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  • 20171205_Matlab求方差,均值,均方差,协方差的函数

    1、 均值

    数学定义:

     http://s1.sinaimg.cn/orignal/4c1b07852090cdb974b20&690

    Matlab函数:mean

    >>X=[1,2,3]

    >>mean(X)=2

     

    如果X是一个矩阵,则其均值是一个向量组。mean(X,1)为列向量的均值,mean(X,2)为行向量的均值。

    >>X=[12 3

         45 6]

    >>mean(X,1)=[2.5,3.5, 4.5]

    >>mean(X,2)=[2

                 5]

     

    若要求整个矩阵的均值,则为mean(mean(X))

    >>mean(mean(X))=3.5

    也可使用mean2函数:

    >>mean2(X)=3.5

     

    median,求一组数据的中值,用法与mean相同。

    >>X=[1,2,9]

    >>mean(X)=4

    >>median(X)=2

     

    2、 方差

    数学定义:MATLAB中均值、方差、均方差的计算方法

     

    均方差:

    Matlab 函数:var

    要注意的是var函数所采用公式中,分母不是N,而是N-1。这是因为var函数实际上求的并不是方差,而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。

    >>X=[1,2,3,4]

    >>var(X)=1.6667

    >>sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500

    >>sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667

     

    var没有求矩阵的方差功能,可使用std先求均方差,再平方得到方差。

    std,均方差,std(X,0,1)求列向量方差,std(X,0,2)求行向量方差。

     

    >>X=[12

         34]

    >>std(X,0,1)=1.4142  1.4142

    >>std(X,0,2)=0.7071

                0.7071

     

    若要求整个矩阵所有元素的均方差,则要使用std2函数:

    >>std2(X)=1.2910


    4、协方差矩阵

     

    A=[61.45,55.9,61.95,59,58.14,53.61,55.48,54.21,61.52,54.92];
    B=[40.36,39.8,49.2,48,51.5,49.39,51.13,58.06,61,62.35];
    C=[8.61,8.91,10.43,13.32,13.48,15.75,18.14,19.95,21.95,23.53];
    D=[14.31,14.72,15.28,15.91,14.67,15,15.86,15.16,13.72,12.94];
    E=[7.67,7.75,8.15,9.24,10.68,10.58,10.31,10,8.91,8.51];
    >> q=[A',B',C',D',E'];
    >> w=cov(q)
    w =
       10.3710  -4.7446  -6.6023  -0.1873  -1.8881
       -4.7446  59.1503  38.7606  -3.0743   3.0982
       -6.6023  38.7606  28.6966  -2.0199   2.4166
       -0.1873  -3.0743  -2.0199   0.8474    0.3936
       -1.8881   3.0982   2.4166   0.3936    1.3412
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  • Matlab

    转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4936c31d01011v8j.html


    1、 均值 - mean

    >>X=[1,2,3]

    >>mean(X)=2

     

    如果X是一个矩阵,则其均值是一个向量组。mean(X,1)为列向量的均值,mean(X,2)为行向量的均值。

    >>X=[1 2 3

             4 5 6]

    >>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5]

    >>mean(X,2)=[2 5]

     

    若要求整个矩阵的均值,则为mean(mean(X))。

    >>mean(mean(X))=3.5


    也可使用mean2函数:

    >>mean2(X)=3.5

     

    median,求一组数据的中值,用法与mean相同。

    >>X=[1,2,9]

    >>mean(X)=4

    >>median(X)=2

     

    2、 方差 - var

    要注意的是var函数所采用公式中,分母不是 ,而是 。这是因为var函数实际上求的并不是方差,而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。

    >>X=[1,2,3,4]

    >>var(X)=1.6667

    >> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500

    >> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667

     

    var没有求矩阵的方差功能,可使用std先求均方差,再平方得到方差。

    std,均方差,std(X,0,1)求列向量方差,std(X,0,2)求行向量方差。

     

    >>X=[1 2

         3 4]

    >>std(X,0,1)=1.4142  1.4142

    >>std(X,0,2)=0.7071

                0.7071

     

    若要求整个矩阵所有元素的均方差,则要使用std2函数:

