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  • 用简单易懂的方法讲解了主成分分析的原理,并给出了MATLAB实现程序
  • 这个程序代码很可靠哦,可以直接用matlab实现操作
  • 主成分分析算法的MATLAB代码实现,可以帮助理解主成分分析算法的计算过程,比直接调用MATLAB函数更利于学习。
  • 主成分分析法matlab

    2020-10-17 13:45:38
    主成分分析法的详细matlab代码,提供给大家学习。主成分分析法的详细matlab代码,提供给大家学习。主成分分析法的详细matlab代码,提供给大家学习。
  • 利用 Matlab 编程实现主成分分析 概述 Matlab 言是当今国 上科学界 (尤其是自 控制 域 ) 最具影响力也是 最有活力的 件它起源于矩 运算并已 展成一种高度集成的 算机 言 它提供了 大的科学运算 灵活的程序 流程 高 ...
  • MATLAB实现的主成分分析法,有数据,可直接运行
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  • 关于主成分分析,内含数据源,代码。且matlab代码解释非常详细,结果易懂
  • 主成分分析法 MATLAB 代码实现,实例分析,可以运行!!
  • PCA是根据特征相关程度即协方差值加上线性变换的原理,得到的变换特征向量对应的特征值代表特征成分贡献值大小。 协方差只对特征之间的线性关系敏感,协方差越大,就越可能被去除,所以PCA只能去掉线性相关特征。
  • 主成分分析法matlab源代码

    热门讨论 2011-11-23 10:07:12
    主成分分析法 matlab源代码,非常好的一个例子
  • 主成分分析法matlab代码

    千次阅读 2020-01-28 17:07:54
    主成分分析法 x=[1.2,3,-1.1,17; 1.5,5,-3,22; 1.3,4.0,-2,19; 0.7,3,-2.3,11 1,4,-1.2,20.8]; %这里放置要降维的数据表也可以写成一个函数 stdr=std(x); %求各变量的标准差; [n,m]=size(x); %矩阵的行与列 sd....

    主成分分析法

    x=[1.2,3,-1.1,17;
        1.5,5,-3,22;
        1.3,4.0,-2,19;
        0.7,3,-2.3,11
        1,4,-1.2,20.8];  %这里放置要降维的数据表也可以写成一个函数
    stdr=std(x);                %求各变量的标准差;
    [n,m]=size(x);               %矩阵的行与列
    sddata=x./stdr(ones(n,1),:);         %标准化变换
    [p,princ,egenvalue]=pca(sddata);  %调用主成分
    p                        %输出主成分系数
    sc=princ(:,1:3);  %前3主成分量,这里我不太懂
    sc1=x*p;%计算主成分量 ,即新的表格
    egenvalue;                              %相关系数矩阵的特征值,即各主成分所占比例;
    per=100*egenvalue/sum(egenvalue);       %各个主成分所占百分比;
    
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  • 主成分分析法MATLAB的实现.doc
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    万次阅读 多人点赞 2019-02-20 00:34:53
    1.基本原理 将原来众多具有一定相关性的变量,重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来的...6)依据主成分得分的数据,进一步对问题进行后续的分析和建模(主成分回归、变量子集合的选择、综合评价等) ...

    1.基本原理

    将原来众多具有一定相关性的变量,重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来的变量

    2.方法步骤

    1)对原始数据进行标准化处理

    2)计算样本相关系数矩阵

    3)计算相关系数矩阵R的特征值和相应的特征向量

    4)选择重要的主成分,并写出主成分表达式

    5)计算主成分得分

    6)依据主成分得分的数据,进一步对问题进行后续的分析和建模(主成分回归、变量子集合的选择、综合评价等)

