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  • 时频分析 短时傅里叶变换 Matlab程序 好用 地震信号处理
  • 短时傅里叶变换matlab程序 function [Spec,Freq]=STFT(Sig,nLevel,WinLen,SampFreq) %计算离散信号的短时傅里叶变换 % Sig 待分析信号 % nLevel 频率轴长度划分默认值512 % WinLen 汉宁窗长度默认值 64 % SampFreq ...
  • 短时傅里叶变换 matlab源程序,供大家参考学习
  • 本程序是短时傅里叶变换matlab程序,短时傅里叶变换是信号分析的重要手段,在视频,图像,音频信号中有着非常重要的作用。
  • 读取TXT格式数据文件,进行短时傅里叶变换,并将结果保存为图片的MATLAB脚本。短时傅里叶变换是一种经典的时频分析算法,常用于故障诊断等信号处理与分析领域。
  • 参数可自由选择,可以根据自己需要选择步长、窗函数种类从而实现短时傅里叶变换。 参数可自由选择,可以根据自己需要选择步长、窗函数种类从而实现短时傅里叶变换
  • 短时傅里叶变换(STFT)是和傅里叶变换相关的一种数学变换,用以确定时变信号其局部区域正弦波的频率与相位。
  • 短时傅里叶变换matlab程序

    热门讨论 2012-06-18 11:41:34
    短时傅里叶变换三维时频matlab代码。
  • 通过汉明窗将一串信号进行分解得到不同频率的信号,合成信号验证,主要是在MATLAB中实现,DTFT,可通过控制窗函数的长度和移动幅度来控制频率的分段
  • 继续讲解第四章的内容。给出上一堂课程序的放大图片。请同学们注意图片中程序的命名方式。程序运行结果如下:正弦曲线会涉及哪些参数呢?...周期性的信号均有其对应的频率,而且可以透过傅里叶级数转换为不同频...

    继续讲解第四章的内容。给出上一堂课程序的放大图片。请同学们注意图片中程序的命名方式。

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    程序运行结果如下:

    15a9334007423b46743a8d1da23b0a26.png

    82baf696666b43b1e30bd283323dd4a0.gif

    da7c423a96fa3f48c5ec7f752609931d.png

    82baf696666b43b1e30bd283323dd4a0.gif

    正弦曲线会涉及哪些参数呢?

    采样频率?时长?

    信号频率?

    为以后学数字信号处理先打个基础吧。

    顺便提个非常重要的概念,什么是采样信号?采样信号是指模拟信号先由采样器按照一定时间间隔采样获得时间上离散的信号。大一的同学们先留个印象吧。

    周期性的信号均有其对应的频率,而且可以透过傅里叶级数转换为不同频率弦波的和。而大部分信号(周期性或非周期性)可以用傅里叶变换转换成在不同频率下对应的振幅及相位,此种考虑信号或系统频率相关部分的分析方式称为频域。同学们学过高等数学,应该能看懂这段话!

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    放大版!

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    b0715aac6d62143f513acb9084474296.png

    运行结果!

    知识虽然都很简单,

    但是对于编程课程而言,一定要亲自动手。光靠看肯定学不会!预先透露一下:对于通信专业的学生,还会与semilogy函数经常打交道!

    未完,待续!

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    题外话

    生活不能等待别人来安排。你想要什么样的生活只有你自己知道。自已去规划和设计,自己去争取和奋斗,自己去调整和改变,你才能一点一点距离理想生活越来越近。很多理念需要从小就建立。

    看到下一代的学习群,老师这么负责的教学,心里放心多了。

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    2018年,我女儿读小学四年级。

    学会的英文单词比我初二时候还要多。

    时代在进步!

