        1499

    2        62        3339

    3        56        2503

    4        39        2186

    5        57        1559

    6        31        1353

    7        26        817

    8        23        693

    9        24        609

    10        27        586

    11        20        506

    12        10        241

    13        6        105

    14        21        266

    15        4        131

    16        1        36

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  • [ Matlab应用 ] 求表达式的递推公式

    千次阅读 2010-04-22 00:20:00
    m=5;syms x;H(1,m+2)=x;H(1)=1;H(2)=x;for i=1:mH(i+2)=2*x*H(i+1)-2*(i+1)*H(i);endsimple(H(m+2))求的是六阶Hermite多项式 转载于:https://www.cnblogs.com/oneplus/archive/2010/04/22/1717718.html
    m=5;syms x;
    H(1,m+2)=x;H(1)=1;H(2)=x;
    for i=1:m
    H(i+2)=2*x*H(i+1)-2*(i+1)*H(i);
    end
    simple(H(m+2))
    求的是六阶Hermite多项式

    转载于:https://www.cnblogs.com/oneplus/archive/2010/04/22/1717718.html

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  • 跨阶次递推勒让德公式 今天卫星大地测量课的一个问题 问题:已知某一点的大地坐标BLH,求该点的高程...(5)Legendre递推公式的计算(标准前向列递推公式)(跨阶次递推公式) (6)计算给定点处高程异常 matlab...

    跨阶次递推勒让德公式

    今天卫星大地测量课的一个问题
    问题:已知某一点的大地坐标BLH,求该点的高程异常。

    (1)从ICGEM网站获取模型数据,并提取l,m,c,s数据。
    (2)在c位系数中减去正常重力位系数
    (3)将给定点的大地坐标转化为地心坐标
    (4)计算给定点处的平均正常重力
    (5)Legendre递推公式的计算(标准前向列递推公式)(跨阶次递推公式)
    (6)计算给定点处高程异常

    matlab代码:

    clc;clear;
    % B = input('输入大地纬度B: ');
    % L = input('输入大地经度L:');
    % H = input('输入大地高: ');
    H = 0;
    GM = 0.3986004415E+15;
    R = 0.6378136300E+07;
    Degree = 360;
    e2=0.00669437999013;
    ge=9.7803253359;
    k1=0.00193185265246;
    Alpha=1/298.257223563;
    Beta=0.00344978650684;
    Pi=3.1415926535897932384626433;
    % B = B*Pi/180;
    % L = L*Pi/180;
    
    %读取LMCS数据(读取前删除数据的前20行介绍)
    path = 'C:\Users\Administrator\Desktop\EGM2008.gfc';
    Data = importdata(path);
    LMCS = Data.data;
    C1 = {-4.841667749835220e-04,7.903037335100000e-07,-1.687249611513883e-09,3.460524683954118e-12,-2.650022257475667e-15};
    
    %减去正常重力位系数
    z=1;
    for i = 2:54
        if(rem(LMCS(i,1),2)==0&&LMCS(i,2)==0)
            LMCS(i,3) = LMCS(i,3) - double(C1{z});        
            z=z+1;
        end
    end
    %定义高程异常矩阵
    Anomaly = zeros(180,360);
    %计算全球高程异常(B为-89到90,L为0到359)
    for B1 = -89:90
        for L1 = 0:359
            B = B1*Pi/180;
            L = L1*Pi/180;                
            %坐标转换(BLH到XYZ到Phi,Lamda,r)
    N = R/sqrt(1-e2*sin(B)^2);
    X = (N+H)*cos(B)*cos(L);
    Y = (N+H)*cos(B)*sin(L);
    Z = (N*(1-e2)+H)*sin(B);
    Phi = atan(Z/sqrt(X^2+Y^2));
    Lam = L;
    r = sqrt(X^2+Y^2+Z^2);
    %j计算正常重力
    y1 = ge*(1+k1*sin(B)^2)/sqrt(1-e2*sin(B)^2);
    y2 = 1 - 2*H*(1+Alpha+Beta-2*Alpha*sin(B)^2)/R+3*H^2/R^2;
    y = y1*y2;
    P = zeros(Degree+1,Degree+1);
    
