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  • Relu函数与Leaky Relu函数

    万次阅读 2018-09-20 16:18:54
    ReLu函数   修正线性单元(Rectified linear unit,ReLU)是神经网络中最常用的激活函数。它保留了 step 函数的生物学启发(只有输入超出阈值时神经元才激活),不过当输入为正的时候,导数不为零,从而允许...

    ReLu函数

     

    修正线性单元(Rectified linear unit,ReLU)是神经网络中最常用的激活函数。它保留了 step 函数的生物学启发(只有输入超出阈值时神经元才激活),不过当输入为正的时候,导数不为零,从而允许基于梯度的学习(尽管在 x=0 的时候,导数是未定义的)。使用这个函数能使计算变得很快,因为无论是函数还是其导数都不包含复杂的数学运算。然而,当输入为负值的时候,ReLU 的学习速度可能会变得很慢,甚至使神经元直接无效,因为此时输入小于零而梯度为零,从而其权重无法得到更新,在剩下的训练过程中会一直保持静默。

    综上可知,ReLu激活函数的优点是:

    1,相比Sigmoid/tanh函数,使用梯度下降(GD)法时,收敛速度更快

    2,相比Sigmoid/tanh函数,Relu只需要一个门限值,即可以得到激活值,计算速度更快

    缺点是:

    Relu的输入值为负的时候,输出始终为0,其一阶导数也始终为0,这样会导致神经元不能更新参数,也就是神经元不学习了,这种现象叫做“Dead Neuron”。

    为了解决Relu函数这个缺点,在Relu函数的负半区间引入一个泄露(Leaky)值,所以称为Leaky Relu函数,如下图所示:

     

    带泄露修正线性单元(Leaky ReLU)函数是经典(以及广泛使用的)的ReLu激活函数的变体,该函数输出对负值输入有很小的坡度。由于导数总是不为零,这能减少静默神经元的出现,允许基于梯度的学习(虽然会很慢),解决了Relu函数进入负区间后,导致神经元不学习的问题。

    Andrew Ng说:

    1,Leaky ReLU函数比ReLU函数效果好,但实际中Leaky ReLU并没有ReLU用的多。

    2,除了输出层是一个二元分类问题外,基本不用Sigmoid函数

    3,Relu是最常用的默认激活函数,若不确定用哪个激活函数,就使用Relu或者Leaky Relu



    Reference:

    https://www.jianshu.com/p/7c57e42e88e8

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  • matlab实现)sigmoid函数和tanh函数以及ReLU函数

    万次阅读 多人点赞 2017-08-06 20:09:35
    1. logsig函数即是logistic Regression(逻辑回归)中的sigmoid...matlab实现: figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'Sigmoid函数'); x=-10:0.1:10; y= 1 ./ (1 + exp(-x)); plot(x,y); xlabel('X轴');ylabel(...

    1. logsig函数即是logistic Regression(逻辑回归)中的sigmoid函数。

    logsig函数表达式为:

    matlab实现:

    figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'Sigmoid函数');
    x=-10:0.1:10;
    y= 1 ./ (1 + exp(-x));
    plot(x,y);
    xlabel('X轴');ylabel('Y轴');%坐标轴表示对象标签
    grid on;%显示网格线
    axis on;%显示坐标轴
    axis([-8,8,0,1]);%x,y的范围限制
    title('Sigmoid函数');

    笛卡尔坐标图(直角坐标):

     

    2. tansig(tanh)函数表达式:

    matlab实现:

    figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'Tanh函数');
    x=-5:0.1:5;
    y=2./(1+exp(-2*x))-1;
    plot(x,y);
    xlabel('X轴');ylabel('Y轴');%坐标轴表示对象标签
    grid on;%显示网格线
    axis on;%显示坐标轴
    axis([-5,5,-1,1]);%x,y的范围限制
    title('Tanh函数');

    笛卡尔坐标图:

    3. ReLU激活函数ReLU = max(0, x);

    源码;

    figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'ReLU函数');
    x=-5:0.1:5;
    y=max(0,x);
    plot(x,y);
    xlabel('X轴');ylabel('Y轴');%坐标轴表示对象标签
    grid on;%显示网格线
    axis on;%显示坐标轴
    axis([-5,5,-5,5]);%x,y的范围限制
    title('ReLU函数');

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  • MATLAB 中运用向量运算实现 ReLU 函数快速运算 对于 ReLU 函数,大家可以参见各类教材。简单地说,就是对于一个数组 X,当其中的元素大于0时,讲它赋值给数组 Y,否则给数组 Y 赋 0 值。一开始的时候我用的时下面的...

