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  • 1.%% 求解单变量方程%-----例子1------syms xeqn=sin(x)==1;...[solx,params,conds]=solve(eqn,x,'ReturnConditions',true)%-----例子3---------------%如果返回empty,则表明解不存在。如果返回emp...

    1.%% 求解单变量方程

    %-----例子1------

    syms x

    eqn=sin(x)==1;

    solve(eqn,x)

    %-----例子2------

    syms x

    eqn=sin(x)==1;

    [solx,params,conds]=solve(eqn,x,'ReturnConditions',true)

    %-----例子3---------------

    %如果返回empty,则表明解不存在。如果返回empty+warning,则解可能存在,但是solve找不到

    syms x

    solve(3*x+2,3*x+1,x)

    2.%% 求解多变量方程

    %---例1-----------------

    %为了避免求解方程时对符号参数产生混乱,需要指明一个等式中需要求解的变量。

    %如果不指明的话,solve函数就会通过symvar选择一个变量(认为该变量是要求解的变量)

    clc,clear

    syms a b c x

    sola=solve(a*x^2+b*x+c==0,a)   %待求解的变量是a

    sol=solve(a*x^2+b*x+c==0)  %待求解的变量是x

    %----例子2--------------

    %当求解的变量大于1个时,你声明变量的顺序就是slove返回解的顺序

    syms a b

    [b,a]=solve(a+b==1,2*a-b==4,b,a)

    3.%% solve返回的解带有:参数&条件

    %为了返回一个方程的完整的解(即解中含有的参数,及对参数的限制),需要指定ReturnConditions 为:true

    %---例子1:关于解的约束----

    clc,clear

    syms x

    S=solve(sin(x)==0 ,x,'ReturnConditions',true);

    S

    S.x

    S.parameters

    S.conditions

    %为了找到x的数值解,以一个值(利用函数subs)代替k。用函数isAlways检验该值是否满足关于k的限制

    %检验k=4是否满足in(k, 'integer')

    isAlways(subs(S.conditions,S.parameters,4))

    %isAlways返回的是logical 1(true),这意味着:对于k而言,4是一个合法值。

    %利用4代替k,得到x的一个解。利用函数vpa获得该逼近的数值解(vpa设置数值精度:保留几位有效数字、几位小数)

    solx=subs(S.x,S.parameters,4)

    vpa(solx)

    %为0

    assume(S.conditions)

    solk=solve(S.x>0,S.x<2*pi,S.parameters)

    solx=subs(S.x,S.parameters,solk)

    4.%% 求解方程组(为变量分配解)------------

    %当求解方程组的时候,利用多个输出项对应求解的输出变量。

    %solve返回一个符号数组(为每个相互独立的变量)

    %-----例子1--------------

    syms a u v

    [sola,solu,solv]=solve(a*u^2+v^2==0,u-v==1,a^2+6==5*a,a,u,v)

    solutions=[sola,solu,solv]

    %----例子2------------

    syms x y z

    [solx,soly,solz]=solve(35*(y-x)==0,-7*x-x*z+28*y==0,x*y-3*z==0,x,y,z)

    solutions=[solx,soly,solz]

    5.%% 返回方程组完整的解(包括:参数和约束条件)

    %需要指定ReturnConditions 为:true

    %输出则要多附加两项:parameters 、conditions

    clc,clear

    syms x y

    [solx,soly,params,conditions]=solve(sin(x)==cos(2*y) , x^2==y , [x,y],'ReturnConditions',true)

    solutions=[solx,soly]

    6.%% 返回数值解

    %解析解(analytical solution):用严格的公式表示的解。

    %数值解(numerical solution):无法用严格的公式表示,是采用某种计算方法(有限元、逼近、插值)得到的。

    %symbolic solver无法找到精确的用符号表示的解,因此在调用numeric solver之前会事先声明(warning)。因为等式不是多项式,所以想要找到全部可能的解需要很长时间。

    %numeric solver不会尽力去找等式的全部numeric solution,它仅仅返回它找到的第一个解。

    clc,clear

    syms x

    solve(sin(x)==x^2-1,x)

    %验证上面的等式确实有一个正值解:画出等式的左右两部分的曲线

    ezplot(sin(x),-2,2)

    hold on

    ezplot(x^2-1,-2,2)

    hold off

    %也可以直接用函数vpasolve求出数值解(需要定义(寻找)解的范围)

    vpasolve(sin(x)==x^2-1,x,[0 2 ])