    3.参考代码

    %% 数据导入处理
    clc
    clear all
    A = xlsread('/Users/macbookpro/Documents/t3.xlsx','B2:I16');
    %% 数据标准化处理
    a = size(A,1);
    b = size(A,2);
    for i = 1:b
        SA(:,i) = (A(:,i) - mean(A(:,i)))/std(A(:,i));
    end
    %% 计算相关系数矩阵的特征值和特征向量
    CM = corrcoef(SA);                          %计算相关系数矩阵
    [V,D] = eig(CM);                            %计算特征值和特征向量
    
    for j = 1:b
        DS(j,1)=D(b+1-j,b+1-j);                 %对特征值按降序排列
    end
    for i = 1:b
        DS(i,2) = DS(i,1)/sum(DS(:,1));         %贡献率
        DS(i,3) = sum(DS(1:i,1))/sum(DS(:,1));  %累计贡献率
    end
    
    %% 选择主成分及对应的特征向量
    T = 0.9;    %主成分保留率
    for K = 1:b
        if DS(K,3) >= T
            Com_num = K;
            break
        end
    end
    %% 提取主成分对应的特征向量
    for j = 1:Com_num
        PV(:,j)=V(:,b+1-j);
    end
    %% 计算个评价对象的主成分的分
    new_score = SA*PV;
    for i = 1:a
        total_score(i,1)= sum(new_score(i,:));
        total_score(i,2)= i;
    end
    result_report = [new_score,total_score];    %将各主成分的分与总分放在同一个举证中
    result_report = sortrows(result_report,-4); %将总分降序排列
    %% 输出模型及结果报告
    disp('特征值及其贡献率、累计贡献率:')
    DS
    disp('信息保留率T对应的主成分与特征向量:')
    Com_num
    PV
    disp('主成分的分及排序(按第四列的总分进行降序排列,前3列为各主成分得分,第五列为企业编号)')
    result_report

    原始数据:

    运行结果:

    展开全文
  • 主成分分析 类型一种处理高维数据的方法 降维思想在实际问题的研究中往往会涉及众多有关的变量但是变量太多不但会 增加计算的复杂性而且也会给合理地分析问题和解释问题带来困难一般说来虽然 每个变量都提供了一定的...
  • 主成分分析法MATLAB代码

    千次阅读 多人点赞 2017-08-22 22:08:54
    1. cwstd.m总和标准化标准化矩阵 %cwstd.m,用总和标准化标准化矩阵 function std=cwstd(vector) cwsum=sum(vector,1); %对列求和 [a,b]=size(vector); %矩阵大小,a为行数,b为列数 for i=1:a for j=1:b std(i,j...
    1. cwstd.m总和标准化法标准化矩阵
    %cwstd.m,用总和标准化法标准化矩阵
    function std=cwstd(vector)
    cwsum=sum(vector,1);         %对列求和
    [a,b]=size(vector);          %矩阵大小,a为行数,b为列数
    for i=1:a
        for j=1:b
            std(i,j)= vector(i,j)/cwsum(j);
        end
    end
    
    
    2. cwfac.m计算相关系数矩阵
    %cwfac.m
    function result=cwfac(vector);
    fprintf('相关系数矩阵:\n')
    std=CORRCOEF(vector)    %计算相关系数矩阵
    fprintf('特征向量(vec)及特征值(val):\n')
    [vec,val]=eig(std)    %求特征值(val)及特征向量(vec)
    newval=diag(val) ;
    [y,i]=sort(newval) ;      %对特征根进行排序,y为排序结果,i为索引
    fprintf('特征根排序:\n')
    for z=1:length(y)
        newy(z)=y(length(y)+1-z);
    end
    fprintf('%g\n',newy)
    rate=y/sum(y);
    fprintf('\n贡献率:\n')
    newrate=newy/sum(newy)
    sumrate=0;
    newi=[];
    for k=length(y):-1:1
        sumrate=sumrate+rate(k);
        newi(length(y)+1-k)=i(k);
        if sumrate>0.85 break;
        end  
    end                %记下累积贡献率大85%的特征值的序号放入newi中
    fprintf('主成分数:%g\n\n',length(newi));
    fprintf('主成分载荷:\n')
    for p=1:length(newi)
        for q=1:length(y)
            result(q,p)=sqrt(newval(newi(p)))*vec(q,newi(p));
        end
    end                    %计算载荷
    disp(result)
    
