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  • matlab 矩阵
    千次阅读
    2022-05-10 13:36:27

    matlab中除法有四种,
    作除:\ .
    右除:/ ./

    1. 对于标量的运算
      / 与./用法一致,a/b 或a./b表示a除以b
      \ 与.\用法一致,a\b 或a.\b表示b除以a
    2. 对于矩阵运算
      / : a/b 表示矩阵a乘矩阵b的逆矩阵,与 a*inv(b) 一致
      \ : a\b 表示矩阵a的逆矩阵乘矩阵b,与 inv(a)*b 一致
      ./ : a./b 表示矩阵a中的每个元素除矩阵b中的相对应的元素
      .\ : a.\b 表示矩阵b中的每个元素除矩阵a中的相对应的元素
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  • 第2章 MATLAB矩阵及其运算.ppt
  • Matlab矩阵计算大全

    2015-06-14 22:31:30
    很好的矩阵计算方法,对于matlab 初学者很是有益的
  • MATLAB矩阵运算

    千次阅读 2022-04-23 20:31:11
    MATLAB矩阵作为数据操作的基本单位,这使得矩阵运算变得非常简捷、方便、高效。矩阵是由m×n个数av (i=1,2,…,m; j = 1,2,…,n)排成的m行n列数表,记成: 若m=n,则该矩阵为n阶矩阵(n阶方阵)。 矩阵创建 ...

    矩阵定义

    MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位,这使得矩阵运算变得非常简捷、方便、高效。矩阵是由m×n个数av (i=1,2,…,m; j = 1,2,…,n)排成的m行n列数表,记成:

         watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAc2hybHhscWw=,size_15,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

    若m=n,则该矩阵为n阶矩阵(n阶方阵)。

    矩阵创建

    在键盘上直接按行方式输入矩阵是最方便、最常用的创建数值矩阵的方法,尤其适合较小的简单矩阵。在用此方法创建矩阵时,应当注意以下几点:

    • 输入矩阵时要以“[ ]”为其标识符号,矩阵的所有元素必须都在括号内。
    • 矩阵同行元素之间由空格(个数不限)或逗号分隔,行与行之间用分号或回车键分隔。矩阵大小不需要预先定义。
    • 矩阵元素可以是运算表达式。
    • 若“[ ]”中无元素,表示空矩阵。
    • 如果不想显示中间结果,可以用“;”结束。

    矩阵生成

    矩阵的生成除了直接输入法,还可以利用M文件生成法和文本文件生成法等。

    1.利用M文件创建

           当矩阵的规模比较大时,直接输入法就显得笨拙,出差错也不易修改。为了解决这些问题,可以将所要输入的矩阵按格式先写入一文本文件中,并将此文件以m为其扩展名,即M文件。
           M文件是一种可以在 MATLAB环境下运行的文本文件,它可以分为命令式文件和函数式文件两种。在此处主要用到的是命令式M文件,用它的简单形式来创建大型矩阵。在MATLAB命令行窗口中输入M文件名,所要输入的大型矩阵即可被输入到内存中。
           M文件中的变量名与文件名不能相同,否则会造成变量名和函数名的混乱。运行M文件时,需要先将M文件sample.m复制到当前目录文件夹下,否则运行时无法调用。

    2.利用文本创建
            MATLAB中的矩阵还可以由文本文件创建,即在文件夹(通常为work文件夹)中建立txt 文件,在命令行窗口中直接调用此文件名即可。

    watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAc2hybHhscWw=,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
             用户可以直接用函数来生成某些特定的矩阵,常用的函数如下:

    • eye(n):创建n×n单位矩阵。
    • eye(m,n):创建m×n的单位矩阵。
    • eye(size(A)):创建与A维数相同的单位矩阵。
    • ones(n):创建n×n全1矩阵。
    • ones(m,n):创建m×n全1矩阵。
    • ones(size(A)):创建与A维数相同的全1阵。
    • zeros(m,n):创建m×n全0矩阵。
    • zeros(size(A)):创建与A维数相同的全0阵。
    • rand(n):在[0,1]区间内创建一个n×n均匀分布的随机矩阵。
    • rand(m,n):在[0,1]区间内创建一个m×n均匀分布的随机矩阵。
    • rand(size(A)):在[0,1]区间内创建一个与A维数相同的均匀分布的随机矩阵。
    • compan(P):创建系数向量是P的多项式的伴随矩阵。
    • diag(v):创建一向量v中的元素为对角的对角阵。
    • hilb(n):创建n×n的Hilbert矩阵。
    • magic(n):生成n阶魔方矩阵。
    • sparse(A):将矩阵A转化为稀疏矩阵形式,即由A的非零元素和下标构成稀疏矩阵S。若A本身为稀疏矩阵,则返回A本身。