    7.%% 求解不等式

    %solve能求解满足约束条件的不等式

    %需要指定ReturnConditions 为:true。这样可以返回解中涉及到的任何参数和约束条件

    % x>0

    % y>0

    % x^2+y^2+xy<1

    clc,clear

    syms x y

    S=solve(x^2+y^2+x*y<1,x>0,y>0    ,   [x,y], 'ReturnConditions',true);

    solx=S.x

    soly=S.y

    params=S.parameters

    conditions=S.conditions

    %利用subs和isAlways检验u=7/2和v=1/2是否满足约束条件

    isAlways(subs(S.conditions,S.parameters,[7/2,1/2]))

    %isAlways返回loogical 1(true)表示这些值满足约束条件。将这两个参数的值带入(函数subs)S.x和S.y中,找到一个x和y的解

    solx=subs(S.x,S.parameters,[7/2,1/2])

    soly=subs(S.y,S.parameters,[7/2,1/2])

    %用函数vpa得到解的数值形式

    vpa(solx)

    vpa(soly)

    8.%% 返回实数解

    clc,clear

    syms x

    solve(x^5==3125,x)

    %如果仅仅需要一个实数解,那么就把选项Real设置成true

    solve(x^5==3125,x,'Real',true)

    9.%% 返回一个解(主值Principal)

    %不是返回一个无限多元素的周期解的集合,而是选择其中的最为实际的3个解(实际的、实用性的be most practical)

    syms x

    solve(sin(x)+cos(2*x)==1,x)

    %利用选择PrincipalValue设置为true选择一个解(主值)

    solve(sin(x)+cos(2*x)==1,x,'PrincipalValue',true)

    10.%% 应用简化规则来缩短结果

    %solve默认是不对解采用简化规则的,但是这些解从数学上来讲,不总是正确的。这样以来,solve就不能symbolically求解方程了。

    clc,clear

    syms x

    solve(exp(log(x)*log(3*x))==4 , x)

    %将IgnoreAnalyticConstraints (忽略解析约束)设置为true,这样就会应用简化规则,有可能让solve找到一个结果。

    %简化规则的目的就是为了找到一个解。

    %但是也不是任何情况下都可以应用简化规则,因此,应用简化规则后,应该对解的正确与否进行核实

    S=solve(exp(log(x)*log(3*x))==4 , x,'IgnoreAnalyticConstraints',true)

    11.%% 忽略有关变量的假设

    %sym和syms函数可以让你对符号变量进行假设(设置assumptions)。例如,可以声明x为正值

    clc,clear

    syms x positive

    %那么,在上述假设下,求得的解只能是符合假设的解

    solve(x^2+5*x-6==0,x)

    %如果想要得到方程全部的解,则需要将IgnoreProperties 设置为true

    solve(x^2+5*x-6==0,x,'IgnoreProperties ',true)

    %为了后续计算,清除之前的假设

    syms x clear

    12.%% 数值逼近符号解(that  Contain RootOf)

    %当求解多项式的时候,solve可能返回包含RootOf的解。为了数值逼近这些解,可以采用vpa函数。

    clc,clear

    syms x

    s=solve(x^4+x^3+1==0,x)

    %因为解中没有参数,所以可以采用vpa进行数值逼近

    vpa(s)

    13.%% 求解高阶的多项式等式

    %当求解高阶的多项式方程的时候,solve可能采用 RootOf表示求得的解

    clc,clear

    syms x a

    solve(x^4+x^3+a==0,x)

    %为了得到方程的显式解,尝试调用带有参数MaxDegree的solve函数。该选项规定了多项式最大的degree,solve以此标准返回显式解。

    %默认值是3。增大该数值,就可以得到高阶多项式的显式解。

    s=solve(x^4+x^3+a==0,x,'MaxDegree',4)

    pretty(s)

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  • imageDatastore:imds = imageDatastore(’./images’, ‘IncludeSubfolders’, true, ‘labelsource’, ‘foldernames’) 第一个参数./images表示文件所在的路径; 后续参数都是键值对(key-value)的形式 ...

