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  • MATLAB数据分析与统计

    2018-07-20 15:26:59
    全面学习MATLAB数据统计分析领域中的知识
  •  MATLAB数据分析方法 本章主要介绍MATLAB软件的一些入门知识,包括MATLAB界面及其基本操作、变量与函数、运算符与操作符、矩阵数据的输入与输出、符号运算、M文件与编程等,为读者学习以后各章打下基础。 1.1 ...

    第1章 MATLAB基础 

     MATLAB数据分析方法

     

    本章主要介绍MATLAB软件的一些入门知识,包括MATLAB界面及其基本操作、变量与函数、运算符与操作符、矩阵数据的输入与输出、符号运算、M文件与编程等,为读者学习以后各章打下基础。

     

    1.1 数据分析与MATLAB


    1.1.1 数据分析概述

    1.数据分析的概念

     

    数据分析是指用适当的统计方法对收集来的数据进行详细研究,提取其中有用信息并形成结论,以求最大化地开发数据的功能,发挥数据的作用。在统计学领域,有人将数据分析划分为描述性数据分析、探索性数据分析以及验证性数据分析。描述性数据分析是描述测量样本的各种特征及其所代表的总体特征,探索性数据分析侧重于在数据之中发现新的特征,验证性数据分析侧重于已有假设的证实或证伪。

    数据分析的目的是把隐藏在数据背后的信息集中和提炼出来,总结出研究对象的内在规律。在实际工作当中,数据分析能够帮助管理者进行判断和决策,以便采取适当策略与行动。例如企业通过对产品的市场销售数据分析,可把握当前产品的市场动向,从而制定出今后合理的产品研发和销售计划。

     

    2.数据来源与分类

     

    数据分析的起点是取得数据。数据是通过实验、测量、观察、调查等方式获取的结果,这些结果常以数量的形式展现出来,因此数据也称为观测值。数据按照不同的标准进行分类,可分为观测数据与试验数据、一手数据与二手数据、时间序列数据与横截面数据等。

     

    1)观测数据与试验数据。观测数据是在自然的未被控制的条件下观测到的数据,如社会商品零售额、消费价格指数、汽车销售量、某地区降水量等。利用这类数据进行观测所研究的个体,并度量感兴趣的变量。试验数据是在人工干预和操纵的条件下产生的数据,这种数据通常来自于科学与技术实验。例如,在研究不同的药物成分组成对某种疾病的治疗效果有什么不同时,记录实验药物成分在不同的条件下产生相应的治疗效果数据,那么药物成分数据与治疗效果数据就是试验数据。

     

    2)一手数据与二手数据。一手数据是针对特定的研究问题,通过专门收集、调查或试验获得的数据。例如,为制定一家百货商店的营销方案,在这家商店所在城市抽取近300户家庭作为样本进行调查,收集下列数据:对本商店及其竞争对手商店的熟悉程度;家庭成员在各个商店购物的频率;选择百货商店时考虑的因素,如商品质量、种类、退赔政策、服务、价格、店址、商店布局、信用与收款政策;每个商店的偏好评分;被调查者的年龄、性别、受教育程度等。二手数据是由各种媒体、机构等发布的数据,数据分析人员可以根据研究的问题,从这些数据中加以选择,如证券市场行情、物价指数、耐用消费品销售量、利率、国内生产总值、进出口贸易数据等。

     

    3)时间序列数据与横截面数据。时间序列数据是对同一研究对象按时间顺序收集得到的数据,这类数据反映某一事物、现象等随时间的变化状态或程度。例如,2005年至2014年中国人均国内生产总值指数(上年=100)数据分别为:110.7,112.1,113.6,109.1,108.7,110.1,109.0,107.2,107.2,106.7(数据来源:《中国统计年鉴2014》)。同样,某商场每日销售额、某股票每日收盘价、沪深股市每日收盘指数等都是时间序列数据。

     

    横截面数据是在同一时间、不同统计单位、相同统计指标组成的数据列,这类数据体现的是个体的个性,突出个体的差异。例如,某日沪市全部交易股票的当日收盘价数据、2014年中国31省市人均国内生产总值增长率数据都是横截面数据。

     

    近年来,出现了将横截面数据和时间序列数据合并起来进行研究的数据类型,称为面板数据(Panel Data)。该数据具有横截面和时间序列两个维度,当这类数据按两个维度进行排列时,数据都排在一个平面上,与排在一条线上的一维数据有着明显的不同,整个表格像是一个面板。该类数据模型可以分析个体之间的差异情况,又可以描述个体的动态变化特征。例如,每年各地区的国内生产总值增长率数据;在一定时期间隔内对同一地区同样的家庭进行调查,以观察其住房和经济状况是否有变化,这样得到的数据都是面板数据。

     

    3.数据分析过程

     

    数据分析过程包括确定数据分析的目标、研究设计、收集数据、分析数据、解释结果。

     

    1)确定数据分析的目标。数据分析的目标是分析和解决特定的领域问题,而这个问题可以用量化分析的方法来解决。

     

