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  • Interval Multiple Attribute Decision Making Based on the Improved Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution1、School of Economics and Management, Southwest Jiaotong University2、...

    Interval Multiple Attribute Decision Making Based on the Improved Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution

    1、School of Economics and Management, Southwest Jiaotong University

    2、Deaprtment of Mathematics, North Sichuan Medical College

    Abstract:With respect to the problem of multiple attribute decision-making with completely unknown information on attribute weights to which the attribute values are given in terms of interval numbers, an improved technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS) method is proposed. In this paper, firstly, the problem of multiple attribute decision-making with completely unknown information on attribute weights to which the attribute values are given in terms of interval numbers is introduced. Then, based on the traditional TOPSIS method of multiple attribute decision-making with interval numbers, the calculation steps to solve it are given. As the key step, the attribute weights are calculated by optimization model and mathematics inferring. So it weakened subjective factors and changed subjective endowed weights into objective endowed weights with the information of interval decision matrix. And the comprehensive weighted distances are calculated between every alternative and positive ideal alternative. Then, according to the comprehensive weighted distances, all alternatives are ranked. At last, a numerical example is provided to illustrate the proposed method. The result shows the approach is simple and more practical than original technique.

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  • 摘要:多属性决策问题普遍存在于我们的生活中,有着广泛的实际应用背景。区间多属性决策多属性决策问题的重要组成部分,有关此方面的理论研究已经取得了丰硕的成果,但是由于人们对这方面的研究起步较晚,有的理论还不...

    摘要:多属性决策问题普遍存在于我们的生活中,有着广泛的实际应用背景。区间多属性决策是多属性决策问题的重要组成部分,有关此方面的理论研究已经取得了丰硕的成果,但是由于人们对这方面的研究起步较晚,有的理论还不完善,有待于近一步地研究。鉴于此,本文在前面学者们研究的基础上对区间多属性决策主要做了以下几个方面的工作。(1)针对属性权重已知的区间多属性决策问题,在传统的区间多属性方法的基础上提出了两种新的决策方法,即基于可能度的区间多属性决策和基于投影的区间多属性决策。与传统的方法相比,本文提出的基于可能度的区间多属性决策方法计算了各方案与正、负理想方案的可能度,结合了决策者的风险态度,得出一个综合排序。基于投影的区间多属性决策方法避开了对区间数直接进行比较,计算了方案在正、负理想方案上的投影,构建一个新的评价指标,最后得到方案的排序。(2)针对属性权重信息不完全的区间多属性决策问题,提出了两种新的决策方法,即属性权重信息不完全的区间多属性TOPSIS法和基于满意度的区间多属性决策方法。两种方法都通过决策者给出的权重信息来控制正、负理想点的取值,与传统的方法相比,避免了选取正、负理想点的随意性,使其尽量贴近决策者的主观要求。不同的是,第一种方法是基于传统的TOPSIS法通过单目标线性规划确定权重,再得出方案的排序;第二种方法是基于满意度建立优化模型,最后得出排序的。两种方法都体现了决策者的主观信息,又充分利用了决策数据,具有主观和客观相结合的特点,决策更合理。(3)提出了基于兼容度和差异度的多属性决策评价方案优化方法。目前学者们提出了众多的多属性决策方法,决策者到底选用哪一个方法比较好,没有一个值得参考的标准。而且对于同一个决策问题,如果采用不同的多属性评价方法,得到的评价结果很可能是不同的,有的时候还会差别很大。所以当依据单一方法的评价结果进行决策时,降低了决策的可靠性和科学性;当采用多种方法同时进行决策时,又会因为多种评价方法的结果不一致而陷入困境。而基于兼容度、差异度的多属性评价择优方法和模型,可以对多种传统的多属性评价方法进行综合和优化,将传统方法评价结果中一致的部分保留,不一致的部分则根据兼容度极大化和差异度极小化的原则得到新的评价结果,并且可以对评价方法的优劣进行排序。

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  • 多属性决策TOPSIS方法matlab程序,可以直接加载到matlab后调用,A为评价矩阵,w为权重,输入后运行就可以得到方案排序
  • 部分属性权重信息的多属性决策方法及matlab应用三:基于方差最大化模型的多属性决策方法 1.决策方法 对于某多属性决策问题,决策方案xi在属性uj下,与其他决策方案的偏差可定义为, 对上式两边求和,可得到总偏差,...

