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  • 2021-01-19 10:48:57

    常用符号

    括号[]     在方括号中给出数组的所有元素

    逗号,     分隔同一行的元素

    空格     分隔同一行的元素

    分号;     分隔不同行的元素

    上撇‘      矩阵转置

    冒号:     创建规则间隔的向量或索引数组特定维度下的指定下标

    数组的定义

    空数组 Empty Array 不含任何元素,用作数组声明、数组清空、特殊运算

    标量 Scalar    只含有一个元素,即一行一列的数组

    行、列向量 Vector    只有一行或一列元素的向量,即一维数组

    多维数组 Array 具有多个维度[行;列;页;……][row;column;page;...]


     

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    matlab作为一个大型的计算软件,里面有许多对数组的操作,所以数组定义数组的操作是一个必不可少的部分。 1 数组定义matlab中对数组定义较为灵活,因为特殊矩阵较多,所以有许多特定的定义方法。比较...

    matlab作为一个大型的计算软件,里面有许多对数组的操作,所以数组的定义和数组的操作是一个必不可少的部分。

    1 数组的定义

    在matlab中对数组的定义较为灵活,因为特殊矩阵较多,所以有许多特定的定义方法。比较常见的有三种:

    普通数组定义:用和C语言类似的定义方法,用分号隔开每行数据。

                       

    全零数组定义:zeros(x,y),x代表行数,y代表列数

                      

    全1数组定义:ones(x,y),x代表行数,y代表列数

                      

    2 数组中元素的调用

               设 A 是一个矩阵,则在 MATLAB 中用如下符号表示它的元素:

               A(i,j)表示矩阵 A 的第 i 行第 j 列元素。

               A(:,j)表示矩阵 A 的第 j 列。

               A(i,:)表示矩阵 A 的第 i 行。

               A(:,:)表示 A 的所有元素构造 2 维矩阵

               A(:)表示以矩阵 A 的所有元素按列构成的一个列矩阵。

               A(i)表示矩阵 A(:)的第 i 个元素。这个是按照一列一列数的。

    3 数组的函数

    数组的运算非常的多,在此只阐述几种最常见的

    length向量的大小或数组的长度
    ndims数组的维数
    numel数组的元素数量
    size数组的维度
    iscolumn确定输入是否为列向量
    isempty确定数组是否为空
    ismatrix确定输入是否为矩阵
    isrow确定输入是否为行向量
    isscalar确定输入是否为标量
    isvector确定输入是否为向量
    blkdiag从输入参数构造块对角矩阵
    circshift循环移位
    ctranspose复共轭转置
    diag矩阵对角矩阵和对角线
    flipdim沿着指定的尺寸翻转数组
    fliplr从左到右翻转矩阵
    flipud向下翻转矩阵
    ipermute反转N-D阵列的置换维度
    permute重新排列N-D数组的维度
    repmat复制和平铺数组
    reshape重塑数组
    rot90旋转矩阵90度
    shiftdim移动维度
    issorted确定设置元素是否按排序顺序
    sort按升序或降序排列数组元素
    sortrows按升序排列行
    squeeze删除单例维度
    transpose转置
    vectorize向量化表达式

     

    展开全文
  • MATLAB-数组

    2021-09-14 16:40:29
    数组MATLAB中的基本构件,数组中的单个数据项称为元 素。任何变量在MATLAB中都是以数组形式存储和运算的。 数组分类 按照数组元素个数与排列方式分类 空数组 标量 只有一行或一列的向量(一 维) 普通的二维数组 ...