    
    3. cwscore.m
    %cwscore.m,计算得分
    function score=cwscore(vector1,vector2);
    sco=vector1*vector2;
    csum=sum(sco,2);
    [newcsum,i]=sort(-1*csum);
    [newi,j]=sort(i);
    fprintf('计算得分:\n')
    score=[sco,csum,j]            
    %得分矩阵:sco为各主成分得分;csum为综合得分;j为排序结果
    
    
    4. cwprint.m
    %cwprint.m
    function print=cwprint(filename,a,b);
    %filename为文本文件文件名,a为矩阵行数(样本数),b为矩阵列数(变量指标数)
    fid=fopen(filename,'r')
    vector=fscanf(fid,'%g',[a b]);
    fprintf('标准化结果如下:\n')
    v1=cwstd(vector)
    result=cwfac(v1);
    cwscore(v1,result);
    


    
    
    函数作用
    Cwstd.m ——用总和标准化法标准化矩阵
    Cwfac.m ——计算相关系数矩阵;计算特征值和特征向量;对主成分进行排序;计算各特征值贡献率;挑选主成分(累计贡献率大于85%),输出主成分个数;计算主成分载荷
    Cwscore.m ——计算各主成分得分、综合得分并排序
    Cwprint.m ——读入数据文件;调用以上三个函数并输出结果

    以下是我的数据,保存在命名为sj.txt的文档文件中:
    2.500         5.000         1.000         3.750         3.000         1.250         3.375         3.000         1.000         5.000         2.500         2.500         3.000         3.750
    2.500         3.750         1.000         5.000         5.000         2.500         5.000         5.000         1.000         5.000         3.750         5.000         5.000         5.000
    2.500         1.250         1.000         3.750         5.000         2.500         4.375         5.000         3.000         3.000         3.750         2.750         3.000         2.750
    2.500         2.500         1.000         3.750         5.000         1.250         4.375         4.000         1.000         5.000         3.750         5.000         5.000         3.750
    2.500         1.250         1.000         3.750         3.000         3.750         3.375         3.000         1.000         3.000         3.750         3.750         3.000         2.500
    1.250         3.750         1.000         5.000         5.000         5.000         5.000         5.000         3.000         5.000         1.250         3.750         3.000         5.000
    3.750         5.000         1.000         3.750         5.000         3.750         4.375         4.000         3.000         5.000         5.000         5.000         5.000         5.000
    3.750         1.250         3.000         3.750         3.000         5.000         3.375         2.000         1.000         5.000         3.750         3.750         5.000         3.750
    2.500         2.500         1.000         3.750         1.000         1.250         2.375         5.000         3.000         5.000         5.000         5.000         5.000         5.000
    2.500         5.000         1.000         3.750         2.000         1.250         2.875         5.000         3.000         5.000         1.250         2.500         5.000         3.750
    1.250         1.250         1.000         3.750         1.000         1.250         2.375         3.000         1.000         3.000         3.750         3.750         3.000         2.500
    1.250         2.500         1.000         3.750         5.000         1.250         4.375         2.000         1.000         3.000         2.500         5.000         5.000         2.500


    我把以上的四个m文件和数据写好保存后,在command window 里输入这命令:
    cwprint('sj.txt',12,14)

    结果为:
    >> cwprint('sj.txt',12,14)

    fid =

         3

    标准化结果如下:

