【问题描述】杨辉三角形是由〖(a+b)〗^{n二项式展开的各项系数形成的，当n=0，系数为1，生成第一行的元素；当a=1，a+b的各项系数组成第二行的元素；当n=2，a}2+2ab+b^2的各项系数组成第三行的元素，以此类推。杨辉三角形的特点每一行的第一个元素和最后一个元素都为1；其他位置上的数字是上一行中与之相邻的两个整数之和。请利用队列打印杨辉三角形前n行元素。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
【基本要求】
输入一个整数，表示打印杨辉三角形的行数
按照图示的三角形的形式在屏幕上打印出杨辉三角形。
【测试数据】
输入打印杨辉三角形的行数3，输出
1
1 1
1 2 1
输入打印杨辉三角形的行数7，输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
【实现提示】
可以利用循环队列实现打印杨辉三角形的过程：再循环队列中依次存放第i-1行上的元素，然后逐个出队并打印，同时生成第i行元素并入队。

//函数声明 
#include <stdio.h>
#define MAX 100
#define FALSE 0
#define TRUE 1
//循环队列
typedef struct {
    int element[MAX];
    int front; //头指针
    int rear;  //尾指针
} SeqQueue;
//初始化循环队列
void InitQueue(SeqQueue *q) { q->front = q->rear = 0; }
//入队
int EnterQueue(SeqQueue *q, int x) {
    if ((q->rear + 1) % MAX == q->front) {
        printf("---队列已满---");
        return FALSE;
    }
    q->element[q->rear] = x;
    q->rear = (q->rear + 1) % MAX;
    return TRUE;
}
//出队
int DeleteQueue(SeqQueue *q, int *x) {
    if (q->front == q->rear) {
        printf("---队列为空---");
        return FALSE;
    }
    *x = q->element[q->front];
    q->front = (q->front + 1) % MAX;
    return TRUE;
}
//取对头元素
int GetHead(SeqQueue *q, int *x) {
    if (q->front == q->rear)
        return FALSE;
    *x = q->element[q->front];
    return TRUE;
}
//判断队列是否为空
int IsEmpty(SeqQueue *q) {
    if (q->front == q->rear)
        return TRUE;
    else
        return FALSE;
}
//打印杨辉三角
void YangHuiTriangle(int N) {
    SeqQueue q;
    InitQueue(&q);
    int n, i, x, temp;
    EnterQueue(&q, 1); //第一行元素入队
    for (n = 2; n <= N; n++) {
        EnterQueue(&q, 1); //第n行第一个元素入队
        for (i = N; i >= n; i--) //给数字间加空格，打印出金字塔形状
            printf("   ");       // N为打印的行数，n为每行的元素个数
        for (i = 1; i <= n - 2; i++) { //利用队中第n-1行元素产生第n行的中间n-2个元素并入队
            DeleteQueue(&q, &temp);    //出队元素赋给temp
            printf("%6d", temp);       //打印第n-1行的元素
            GetHead(&q, &x);
            temp = temp + x;      //利用第n-1行元素产生第n行元素
            EnterQueue(&q, temp); //可以利用画图理解
        }
        DeleteQueue(&q, &x);
        printf("%6d", x); //打印n-1行最后一个元素
        EnterQueue(&q, 1);
        printf("\n");
    }
    while (!IsEmpty(&q)) { //打印最后一行
        DeleteQueue(&q, &x);
        printf("%6d", x);
    }
}
//主函数： 
int main() {
    int N;
    printf("请输入想打印的行数：");
    scanf("%d", &N);
    YangHuiTriangle(N);
    printf("\n");
    return 0;
}

利用队列的基本功能输出杨辉三角形：

• 实现方案：

#include "SequenceQueue.h"

int main()
{
	int N, num, i;
	Queue *que1 = NULL, *que2 = NULL, *tmp = NULL;
	
	if(QueueInit(&que1) != SUCCESS || QueueInit(&que2) != SUCCESS)
	{
		printf("Init Error!\n");
		return 0;
	}
	
	printf("Please input:\n");
	scanf("%d", &N);
	
	for(i = 0; i < N; i++)
	{
		if(0 == i)
		{
			Push(que1, 0);
			Push(que1, 1);
			Push(que1, 0);
			num = 1;
			printf("%4d", num);
		}
		else
		{
			Push(que2, 0);
			while(1 != QueueLength(que1))
			{
				num = Pop(que1);
				num = num + Get(que1);
				Push(que2, num);
				printf("%4d ", num);
			}
			Push(que2, 0);
			
			tmp = que1;
			que1 = que2;
			que2 = tmp;
			QueueClear(que2);
		}
		
		printf("\n");
	}
	
	return 0;
}

• 头文件：

#ifndef _SEQUENCEQUEUE_H
#define _SEQUENCEQUEUE_H

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define SIZE 1024
#define SUCCESS 10000
#define FAILURE 10001
#define TRUE    10002
#define FALSE   10003

typedef struct SequenceQueue
{
	int data[SIZE];
	int front;
	int rear;
}Queue;

int QueueInit(Queue **queue);
int QueueEmpty(Queue *queue);
int Push(Queue *queue, int i);
int Get(Queue *queue);
int QueueLength(Queue *queue);
int Pop(Queue *queue);
int QueueClear(Queue *queue);
int QueueDestory(Queue **queue);

#endif

• 功能函数：

#include "SequenceQueue.h"

int QueueInit(Queue **queue)
{
	if(queue == NULL)
	{
		return FAILURE;
	}
	*queue = (Queue *)malloc(sizeof(Queue));
	if(*queue == NULL)
	{
		return FAILURE;
	}
	
	(*queue)->front = 0;
	(*queue)->rear = 0;
	
	return SUCCESS;
}

int QueueEmpty(Queue *queue)
{
	if(queue == NULL)
	{
		return FAILURE;
	}
	
	if(queue->rear == queue->front)
	{
		return TRUE;
	}
	else
	{
		return FAILURE;
	}
}

int Push(Queue *queue, int i)
 {
	if(queue == NULL)
	{
		return FAILURE;
	}
	
	if((queue->rear+1)%SIZE == queue->front)
	{
		return FAILURE;
	}
	
	queue->data[queue->rear] = i;
	queue->rear++;
	
	return SUCCESS;
 }
 
int Get(Queue *queue)
{
	if(queue == NULL)
	{
		return FAILURE;
	}
	
	return queue->data[queue->front];
}

int QueueLength(Queue *queue)
{
	if(queue == NULL)
	{
		return FAILURE;
	}
	
	return (queue->rear-queue->front+SIZE)%SIZE;
}

int Pop(Queue *queue)
{
	if(queue == NULL)
	{
		return FAILURE;
	}
	
	if(queue->front == queue->rear)
	{
		return FAILURE;
	}
	
	int e = queue->data[queue->front];
	queue->front = (queue->front+1)%SIZE;
	
	return e;
}

int QueueClear(Queue *queue)
{
	if(queue == NULL)
	{
		return FAILURE;
	}
	
	queue->front = queue->rear = 0;
	
	return SUCCESS;
}

int QueueDestory(Queue **queue)
{
	if(queue == NULL || *queue == NULL)
	{
		return FAILURE;
	}
	
	free(*queue);
	
	return SUCCESS;
}