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  • matlab RANSAC拟合平面
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    2021-06-14 18:21:51

    一、功能概述

    1、实现算法

      在matlab点云工具箱中有RANSAC拟合平面算法的直接实现,无需自己写花里胡哨的实现代码(显得自己多厉害似的)。

    2、主要函数

    model = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance)
    

    将点云拟合为平面,该点云具有最大允许距离,从一个独立点到该平面。函数返回描

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    千次阅读 2021-04-21 05:28:49
    最小二乘法拟合平面的代码%% 最小二乘法拟合平面x = rand(1,10);y = rand(1,10);z = (3-2*x-5*y)/4;Xcolv = x(:);Ycolv = y(:);Zcolv = z(:);Const = ones(size(Xcolv));Coefficients = [Xcolv Ycolv Const] \ Zcolv...

    最小二乘法拟合平面的代码

    %% 最小二乘法拟合平面

    x = rand(1,10);

    y = rand(1,10);

    z = (3-2*x-5*y)/4;

    Xcolv = x(:);

    Ycolv = y(:);

    Zcolv = z(:);

    Const = ones(size(Xcolv));

    Coefficients = [Xcolv Ycolv Const] \ Zcolv;

    XCoeff = Coefficients(1);

    YCoeff = Coefficients(2);

    CCoeff = Coefficients(3);

    L=plot3(x,y,z,'ro');

    cf9925134cf51b1e1e6a292adfb6f2bd.png

    matlab自带的函数拟合平面的方法

    %% 用matlab的regress命令进行平面拟合

    x = [1 5 6 3 7]';

    y = [2 9 3 5 8]';

    z = [4 3 5 11 6]';

    scatter3(x,y,z, 'filled');

    X = [ones(5,1) x y];

    % z = 6.5642 - 0.1269x - 0.0381y

    b = regress(z, X);

    xfit = min(x):0.1:max(x);

    yfit = min(y):0.1:max(y);

    [XFIT, YFIT] = meshgrid(xfit,yfit);% 绘制网络

    ZFIT = b(1) + b(2)*XFIT + b(3)*YFIT;

    surf(XFIT, YFIT, ZFIT) % 绘制平面

    已经知道几个点,拟合平面,并求平面的法向量

    %% 已知道某个点的周围的局部几个点,拟合平面,并求平面的法向量

    x = rand(1,10);

    y = rand(1,10);

    z = (3-2*x-5*y)/4;

    Xcolv = x(:);

    Ycolv = y(:);

    Zcolv = z(:);

    Const = ones(size(Xcolv));

    Coefficients = [Xcolv Ycolv Const] \ Zcolv;

    XCoeff = Coefficients(1);

    YCoeff = Coefficients(2);

    CCoeff = Coefficients(3);

    %% 平面的单位法向量

    % XCoeff是x前面的系数, YCoeff是y前面的系数

    Norm = [-XCoeff, -YCoeff, 1] / sqrt(XCoeff*XCoeff+YCoeff*YCoeff+1);

    ebd740c7af0066027fda23399e230761.png

    标签:Xcolv,XCoeff,求法,YCoeff,向量,拟合,平面,Coefficients

    来源: https://www.cnblogs.com/wylwyl/p/10940094.html

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    % 拟合,其实是线性回归,但可以用来拟合平面 % 输出为 b = [b(1) b(2) b(3)] 表示 z = b(1) + b(2)*x + b(3)*y 是拟合出来的平面的方程 [b,bint,r,rint,stats] = regress(z,X,95); % 图形绘制 xfit = min(x):0.1:...

    1.根据一组点的坐标拟合空间平面,有两种方法:
    第一种:如果在测量得到的数据中,x,y值都是确认没有误差的,而误差只是出现在z值上,则可以使用线性回归的方法,此方法最小二乘的目标是在z方向上的残差
    Matlab 代码

    % 随机生成一组(x,y,z),这些点的坐标离一个空间平面比较近
    x0=1,L1=2;
    y0=1,L2=2;
    x=x0+rand(20,1)*L1;
    y=y0+rand(20,1)*L2;
    z=1+2*x+3*y;
    scatter3(x,y,z,'filled')
    hold on;
    X = [ones(length(x),1) x y];
    
    % 拟合,其实是线性回归,但可以用来拟合平面
    % 输出为 b = [b(1) b(2) b(3)] 表示 z = b(1) + b(2)*x + b(3)*y 是拟合出来的平面的方程
    [b,bint,r,rint,stats] = regress(z,X,95);
    
    % 图形绘制
    xfit = min(x):0.1:max(x);
    yfit = min(y):0.1:max(y);
    [XFIT,YFIT]= meshgrid (xfit,yfit);
    ZFIT = b(1) + b(2) * XFIT + b(3) * YFIT;
    mesh(XFIT,YFIT,ZFIT);
    

    输出结果如图1
    在这里插入图片描述
    第二中: 如果在测量得到的数据中,x,y,z都存在误差,则最小化的目标应该是测量点到平面距离的残差。

    % 随机生成一组(x,y,z),这些点的坐标离一个空间平面比较近
    x0=1,L1=2;
    y0=1,L2=2;
    x=x0+rand(20,1)*L1;
    y=y0+rand(20,1)*L2;
    z=1+2*x+3*y;
    scatter3(x,y,z,'filled')
    hold on;
     
    planeData=[x,y,z];
     
    % 协方差矩阵的SVD变换中,最小奇异值对应的奇异向量就是平面的方向
    xyz0=mean(planeData,1);
    centeredPlane=bsxfun(@minus,planeData,xyz0);
    [U,S,V]=svd(centeredPlane);
     
    a=V(1,3);
    b=V(2,3);
    c=V(3,3);
    d=-dot([a b c],xyz0);
     
    % 图形绘制
    xfit = min(x):0.1:max(x);
    yfit = min(y):0.1:max(y);
    [XFIT,YFIT]= meshgrid (xfit,yfit);
    ZFIT = -(d + a * XFIT + b * YFIT)/c;
    mesh(XFIT,YFIT,ZFIT);
    

    结果如图2



    [参考网址](https://www.ilovematlab.cn/thread-220252-1-1.html) [转](https://blog.csdn.net/shenziheng1/article/details/51175383) [转](https://blog.csdn.net/eric_e/article/details/80983067?utm_source=blogxgwz6)
    展开全文
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