均值滤波是指用当前像素点周围 N个像素值的均值来代替当前像素值，本质对领域内的矩阵求均值。它通常用于去除图像中高斯噪声。原理示意下图所示:

matlab代码实现:

clc;
clear all;
close all;

RGB_data = imread('G:\picture_deal\matlab_code\mangguo.bmp');%图像读入

[ROW,COL, DIM] = size(RGB_data); %提取图片的行列数

Y_data = zeros(ROW,COL);
Cb_data = zeros(ROW,COL);
Cr_data = zeros(ROW,COL);
Gray_data = RGB_data;

R_data =    RGB_data(:,:,1);
G_data =    RGB_data(:,:,2);
B_data =    RGB_data(:,:,3);

for r = 1:ROW
    for c = 1:COL
        Y_data(r, c) = 0.299*R_data(r, c) + 0.587*G_data(r, c) + 0.114*B_data(r, c);
        Cb_data(r, c) = -0.172*R_data(r, c) - 0.339*G_data(r, c) + 0.511*B_data(r, c) + 128;
        Cr_data(r, c) = 0.511*R_data(r, c) - 0.428*G_data(r, c) - 0.083*B_data(r, c) + 128;
    end
end

Gray_data(:,:,1)=Y_data;
Gray_data(:,:,2)=Y_data;
Gray_data(:,:,3)=Y_data;

figure(2);
imshow(Gray_data);
title('没有加高斯噪声的Y分量图像'); %显示滤波后的图象

%对原始图片加入高斯噪声
gaosi_data=imnoise(RGB_data,'gaussian');

R_data =    gaosi_data(:,:,1);
G_data =    gaosi_data(:,:,2);
B_data =    gaosi_data(:,:,3);

for r = 1:ROW
    for c = 1:COL
        Y_data(r, c) = 0.299*R_data(r, c) + 0.587*G_data(r, c) + 0.114*B_data(r, c);
        Cb_data(r, c) = -0.172*R_data(r, c) - 0.339*G_data(r, c) + 0.511*B_data(r, c) + 128;
        Cr_data(r, c) = 0.511*R_data(r, c) - 0.428*G_data(r, c) - 0.083*B_data(r, c) + 128;
    end
end

Gray_data(:,:,1)=Y_data;
Gray_data(:,:,2)=Y_data;
Gray_data(:,:,3)=Y_data;

figure(3);
imshow(Gray_data);
title('加高斯噪声的Y分量图像'); %显示滤波后的图象

%3*3均值滤波
A=fspecial('average',[3,3]);
Y=imfilter(Gray_data,A);
figure(4);
imshow(Y)
title('均值滤波后的Y分量图像'); %显示滤波后的图象

 imwrite(gaosi_data,'mangguo_gaosi.bmp'); %保存图像为文件

 与原图像对比，消除了部分高斯噪声，我们可以看到图像变得模糊了，缺失了很多的细节。这也是均值滤波的不足之处。

在matlab中使用滤波器对图像进行滤波非常方便，只需要调用库函数，只是满足工程需要就够了；但是想学习图像处理的滑，是远远不够的，还要对算法的基本原理弄清楚

1-均值滤波

均值滤波也叫做线性滤波，规定一个固定可调节大小的模板，如3*3，对目标像素做均值滤波就是将他周围8个点的像素值求和取平均，替代原来的像素值；

对目标像素3进行均值滤波

求3*3模板中的像素和（除了目标）=2+4+8+1+9+5+7+6=42

42/8=5，用5去替代原来的3

结论：由实验可得均值滤波会破坏图像细节，造成图像模糊

附上实验代码

clear all;
clc;
A=imread('F:\matlab_tt\fliter\tt.jpg');
B=size(A);
C=numel(B);
subplot(231)
imshow(A)
title('原始图像')
if (C==3)
    A=rgb2gray(A);
else
    A=A;
end
A1=imnoise(A,'salt & pepper',0.02);
subplot(232)
imshow(A1)
title('添加椒盐噪声的图片')
k1=filter2(fspecial('average',3),A1)/255;
k2=filter2(fspecial('average',5),A1)/255;
k3=filter2(fspecial('average',7),A1)/255;
k4=filter2(fspecial('average',9),A1)/255;
subplot(233),imshow(k1);
subplot(234),imshow(k2);
subplot(235),imshow(k3);
subplot(236),imshow(k4);

 以下是实验图：

为什么要除以255：

为了保证精度,经过了运算的图像矩阵I其数据类型会从unit8型变成double型.如果直接运行imshow(I),我们会发现显示的是一个白色的图像.这是因为imshow()显示图像时对double型是认为在0~1范围内,即大于1时都是显示为白色,而imshow显示uint8型时是0~255范围.而经过运算的范围在0-255之间的double型数据就被不正常得显示为白色图像了.
有两个解决方法：
1> imshow(I/256); -----------将图像矩阵转化到0-1之间 
2> imshow(I,[]); -----------自动调整数据的范围以便于显示.
从实验结果看两种方法都解决了问题,但是从显示的图像看,第二种方法显示的图像明暗黑白对比的强烈些!