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    修订记录

    20181206 完成初稿;

    20190104 修订内容;

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  • 短时傅里叶变换matlab实现,有详尽的注释,方便学习理解
  • MATLAB代码,能够实现短时傅里叶变换。可以直接用来处理数据。
  • 短时傅里叶变换matlab仿真程序
  • 多种短时傅里叶变换实现及其对比分析的程序,matlab源代码!附带文档进行说明!
  • MATLAB实现短时傅里叶变换

    千次阅读 2020-10-19 15:54:37
    一、短时傅里叶变换的定义 离散傅里叶变换使用的是一种全局变换,因为它表示一段时间内平均的频率特性,无法表述信号的时域局域性质,为了能够分析处理非平稳信号,人们对离散傅里叶变换进行了推广,提出了短时...

    一、短时傅里叶变换的定义

    离散傅里叶变换使用的是一种全局变换,因为它表示一段时间内平均的频率特性,无法表述信号的时域局域性质,为了能够分析处理非平稳信号,人们对离散傅里叶变换进行了推广,提出了短时傅里叶变换。表达式如下所示:
    在这里插入图片描述
    短时傅立叶采用滑动窗口机制,设定窗口大小和步长,让窗口在时域信号上滑动,分别计算每个窗口的傅立叶变换形成了不同时间窗口对应的频域信号,拼接起来就成为了频率随时间变化的数据(时频信号)。

    在这里插入图片描述

    二、函数调用

    1.短时傅里叶变换tfrstft函数:

    [tfr,t,f]=tfrstft(x,t,N,h,trace);
    

    其中x是数据矢量,t是时间刻度(默认1:N),N是FFT长度,h是窗函数,trace为是否跟踪运算。tfr是x的STFT值,t是时间刻度的输出变量,f是频率刻度的输出变量,是一个归一化的频率值,在-0.5-0.5的区间内。

    2.短时傅里叶逆变换tfristft

    [x,t]=tfristft(tfr,t,N,h,trace);
    

    tfr是STFT域的数值,是一个二维的复数数组,t是时间刻度,x是经短时傅里叶逆变换得到的重构数据,t是该重构数据对应的时间刻度。

    三、用tfrstft函数做STFT的谱图

    1.mesh函数作三维图:

    mesh(t,f(1:N/2)*fs,abs(tfr(1:N/2,:)));
    

    在这里插入图片描述

    2.mesh函数做二维图:

    mesh(tt,f(1:N/2)*fs,abs(B(1:N/2,:)));
    view(0,90); xlim([0 max(tt)])%使用view函数翻转mesh所做的三维图
    

    在这里插入图片描述

    3.imagesc函数做二维图

    imagesc(tt,f(1:N/2)*fs,abs(B(1:N/2,:))); axis xy
    

    附:
    (1)imagesc函数用法:
    imagesc函数用法
    (2)axis xy:
    axis xy与axis ij的用法
    在这里插入图片描述

    4.范例

    clear all; clc; close all;
    N=1024;                      % 数据长度
    fs=1000;                     % 采样频率
    tt=(0:N-1)/fs;               % 时间刻度
    x1=chirp(tt,0,1,350);        % Chirp 信号x1
    x2=chirp(tt,350,1,0);        % Chirp 信号x2
    x=x1'+x2';                   % 两个Chirp 信号相加;
    win=hanning(127);            % 窗函数
    [B,t,f]=tfrstft(x,1:N,N,win);% 短时傅里叶变换
    % 作图
    figure(1)                    % 信号波形图
    subplot 211; plot(tt,x1,'k');
    title(' Chirp信号x1')
    xlabel('时间/s'); ylabel('幅值')
    xlim([0 max(tt)]);
    subplot 212; plot(tt,x2,'k');
    title(' Chirp信号x2')
    xlabel('时间/s'); ylabel('幅值')
    xlim([0 max(tt)]);
    set(gcf,'color','w');
    figure(2)                    % 用mesh作三维图
    mesh(tt,f(1:N/2)*fs,abs(B(1:N/2,:)));
    xlabel('时间/s'); ylabel('频率')
    title('调频信号STFT的三维图')
    axis([0 max(tt) 0 500 0 6]);
    set(gcf,'color','w');
    figure(3)                    % 用mesh作二维图
    mesh(tt,f(1:N/2)*fs,abs(B(1:N/2,:)));
    view(0,90); xlim([0 max(tt)])
    xlabel('时间/s'); ylabel('频率')
    title('调频信号STFT的二维图')
    set(gcf,'color','w');
    figure(4)                    % 用contour作等高线图
    contour(tt,2*f(1:N/2)*fs,abs(B(1:N/2,:)),256);
    xlabel('时间/s'); ylabel('频率')
    title('调频信号STFT的等高线图')
    set(gcf,'color','w');
    figure(5)                    % 用imagesc作二维图
    imagesc(tt,f(1:N/2)*fs,abs(B(1:N/2,:))); 
    axis xy
    xlabel('时间/s'); ylabel('频率')
    title('调频信号STFT的频谱图')
    set(gcf,'color','w'); 
    

