首先感谢一位博主“乐观的阿锡”分享了K最短路径算法：
参考：
MATLAB-K最短路径算法(KSP,K-shortest pathes)

在学习上述K最短路径算法时，需要调用Dijkstra算法，
为方便大家调用，将之模块化，引用烦请标明出处。

function [pathout cost] = dijkstra(netCostMatrix, source, destination)

%Dijkstra算法以其提出者人名命名，理论部分请参考教材P269《最优化技术与数学建模》董文永等编清华大学出版社2010。
%代码已模块化，可以直接调用，引用请标注出处。
%若接收的destination不为空则返回起点到终点的路径和路径总权重，否则返回最短路径上前一节点的列坐标值和当前节点的永久标号值。

m=netCostMatrix;n=size(netCostMatrix,1);%CostMatrix为n*n矩阵，默认行为起点列为终点，没有通路时请赋值为inf。
lub(1:n)=0;lub(source)=1;%若求出最短路径的永久标号值，设路标为1，否则为0。
d(1:n)=inf;d(source)=0;%临时存放各点的标号值，当路标为1时临时标号值即为永久标号值。
pathnode(1:n)=0;%存放最短路径上当前节点的前一点的列坐标值。
count=1;
while count<n %应用Dijkstra算法n-1次可以求处所有点间的最短路径    
 yb=find(lub);%列出已在最短路径上的点，默认起点已标出
 wb=find(lub==0);%列出未在最短路径上的点
 tempvalue=inf;
 lastpoint=source;
 for i=1:length(yb)
     for j=1:length(wb)
         plus=d(yb(i))+m(yb(i),wb(j));%找到与已知最短路径相接的下一节点的临时标号值
         if plus<tempvalue %逐个比较，以找到与已知最短路径相接的最小标号值
             tempvalue=plus;
             lastpoint=wb(j);
             d(lastpoint)=tempvalue;             
             pathnode(lastpoint)=yb(i);
         end
     end
 end
 lub(lastpoint)=1;%使时临时标号值转为永久标号值
 count=count+1;
end

pathout=destination;%终点一定在最短路径上，通过回溯至起点找到最短路径
if ~isempty(destination)
    cost=d(destination);
    temptvalue=destination;
    for k=1:n
        pathout=[pathout,pathnode(temptvalue)];
        if source==pathnode(temptvalue) %判断是否到达起点，若是则回溯结束返回结果
            pathout=fliplr(pathout);
            return
        elseif~pathnode(temptvalue)%判断是否存在通路,若不存在则回溯结束返回结果
            pathout=[];
            cost=[];
            return
        else            
        temptvalue=pathnode(temptvalue);
        end
    end
else
    cost=d;
    pathout=pathnode;  
end
end

Dijkstra算法主要是用来解决单源点最短路径问题。

该算法的思路如下：

• 在一个带非负权值的图G=(V,E)中，把顶点集V分为两组。
• S：已求出最短路径的顶点的集合，初始时集合S中只有源点s。
• V-S：尚未确定最短路径的顶点集合，将V-S中顶点按最短路径递增的次序加入S中。

function [mydistance,mypath]=mydijkstra(a,sb,db);
%输入：a——邻接矩阵；a(i,j)——i到j之间的距离，可以是有向的
%sb——起点的标号，db——终点的标号
%输出：mydistance——最短路的距离，mypath——最短路的路径

n=size(a,1);visited(1:0)=0;
distance(1:n)=inf;distance(sb)=0;	%起点到各顶点距离的初始化
visited(sb)=1;u=sb;		%u为最新的S集合顶点
parent(1:0)=0;		%前驱顶点的初始化
for i=1:n-1
	id=find(visited==0);	%查找V-S集合的顶点
	for v=id
		if a(u,v)+distance(u)<distance(v)
			distance(v)=distance(u)+a(u,v);		%修改标号值
			parent(v)=u;
		end
	end
	temp=distance;
	temp(visited==1)=inf;	%已标号点的距离换成无穷大
	[t,u]=min(temp);	%找标号值最小的顶点
	visited(u)=1;	%标记已经标号的顶点
end
mypath=[];
if parent(db)~=0 	%如果存在路！
	t=db;mypath=[db];
	while t~=sb
		P=parent(t);
		mypath=[P mypath];
		t=P;
	end
end
mydistance=distance(db);