    % %跨阶次正规化勒让德系数
    P(1,1) = 1;
    P(2,1) = sin(Phi)*3^0.5;
    P(2,2) = sqrt(3*(1-sin(Phi)^2));
    
    for j = 1:2
       for i = 3:Degree+1
           l=i-1;m=j-1;
           a = sqrt((4*l^2-1)/(l^2-m^2));
           b = sqrt((2*l+1)/(2*l-3))*sqrt(((l-1)^2-m^2)/(l^2-m^2));
           P(i,j) = a*sin(Phi)*P(i-1,j)-b*P(i-2,j);      
       end
    end
    
    for j = 3:Degree
        for i = j:j+1
            l=i-1;m=j-1;
          alpha = sqrt((2*l+1)*(l-m)*(l-m-1)/(2*l-3)/(l+m)/(l+m-1));
          if(m==2)
              beta = sqrt(2*(2*l+1)*(l+m-2)*(l+m-3)/(2*l-3)/(l+m)/(l+m-1));
              gama = sqrt(2*(l-m+1)*(l-m+2)/(l+m)/(l+m-1));
          else
              beta = sqrt((2*l+1)*(l+m-2)*(l+m-3)/(2*l-3)/(l+m)/(l+m-1));
              gama = sqrt((l-m+1)*(l-m+2)/(l+m)/(l+m-1));
          end
          P(i,j) = beta*P(i-2,j-2)-gama*P(i,j-2);
        end
        if j+2<Degree+1
            for i = j+2:Degree+1
            l = i-1; m = j-1;
            alpha = sqrt((2*l+1)*(l-m)*(l-m-1)/(2*l-3)/(l+m)/(l+m-1));
            if m ==2
                beta = sqrt(2*(2*l+1)*(l+m-2)*(l+m-3)/(2*l-3)/(l+m)/(l+m-1));
                gama = sqrt(2*(l-m+1)*(l-m+2)/(l+m)/(l+m-1));
            else
                beta = sqrt((2*l+1)*(l+m-2)*(l+m-3)/(2*l-3)/(l+m)/(l+m-1));
                gama = sqrt((l-m+1)*(l-m+2)/(l+m)/(l+m-1));
            end
            P(i,j) = alpha*P(i-2,j)+beta*P(i-2,j-2)-gama*P(i,j-2);
            end
        end
    end
    l = Degree;m = Degree;
    beta = sqrt((2*l+1)*(l+m-2)*(l+m-3)/(2*l-3)/(l+m)/(l+m-1));
    gama = sqrt((l-m+1)*(l-m+2)/(l+m)/(l+m-1));
    P(l+1,m+1) = beta*P(i-2,j-2)-gama*P(i,j-2);
    
    %求高程异常
    z = 2;S = 0;
    for i = 2 : Degree
        for j = 0 : i
            S = (R/r)^i*P(i+1,j+1)*(LMCS(z,3)*cos(Lam*j)+LMCS(z,4)*sin(Lam*j))+S;
            z = z+1;
        end
    end
    Anomaly(B1+90,L1+1) = GM/(y*r)*S;
    
        end
    end
    [m,n] = size(Anomaly);
    %输出全球高程异常数据为number.txt(当前目录下)
    fid = fopen('number.txt','wt');
    for i = 1:m
        for j = 1:n
            if j == n
                fprintf(fid,'%g\n',Anomaly(i,j));
            else
                fprintf(fid,'%g\t',Anomaly(i,j));
            end
        end
    end
    fclose(fid);
    %导入数据画图
    Ano = importdata('number.txt');
    load geoid;
    worldmap('World');
    geoshow(Ano,geoidrefvec,'DisplayType','texturemap');
    
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  • 递推梯形公式

    2014-06-18 16:19:52
    递推梯形公式,递推梯形公式matlab程序,附带运行结果
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    前言

    • 参考博文:
    • 关于递推最小二乘法,网上各种资料,让人莫衷一是,故整理其重要部分,述而不作,说的就是我了!
    • 最后附MATLAB代码,实测可用

    概述

    • 递推最小二乘法的引入(具体见知乎文章)
      在这里插入图片描述

    关键公式

    • 递推公式如下所示(推导见参考书目46页或者知乎文章)
      在这里插入图片描述

    MATLAB代码实现

    function res = RLS(A,b,num,len)
    %num为辨识参数的个数,即A的列数
    %len为数据的长度,即A的行数
    %求解Ax=b
    %res为辨识的参数,即求解得到的x值
    format long;
    x = rand(num,1);
    I = eye(num, num);
    P = (10^6) * I;
    
    for k = 1:len
        Ak = A(k,:); %新的数据行,即phi
        Q1 = P*(Ak'); %K(k)的分子
        Q2 = 1 + Ak * P * (Ak'); %K(k)的分母
        K = Q1/Q2;   %更新K(k) 
        x = x + K * (b(k) - Ak*x);  %更新辨识的参数
        P = (I - K*Ak)*P;    %更新P
        thetae(:,k) = x;   %记录每次计算的辨识参数
        steps(k) = k;     %记录当前步数(也可理解为当前用到的数据个数)
    end
    steps = steps';
    res=thetae(:,end);
    for i = 1:num
        subplot(num,1,i)
        plot(steps, thetae(i,:));
    end
    end
    
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  • Matlab解决排队论

    2018-01-29 11:03:34
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  • matlab误差传播和算法稳定性

    千次阅读 2018-03-14 15:35:57
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