精华内容
下载资源
问答
  • matlab求定积分

    千次阅读 2019-12-22 10:47:29
    f在区间[a,b]上对t的定积分。 符号解:例如f=t^2*exp(-t);a=0,b=1 >> clear >> syms t%定义符号变量 >> f=t^2*exp(-t); >> int(f,t,0,1) ans = 2 - 5*exp(-1) 数值解:例如例如f=t^2*...
    求f在区间[a,b]上对t的定积分。
    符号解:例如f=t^2*exp(-t);a=0,b=1
    >> clear
    >> syms t%定义符号变量
    >> f=t^2*exp(-t);
    >> int(f,t,0,1)
    
    ans =
    
    2 - 5*exp(-1)
    数值解:例如例如f=t^2*exp(-t^3);a=0,b=1
    >> clear
    >> t=0:0.0001:1;%中间的0.0001是步长
    >> f=t.^2.*exp(-t.^3);%求节点处的函数值。这一句的"^"和"*"前面的"."表示对应元素乘方、相乘。因为t是向量,只有方阵才可以乘方,矩阵乘法也必须满足相应的维数关系
    >> sum(f*0.0001)%节点处的函数值相当于矩形的高,步长相当于矩形的宽,乘积再求和就得到总面积的近似值。
    
    ans =
    
    0.2107
    

    作者:TianSL

    展开全文
  • 今天小编就为大家分享一篇python、Matlab求定积分的实现,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
  • matlab求定积分与不定积分 创建于2018-03-21 22:42 求定积分与不定积分是一件比较繁琐的事,但是我们可以借助matlab,下面与大家分享解决方法 材料/工具 matlab 不定积分 函数“xe^x”的不定积分 ...

    matlab求定积分与不定积分

    创建于2018-03-21 22:42

    求定积分与不定积分是一件比较繁琐的事,但是我们可以借助matlab,下面与大家分享解决方法

    材料/工具

    matlab

    求不定积分

    求函数“xe^x”的不定积分

     

     

     

    要用到"int"命令,具体操作见下图

     

     

    函数“xe^x”的不定积分的结果如下

     

     

     

    求定积分

    求函数"x^2*e^x"在(0到1)上的积分

     

    具体操作见下图

     

     

    函数“x^2*e^x” 在(0到1)的定积分的结果见下图

     

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/henuliulei/p/9473505.html

    展开全文
  • MATLAB求定积分

    万次阅读 多人点赞 2017-12-21 10:57:20
    一、符号积分 符号积分由函数int来实现。该函数的一般调用格式为: int(s):没有指定积分...int(s,v,a,b):求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。该函数被积函数在区间[a,b]上的定积分。a和b可以是两个

    一、符号积分
    符号积分由函数int来实现。该函数的一般调用格式为:
    int(s):没有指定积分变量和积分阶数时,系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分;
    int(s,v):以v为自变量,对被积函数或符号表达式s求不定积分;
    int(s,v,a,b):求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。该函数求被积函数在区间[a,b]上的定积分。a和b可以是两个具体的数,也可以是一个符号表达式,还可以是无穷(inf)。当函数f关于变量x在闭区间[a,b]上可积时,函数返回一个定积分结果。当a,b中有一个是inf时,函数返回一个广义积分。当a,b中有一个符号表达式时,函数返回一个符号函数。
    例:
    求函数x^2+y^2+z^2的三重积分。内积分上下限都是函数,对z积分下限是sqrt(x*y),积分上限是x^2*y;对y积分下限是sqrt(x),积分上限是x^2;对x的积分下限1,上限是2,求解如下:
    >>syms x y z  %定义符号变量
    >>F2=int(int(int(x^2+y^2+z^2,z,sqrt(x*y),x^2*y),y,sqrt(x),x^2),x,1,2)  %注意定积分的书写格式
    F2 =
    1610027357/6563700-6072064/348075*2^(1/2)+14912/4641*2^(1/4)+64/225*2^(3/4)    %给出有理数解
    >>VF2=vpa(F2)  %给出默认精度的数值解
    VF2 =
    224.92153573331143159790710032805


