精华内容
下载资源
问答
  • 在学习数据结构图时,自己对极大连通子图、极小连通子图的理解,如有不妥,希望大家指正: 1、极大连通子图(即连通分量)、极小连通子图都为图的连通子图,极大即包含边最多,极小即包含边最少; 2、对于连通图 ...

    在学习数据结构图时,自己对极大连通子图极小连通子图一类概念的理解,如有不妥,希望大家指正:

    1、极大连通子图(即连通分量)极小连通子图都为图的连通子图,极大即包含边最多,极小即包含边最少;

    2、对于连通图

    极大连通子图(包含边最多的连通子图)即本身(包含所有边)。

    极小连通子图为某一顶点子集所确定的连通子图中包含边最少的连通子图(n个顶点,无向连通图最少n-1条边,有向连通图最少n条边——成环)。图全部顶点所确定的极小连通子图即为连通图的生成树

    3、对于非连通图

    极大连通子图即为非连通图中连通的每一个部分(每一个连通部分包含边最多的连通子图即为该连通部分本身)。

    极小连通子图为非连通图中每一连通部分的极小连通子图。由每一连通部分所有顶点所确定的极小连通子图即为该连通部分的生成树,各连通部分的生成树构成非连通图的生成森林

    展开全文
  • 一个极大连通子图=一个团=一个连通分量。 生成森林=所有连通分量的极小连通子图的集合。 对于一个连通图B: 极大连通子图就是本身。 极小连通子图=生成树=去掉所有多余边后的B (保持B的连通性前提下,去掉所有...
    展开全文
  • 连通图:在无向图中,从任意一个结点出发都能到达任意一个结点,那么称该无向图为连通图。 强连通图:在有向图中,从任意一个结点出发...极大连通子图:如果无向图的连通子图包含它的原图中所有与它自身有关的边,那么

    连通图:在无向图中,从任意一个结点出发都能到达任意一个结点,那么称该无向图为连通图。
    强连通图:在有向图中,从任意一个结点出发都能到达任意一个结点,那么称该有向图为强连通图。
    连通子图:在无向图中,如果删除这个图的一些边(删除的边数>=0),剩下的部分仍然是连通的,那么称这个图是原图的连通子图。
    强连通子图:在有向图中,如果删除这个图中的一些边(删除的边数>=0),剩下的部分仍然是连通的,那么称这个图是原图的强连通子图。
    极大连通子图:如果无向图的连通子图包含它的原图中所有与它自身有关的边,那么称它为极大连通子图。
    极大强连通子图:如果有向图的连通子图包含它的原图中所有与它自身有关的边,那么称它为极大强连通子图。
    极小连通子图:如果删除无向图的连通子图的任意一条边都会导致该子图不再连通,那么称这个子图为极小连通分量。
    极小强连通子图:如果删除有向图的连通子图的任意一条边都会导致该子图不再连通,那么称这个子图为极小强连通子图。
    连通分量:无向图的极大连通子图为该图的连通分量。
    强连通分量:有向图的极大强连通子图为该图的强连通分量。
    弱连通图:将有向图的所有的有向边替换为无向边,所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图,则该有向图是弱连通图。
    注解:连通图的【强】连通分量只有一个就是其自身;非连通图的【强】连通分量有多个。

    展开全文
  • 无向图 连通 在无向图中,若从顶点v到顶点w有路径存在,则称v和w是连通的。(连通是两个顶点之间存在路径,注意是路径...连通分量(也就是极大连通子图) 无向图中极大连通子图称为连通分量。 无向图分为连通图...

    无向图

    • 连通
      在无向图中,若从顶点v到顶点w有路径存在,则称v和w是连通的。(连通是两个顶点之间存在路径,注意是路径不是边,是顶点之间的关系)

    • 连通图与非连通图

      若图中任意两个顶点都是连通的,那么就称这个无向图是连通图,否则是非连通图。(若一个图中有n个顶点,并且边数小于n-1,则此图一定是非连通图)

    • 连通分量(也就是极大连通子图)
      无向图中极大连通子图称为连通分量。
      无向图分为连通图和非连通图:

      • 对于连通无向图:只有一个连通分量也就是只有一个极大连通子图,就是它本身。

      • 对于非连通图:不连通的无向图又可以分为若干个连通子图,其中有这样的连通子图,它包含了图中尽可能多的顶点以及尽可能多的边以至于它再加上一个点或者边之后它就不连通了,此时这个图就是极大连通子图。
        这里是其中一种理解,但是书上的概念太少了,我又查找其他关于连通分量的概念: 图G的连通分量是G的连通子图,并且它不是G的另一连通子图的一个子图,这时称图G的这个连通分量是G的极大连通子图。

      • 综上
        连通分量(极大连通子图)是图的一个不被另外任何一个连通子图所包含子图
        故:
        1、连通图的极大连通子图就是它本身。
        2、非连通图中有多个连通分量也就是可以有多个极大连通子图。

