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  • matlab 计算协方差矩阵

    千次阅读 2019-03-19 19:14:30
    但是在有些用到协方差的算法中, 分母使用了N,而不是N-1。但是由于样本很多,差别不大。 >> v=magic(3) v = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 >> cov(v) ans = 7 -8 1 -8 16 -8 ...

    但是在有些用到协方差的算法中, 分母使用了N,而不是N-1。但是由于样本很多,差别不大。

    >> v=magic(3)

    v =

         8     1     6
         3     5     7
         4     9     2

    >> cov(v)

    ans =

         7    -8     1
        -8    16    -8
         1    -8     7

    >> v = magic(5)

    v =

        17    24     1     8    15
        23     5     7    14    16
         4     6    13    20    22
        10    12    19    21     3
        11    18    25     2     9

    >> cov(v)

    ans =

      52.500   5.000 -37.500 -18.750  -1.250
       5.000  65.000  -7.500 -43.750 -18.750
     -37.500  -7.500  90.000  -7.500 -37.500
     -18.750 -43.750  -7.500  65.000   5.000
      -1.250 -18.750 -37.500   5.000  52.500

    >> v = magic(5);
    >> v=v(:,1:3)

    v =

        17    24     1
        23     5     7
         4     6    13
        10    12    19
        11    18    25

    >> cov(v)

    ans =

      52.500000000000000   5.000000000000000 -37.500000000000000
       5.000000000000000  65.000000000000000  -7.500000000000000
     -37.500000000000000  -7.500000000000000  90.000000000000000

    >> 

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  • 在进行模式识别样本特征提取的时候,我们经常会用到协方差矩阵,它可以反映不同维度间的相关性。 一般来说,N x M的一个样本矩阵 (其中N ... 但是 matlab 的 cov 函数,计算矩阵的协方差时,采取的算法不同,cov(...

            在进行模式识别样本特征提取的时候,我们经常会用到协方差矩阵,它可以反映不同维度间的相关性。

            一般来说,N x M  的一个样本矩阵 (其中N 是 特征维数 , M 是样本个数),其协方差矩阵应该是一个N x N 的实对称矩阵。 其中a_{ij} ( i = j) 即主对角线上的元素是第 i 个维度的方差 ,

    其余第 i 行 第 j 列 的元素 则是第i 和第 j 个维度之间的协方差。

            但是 matlab 的 cov 函数,计算矩阵的协方差时,采取的算法不同,cov(X) 相当于 我们算

    cov(X^{T})  即cov函数把每一列当作不同的特征维度,而不是把每一行当作一个特征维度。

     

     

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  • tips:MATLAB如何计算协方差矩阵

    千次阅读 2020-11-03 08:26:47
    计算的主要代码是: xc = x - sum(x,1)./m; % Remove mean c = (xc' * xc) ./ denom; denom为m-1(m>1)或m(m = 1)。非常有意思的是: a.先移除均值&移除均值的方式; b.denorm 是用来normlize.参考之前的...

    1.源码阅读

    使用

    open cov
    

    阅读MATLAB源码。别看前面的注释,容易混


    2.原理

    MATLAB输入矩阵X是m*n大小。请注意:
    m是#features,n是#samples。
    计算的主要代码是:

    xc = x - sum(x,1)./m;  % Remove mean
    c = (xc' * xc) ./ denom;
    

    denom为m-1(m>1)或m(m = 1)。非常有意思的是:
    a.先移除均值&移除均值的方式;
    b.denorm 是用来normlize.参考之前的文章,应该是把features看做样本


    3.应用

    使用MATLAB计算X自己的协方差矩阵,是把n列视为n个样本向量;计算A,B向量也是如此——X = [A B]。那么,计算矩阵A,B呢:
    通过官网举的例子,在运行代码的时候,我们可以发现:
    并不是简单的把A,B矩阵拼在一起,而是:
    分别把A,B拉成向量,得到向量a,b,再拼在一起:x = [a b]
    所以最后结果是2*2大小的,因为只有两个样本(x,y);只要求A,B元素个数相同,而不要求A,B的行列数相同

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  • Matlab-计算协方差矩阵函数

    千次阅读 2018-09-07 15:02:32
    一、源码 function [ COVMAT ] = covarianceMatrix( ...% 这是一个计算协方差矩阵的函数 % inputData 输入数据 % 每一行为一个维度 % 每一列为一个样本 %获得输入数据维度 [m,n] = size(inputData); %创建协...

    一、源码

    function [ COVMAT ] = covarianceMatrix( inputData )
    %   covarianceMatrix( inputData )
    %   这是一个计算协方差矩阵的函数
    %   inputData   输入数据
    %   每一行为一个维度
    %   每一列为一个样本
    
    
    %获得输入数据维度
    [m,n] = size(inputData);
    %创建协方差矩阵
    COVMAT = zeros(m,m);
    %取得每维数据平均值
    E = zeros(m,1);
    for i = 1:m
        E(i) = mean(inputData(i,:));
    end
    %计算协方差
    for i = 1:m
        for j = 1:m
           COVMAT(i,j) = ((inputData(i,:)-E(i))*(inputData(j,:)-E(j))')./(n-1);
        end
    end

    二、测试数据

    数据样本:

    MySample = [40 45 6 45 31 4 13 27 47 48;7 48 47 24 40 7 21 45 39 47;32 1 42 46 33 37 37 19 32 8]

    运算结果:

    >> covarianceMatrix(MySample)

    ans =

      301.1556   78.0000 -120.2444
       78.0000  268.9444 -126.9444
     -120.2444 -126.9444  216.0111

     