    二、数值积分
    1.数值积分基本原理
    求解定积分的数值方法多种多样,如简单的梯形法、辛普生(Simpson)法、牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方法。它们的基本思想都是将整个积分区间[a,b]分成n个子区间[xi,xi+1],i=1,2,…,n,其中x1=a,xn+1=b。这样求定积分问题就分解为求和问题。
    2.数值积分的实现方法
    基于变步长辛普生法,MATLAB给出了quad函数来求定积分。该函数的调用格式为:
    [I,n]=quad('fname',a,b,tol,trace)
    基于变步长、牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)法,MATLAB给出了quadl函数来求定积分。该函数的调用格式为:
    [I,n]=quadl('fname',a,b,tol,trace)
    其中fname是被积函数名。a和b分别是定积分的下限和上限。tol用来控制积分精度,缺省时取tol=0.001。trace控制是否展现积分过程,若取非0则展现积分过程,取0则不展现,缺省时取trace=0。返回参数I即定积分值,n为被积函数的调用次数。
    例:
    求函数'exp(-x*x)的定积分,积分下限为0,积分上限为1。
    >>fun=inline('exp(-x.*x)','x');  %用内联函数定义被积函数fname
    >>Isim=quad(fun,0,1)  %辛普生法
    Isim =
      0.746824180726425
    IL=quadl(fun,0,1)   %牛顿-柯特斯法
    IL =
    0.746824133988447


    三、梯形法求向量积分
    trapz(x,y)—梯形法沿列方向求函数Y关于自变量X的积分(向量形式,数值方法)。
    >>d=0.001;
    >>x=0:d:1;
    >>S=d*trapz(exp(-x.^2))
    S= 
    0.7468
    或:
    >>format long g
    >>x=0:0.001:1;  %x向量,也可以是不等间距
    >>y=exp(-x.^2);   %y向量,也可以不是由已知函数生成的向量
    >>S=trapz(x,y);   %求向量积分
    S =
        0.746824071499185 
     
     
    附:int与quad区别
    int的积分可以是定积分,也可以是不定积分(即有没有积分上下限都可以积)可以得到解析的解,比如你对x^2积分,得到的结果是1/3*x^3,这是通过解析的方法来解的。如果int(x^2,x,1,2)得到的结果是7/3


    quad是数值积分,它只能是定积分(就是有积分上下限的积分),它是通过simpson数值积分来求得的(并不是通过解析的方法得到解析解,再将上下限代入,而是用小梯形的面积求和得到的)。如果f=inline('x.^2');quad(f,1,2)得到的结果是2.333333,这个数并不是7/3


    int是符号解,无任何误差,唯一问题是计算速度;quad是数值解,有计算精度限制,优点是总是能有一定的速度,即总能在一定时间内给出一个一定精度的解。

    展开全文
  • python、Matlab求定积分

    千次阅读 2018-12-17 22:04:44
    python求定积分 计算 from sympy import * x = symbols('x') print(integrate(sin(2*x)/(1+x**2), (x, 0, 3))) sympy库中integrate函数 integrate(f, (x, lower_bound, upper_bound)) # f-函数,x-变量,lower_...

    python求定积分

    计算

    from sympy import *
    x = symbols('x')
    print(integrate(sin(2*x)/(1+x**2), (x, 0, 3)))
    

    sympy库中integrate函数

    integrate(f, (x, lower_bound, upper_bound))
    # f-函数,x-变量,lower_bound-下限,upper_bound-上限
    

    但是发现求不出来,如果是sin(2*x)就可以,为什么?


    matlab求定积分

    syms x
    f = sin(2*x)/(1+x^2)
    int(f, x, 0, 3) 
    