    v1 =

      Columns 1 through 11 

        0.0738    0.0706    0.0850    0.0876    0.1084    0.0854    0.0213    0.0771    0.1216    0.1053    0.0690
        0.1476    0.0882    0.1133    0.0876    0.0991    0.1068    0.1064    0.1028    0.1216    0.1053    0.1149
        0.0295    0.0588    0.1133    0.1095    0.0248    0.0961    0.1064    0.0206    0.0912    0.1404    0.1149
        0.1107    0.0882    0.1133    0.0803    0.1238    0.0854    0.1064    0.0771    0.0304    0.1053    0.1149
        0.0886    0.0235    0.0567    0.0876    0.0929    0.0285    0.1064    0.1028    0.0729    0.0702    0.1149
        0.0369    0.1176    0.0283    0.0803    0.1238    0.0854    0.1064    0.0771    0.0912    0.0702    0.1149
        0.0996    0.1176    0.0227    0.0730    0.1238    0.1068    0.0638    0.0900    0.0729    0.0281    0.0575
        0.0886    0.0588    0.0850    0.0730    0.0929    0.1068    0.1064    0.0823    0.1216    0.1053    0.1149
        0.0295    0.1176    0.1133    0.0292    0.0619    0.0854    0.0266    0.0617    0.0821    0.0281    0.0230
        0.1476    0.1176    0.0567    0.1095    0.0310    0.0712    0.0798    0.1028    0.0486    0.0351    0.0862
        0.0738    0.0235    0.0992    0.1460    0.0248    0.0356    0.0638    0.1028    0.0243    0.0667    0.0460
        0.0738    0.1176    0.1133    0.0365    0.0929    0.1068    0.1064    0.1028    0.1216    0.1404    0.0287

      Columns 12 through 14 

        0.0807    0.0352    0.0275
        0.1404    0.0441    0.1031
        0.0842    0.0837    0.1375
        0.1404    0.1057    0.0344
        0.0351    0.0352    0.1203
        0.0702    0.1057    0.0550
        0.1404    0.1322    0.0275
        0.1053    0.1322    0.0825
        0.0351    0.1057    0.0687
        0.0351    0.0881    0.1375
        0.0281    0.0441    0.1375
        0.1053    0.0881    0.0687

    相关系数矩阵:
    Warning: Function call CORRCOEF invokes inexact match F:\MATLAB7.0\toolbox\matlab\datafun\corrcoef.m.

    > In cwfac at 4
      In cwprint at 8

    std =

      Columns 1 through 11 

        1.0000    0.0638   -0.0806    0.2281    0.1287    0.0270    0.2182    0.6624   -0.1375   -0.1155    0.2525
        0.0638    1.0000   -0.1964   -0.6001    0.3055    0.6288   -0.1146   -0.0013    0.1744   -0.2616   -0.2972
       -0.0806   -0.1964    1.0000   -0.1058   -0.3356    0.1446    0.0070   -0.2578    0.1128    0.5731   -0.1628
        0.2281   -0.6001   -0.1058    1.0000   -0.4877   -0.5257    0.0931    0.0562   -0.4951   -0.0033    0.3438
        0.1287    0.3055   -0.3356   -0.4877    1.0000    0.3655    0.1274    0.2208    0.3220    0.0587    0.2072
        0.0270    0.6288    0.1446   -0.5257    0.3655    1.0000    0.1069   -0.2922    0.6130    0.3293   -0.0009
        0.2182   -0.1146    0.0070    0.0931    0.1274    0.1069    1.0000    0.0722    0.0574    0.4844    0.6592
        0.6624   -0.0013   -0.2578    0.0562    0.2208   -0.2922    0.0722    1.0000   -0.1139   -0.2771   -0.1723
       -0.1375    0.1744    0.1128   -0.4951    0.3220    0.6130    0.0574   -0.1139    1.0000    0.4732    0.0508
       -0.1155   -0.2616    0.5731   -0.0033    0.0587    0.3293    0.4844   -0.2771    0.4732    1.0000    0.3017
        0.2525   -0.2972   -0.1628    0.3438    0.2072   -0.0009    0.6592   -0.1723    0.0508    0.3017    1.0000
        0.3349    0.2973    0.1006   -0.2699    0.6324    0.7482    0.3395   -0.0285    0.3279    0.4075    0.2598
       -0.1455    0.5681   -0.2484   -0.4476    0.2375    0.5711    0.1392   -0.2622   -0.0131   -0.2065   -0.0342
        0.1074   -0.4785    0.1944    0.5766   -0.8342   -0.4825    0.2963    0.0267   -0.2414    0.0337    0.1773

      Columns 12 through 14 

        0.3349   -0.1455    0.1074
        0.2973    0.5681   -0.4785
        0.1006   -0.2484    0.1944
       -0.2699   -0.4476    0.5766
        0.6324    0.2375   -0.8342
        0.7482    0.5711   -0.4825
        0.3395    0.1392    0.2963
       -0.0285   -0.2622    0.0267
        0.3279   -0.0131   -0.2414
        0.4075   -0.2065    0.0337
        0.2598   -0.0342    0.1773
        1.0000    0.3506   -0.5468
        0.3506    1.0000   -0.3907
       -0.5468   -0.3907    1.0000