     MATLAB矩阵运算

    1.矩阵元素的修改

     矩阵建立起来之后,还需要对其元素进行修改。下表列出了常用的矩阵元素修改命令:

    watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAc2hybHhscWw=,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
    2.矩阵的变维

    矩阵的变维可以用符号“:”法和reshape函数法。reshape函数的调用形式如下:

    reshape(X,m,n)

    将已知的矩阵变为m行n列的矩阵。

    3.矩阵的变向

    Rot(90):将A逆时针旋转90度

    Rot(90,k):将A逆时针旋转90度*k,k可为正整数或负整数

    Fliplr(X):将X左右翻转

    flipud(X):将X上下翻转

    flipdim(X,dim)q:dim=1时对行翻转,dim=2对列翻转

    4.矩阵的抽取

    对矩阵元素的抽取主要是指对角元素和上(下)三角阵的抽取。

    watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAc2hybHhscWw=,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

    5.矩阵的加法运算

    watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAc2hybHhscWw=,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

    6.矩阵的乘法运算 

    watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAc2hybHhscWw=,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

     7.矩阵的点乘运算

     点乘运算指将两矩阵中相同位置的元素进行相乘运算,将积保存在原位置组成新矩阵。

    8.矩阵的左除运算

    线性方程组D*X=B,如果D非奇异,即它的逆矩阵inv(D)存在,则其解用MATLAB表示为:

    X=inv(D)*B=D\B

    符号“\”称为左除,即分母放在左边。

    左除的条件:B的行数等于D的阶数(D的行数和列数相同,简称阶数)。

    9.矩阵的右除运算

    线性方程组D*X=B,如果D非奇异,即它的逆矩阵inv(D)存在,则其解用MATLAB表示为:

    X=B*inv(D)=B/D

    符号“/”称为右除,即分母放在右边。

    右除的条件:B的列数等于D的阶数(D的行数和列数相同,简称阶数)。

    10.矩阵的幂运算

    watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAc2hybHhscWw=,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

    11.矩阵的逆

     

    watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAc2hybHhscWw=,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16    

    12.范数

    13.奇异值分解

    奇异值分解(SVD)是现代数值分析(尤其是数值计算)的最基本和最重要的工具之一,因此在实际工程中有着广泛的应用。

    所谓的SVD分解指的是将mxn矩阵A表示为3个矩阵乘积形式: USV^T,其中U为mxm酉矩阵,V为n×n酉矩阵,S为对角矩阵,其对角线元素为矩阵A奇异值且满足S1>=S2>=..>=Sr>Sr+1=..=Sn,r为矩阵A的秩。在 MATLAB中,这种分解是通过SVD命令来实现的。

    SVD的命令调用格式:

     

     

     

                                                                                                                                                                  

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  • MATLAB矩阵及其运算

    千次阅读 2022-01-17 15:24:13
    MATLAB中创建矩阵有以下规则: 矩阵元素必须在 “[ ]” 内; 矩阵的同行元素之间用空格(或 “,”)隔开; 矩阵的行与行之间用 “;”(或回车符)隔开; 矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数; 矩阵的...