    注意:
    (1)调用tfrstft函数时信号数据必须为一个列矢量
    (2)FFT点数必须是2的整数次幂
    (3)输出矩阵B是一个复数矩阵,在看STFT频谱图时,通常观察幅值谱,所以在作图时使用abs(B),注意设置正品率N/2
    (4)tfr函数的输出t是0:N-1而不是实际时间刻度。
    (5)tfr函数的输出f是归一化频率,不是实际频率
    (6)在绘图时,要对频率轴和时间轴进行修正。时间轴要设置为**(0:N-1)/fs**,频率轴要设置为2ffs

    四、窗的长度对短时傅里叶变换的影响

    1.代码:

    clear all; clc; close all;
    fs=1000;                     % 采样频率
    tt=(0:1000)'/fs;             % 时间刻度
    % 构成信号
    x=sin(2*pi*400*tt).*(tt<=0.3)+sin(2*pi*200*tt).*(tt>0.3&tt<=0.6)+...
        sin(2*pi*100*tt).*(tt>0.6&tt<=0.8)+sin(2*pi*50*tt).*(tt>0.8);
    
    N=length(x);                 % 数据长度
    nfft=256;                    % 设置nfft
    n3=1:128;                    % 设置正频率部分
    h=hamming(31);                     % 设置窗长为31
    [tfr1,t,f1]=tfrstft(x,1:N,nfft,h); % STFT
    h=hamming(63);                     % 设置窗长为63
    [tfr2,t,f2]=tfrstft(x,1:N,nfft,h); % STFT
    h=hamming(127);                    % 设置窗长为127
    [tfr3,t,f3]=tfrstft(x,1:N,nfft,h); % STFT
    h=hamming(255);                    % 设置窗长为255
    [tfr4,t,f4]=tfrstft(x,1:N,nfft,h); % STFT
    % 作图
    figure(1)
    pos = get(gcf,'Position');
    set(gcf,'Position',[pos(1), pos(2)-100,pos(3),(pos(4)-180)]);
    plot(tt,x,'k');
    xlabel('时间/s'); ylabel('幅值'); title('信号波形图')
    set(gcf,'color','w');
    figure(2)
    subplot 221; imagesc(tt,2*f1(n3)*fs,abs(tfr1(n3,:)));
    set(gca, 'YTickmode', 'manual', 'YTick', [0,50,100,200,400,500]);
    grid; title('窗长=31'); ylabel('频率/Hz'); xlabel('时间/s');
    subplot 222; imagesc(tt,2*f2(n3)*fs,abs(tfr2(n3,:)));
    set(gca, 'YTickmode', 'manual', 'YTick', [0,50,100,200,400,500]);
    grid; title('窗长=63'); ylabel('频率/Hz'); xlabel('时间/s');
    subplot 223; imagesc(tt,2*f3(n3)*fs,abs(tfr3(n3,:)));
    set(gca, 'YTickmode', 'manual', 'YTick', [0,50,100,200,400,500]);
    grid; title('窗长=127'); ylabel('频率/Hz'); xlabel('时间/s');
    subplot 224; imagesc(tt,2*f4(n3)*fs,abs(tfr4(n3,:)));
    set(gca, 'YTickmode', 'manual', 'YTick', [0,50,100,200,400,500]);
    grid; title('窗长=255'); ylabel('频率/Hz'); xlabel('时间/s');
    set(gcf,'color','w');
    