    特征向量(vec)及特征值(val):

    vec =

      Columns 1 through 11 

        0.0569   -0.3132    0.0651   -0.4370    0.1926   -0.1698   -0.2517    0.2366    0.1174    0.3944    0.2736
       -0.2793   -0.0197   -0.0952    0.1226    0.0727    0.6928   -0.2404    0.0925   -0.1564    0.3707   -0.0770
       -0.0971   -0.1607    0.0461    0.4430    0.0891   -0.1399   -0.3459   -0.2790    0.3209    0.3150    0.3486
       -0.1099   -0.3142    0.0427    0.4051    0.1527    0.2380    0.4081    0.4166    0.3132   -0.0104   -0.1454
        0.1716   -0.4576   -0.4861    0.2027   -0.0686    0.0399   -0.1101   -0.1890    0.0879   -0.4507    0.0946
        0.7102    0.1526    0.0035    0.2128   -0.0197   -0.0437    0.1487    0.3443    0.0028    0.2798   -0.0256
        0.1192   -0.2575    0.4247    0.0416   -0.2125    0.1780    0.1126   -0.4650   -0.3029    0.1492   -0.2583
       -0.0284    0.4001   -0.0513    0.3722    0.1990   -0.0569    0.2825   -0.2418   -0.2320    0.1090    0.4530
       -0.3416   -0.2401    0.1642    0.1159    0.0387   -0.2279    0.0662    0.3978   -0.5674   -0.1788    0.2714
       -0.0204    0.1254   -0.2935   -0.3795    0.4428    0.3132    0.2868   -0.1325    0.0344   -0.0647    0.1751
       -0.0735    0.4000   -0.0372    0.2086    0.2336   -0.0731   -0.5244    0.1749   -0.0395   -0.2079   -0.3610
       -0.4092    0.2581   -0.0504   -0.0588   -0.5598   -0.0767    0.2029    0.0821    0.3883    0.0928    0.0580
       -0.2418   -0.1251   -0.1605    0.0441    0.3966   -0.4532    0.2508   -0.1931    0.0289    0.2797   -0.4983
        0.0068   -0.0468   -0.6485    0.0260   -0.3372   -0.0993   -0.0137    0.0680   -0.3621    0.3548   -0.0930

      Columns 12 through 14 

       -0.5125    0.1048    0.0174
       -0.0324   -0.2560   -0.3338
        0.3911    0.2526    0.0286
       -0.1590    0.1572    0.3659
       -0.2941    0.0098   -0.3510
        0.1107    0.1222   -0.4219
       -0.2217    0.4480   -0.0322
       -0.4772   -0.1167    0.0675
        0.1800    0.1939   -0.2676
        0.2221    0.5162   -0.0885
       -0.2590    0.4261    0.0196
       -0.1734    0.2630   -0.3616
       -0.0043   -0.1391   -0.2976
        0.0588    0.1774    0.3842


    val =

      Columns 1 through 11 

       -0.0000         0         0         0         0         0         0         0         0         0         0
             0    0.0000         0         0         0         0         0         0         0         0         0
             0         0    0.0000         0         0         0         0         0         0         0         0
             0         0         0    0.0634         0         0         0         0         0         0         0
             0         0         0         0    0.1152         0         0         0         0         0         0
             0         0         0         0         0    0.2863         0         0         0         0         0
             0         0         0         0         0         0    0.3540         0         0         0         0
             0         0         0         0         0         0         0    0.6383         0         0         0
             0         0         0         0         0         0         0         0    0.8142         0         0
             0         0         0         0         0         0         0         0         0    1.1478         0
             0         0         0         0         0         0         0         0         0         0    1.4467
             0         0         0         0         0         0         0         0         0         0         0
             0         0         0         0         0         0         0         0         0         0         0
             0         0         0         0         0         0         0         0         0         0         0