    在MATLAB中创建矩阵有以下规则:

    • 矩阵元素必须在 “[ ]” 内;
    • 矩阵的同行元素之间用空格(或 “,”)隔开;
    • 矩阵的行与行之间用 “;”(或回车符)隔开;
    • 矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数;
    • 矩阵的尺寸不必预先定义。

    下面的例子中我们创建了一个3×4的矩阵:

    c=[1:4;2:5;3:6]

    引用矩阵的某一元素

    若要引用第m行第n列的元素,则输入c(m,n)。

    比如引用三行四列的元素:

    c(3,4)
    
    ans =
    
         6
    

    引用矩阵的部分元素

    我们可以引用一个矩阵中的子矩阵,对于矩阵a而言,可以选取第m行到第n行在第p列到第q列的子矩阵。只需输入a(m:n,p:q)。

    下面是一个例子,

    a =
    
         1     2     3     4     5
         2     3     4     5     6
         3     4     5     6     7
         4     5     6     7     8
    
    >> f=a(1:2,3:5)
    
    f =
    
         3     4     5
         4     5     6

    事实上,还可以有更一般引用的形式,为更好地理解,引用第一行和第三行,以及第二列和第五列的矩阵如下:

    f=a(1:2:3,2:3:5)
    
    
    f =
    
         2     5
         4     7
    

     删除行或列矩阵

    可以删除整行或整列的矩阵,只要分配一组空方括号 [ ] 给该行或列。

    基本上,[ ] 表示一个空数组。

    有了上面的引用元素的例子和介绍,这个问题就很好解决了。

    下面我们删除a的第二行和第三行:

    a([2,3],:)=[]
    
    a =
    
         1     2     3     4     5
         4     5     6     7     8

    值得注意的是,删除的命令本身就是在赋值,所以不能再将它赋给另一个变量。

    矩阵的加减法

    这里不再举例说明,矩阵加减法只要保证维度一致即可。

    矩阵除法

    MATLAB 中有两种矩阵除法符号:即左除“\” 和右除 “/”

    运算符名称说明
    /(向右倒称为右除)右除  AB=C    A=C/B
    \(向左倒称为左除)左除 AB=C    B=A\C

     B\A 就是对应线性方程B*X=A 的解。

    矩阵标量操作

    MATLAB矩阵的标量操作就是加,减,乘或者除以一个数字矩阵。

    添加到具有原始矩阵的每个元素的行和列,相减,乘或除以数相同数量的标量运算会产生一个新的矩阵。

     举一个例子:

     a=[12 43 4;3 6 9;7 36 15];
    b=3;
    c=a+b
    d=a-b
    e=b*a
    f=a/b
    
    c =
    
        15    46     7
         6     9    12
        10    39    18
    
    
    d =
    
         9    40     1
         0     3     6
         4    33    12
    
    
    e =
    
        36   129    12
         9    18    27
        21   108    45
    
    
    f =
    
        4.0000   14.3333    1.3333
        1.0000    2.0000    3.0000
        2.3333   12.0000    5.0000
    

    矩阵的转置

    MATLAB中矩阵的转置操作是用一个单引号(')表示的,该操作能够切换一个矩阵的行和列。

     串联矩阵

    MATLAB中使用一对中括号“[ ]”,能够将两个矩阵连接起来,创建出一个新矩阵。

    a = [ 10 15 53 ; 73 8 6; 17 8 9];
    b = [ 12 31 55 ; 7 0 -9; 65 4 61];
    c=[a,b]
    d=[a;b]
    
    
    c =
    
        10    15    53    12    31    55
        73     8     6     7     0    -9
        17     8     9    65     4    61
    
    
    d =
    
        10    15    53
        73     8     6
        17     8     9
        12    31    55
         7     0    -9
        65     4    61

     矩阵乘法

    乘法需要保证前一个矩阵的列指标和后一个矩阵的行指标相同。

    a = [ 10 15 53 ; 73 8 6; 17 8 9];
    b = [ 12 31 55 ; 7 0 -9; 65 4 61];
    
    a*b
    
    ans =
    
            3670         522        3648
            1322        2287        4309
             845         563        1412
    

     矩阵的行列式

    MATLAB要计算对应矩阵行列式的值的指令为:d=det(A),该指令返回矩阵 A 的行列式,并把所得值赋给 d。若 A 仅包含整数项,则该结果 d 也是一个整数。

     a = [ 7 1 3 ; 7 4 6; 1 8 9];
    det(a)
    
    ans =
    
       15.0000

    逆矩阵 

    逆矩阵的计算使用 inv 函数:逆矩阵A是inv(A)。

    a = [ 7 1 3 ; 7 4 6; 1 8 9];
    format rat
    inv(a)
    
    ans =
    
          -4/5            1             -2/5     
         -19/5            4             -7/5     
          52/15         -11/3            7/5     
    