    >>std2(X)=1.2910

     

    4、协方差矩阵 - cov

    A=[61.45,55.9,61.95,59,58.14,53.61,55.48,54.21,61.52,54.92];
    B=[40.36,39.8,49.2,48,51.5,49.39,51.13,58.06,61,62.35];
    C=[8.61,8.91,10.43,13.32,13.48,15.75,18.14,19.95,21.95,23.53];
    D=[14.31,14.72,15.28,15.91,14.67,15,15.86,15.16,13.72,12.94];
    E=[7.67,7.75,8.15,9.24,10.68,10.58,10.31,10,8.91,8.51];


    >> q=[A',B',C',D',E'];
    >> w=cov(q)
    w =
       10.3710   -4.7446   -6.6023   -0.1873   -1.8881
       -4.7446   59.1503   38.7606   -3.0743    3.0982
       -6.6023   38.7606   28.6966   -2.0199    2.4166
       -0.1873   -3.0743   -2.0199    0.8474    0.3936
       -1.8881    3.0982    2.4166    0.3936    1.3412

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    Matlab求方差,均值,均方差,协方差的函数

     

    1、 均值

    数学定义: MATLAB中均值、方差、均方差的计算方法

     

    Matlab函数:mean

    >>X=[1,2,3]

    >>mean(X)=2

     

    如果X是一个矩阵,则其均值是一个向量组。mean(X,1)为列向量的均值,mean(X,2)为行向量的均值。

    >>X=[1 2 3

         4 5 6]

    >>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5]

    >>mean(X,2)=[2

                 5]

     

    若要求整个矩阵的均值,则为mean(mean(X))

    >>mean(mean(X))=3.5

    也可使用mean2函数:

    >>mean2(X)=3.5

     

    median,求一组数据的中值,用法与mean相同。

    >>X=[1,2,9]

    >>mean(X)=4

    >>median(X)=2

     

    2、 方差

    数学定义:MATLAB中均值、方差、均方差的计算方法

     

    均方差:

    Matlab 函数:var

    要注意的是var函数所采用公式中,分母不是 ,而是 。这是因为var函数实际上求的并不是方差,而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。

    >>X=[1,2,3,4]

    >>var(X)=1.6667

    >> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500

    >> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667

     

    var没有求矩阵的方差功能,可使用std先求均方差,再平方得到方差。

    std,均方差,std(X,0,1)求列向量方差,std(X,0,2)求行向量方差。

     

    >>X=[1 2

         3 4]

    >>std(X,0,1)=1.4142  1.4142

    >>std(X,0,2)=0.7071

                0.7071

     

    若要求整个矩阵所有元素的均方差,则要使用std2函数:

    >>std2(X)=1.2910


    4、协方差矩阵

     

    A=[61.45,55.9,61.95,59,58.14,53.61,55.48,54.21,61.52,54.92];
    B=[40.36,39.8,49.2,48,51.5,49.39,51.13,58.06,61,62.35];
    C=[8.61,8.91,10.43,13.32,13.48,15.75,18.14,19.95,21.95,23.53];
    D=[14.31,14.72,15.28,15.91,14.67,15,15.86,15.16,13.72,12.94];
    E=[7.67,7.75,8.15,9.24,10.68,10.58,10.31,10,8.91,8.51];
    >> q=[A',B',C',D',E'];
    >> w=cov(q)
    w =
       10.3710   -4.7446   -6.6023   -0.1873   -1.8881
       -4.7446   59.1503   38.7606   -3.0743    3.0982
       -6.6023   38.7606   28.6966   -2.0199    2.4166
       -0.1873   -3.0743   -2.0199    0.8474    0.3936
       -1.8881    3.0982    2.4166    0.3936    1.3412
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  • matalb: B=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]; s2 = std2(B) jie

    matalb:

      B=[1,2,3,4,5,6,7,8,9];
      s2 = std2(B)

    结果:

    s2 =

        2.7386

     

    python:

    import numpy as numpy
    narray = numpy.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9])
    arr=numpy.std(narray, ddof=1)
    print(arr)

    结果:

    2.7386127875258306

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