      Columns 12 through 14 

             0         0         0
             0         0         0
             0         0         0
             0         0         0
             0         0         0
             0         0         0
             0         0         0
             0         0         0
             0         0         0
             0         0         0
             0         0         0
        2.2412         0         0
             0    2.6495         0
             0         0    4.2433

    特征根排序:
    4.24333
    2.64954
    2.24115
    1.44671
    1.14778
    0.814231
    0.638349
    0.353996
    0.286287
    0.1152
    0.0634209
    8.92824e-016
    1.73663e-017
    -2.02423e-016

    贡献率:

    newrate =

      Columns 1 through 11 

        0.3031    0.1893    0.1601    0.1033    0.0820    0.0582    0.0456    0.0253    0.0204    0.0082    0.0045

      Columns 12 through 14 

        0.0000    0.0000   -0.0000

    主成分数:6

    主成分载荷:
        0.0358    0.1705   -0.7673    0.3291    0.4226    0.1059
       -0.6877   -0.4167   -0.0485   -0.0926    0.3972   -0.1412
        0.0589    0.4111    0.5855    0.4193    0.3375    0.2896
        0.7538    0.2559   -0.2381   -0.1749   -0.0111    0.2826
       -0.7230    0.0159   -0.4403    0.1138   -0.4828    0.0793
       -0.8690    0.1989    0.1658   -0.0307    0.2998    0.0025
       -0.0663    0.7292   -0.3319   -0.3107    0.1598   -0.2733
        0.1390   -0.1900   -0.7144    0.5448    0.1168   -0.2093
       -0.5513    0.3156    0.2694    0.3265   -0.1916   -0.5120
       -0.1823    0.8402    0.3325    0.2106   -0.0694    0.0310
        0.0404    0.6937   -0.3877   -0.4343   -0.2227   -0.0357
       -0.7449    0.4281   -0.2596    0.0698    0.0994    0.3504
       -0.6131   -0.2264   -0.0064   -0.5994    0.2996    0.0261
        0.7913    0.2887    0.0880   -0.1119    0.3801   -0.3267

    计算得分:

    score =

       -0.2615    0.2693   -0.1046    0.0965    0.0557   -0.0072    0.0482    7.0000
       -0.2714    0.4247   -0.2112    0.0874    0.1580   -0.0282    0.1593    3.0000
       -0.1323    0.4315   -0.0138   -0.0396    0.1420   -0.0322    0.3556    2.0000
       -0.3231    0.3550   -0.2082    0.0069    0.1310    0.0439    0.0055    8.0000
       -0.0292    0.3197   -0.2020    0.0246    0.0729   -0.0613    0.1246    4.0000
       -0.3095    0.2608   -0.1780   -0.0505    0.0744   -0.0562   -0.2590   11.0000
       -0.4019    0.1732   -0.2367   -0.0091    0.1239    0.0001   -0.3505   12.0000
       -0.3085    0.3744   -0.1534   -0.0035    0.1276   -0.0420   -0.0055    9.0000
       -0.2493    0.1121   -0.0162    0.0251    0.1428   -0.0368   -0.0224   10.0000
       -0.0661    0.2201   -0.2199   -0.0050    0.2093   -0.0515    0.0870    5.0000
        0.1007    0.2527   -0.1187    0.0383    0.1420   -0.0084    0.4066    1.0000
       -0.3663    0.3214   -0.0902    0.0884    0.1555   -0.0508    0.0581    6.0000
    展开全文
  • 主成分分析法基本介绍及其Matlab实现

    主成分分析法

    主要目的

    主成分分析(或称主分量分析,principal component analysis)由皮尔逊(Pearson,1901)首先引入,后来被霍特林(Hotelling,1933)发展了。
    主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异,将
    们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少,能解释大部分资料中的变异的几个新变量,即所谓主成分,并用以解释资料的综合性指标。
    因此,我们可以知道主成分分析的一般目的是:
    (1)变量的降维;
    (2)主成分的解释。