一、噪声添加
椒盐噪声：

I_noise=double(imnoise(I,'salt & pepper',0.02));%后面0.02为参数

高斯噪声：

I_noise=double(imnoise(I,'gaussian',0.02));

二、均值滤波原理
主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声。
缺点：容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。

原像素值：
|1|2|3|
|4|5|6|
|7|8|9|

均值后：（123456789去均值为5，放在中心位置，由此可见均值滤波会忽略掉四周的像素值，四周会变得模糊）
| | | |
| |5| |
| | | |

以下代码分别添加了 高斯噪声和椒盐噪声 然后进行均值滤波处理

1. 对椒盐噪声的各种均值滤波处理

%均值滤波
%椒盐噪声部分
figure(2);
%显示原图
subplot(2,3,1);
imshow(I,[]);%[]自动产生适当的比例显示图像
title('原图');
%添加椒盐信号
subplot(2,3,2);
I_noise=double(imnoise(I,'salt & pepper',0.02));%salt & pepper注意中间的空格 无空格报错
imshow(I_noise,[]);title('椒盐噪声');
%均值滤波
subplot(2,3,3);
I_3=fspecial('average',[3,3]);%3*3均值滤波
I_3=imfilter(I_noise,I_3);
imshow(I_3,[]);title('3*3算数均值滤波');
subplot(2,3,4);
I_=exp(imfilter(log(I_noise),fspecial('average',3)));%算数均值滤波
imshow(I_,[]);title('3*3几何均值滤波');

subplot(2,3,5);
Q=-1.5;
I_mean=imfilter(I_noise.^(Q+1),fspecial('average',3))./imfilter(I_noise.^Q,fspecial('average',3));
imshow(I_mean,[]);title('Q=-1.5逆谐波滤波器滤波');

subplot(2,3,6);
Q=1.5;
I_mean=imfilter(I_noise.^(Q+1),fspecial('average',3))./imfilter(I_noise.^Q,fspecial('average',3));
imshow(I_mean,[]);title('Q=-1.5逆谐波滤波器滤波')

2. 对高斯噪声的各种均值滤波处理

%%均值滤波
%高斯噪声部分
clc;clear;
I=imread('1.jpg');
I=im2double(I);
I=rgb2gray(I);
%MappedData = mapminmax(I ,0, 255)
h=figure(1);
%显示原图
subplot(2,3,1);
imshow(I,[]);%[]自动产生适当的比例显示图像
title('原图');
%添加高斯噪声
subplot(2,3,2);
I_noise=double(imnoise(I,'gaussian',0.02));%salt & pepper注意中间的空格 无空格报错
imshow(I_noise,[]);title('高斯噪声');
%均值滤波
subplot(2,3,3);
I_3=fspecial('average',[3,3]);%3*3均值滤波    建立预定义的滤波算子
I_3=imfilter(I_noise,I_3);%(待处理矩阵，滤波器)
imshow(I_3,[]);title('3*3均值滤波');
subplot(2,3,4);
I_=exp(imfilter(log(I_noise),fspecial('average',3)));%算数均值滤波
imshow(I_,[]);title('3*3几何均值滤波');
subplot(2,3,5);
Q=-1.5;
I_mean=imfilter(I_noise.^(Q+1),fspecial('average',3))./imfilter(I_noise.^Q,fspecial('average',3));
imshow(I_mean,[]);title('Q=-1.5逆谐波滤波器滤波');
subplot(2,3,6);
Q=1.5;
I_mean=imfilter(I_noise.^(Q+1),fspecial('average',3))./imfilter(I_noise.^Q,fspecial('average',3));
imshow(I_mean,[]);title('Q=1.5逆谐波滤波器滤波');

均值滤波方法二：https://wenku.baidu.com/view/bef73431366baf1ffc4ffe4733687e21af45ff14.html

3. 函数说明

• imfilter函数：
  功能：对任意类型数组或者图像进行滤波，或者理解为建立一个自定义功能的类型滤波器（个人理解，不知道对否）。
  意义：
  imfilter(img,filter);
  img：带处理矩阵
  filter: 滤波器
  其他详解：https://blog.csdn.net/zhuwei0710/article/details/68169317

• fspecial函数：
  建立预处理的预定义的滤波算子
  https://blog.csdn.net/hustrains/article/details/9153553

4. 结果分析

   4.1、对高斯噪声图像进行滤波：
   总体来说两个逆谐波均值滤波器的去噪小效果不如均值滤波器滤波的效果。算数均值滤波会使得图像边界变得模糊，而几何均值滤波不会导致此问题。
   原因是：算术均值滤波器的将多个像素的灰度值线性平均，用均值来代替各个像素值，会导致边界图像模糊。采用线性的方法，平均整个窗口范围内的像素值，它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。

   4.2、对椒盐噪声图像进行滤波：
   算数均值滤波对椒盐噪声的去除效果较好；Q=-1.5的逆谐波滤波器留下了黑色的胡椒噪声，而Q=1.5的逆谐波滤波器留下了白色的盐噪声。均值滤波对高斯噪声表现较好，对椒盐噪声表现较差。
   原理：对于“胡椒”噪声应该采用Q值为正值的滤波器去噪，而用Q值为负值的滤波器对“盐”噪声进行去噪。