    2.结果分析:

    在这里插入图片描述
    可以看到当窗函数窗长较短时,信号谱图中的频带变粗,与普通FFT变换结果一样,虽然都是按照256点进行FFT分析,但不同窗长有效数据的长度是不同的,窗长短的频率分辨率低。但也不一定窗长越长越好,可以看到窗长为255的时候,出现了200和400频率相重叠的情况。因此在进行STFT分析时既要考虑频率的分辨率,也要考虑防止在时间长的混叠,取一个折中的窗长。

    五、不同nfft点数对短时傅里叶变换的影响

    1.代码:

    clear all; clc; close all;
    [x,fs] =audioread('shortsd.wav');  % 读入信号
    N=length(x);                           % 信号长度
    tt=(0:N-1)/fs;                         % 时间刻度
    h=hanning(63);                         % 窗长63
    [B1,t,f1]=tfrstft(x,1:N,64,h);         % Nfft=64
    [B2,t,f2]=tfrstft(x,1:N,1024,h);       % Nfft=1024
    % 作图r
    subplot 211; mesh(tt,2*f1(1:32)*fs,abs(B1(1:32,:))); axis xy
    xlabel('时间/s'); ylabel('频率/Hz');
    title('Nfft=64');
    subplot 212; mesh(tt,2*f2(1:512)*fs,abs(B2(1:512,:))); axis xy
    xlabel('时间/s'); ylabel('频率/Hz');
    title('Nfft=1024');
    set(gcf,'color','w');
    

    2.结果对比:

    在这里插入图片描述
    可以看到nfft值较小时,得到的语音谐波结构不如nfft值较大时光滑。所以在相同窗长时也要选择合适的nfft值。

    语音信号的分帧通过加权窗滑动得到?

    展开全文
  • 班级 实验地点 实验日期 实验序号1 实验类型验证性 学时6 一实验项目名称用matlab计算离散短时傅里叶变换 二实验目的与要求 用matlab计算傅里叶变换和傅里叶逆变换 三实验内容 1.求正弦信号f(t)=ejw0t的短时傅里叶...
  • matlab时频分析之短时傅里叶变换 spectrogram

    万次阅读 多人点赞 2019-03-22 15:50:25
    matlab时频分析之短时傅里叶变换 spectrogram 短时傅里叶变换常用于缓慢时变信号的频谱分析,可以观察沿时间变化的频谱信号。 其优点如下图所示,弥补了频谱分析中不能观察时间的缺点,也弥补了时域分析不能获取频率...

    matlab时频分析之短时傅里叶变换 spectrogram

    短时傅里叶变换常用于缓慢时变信号的频谱分析,可以观察沿时间变化的频谱信号。

    其优点如下图所示,弥补了频谱分析中不能观察时间的缺点,也弥补了时域分析不能获取频率的缺点。
    在这里插入图片描述

    1 STFT的基本原理

    基本原理可以理解为对一段长信号,截取每一段时间的短信号做fft,将得到的频谱图时间沿时间轴排列,及可得到时频的云图。
    在这里插入图片描述

    2 matlab中实现

    这里采用最基础的spectrogram函数作为分析函数。虽然在其它很多地方都能找到能实现更高级用法的函数,比如逆变换:
    https://ww2.mathworks.cn/matlabcentral/fileexchange/45577-inverse-short-time-fourier-transform-istft-with-matlab
    但是这里只是单纯的做可视化分析。

    代码如下:

    %短时傅里叶变换展示
    fs=2^10;    %采样频率 fs=65536hz
    dt=1/fs;    %时间精度
    timestart=-4;
    timeend=4;
    t=(0:(timeend-timestart)/dt-1)*dt+timestart;
    L=length(t);
    