    • 极小连通子图

      • 极小连通子图和图中的另外一个定义生成树有关,即一个连通图的生成树是该连通图的顶点集所确定的极小连通子图。
      • 极小连通子图为图的某一个顶点子集所确定的连通子图中,包含边最少且包含全部顶点连通子图
      • “极小”是因为此时如果删除一条边,就无法构成生成树。
    • 综上
      1、极小连通子图只在无向图中才有
      2、极小连通子图中包含图中全部的顶点(和极大不同,极大不要求包含所有的顶点)
      3、用边将极小连通图中的所有边都连接起来
      4、极小连通子图和生成树的概念不是等价的,生成是包含图中全部顶点的一个极小连通子

    总结
    1、极大连通子图是讨论连通分量的,极小连通子图是讨论生成树的.
    2、极大要求的是边和顶点都可能的多,极小要求的是包含图中全部顶点的连通子图的边尽可能少。

    有向图

    • 强连通
      在有向图中,若从顶点v到顶点w有路径存在,则称v和w是连通的。(连通是两个顶点之间存在路径,注意是路径不是边,是顶点之间的关系)

    • 强连通图
      在有向图中,若图中任意一对顶点都是强连通的,则称此有向图为强连通图。

    • 连通分量
      图中的极大强连通子图称为强连通分量。

    有向图中只有极大强连通图的概念没有极小强连通图。

    注:有向图的概念和无向图的类似不再赘述。

    • 综上
      1、强连通图的极大强连通子图是其本身。
      2、非强连通有多个极大强连通子图,就是强连通分量。
    展开全文
  • 首先要先弄清楚有向图中弧、无向图中边以及路径的概念;    为了加深自己的理解,再来两个题目练练手呢     注:以上题目节选自《2018年数据结构考研复习指导》(王道考研)...
  • 极大连通子图与连通分量在无向图(undirected graph)这个前提下是等同的概念。 极小连通子图:减去任何一条边就不再连通。 不管树还是二叉树:n个节点,n-1条边。 有n-1条边的连通图,一定是生成树。 连通图...
  • 极大连通子图 + 极小连通子图 + 连通分量

    万次阅读 多人点赞 2017-08-09 18:53:49
    基于很多初学者被数据结构图中很多概念晕头转向,这里小编手写了一份三个概念的大致情况,希望对大家有所帮助O(∩_∩)O
  • 极大连通子图,极小连通子图

    千次阅读 2019-07-09 17:15:02
    https://blog.csdn.net/qq_37134008/article/details/85325251
  • 极大连通子图与极小连通子图 1.极大连通图 此图一定是连通的,极大的含义为不被其他连接子图所包含; 连通图/强连通图:只有一个,是其本身 非连通图:有多个,且互不相交; 极大连通子图在无向图图中称为连通分量,...
  • 请问 什么是极大连通子图? 什么是极小连通子图 ? 他们与连通分量有什么关系?
  • 连通图:最短路径就是形成闭环。 一个有向无环图的拓扑序列不是唯一的: 注意: 1)只有有向无环图才存在拓扑序列; 2)对于一个DAG(Directed Acyclic Graph,有向无环图),可能存在多个拓扑序列; 进行拓扑排序...
  • 并查集的问题也可以转化为图的连通子图问题。给一个图G,返回它的所有不连通的子图。 1. 使用networkx包求图的所有不连通的子图 主要使用connected_components()方法。下面是一个例子。 import networkx as nx ...
  • 网络拓扑结构-网络图的凝聚性特征前述网络基础概述中提到,在数学中,“网络”(networks)通常被称为“图”(graphs),一个图G=(V,E)是一种包含“节点”集合V与“边”集合E的数学结构,其中E的元素是不同节点的无序...
  • 否则,称该图为非连通图,则其中的极大连通子图称为连通分量,这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。 例如:一个无向图有5个顶点,1-3-5是连通的,2是连通的,4是连通的,则这个无向图有3个连通分量。Inp
  • 题目描述: 大学班级选班长,N 个同学均可以发表意见 若意见为 A B 则表示 A 认为 B 合适,意见具有传递性,即 A 认为 B 合适,B 认为 C 合适,则 A 也认为 C 合适 勤劳的 TT 收集...每组数据开始有两个整数 N 和 M ...
  • 否则,称该图为非连通图,则其中的极大连通子图称为连通分量,这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。 例如:一个无向图有5个顶点,1-3-5是连通的,2是连通的,4是连通的,则这个无向图有3个连通分量。 Input...
  • 设为星标,第一时间获取更多干货作者:云时之间来源:知乎链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/103879057编辑:王萌今天我们一起学习的是OpenCV中的图像的计算,在图像计算中,分为像素级运算和代数运算这两类,...
  • 数据结构实验:连通分量个数 Time Limit: 1000MS ...否则,称该图为非连通图,则其中的极大连通子图称为连通分量,这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。 例如:一个无向图有5个顶点,1-3-5是连通的,2...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 3,155
精华内容 1,262
关键字:

数据结构极大连通子图

数据结构 订阅