    基本步骤

    在这里插入图片描述

    几点说明

    1)主成分分析的结果受量纲的影响,由于各变量的单位可能不一样,如果各自改变量纲,结果会不一样,这是主成分分析的最大问题,回归分析是不存在这种情况的,所以实际中可以先把各变量的数据标准化,然后使用协方差矩阵或相关系数矩阵进行分析。
    2)主成分的保留。用相关系数矩阵求主成分时,Kaiser主张将特征值小于1的主成分予以放弃(这也是SPSS软件的默认值)。
    3)在实际研究中,由于主成分的目的是为了降维,减少变量的个数,故一般选取少量的主成分(不超过5或6个),只要它们能解释变异的70%~80%(称累积贡献率)就行了。
    4)主成分向量与原始向量之间的关系式在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    MATLAB实现

    clc,clear
    load gj.txt %把原始数据保存在纯文本文件gj.txt中
    gj=zscore(gj); %数据标准化
    r=corrcoef(gj); %计算相关系数矩阵
    %%下面利用相关系数矩阵进行主成分分析,x的列为r的特征向量,即主成分的系数
    [x,y,z]=pcacov® %y为r的特征值,z为各个主成分的贡献率
    f=repmat(sign(sum(x)),size(x,1),1); %构造与x同维数的元素为±1的矩阵
    x=x.f; %修改特征向量的正负号,每个特征向量乘以所有分量和的符号函数值
    num=4; %num为选取的主成分的个数
    df=gj
    x(:,1:num); %计算各个主成分的得分
    tf=df*z(1:num)/100; %计算综合得分
    [stf,ind]=sort(tf,‘descend’); %把得分按照从高到低的次序排列
    stf=stf’, ind=ind’

    主成分分析法的应用

    在主成分分析中,我们首先应保证所提取的前几个主成分的累计贡献率达到一个较高的水平,其次对这些被提取的主成分必须都能够给出符合实际背景和意义的解释。当原始变量之间具有较高的相关性时,前面少数几个主成分的累计贡献率通常就能达到一个较高水平,也就是说,此时的累计贡献率通常较易得到满足。但如果我们所提取的主成分中如有一个主成分解释不了,整个主成分分析也就失败了。
    主成分分析法应用的案例如:
    股票的一段时间的回升率,某地区普通高等教育发展水平综合评价
    食品风味评价分析,保健食品功能学评价等等
    附:邵威平,李红,张五九.主成分分析法及其在啤酒风味评价https://wenku.baidu.com/view/28407db169dc5022aaea00be.html

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  • 主成分分析matlab源代码(带注释,带例题数据)
  • Matlab主成分分析法

    万次阅读 多人点赞 2018-03-06 11:14:07
    主成分分析又称主分量分析,由皮尔逊在1901年首次引入,后来由霍特林在1933年进行了发展。主成分分析是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分(即综合变量)的多元统计方法,这些主成分能够反映原始变量的大...
  • MATLAB主成分分析法

    2019-07-27 10:39:43
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  • 主成分分析法matlab实现

    千次阅读 2016-06-20 23:25:54
    %==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量================= %标准化处理 [p,n]=size(X); for j=1:n mju(j)=mean(X(:,j)); sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j))); end for i=1:p ... Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j)...
  • 降维分析1:主成分分析matlab实现

    千次阅读 2019-10-09 20:02:22
    L = {'1','2','3','4','5','6','7','8','9','10'}%每个变量代表的意思,后面的散点图会用到 x=zscore(v) %数据标准化 [coef,score,eig,t]=... %matlab自带的princomp函数进行主成分分析 s=0; i=1; while s/sum(eig...
  • 关于主成分分析matlab代码实现的总结

    千次阅读 多人点赞 2019-04-01 10:19:18
    转自:... 关于主成分分析matlab代码实现的总结 2018年05月18日 15:51:11 It_BeeCoder 阅读数:3375 ...
  • 主成分分析法原理与MATLAB实现

    万次阅读 多人点赞 2016-06-14 19:51:12
    主成分分析法是利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标(即主成分),其中每个主成分都能够反映原始变量的大部分信息,且所含信息互不重复。这种方法在引进多方面变量的同时将复杂因素归结为几个主成分,使...

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