    2)研究设计。研究设计是根据数据分析的目标寻求解决方案。一般而言,数据分析是用量化分析的方法对现象进行描述、解释、预测与控制。一个特定的领域问题要转化为数据分析问题,首先要进行量化研究设计,确定用什么量化研究方法以及怎样研究。常用的量化研究方法有调查法(用调查或观测得到的样本数据推断总体)、相关研究法、实验法、时序分析法等。

     

    3)收集数据。确定了所要解决的问题的研究设计后,根据所要采用的量化研究方法收集数据。例如,若采用调查法,需要确定具体抽样方法以获取数据;若采用实验法,需要进行实验设计,通过实验来获取数据等。这些是为所要解决的问题专门收集的一手数据。除此之外,通常还需要二手数据。

     

    4)整理与分析。数据整理与数据分析即利用数据分析方法进行计算和分析。数据分析方法以统计分析技术为主,借助各种软件(SPSS、SAS、Excel、S-Plus等)工具,完成数据的计算分析任务。本书以MATLAB为工具进行计算。

     

    5)解释和分析计算结果。使用各种方法与软件等工具计算后,会得到一系列结果,包括各种图表、数据等。说明、解释和分析这些结果,或利用计算结果检验各种假设、预测、控制等,从而最终解决所要研究的问题。最后提交数据分析报告,供决策时参考。

     

    1.1.2 MATLAB在数据分析中的作用

     

    MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件,它集矩阵运算、数值分析、信号处理和图形显示于一体,构成了一个界面友好、使用方便的用户环境,是实现数据分析与处理的有效工具,其中MATLAB统计工具箱更为人们提供了一个强有力的统计分析工具。

     

    选择MATLAB软件作为数据分析工具,不仅节约了数据分析过程中的计算时间,而且增加了统计推断的正确性,提高了数据分析的效率。但要注意,尽管软件对数据分析起到非常大的作用,但软件不能处理数据分析中所有阶段所要解决的问题。明确这一点后可以更好地使用软件。确定数据分析的目标、对问题的研究设计、选择统计分析方法、收集数据、解释和分析计算结果,这些都不是软件所能替代解决的。

     

    本书介绍数据分析的基本理论方法,应用MATLAB编写程序进行数据分析,既面向过程又面向对象。为方便读者,以下对MATLAB的基本操作方法作比较系统的介绍。

     

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  • MATLAB数据分析与挖掘实战

    千次阅读 2018-04-18 12:52:53
    MATLAB数据分析与挖掘实战》文档pdf存于,D:\study\数据挖掘\MATLAB数据挖掘

    《MATLAB数据分析与挖掘实战》文档pdf存于,D:\study\数据挖掘\MATLAB数据挖掘

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  • MATLAB数据分析(插值运算和曲线拟合) MATLAB数据分析 在数学研究和工程应用中,我们常常需要对某些环节进行反复的测验或测试,以获取更多的数据支持最优决策,但是由于环境条件的限制,我们往往只能获取有限的离散...

    MATLAB数据分析(插值运算和曲线拟合)

    MATLAB数据分析
    在数学研究和工程应用中,我们常常需要对某些环节进行反复的测验或测试,以获取更多的数据支持最优决策,但是由于环境条件的限制,我们往往只能获取有限的离散样本数据而无法得到 连续完备的信息这个时候就需要使用到插值运算和曲线拟合的方法来很好的解决这些问题。

    • 数据插值法介绍
      • 曲线拟合介绍
        • 实例分析

    数据插值法介绍

    数据插值是一种重要的数值计算方法,数据插值可以根据有限个点的取值状况,合理估算出附近其它点的取值,从而节约大量的实验和测试资源,节省大量的人力物力和财力。

    1. 从数学上来说,数据插值是一种函数逼近的方法。
    2. 在MATLAB中使用“interp1”函数进行1维数据插值。
    Y1=interp1(X,Y,X1,method)
    

    该语句将根据X、Y的值,计算函数在X1处的值。其中,X、Y是两个等长的已知向量,分别表示采样点和采样值。X1是一个向量或标量,表示要插值的点。
    method参数用于指定插值方法,常用的取值有以下四种:
    (1)、linear:线性插值,默认方法。将与插值点靠近的两个数据点用直线连接,然后在直线上选取对应插值点的数据。
    (2)、nearest:最近点插值。选择最近样本点的值作为插值数据。
    (3)、pchip:分段3次埃尔米特插值。采用分段三次多项式,除满足插值条件,还需满足在若干节点处相邻段插值函数的一阶导数相等,使得曲线光滑的同时,还具有保形性。
    (4)、spline:3次样条插值。每个分段内构造一个三次多项式,使其插值函数除满足插值条件外,还要求在各节点处具有连续的一阶和二阶导数。
    3. 四种插值方法的比较
    (1)、线性插值和最近点插值方法比较简单。其中线性插值方法的计算量与样本点n无关。n越大,误差越小。
    (2)、3次埃尔米特插值和3次样条插值都能保证曲线的光滑性。相比较而言,3次埃尔米特插值具有保形性;而3次样条插值要求其二阶导数也连续,所以插值函数的性态更好。
    4. 二维插值函数和一维插值函数差不多,函数为(interp2)本文主要讲解一维插值函数算法。