    MATLAB 中运用向量运算实现 ReLU 函数快速运算

    对于 ReLU 函数,大家可以参见各类教材,或者是这个链接。简单地说,就是对于一个数组 X,当其中的元素大于0时,将它赋值给数组 Y,否则给数组 Y 赋 0 值。一开始的时候我用的是下面的代码:

    x = -5000:.0001:5000;
    for cnt = 1:length(x)
    	if x(vnt) > 0
    		y(cnt) = x(cnt);
    	else
    		y(cnt) = 0
    	end
    end
    

    很简单的思路,但是在程序运行过程中,我们会发现数据越大,速度越慢,联想到 MATLAB 的向量运算特性,有没有一种方便快截的方法呢?答案肯定是有的,我们运用的其实很简单,就一个>
    代码如下:

    x = -5000:.0001:5000;
    y = x.*(x>0)
    

    一行代码,就搞定了我们之前七行代码的结果。这在 MATLAB 中的称呼是 “Determine less than”,就是找到向量 X 中小于某个值的所有元素。同时时间也大大提高,我们可以看看对比:
    1、这是第一种代码的使用时间,需要二十多秒:
    元素运算
    2、这是第二种代码,也就是向量运算的使用时间,可以看到,时间相差达到了进两个数量级,这也就是向量运算的快捷性所在。对于机器学习这种需要大量数据处理的过程就尤为重要。
    向量运算

    当然,我们还可以用 MATLAB 的内建函数 max(),代码如下:

    x = -5000:.0001:5000;
    y = max(0,x);
    

    这个函数的速度也是非常快的,我们可以看下面的图,和向量运算是同一数量级的运算速度:
    在这里插入图片描述
    如果你有更好的方法,欢迎在评论区留言指正 :)

    参考文献:
    [1]. https://en.wikipedia.org/wiki/Rectifier_(neural_networks)
    [2]. https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/lt.html?searchHighlight=Determine less than&s_tid=doc_srchtitle
    [3]. https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/max.html

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  • Relu函数,sigmoid函数,leaky Relu

    千次阅读 2020-09-08 17:11:13
    Relu函数: y=max(0,x) 蓝色为Relu函数,红色曲线为Relu函数的导数。 优点: 1.在正区间内不会发生梯度消失问题, 2.函数比较简单,求导计算复杂度较低。 3.梯度能维持在不错的区间,也就是收敛速度快。 ...

    Relu函数:

    y=max(0,x)

    蓝色为Relu函数,红色曲线为Relu函数的导数。

    优点:

    1.在正区间内不会发生梯度消失问题,

    2. 函数比较简单,求导计算复杂度较低。

    3. 梯度能维持在不错的区间,也就是收敛速度快。

    缺点:

    1.负区间梯度一直为0,导致部分神经元不会被激活,相应的参数一直不被更新

    2.非zero-centered,收敛速度一般

     

    sigmoid函数定义:

    从函数可以看出,最小值接近于0,最大值接近于1.  

    蓝色为原始sigmoid函数曲线,红色为sigmoid函数的导数。  从导数可以看出,x轴的值很大或者很小时都会导致梯度消失。。

    此外,是非0均值,收敛速度会比较慢。函数有幂运算,计算复杂度高。

     

    leaky Relu函数:

    y=max(x,ax)

    a一般为很小的值,所以在负区间的话,梯度不为0,解决了Relu在负区间梯度为0的缺点。。

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  • sigmod函数tanh函数ReLU函数

    万次阅读 2016-10-30 21:43:44
    sigmod(x)函数sigmod函数的数学公式为: Θ(x)=11+e−x \Theta(x)=\frac {1}{1+e^{-x} } 函数取值范围(0,1),函数图像下图所示:二. tanh(x) 函数tanh(x)函数的数学公式为:tanh(x)=sinh(x)cosh(x)tanh(x) = \frac{...
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  • LeakyReLU函数解析

    千次阅读 2020-12-14 15:23:56
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    2020-05-03 09:49:49
    ReLU激活函数 在深度学习中,有修正线性单元(Rectified linear unit,...从图中可以看出来ReLU函数他是一个分段的函数在一边都让他是0另一边随着数据的增大而变大 这种操作被成为单侧抑制。 有了单侧抑制,才让神经...
  • Matlab画激活函数sigmoid, tanh,Relu

    千次阅读 2020-04-11 05:17:42
    x = linspace(-10.0,10.0); relu = max(x,0); sigmoid = 1./(1.0+exp(-1.0*x)); tanh = 2./(1.0 + exp(-2.0 * x)) - 1; plot(x,relu,'r'); hold on; plot(x,sigmoid,'b'); hold on; plot(...
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  • ReLU,P-ReLU, Leaky-ReLU激活函数

    千次阅读 2018-07-31 00:06:39
    ReLU的全称是Rectified Linear Units,是一种后来才出现的激活函数。 可以看到,当x<0时,ReLU硬饱和,而当x>0时,则不存在饱和问题。所以,ReLU 能够在x>0时保持梯度不衰减,从而缓解梯度消失...
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  • Matlab函数图学习笔记

    千次阅读 2015-05-19 21:17:48
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  • 激活函数Relu 及 leakyRelu

    万次阅读 2018-05-04 11:37:19
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    2018-05-07 22:30:00
    relu6 = min(max(features, 0), 6) This is useful in making the networks ready for fixed-point inference. If you unbound the upper limit, you lose too many bits to the Q part of a Q.f number. Keeping ...
  • 神经网络中的几种激活函数(理解): https://www.cnblogs.com/lliuye/p/9486500.html 关于ReLU激活函数(延伸): https://www.cnblogs.com/neopenx/p/4453161.html
  • sigmoid、tanh、softplus和ReLu激活函数

    千次阅读 2016-07-05 21:36:28
    RT,这些激活函数的演化及其在神经生物学中的解释,请戳这里!
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    千次阅读 2018-08-20 00:50:18
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空空如也

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