    部分属性权重信息的多属性决策方法及matlab应用三:基于方差最大化模型的多属性决策方法

    1.决策方法
    对于某多属性决策问题,决策方案xi在属性uj下,与其他决策方案的偏差可定义为,
    在这里插入图片描述
    对上式两边求和,可得到总偏差,构造偏差函数,
    在这里插入图片描述
    求权重等价于求解线性规划问题,
    在这里插入图片描述
    2.实例分析
    一规范化矩阵R
    u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8
    x1 1 1 1 0.6667 0.75 0.6 0.8 0.8
    x2 0.9388 0.75 0.8333 0.8333 1 0.8 0.8 0.8
    x3 0.6267 0.5 0.1852 1 0.3750 1 1 1
    部分属性权重信息为,
    在这里插入图片描述
    matlab程序如下:

    clear;clc;
    R=[1	1	1	0.6667	0.75	0.6	0.8	0.8
    0.9388	0.75	0.8333	0.8333	1	0.8	0.8	0.8
    0.6267	0.5	0.1852	1	0.3750	1	1	1]
    [n,m]=size(R)
    
    %方法1:不使用循环
    A1=(R(1,:)-R(1,:)).^2
    A2=(R(1,:)-R(2,:)).^2
    A3=(R(1,:)-R(3,:)).^2
    A4=(R(2,:)-R(1,:)).^2
    A5=(R(2,:)-R(2,:)).^2
    A6=(R(2,:)-R(3,:)).^2
    A7=(R(3,:)-R(1,:)).^2
    A8=(R(3,:)-R(2,:)).^2
    A9=(R(3,:)-R(3,:)).^2
    A=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9
    
    %方法2:使用循环
    B=[]
    for i=1:n
    for k=1:n
        B((i-1)*3+k,:)=(R(i,:)-R(k,:)).^2;
    end
    end   
    C=sum(B)
    
    %求解最优化问题
    aeq=[1,1,1,1,1,1,1,1];
    beq=1;
    lb=[0.1,0.12,0.11,0.12,0.07,0.2,0.18,0.09];
    ub=[0.2,0.14,0.15,0.16,0.12,0.3,0.21,0.22];
    [w,z]=linprog(C,[],[],aeq,beq,lb,ub)
    Z=R*w0
    

    运行结果:
    w=[0.1 0.12 0.11 0.12 0.07 0.2 0.1831 0.096896]
    Z=[ 0.8065 0.8295 0.7693]
    故最优目标是方案2.

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  • 多属性决策模型 matlab代码及例子

    千次阅读 2019-05-11 23:42:23
    多属性决策模型 通过层次分析模型得到的 权重与属性值相乘 再找最优 层次分析方法 请看上篇博客 例子然后各项指标的重要性创建比较矩阵,通过层次分析法得到各权重。 利用各项指标权值与每个公司对应数据相乘再...

    多属性决策模型 通过层次分析模型得到的 权重与属性值相乘 再找最优
    层次分析方法 请看上篇博客层次分析法
    例子在这里插入图片描述然后各项指标的重要性创建比较矩阵,通过层次分析法得到各权重。