    曲线拟合方法介绍

    在进行实验数据测量的时候所得数据不一定准确 ,这个时候强行逼近函数接近各样本点的方法显然是不合理的,这个时候就可以使用曲线拟合的方法来进行数据处理。

    1. 和数据插值类似,曲线拟合也是一种函数逼近的方法。
    2. MATLAB中的多项式拟合函数为polyfit(),其功能为求得最小二乘拟合多项式系数
    (1)P=polyfit(X,Y,m)
    (2)[P,S]=polyfit(X,Y,m)
    (3)[P,S,mu]=polyfit(X,Y,m):
    

    根据样本数据X和Y,产生一个m次多项式P及
    其在采样点误差数据S,mu是一个二元向量,mu(1)是mean(X),而mu(2)是std(X)
    (1)要对问题的背景进行详细的分析。
    (2)采样点并非越多越好,适当的时候,可以减少采样
    点,分段进行拟合。
    3. 曲线拟合的三种功能:
    (1)估算数据
    (2)预测趋势
    (3)总结规律

    实例分析

    零件加工问题

    在飞机制造中,机翼的加工是一项关键技术。由于机翼尺寸很大,通常在图纸中只能标出一些关键点的数据。下表给出了某型飞机机翼的下缘轮廓线数据,求x每改变0.1时y的值。
    在这里插
    机翼下轮廓线
    编写MATLAB程序进行数据拟合

    >> x=[0,3,5,7,9,11,12,13,14,15];
    >> y=[0,1.2,1.7,2.0,2.1,2.0,1.8,1.2,1.0,1.6];
    >> x1=0:0.1:15;%确定需要插值的点
    >> y1=interp1(x,y,x1,'spline');
    >> plot(x1,y1)
    

    运行所得图像,是一条光滑的曲线

    人口预测问题

    人口增长是当今世界上都关注的问题,对人口增长趋势进行预测是各国普遍的做法。已知某国1790年到2010年间历次人口普查数据如下表所示,请预测该国2020年的人口数。
    在这里插入图片描述
    解题思路:找一个函数,去逼近这些数据,然后再根据找到的函数,计算预测点的值。
    人口数和时间的散点图
    编写MATLAB程序如下

    x=1790:10:2010;
    y=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,63.0,76.0,92.0,105.7,122.8,131.7,150.7,179.3,203.2,226.5,248.7,281.4,308.7];
    plot(x,y,'*');
    p=polyfit(x,y,3);
    polyval(p,2020)
    plot(x,y,'*',x,polyval(p,x));
    

    曲线拟合结果良好可作为预测值

    结语:以上为个人学习打卡记录,仅供参考。欢迎大佬指正!

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  • MATLAB数据分析与挖掘实战》是泰迪科技在数据挖掘领域探索10余年经验总结与华南师大、韩山师院、广东工大、广技师   等高校资深讲师联合倾力打造的巅峰之作。全书以实践和实用为宗旨,深度与广度兼顾,实践...
    《MATLAB数据分析与挖掘实战》是泰迪科技在数据挖掘领域探索10余年经验总结与华南师大、韩山师院、广东工大、广技师
     
    等高校资深讲师联合倾力打造的巅峰之作。全书以实践和实用为宗旨,深度与广度兼顾,实践与理论并举。
        本书特色:本书作者从实践出发,结合大量数据挖掘工程案例及教学经验,以真实案例为主线,深入浅出介绍数据挖掘建
     
    模过程中的有关任务:数据探索、数据预处理、分类与预测、聚类分析、时序预测、关联规则挖掘、智能推荐、偏差检测等。
     
    因此,图书的编排以解决某个应用的挖掘目标为前提,先介绍案例背景提出挖掘目标,再阐述分析方法与过程,最后完成模型
     
    构建,在介绍建模过程中同时穿插操作训练,把相关的知识点嵌入相应的操作过程中。为方便读者轻松地获取一个真实的实验
     
    环境,本书使用大家熟知的MATLAB工具对样本数据进行处理以进行挖掘建模。
        根据读者对案例的理解,本书配套提供了真实的原始样本数据文件及数据探索、数据预处理、模型构建及评价等不同阶段
     
    的MATLAB代码程序。另外,为方便教师授课需要,图书还特意提供了建模阶段的过程数据文件、PPT课件,以及基于MATLAB、
     
    SAS EM、SPSS Modeler、R、TipDM等上机实验环境下的数据挖掘各阶段程序/模型及相关代码。
     
        由于图书资源有限,本次活动仅限高校数据挖掘课程授课的任课老师,有需要者请按下面方式认填填写申请表
        图书预计6月初上架,如需用于下个学期教材,征订需求请直接与机械出版社联系!
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