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  • matlab矩阵操作合集

    2012-12-04 13:37:57
    MATLAB有关矩阵操作的函数的部分函数。
  • MATLAB 矩阵的加、减、乘、除法操作

    目录

     

    MATLAB矩阵的加、减、乘、除法

    MATLAB矩阵的加法

    MATLAB矩阵的减法

    MATLAB矩阵的除法

    MATLAB矩阵的乘法

     总结


     

    MATLAB矩阵的加、减、乘、除法

    MATLAB矩阵的加法

    在MATLAB中建立一个脚本文件,代码如下:

    a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
    b = [ 7 5 6 ; 2 0 8; 5 7 1];
    c = a + b

    运行该指令,显示结果:

    c =
         8     7     9
         6     5    14
        12    15    10

    MATLAB矩阵的减法

    还是用上面的a、b矩阵的例子,将两个矩阵做减法操作:

    a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
    b = [ 7 5 6 ; 2 0 8; 5 7 1];
    d = a - b

    运行该指令,显示结果:

    d =
        -6    -3    -3
         2     5    -2
         2     1     8

     注意:在做矩阵的加减法时,有一个前提要求就是矩阵的维度且具有相同的行数和列数。

    MATLAB矩阵的除法

    MATLAB 的矩阵除法有两种形式:左除 “\” 和右除 “/”。

    注意:这两个操作数的矩阵必须具有相同的行数和列数。

    举个栗子

    在MATLAB中建立一个脚本文件,代码如下:

    a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
    b = [ 7 5 6 ; 2 0 8; 5 7 1];
    c = a / b
    d = a \ b

    运行该指令,显示结果:

    c =
    
      -0.52542   0.68644   0.66102
      -0.42373   0.94068   1.01695
      -0.32203   1.19492   1.37288
    
    d =
    
      -3.27778  -1.05556  -4.86111
      -0.11111   0.11111  -0.27778
       3.05556   1.27778   4.30556

    MATLAB矩阵的乘法

    MATLAB中如果有两个矩阵 A 和 B ,其中 A 是 m * n 矩阵,B 是 n * p 矩阵,那么他们相乘能够产生一个 m * p 的矩阵 C。

    MATLAB矩阵乘法只发生在矩阵 A 的列数的数量等于矩阵 B 的行数的矩阵乘法中,具有相应的列中的第二矩阵乘以第一矩阵中的行的元素。 

    比如,第(i,j)个位置中的每个元素,在所得的矩阵 C 中,是在第 i 行的第一矩阵具有第二矩阵的第 j 列中的相应元素的产品的元素的总和。

    在 MATLAB 中,矩阵乘法使用*运算符。

    举个栗子

    在MATLAB中建立一个脚本文件,代码如下:

    a = [ 1 2 3; 2 3 4; 1 2 5]
    b = [ 2 1 3 ; 5 0 -2; 2 3 -1]
    prod = a * b

    运行该指令,显示以下结果:

    a = 1     2     3    
        2     3     4
        1     2     5
    b = 2     1     3
        5     0    -2
        2     3    -1
    prod = 18    10    -4
           27    14    -4
           22    16    -6

     总结

    矩阵的加减法:注意两个矩阵之间做加减法需要有相同的行数和列数;

    矩阵的乘除法:有左乘除和右乘除之分,千万不能和普通数字的乘除混淆。

     

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    结构数据和单元数据 2.8 稀疏矩阵 2.1 变量和数据...使用冒号操作符【例2-6】键入并执行x= (1:3)’ % “’ ”表示矩阵的转 置 2019/9/20 Matlab Language 5 2.2.2、创建一维数组变量 (续) ? 创建数组......矩阵元素...
  • MATLAB矩阵合并

    千次阅读 2021-09-28 15:21:37
    两个或多个矩阵的拼接(合并)操作: 学习链接 用[]做拼接时,有三种连接符:逗号(,),空格 ,分号(;)。 逗号(,)和空格等价,表示不换行,直接横向拼接,横向拼接要求两个矩阵行数相同; 分号(;)表示换行后...
  • Matlab矩阵操作

    千次阅读 2021-03-25 20:26:57
    MATLAB中创建矩阵有以下规则: a、矩阵元素必须在”[ ]”内; b、矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开; c、矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开; d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数; e、...
  • matlab 矩阵开方怎么运算?