    %设置信号
    z=sin(2*pi*5.*t).*(t<-2)+sin(2*pi*10.*t).*(t>=-2&t<0)+...
        sin(2*pi*20.*t).*(t>=0&t<2)+sin(2*pi*40.*t).*(t>=2);
    z2=wextend(1,'sym',z,round(length(z)/2));%镜像延拓
    
    wlen=512;%设置窗口长度。窗口越长时间分辨率越差,频率分辨率越好。
    hop=1;%每次平移的步长,最小为1。越小图像时间精度越好,但计算量大。
    z2=wkeep1(z2,L+1*wlen);%中间截断
    
    
    %做短时傅里叶
    h=hamming(wlen);%设置海明窗的窗长
    f=1:0.5:60;%设置频率刻度
    
    [tfr2,f,t2]=spectrogram(z2,h,wlen-hop,f,fs);
    tfr2=tfr2*2/wlen*2;
    figure
    imagesc(t2+timestart-wlen/fs/2,f,abs(tfr2))
    

    3 窗口长度与分辨率

    短时傅里叶变换的分辨率和窗口长度wlen的选取,频率的刻度f、平移的步长hop都有关系。

    spectrogram函数可以选取较密的频率刻度来增加频域的分辨率,减小平移步长增加时间的分辨率。

    但是对于短时傅里叶变换,最重要的还是窗口长度的选取。当频域刻度和平移步长足够密时,增加的只是生成图像的大小,但是物理层面的分辨率却没有改变。改变物理层面分辨率的就是窗口长度。

    下图为同一个信号,选取不同窗口长度的图像。其余量不变。
    在这里插入图片描述
    窗口长度大的话,比如2048,频率能够清晰的显示出来,但是时间上有些模糊。窗口长度比较小比如256,时间上的分界线能够清晰显示,但是频率的值却不能清晰读出。

    这就是窗口的影响。可以想象,当窗口大到整个信号长度时,短时傅里叶变换就退化为傅里叶变换,没有时间维度。当窗口小到单个采样点时,分析也就退化为时域分析,无法做频域分析。

    在这里插入图片描述

    4 提高频率分辨率的方法

    matlab中的spectrogram函数自带两种提高频率分辨率的方法。

    第一种是利用功率谱,将能量集中的原理,提高频率分辨率。
    用法为:
    spectrogram(x,window,noverlap,f,fs,‘reassigned’,‘yaxis’);
    前面的同第2节例子,在后面增加了’reassigned’选项。但是这个选项似乎不能用作输出,只能单独以图像形式显示,不知道为什么。

    下图为窗函数为256时的两个对比。可以看到右边图的频率分辨率相比左图有了较大提升。但是存在许多噪点。
    在这里插入图片描述

    第二种是将小于某个数值的数归零,提高频率分辨率。
    格式如下:
    spectrogram(___,‘MinThreshold’,thresh)
    参考第2节中的格式如下
    spectrogram(z2,h,wlen-hop,f,fs,‘MinThreshold’,-14,‘yaxis’);
    set(gca,‘YDir’,‘reverse’);
    结果如下图所示
    在这里插入图片描述

    5 提取相位信号

    短时傅里叶变换不仅可以提取信号的幅值,还可以提取信号的相位。
    幅值的提取方法为abs,相位的提取方法为angle。

    例:

    clear
    
    load mtlb;
    z=mtlb;
    L=length(z);
    t=(1:L)/Fs;
    
    z2=wextend(1,'sym',z,round(length(z)/2));
    wlen=512;%设置窗长
    hop=1;%平移步长
    z2=wkeep1(z2,L+1*wlen);%中间截断
    
    
    h=hamming(wlen);%设置海明窗的窗长
    f=100:1:1000;
    [tfr2,f,t2]=spectrogram(z2,h,wlen-hop,f,Fs,'reassigned','yaxis');
    tfr2=tfr2*2/wlen*2;
    figure
    imagesc(t,f,angle(tfr2))%提取相位
    colormap([linspace(0,1,32)'*ones(1,3);linspace(1,0,32)'*ones(1,3)])
    

    信号的相位图如下:
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 功能:使用短时傅里叶变换得到信号的频谱图。 语法: [S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs) [S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,F,fs) 说明:当使用时无输出参数,会自动绘制频谱图;有输出参数...