    在这里插入图片描述利用各项指标权值与每个公司对应数据相乘再相加得到的总值对比。

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  • 对于多属性决策问题,设X、U, w,Φ 分别为方案集、属性集、属性的权重向量和已知的部分权重信息所确定的属性可能权重集合。 设A=(aij)nXm,R =(rij)nXm分别是决策矩阵及规范化后的决策矩阵。 对于每个方案xi,其...
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  • 5个方案,6个属性,直觉模糊决策矩阵 matlab程序如下: clear; clc; A=[0.3,0.5 0.6,0.3 0.6,0.4 0.8,0.2 0.4, 0.5 0.5, 0.3 0.7,0.3 0.5,0.3 0.7,0.2 0.7,0.1 0.5, 0.4 0.4, 0.1 0.4,0.3 0.7,0.2 0.5,0.4 0.6,0.3 ...
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  • 直觉模糊的TODIM多属性决策方法及matlab应用 TODIM 方法是根据决策者对收益和损失的不同偏好反映,构造方案两两比较的优势度矩阵,通过个体优势度集结,形成各个待评价方案的总体优势度,最后根据各备选优势度大小...
  • 部分属性权重信息的多属性决策方法及matlab应用一:基于理想点方法 前面利用7篇文章说明了属性权重信息是完全的多属性决策方法,但实际中,决策者有时只知道部分属性权重信息。接下来,我们来学习下几个主要的关于...
  • 对原有的区间直觉模糊得分函数进行改进,定义了带风险偏好的得分函数,然后根据得分函数度区间直觉模糊多属性问题进行决策。...下面采用基于风险偏好的多属性决策模型进行决策。 步骤1,计算各属性Cj,的平均...
  • 在已有的区间数的多属性决策方法的研究成果中大部分认为属性值在区间数内是服从均匀分布的,只有少部分文献认为是服从正态分布的.事实上认为其服从正态分布更加贴近实际,比如一个班级学生的期末考试成绩,高分和不...
  • 基于投影的区间多属性决策方法 对于区间多属性型决策问题,可以利用投影公式计算方案在区间正理想点上的投影,然后根据投影对方案进行排序和择优。 1.方法介绍 2.算法步骤 3.实例与matlab应用 规范化矩阵R=[0.5721...
  • matlab实现决策矩阵规范化(多属性决策) 一般来说,不同的决策变量量纲也不同,规范化可以消除量纲对最终结果的影响,使不同变量具有可比性。 假设决策矩阵为A=(aij)m×nA=({a_{ij}})_{m×n}A=(aij​)m×n​, ...
  • 根据模糊Choquet积分算子,进一步扩展到直觉模糊Choquet积分算子,并使用得分函数进行最终的多属性评价。 一、原理 (二)基于风险偏好的直觉模糊得分函数 对于风险追逐者来说,通常认为犹豫度越大(即不确定性越大)...
  • 1.基于离差最大化的多属性决策方法 若所有方案在属性uj下的属性值差异越小,则说明属性对方案决策所起的作用越小;反之越重要。从对方案进行排序的角度考虑,方案属性值偏差越大的属性应该赋予较大的权重。 步骤1 ...
  • 基于方案集缩减策略的交互式多属性决策方法及matlab应用 1.把多目标决策领域中的交互决策思维引入多属性决策领域,解决部分权重信息的不确定多属性决策问题。 则称方案yp是综合属性值被支配的,否则称yp是综合属性...
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  • 上一篇使用三角模糊数去模糊的方法构建了TOPSIS多属性决策方法,这篇使用三角模糊数的距离公式构建TOPSIS多属性决策方法。 1.模糊理想解与距离公式 我们选择以下4种距离公式,度量各个方案与模糊理想解之问的分离...
  • 本文介绍11种多属性决策权重确定方法及matlab 程序。 1.列和求逆归一化方法(NHM) 1 2.行和归一化方法(NRA) 1 3.和积法(ANC) 1 4.方根法(NGM) 1 5. 特征向量法(EM) 2 6.上三角梯度特征向量法HGEM 2 7.下三角...
  • 由于种种条件的制约,决策者的主观偏好与客观偏好之间往往存在着一定的差距,为了使决策具有合理性,属性权重向量w的选择应使决策者的主观偏好值与客观偏好值(属性值)的总偏差最小化,为此建立下列单目标...
  • 决策者利用一定的标度对属性进行两两比较,并构造判断矩阵,然后按一定的排序方法计算判断矩阵的排序向量,从而获得属性权重,最后在根据各种算子进行多属性决策。 1.加型互补判断矩阵排序法 判断矩阵的标度和含义...

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