    参考:http://www.cnblogs.com/chaosimple/p/3182157.html

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  • 本代码主要利用MATLAB工具实现MATLAB——cov和corrcoef计算协方差和相关系数,简单明了,易于理解
  • end end c = 10.3333 -4.1667 3.0000 -4.1667 2.3333 -1.5000 3.0000 -1.5000 1.0000 c为求得的协方差矩阵,在matlab以矩阵a的每一列为变量,对应的每一行为样本。这样在矩阵a中就有3个列变量分别为a(:,1), a(:,2)...
  • 均值、方差和标准差计算公式 均值: X‾=∑i=1n(xi−x‾)n\overline X= \frac {\sum_{i=1}^n(x_i - \overline x)}{n}X=n∑i=1n​(xi​−x)​ 方差: s2=∑i=1n(xi−x‾)2ns^2 = {\frac {\sum_{i=1}^n (x_i - \...
  • 介绍了Matlab 中如何使用 mean 、var 、std、cov 函数等
  • matlab是标准的,numpy相当于转置后计算>> x = [2,0,-1.4;2.2,0.2,-1.5;2.4,0.1,-1;1.9,0,-1.2]x =2.0000 0 -1.40002.2000 0.2000 -1.50002.4000 0.1000 -1.00001.9000 0 -1.2000&...
  • matlab是标准的,numpy相当于转置后计算>> x = [2,0,-1.4;2.2,0.2,-1.5;2.4,0.1,-1;1.9,0,-1.2]x =2.0000 0 -1.40002.2000 0.2000 -1.50002.4000 0.1000 -1.00001.9000 0 -1.2000&...
  • MATLAB如何使用cov函数计算样本数据的协方差【语法说明】cov(X):如果X为向量,函数返回向量的方差;如果X为m×n矩阵,则每行是一组观测值,每列是一个随机变量在各次观测时的值,共有n个随机变量,m组观测值。函数...
  • Matlab-计算协方差

    千次阅读 2015-08-02 09:29:02
    始终谨记,计算协方差计算的是不同维度之间的协方差,每一列为一个维度。 代码如下: %matlab 计算 MySample =[ 40 7 32 45 48 1 6 47 42 45 24 46 31 40 33 4 7 ...
  • matlab中的协方差函数

    万次阅读 2017-07-29 14:43:40
    说明:这里有n个样本,计算时以n-1代替n是以较小的样本集逼近总体的标准差,即统计上的“无偏估计”,matlab中方差、标准差、协方差计算都是默认n-1,后面会有验证。 仿照方差的定义可以给出协方差的公式: 据...
  • matlab的方差的定义,使用的是样本方差,最后要除以n-1,而不是n 协方差的定义,也是用的样本,要除以n-1 概率的课本上的方差定义用的是总体方差,最后要除以n。 协方差也是总体的,要除以n 如果要换成计算总体方差...
  • 协方差Matlab实现

    万次阅读 2018-06-07 16:54:29
     这样,我们就得到了计算协方差矩阵所需要的所有数据,调用Matlab自带的cov函数进行验证: >> cov(mysample)  把我们计算的数据对号入座,是不是一摸一样? Update 今天突然发现,原来协方差矩阵还可以这样计算,...
  • WEIGHTEDCOV 返回加权协方差的对称矩阵 C,该矩阵根据输入 T×N 矩阵 Y 计算,该矩阵 Y 的行是观察值,列是变量,以及输入 T×1 的观察值权重向量 w。 如果观察结果并非完全相同并且需要根据某些理论假设或知识进行...
  • 这里只针对协方差矩阵的计算做说明,并与numpy和MATLAB中的协方差矩阵计算做对比。关于协方差矩阵的定义这里不再赘述。 混淆点 关于矩阵中数据是按照列排列和按照行排列的出来的协方差矩阵是不同的。 如果数据...
  • matlab股票协方差pp概述原则上,所有图象处理都是图像的变换,而本章所谓的图象变换特指数字图过某种数学工具的处理,把原先二维空间域中的数据,变换到另外一个"变换域"形式描述的过程。例如,傅立叶变换将时域或...
  • 协方差矩阵及matlab实现

    万次阅读 多人点赞 2017-09-26 10:26:02
    这样,我们就得到了计算协方差矩阵所需要的所有数据,可以调用Matlab的cov函数直接得到协方差矩阵: 图 5 使用Matlab的cov函数直接计算样本的协方差矩阵 计算的结果,和之前的数据填入矩阵后的结果...
  • 协方差矩阵的matlab计算

    万次阅读 2015-02-15 12:36:49
    协方差矩阵的计算以列向量为单位,是列向量各元素之间的关系的表达。 定义为: 一个列向量也叫做一个样本向量,列向量中的元素代表样本,列向量中的元素的个数的和代表样本个数。 下图是转自他人的...
  • 首先,什么是协方差和相关系数? 1.协方差 协方差,表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,...计算公式: ...
  • 协方差矩阵的概念及matlab计算

    千次阅读 2014-04-04 16:49:23
    今天看论文的时候又看到了协方差矩阵这个破东西,以前看模式分类的时候就特困扰,没想到现在还是搞不清楚,索性开始查协方差矩阵的资料,恶补之后决定马上记录下来,嘿嘿~本文我将用自认为循序渐进的方式谈谈协方差...
  • 协方差矩阵的概念及matlab的实现

    千次阅读 2019-07-25 14:27:40
    对于协方差矩阵的概念,我只想说,该来的总是要来,躲得了今天跑不了明天。所以今天在此想通过这边文章彻底搞清楚这个梗!(纯手工,有什么不妥的地方,望大家的指点与谅解!) 说起协方差矩阵,自然就会想到均值,...

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