    1.spectrogram参数简介

    功能:使用短时傅里叶变换得到信号的频谱图。
    语法:
    [S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)
    [S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,F,fs)

    说明:当使用时无输出参数,会自动绘制频谱图;有输出参数,则会返回输入信号的短时傅里叶变换。当然也可以从函数的返回值S,F,T,P绘制频谱图,具体参见例子。

    参数:

    x—输入信号的向量。默认情况下,即没有后续输入参数,x将被分成8段分别做变换处理,如果x不能被平分成8段,则会做截断处理。默认情况下,其他参数的默认值为:window—窗函数,默认为nfft长度的海明窗Hamming;noverlap—每一段的重叠样本数,默认值是在各段之间产生50%的重叠;nfft—做FFT变换的长度,默认为256和大于每段长度的最小2次幂之间的最大值。另外,此参数除了使用一个常量外,还可以指定一个频率向量F;fs—采样频率,默认值归一化频率。
    Window—窗函数,如果window为一个整数,x将被分成window段,每段使用Hamming窗函数加窗。如果window是一个向量,x将被分成length(window)段,每一段使用window向量指定的窗函数加窗。所以如果想获取specgram函数的功能,只需指定一个256长度的Hann窗。
    Noverlap—各段之间重叠的采样点数。它必须为一个小于window或length(window)的整数。其意思为两个相邻窗不是尾接着头的,而是两个窗有交集,有重叠的部分。
    Nfft—计算离散傅里叶变换的点数。它需要为标量。
    Fs—采样频率Hz,如果指定为[],默认为1Hz。
    S—输入信号x的短时傅里叶变换。它的每一列包含一个短期局部时间的频率成分估计,时间沿列增加,频率沿行增加。如果x是长度为Nx的复信号,则S为nfft行k列的复矩阵,其中k取决于window,如果window为一个标量,则k = fix((Nx-noverlap)/(window-noverlap));如果window为向量,则k = fix((Nx-noverlap)/(length(window)-noverlap))。对于实信号x,如果nfft为偶数,则S的行数为(nfft/2+1),如果nfft为奇数,则行数为(nfft+1)/2,列数同上。
    F—在输入变量中使用F频率向量,函数会使用Goertzel方法计算在F指定的频率处计算频谱图。指定的频率被四舍五入到与信号分辨率相关的最近的DFT容器(bin)中。而在其他的使用nfft语法中,短时傅里叶变换方法将被使用。对于返回值中的F向量,为四舍五入的频率,其长度等于S的行数。
    T—频谱图计算的时刻点,其长度等于上面定义的k,值为所分各段的中点。
    P—能量谱密度PSD(Power Spectral Density),对于实信号,P是各段PSD的单边周期估计;对于复信号,当指定F频率向量时,P为双边PSD。P矩阵的元素计算公式如下P(I,j)=k|S(I,j)|2,其中的的k是实值标量,定义如下对于单边PSD,计算公式如下,其中w(n)表示窗函数,Fs为采样频率,在0频率和奈奎斯特频率处,分子上的因子2改为1;

    2.关于画图的问题

    如果采样频率没有指定,Fs由2*pi代替。

    spectrogram(…)当调用函数时没有输出参数,将会自动绘制各段的PSD估计,绘制的命令如下

    surf(T,F,10*log10(abs§));

    axis tight;

    view(0,90);

    spectrogram(…,‘freqloc’)使用freqloc字符串可以控制频率轴显示的位置。当freqloc=xaxis

    时,频率轴显示在x轴上,当freqloc=yaxis时,频率轴显示在y轴上,默认是显示在x轴

    上。如果在指定freqloc的同时,又有输出变量,则freqloc将被忽略。

    3.实例

    4.注意事项

    nfft越大,频域的分辨率就越高(分辨率=fs/nfft),但离瞬时频率就越远;

    noverlap影响时间轴的分辨率,越接近nfft,分辨率越高,相应的冗余就越多,计算量越大,但计算机只要能承受,问题不大。
    ————————————————
    版权声明:本文为CSDN博主「沈子恒」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
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