    千次阅读 2021-04-27 11:12:02
    matlab矩阵开方运算的思路是怎样的? 我没有足够多的时间去研究家系庞大的源代码,还请高人指点。 提问者: mayejane - 魔法学徒 一级 最佳答案 matlab中的sqrtm(Y)是找这样的矩阵X,它满足X*X=Y,并且X的特征值都...
  • matlab矩阵维度转换

    千次阅读 2022-04-15 08:29:16
    问题是这样的比如我现在有一个矩阵是46*22的,但是我想要把它变成一维的1012*1。就很简单. [x,y]=size(Bw); %确定矩阵维度 Bre=zeros(x*y,1); for i=1:y for j=1:x Bre((i-1)*x+j)=Bw(j,i); end end 额,代码...
  • Matlab 矩阵的表示

    千次阅读 2020-07-14 09:30:43
    文章目录Matlab 矩阵及其基本运算1、矩阵的表示1.1数值矩阵的生成**1.2 符号矩阵的生成**1.3 大矩阵的生成1.4 多维数组的创建1.5 特殊矩阵的生成 Matlab 矩阵及其基本运算 Matlab 的功能非常强大,在计算领域是必备...
  • MATLAB矩阵复制及扩充

    千次阅读 2021-02-05 11:22:33
    TIPS:【原矩阵】处可用用户自定义的矩阵变量代替    即Mat = [ 1 2 3; 4 5 6],可用Mat替代function中原矩阵的位置 例二:(行方向和列方向分别平铺矩阵,红框2,3表示平铺倍数) 例三:(列方向平铺矩阵,红...
  • matlab中怎么取一个矩阵的一部分 matlab 矩阵各种表示方法是什么?matlab中怎么取一个矩阵的一部分 matlab 矩阵各种表示方法是什么?相关问题:匿名网友:matlab中取一个矩阵的一部分方法如下:格式A(m,n),用于提取...
  • MATLAB矩阵添加新元素

    万次阅读 2021-04-08 20:12:42
    MATLAB矩阵添加新元素 一、 一维 代码: a=[1,2,3]; %向末尾增加元素 a=[a,4];%直接添加 a(end+1)=4;%指针添加 %向中间位置增加元素 a=[a(1:2) 5 a(3:4)] %直接增加 运行结果: a = 1 2 5 3 4 二、 多维 代码: %...
  • MATLAB矩阵乘法

    千次阅读 2021-04-27 07:38:15
    MATLAB矩阵乘法只发生在矩阵 A 的列数的数量等于矩阵 B 的行数的矩阵乘法中,具有相应的列中的第二矩阵乘以第一矩阵中的行的元素。比如,第(i,j)个位置中的每个元素,在所得的矩阵 C 中,是在第 i 行的第一矩阵具有...
  • matlab矩阵保存为txt

    千次阅读 2021-04-18 12:01:53
    matlab 中如何将NxN维矩阵保存进txt 文件,然后按比如这个数据在矩阵A中,那么保存成文本文件的话, save A.txt A -ascii -double A.txt就是了,不过用纯文本保存有可能损失一些精度, 如果只是在Matlab里交换数据,...
  • Matlab 矩阵及其元素表示

    千次阅读 2021-04-23 10:38:02
    Matlab 矩阵及其元素表示 矩阵Matlab进行数据处理的基本变量单元。 调用内置函数创建特定格式矩阵 A=noes(n,m) %n行m列的全1矩阵 A=zeros(n,m)%产生n行m列的全0矩阵 A=rand(n,m)%产生n行m列的在[0,1]区间均匀...
  • matlab矩阵创建

    千次阅读 2020-10-22 22:43:41
    matlab矩阵的创建: 1.矩阵的创建方法 1.1直接输入法: 以【】作为矩阵开始和结束 矩阵行与行之间用‘;’隔开 同一行不同元素用逗号或者空格符来分开 矩阵元素可以采用表达式 ex: M=[1 2 3 4 5 6;sqrt(25),10-5,0...

空空如也

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