    数组是MATLAB中的基本构件,数组中的单个数据项称为元 素。任何变量在MATLAB中都是以数组形式存储和运算的。

    数组分类

    按照数组元素个数与排列方式分类

    • 空数组
    • 标量
    • 只有一行或一列的向量(一 维)
    • 普通的二维数组
    • 超过二维的多维数组(具有 行、列、页等多个维度)

    按照数组的存储方式分类

    • 普通数组
    • 稀疏数组(常称为稀疏矩阵):该矩阵适用于那些大部分元素为0,只有少部分非零元素的数组的存储。 主要是为了提高数据存储和运算的效率。

    创建数组

    直接输入

    >> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
    

    要点:

    • 用方括号 “[ ]” 括起
    • 同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔
    • 行与行之间用 分号 分开
    • 直接输入法中,分号可以用 回车 代替

    函数生成

    特殊矩阵生成函数, 一些生成特数组的函数

    函数名说明
    zeros(m,n)生成一个m行n列的零数组,m=n 时可简写为 zeros(n)
    ones(m,n)生成一个m行n列的元素全为1的数组, m=n 时可写为 ones(n)
    eye(m,n)生成一个主对角线全为1的m行n列数组, m=n 时可简写为 eye(n),即为 n 维单位矩阵
    diag(X)若X是矩阵,则diag(X)为X的主对角线向量 若X是向量,diag(X)产生以X为主对角线的对角数组
    tril(A)提取一个数组的下三角部分
    triu(A)提取一个数组的上三角部分
    rand(m,n)产生 0~1 之间均匀分布的随机数组 m=n 时简写为 rand(n)
    randn(m,n)产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机数组 m=n 时简写为 rand(n)

    还有magic, vander, pascal, hilb等

    数组操作

    获取数组中的元素

    可以通过将需要获取元素的索引值用括号括起来的方 式对数组中的元素进行寻址,其中第一个值为行索引 值,第二个值为列索引值。

    如A=magic(4); A(4,1); A(2,3)=0;

    矩阵元素的引用

    单个元素的引用

    x ( i ) :向量 x 中的第 i 个元素
    A ( i, j ) :矩阵 A 中的第 i 行,第 j 列元素

    多个元素的引用:冒号的特殊用法

    a : b : c 产生一个由等差序列组成的向量; a 是首项,b 是公差,c 确定最后一项;若 b=1,则 b 可以省 略

    A(i:j, m:n) 表示由矩阵 A 的第 i 到第 j 行和第 m 到第 n 列交叉线上的元素组成的子矩阵。

    可利用冒号提取矩阵 的整行或整列,如:

    • A(1, : )
    • A(:, 1:3)
    • A(:, : )
    • A(:, [1 3])

    如果在超出数组范围的位置写入,Matlab将自动对数组进行扩充。 如果在数组当前元素的位置和将要写入新数值的位置之间缺失数据 的话,将对缺失数据填充为0,如
    在这里插入图片描述

    各类型数组操作

    数组的算术操作

    两个数组的维数相同 或者其中一个为标量:
    加+、减-、点乘.*、点除./
    特殊矩阵的算术操作

    数组的逻辑运算

    若两个数组的维数相同或者其中一个是标量, 对于两个数组中单个元素的逻辑操作就可以执行, 结果将是与原数组具有相同大小取布尔值的数组.
    在这里插入图片描述

    使用库函数

    • sum(A),
    • mean(A)
    • (返回行向量(每列)),
    • sum(sum(A))
    • max(A), min(A)
    • (返回两个行向量:每列及每列中的行号),
    • var(A)
    • eig(A),
    • inv(A),
    • det(A),
    • rank(A)
    • size(A),
    • length(A)
    • isempty(A)

    数组连接

    • 水平方向连接
      A=[B C D …X Y Z]
    • 垂直方向连接
      A=[B;C;D;…;X;Y;Z]

    数组切片

    将数组中的一部分移入另一个数组中:B(< rangeBR>,< rangeBC>)=A(< rangeAR>,< rangeAC>)
    每一切片数组的每一维数必须相等,或者A中切片大小为1 × 1
    如果执行这一语句之前B不存在的话,其中没有被显式赋值的位置将填充为 0;如果执行这一语句之前B存在的话,没有直接赋值的部分的值保持不变;

    数组重排

    对一种维数形式的数组重排为另外一种维数形式:
    reshape(A,rows,cols,…)

    • reshape()并不会补充数据填充到空白位置,数组A 原始维数的乘积必须与新数组维数的乘积相等。

    线性化数组

    存储数组的内存块也是顺序排放的,数组按照列的顺序存放在内存中。
    在这里插入图片描述

    展开全文
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