    或者:

    syms x
    f = @(x) sin(2*x)/(1+x^2) #句柄
    integral(f, 0, 3)
    

    同样得到的是要么是化简之后的结果,要么报错,说明这个函数不可能得到理论解。

    展开全文
  • 从一个椭圆积分看matlab求定积分

    千次阅读 2016-11-09 11:01:11
    一个积分,能出解析解固然好,但是不出解析解,一个数值解基本能够满足实际的需求...下面以椭圆积分为例,我来说一说,matlab如何求定积分。 clc clear syms theta; a=5; b=3; c=sqrt(a^2-b^2); e=c/a;h p=abs(a
  • 一、符号积分符号积分由函数int来实现。该函数的一般调用格式为:int(s):...int(s,v,a,b):求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。该函数被积函数在区间[a,b]上的定积分。a和b可以是两个具体的数,也可以...
  • 计算不定积分x^3lnx的值
  • 这个函数里面存在贝塞尔函数 function f=abs_R(lamda) x=0:lamda/100:lamda; y=1./tan(-1.*besselj(1,x)./bessely(1,x))./(x.*sqrt(lamda.*lamda-x.*x)); % y=@(x)1.0./tan(-1.*besselj(1,x)./bessely(1,x))./(x.*...
  • 假定用矩形或梯形拟合吧% function yanshi(fname,a,b,n)% %积...给你一个例子。x=-1:0.05:1的积分区间划成步长为0.05的41个等分y=exp(-x...dx=0.1;x=0:dx:4;y=x.*sin(x);s=cumtrapz(y)*dx; %梯形法...quadgk(@(x)x...
  • 一、符号积分符号积分由函数int来实现。该函数的一般调用格式为:int(s):...int(s,v,a,b):求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。该函数被积函数在区间[a,b]上的定积分。a和b可以是两个具体的数,也可以...
  • 原创Matlab计算定积分的操作内容讲解编辑:小鑫 来源:PC下载网时间...打开Matlab,找到Matlab的命令窗口,点击进入,如图,当然也可以编辑脚本然后通过运行脚本来求定积分。需要在命令行输入syms x, sym的作用是将字...
  • 实验4 利用matlab计算不定积分 一运算命令 二例题讲解 实验5 利用matlab计算不定积分 一运算命令 1.Matlab求解定积分 2.Matlab求解广义积分 二例题讲解 一本章知识点 说明该命令得出的结果F(x是积分原函数实际的不定...
  • 不定积分与定积分 %%计算不定积分 clc; clear; syms x; % 定义一个符号 x。 f = 'x'; % 定义一个原函数 F = int(f, x); % 计算不定积分 disp(F); % 显示原函数 %%计算定积分 clc; clear; syms x; % 定义一个符号 ...
  • Matlab求解定积分/不定积分/微分

    千次阅读 2019-06-03 22:32:10
    使用Matlab求解定积分/不定积分 ...用MATLAB求定积分 https://blog.csdn.net/u010999396/article/details/78861212 MATLAB解决微积分问题 https://blog.csdn.net/karry_zzj/articl...
  • 如何用matlab计算定积分如何用matlab计算定积分如何用matlab计算定积分
  • matlab int 求定积分

    万次阅读 2018-06-28 11:21:29
    int(s,v,a,b):求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。该函数被积函数在区间[a,b]上的定积分。a和b可以是两个具体的数,也可以是一个符号表达式,还可以是无穷(inf)。当函数f关于变量x在闭区间[a,b]上可积...
  • matlab定积分的近似计算.ppt MATLAB数学建模与仿真 定积分的近似计算 2 定积分计算的基本公式是牛顿 莱布尼兹公式 但当被积函数的原函数不知道时 如何计算 这时就需要利用近似计算 特别是在许多实际应用中 被积函数...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 7,566
精华内容 3,026
关键字:

matlab求定积分

matlab 订阅