    在学习一个matlab跑深度学习的例子时,出现下面函数的调用:

    % Load data
    ds = imageDatastore('notMNIST_large/','LabelSource','foldernames','IncludeSubfolders',true);
    
    % Prepare data
    [trainDigitData,valDigitData,testData]=ds.splitEachLabel(0.5,0.3,0.2,'Randomize');
    
    

    下面接说说这两个函数的作用(参数些许不同)

    1、 imageDatastore()

    我们当前有如下目录结构的图像数据集(用于图像分类):
    在这里插入图片描述

    imageDatastore:imds = imageDatastore('./images', 'IncludeSubfolders', true, 'labelsource', 'foldernames') 
    
    • 第一个参数./images表示文件所在的路径;
    • 后续参数都是键值对(key-value)的形式
      • includesubfolders:是否继续读取子文件夹中的图像数据;
      • labelsource:图像 label 的来源是什么;

    此时的imds已包含了原始数据集丰富的信息;

    • tbl = countEachLabel(imds) ⇒ 见名知意,创建一个表格,某一label图像,及其对应的图像个数;
    • categories = tbl.Label;( tbl 是一个 table,tbl.Label 索引的是表中的列)
    • imds.Files:全部文件名构成的 cell 集合;

    2. splitEachLabel:拆分数据集

    [imds1,imds2] = splitEachLabel(imds, p);

    • p 可以是一个小数,表示百分比,根据百分比划分;
    • 也可以是一个整数,根据这一整数进行划分;
    
    % Prepare data 拆分数据集
    [trainDigitData,valDigitData,testData]=ds.splitEachLabel(0.5,0.3,0.2,'Randomize');
    

    即表示将ds的数据拆分,比例是0.5:0.3:0.2

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  • matlab中滤波函数

    2014-06-25 19:47:00
    matlab自带滤波器函数小结(图像处理) 1 线性平滑滤波器 用MATLAB实现领域平均法抑制噪声程序: I=imread(' c4.jpg '); subplot(231) imshow(I) title('原始图像') flag = isrgb(I); if flag==true I=rgb...
    matlab自带滤波器函数小结(图像处理)  
    1 线性平滑滤波器
    用MATLAB实现领域平均法抑制噪声程序:
    I=imread(' c4.jpg ');
    subplot(231)
    imshow(I)
    title('原始图像')
    flag = isrgb(I);
    if flag==true
       I=rgb2gray(I);
    else
        I=I;
    end
    I1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);
    subplot(232)
    imshow(I1)
    title(' 添加椒盐噪声的图像')
    k1=filter2(fspecial('average',3),I1)/255;          %进行3*3模板平滑滤波
    k2=filter2(fspecial('average',5),I1)/255;          %进行5*5模板平滑滤波

    k3=filter2(fspecial('average',7),I1)/255;          %进行7*7模板平滑滤波
    k4=filter2(fspecial('average',9),I1)/255;          %进行9*9模板平滑滤波
    subplot(233),imshow(k1);title('3*3 模板平滑滤波');
    subplot(234),imshow(k2);title('5*5 模板平滑滤波');
    subplot(235),imshow(k3);title('7*7 模板平滑滤波');
    subplot(236),imshow(k4);title('9*9 模板平滑滤波');

    2 中值滤波器
    用MATLAB实现中值滤波程序如下:
    I=imread(' c4.jpg ');
    flag = isrgb(I);
    if flag==true
       I=rgb2gray(I);
    else
        I=I;
    end
    J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);
    subplot(231),imshow(I);title('原图像');
    subplot(232),imshow(J);title('添加椒盐噪声图像');
    k1=medfilt2(J);            %进行3*3模板中值滤波
    k2=medfilt2(J,[5,5]);      %进行5*5模板中值滤波
    k3=medfilt2(J,[7,7]);      %进行7*7模板中值滤波
    k4=medfilt2(J,[9,9]);      %进行9*9模板中值滤波
    subplot(233),imshow(k1);title('3*3模板中值滤波');
    subplot(234),imshow(k2);title('5*5模板中值滤波 ');
    subplot(235),imshow(k3);title('7*7模板中值滤波');
    subplot(236),imshow(k4);title('9*9 模板中值滤波');

    3 状态统计滤波器:ordfilt2函数
    Y=ordfilt2(X,order,domain)
    由domain中非0元素指定邻域的排序集中的第order个元素代替X中的每个元素。Domain是一个仅包括0和1的矩阵,1仅定义滤波运算的邻域。
    Y=ordfilt2(X,order,domain,S)
    S与domain一样大,用与domain的非0值相应的S的值作为附加补偿。

    4 二维自适应除噪滤波器:wiener2函数
    wiener2函数估计每个像素的局部均值与方差,该函数用法如下:
    J=wiener2(I,[M N],noise)
    使用M×N大小邻域局部图像均值与偏差,采用像素式自适应滤波器对图像I进行滤波。
    [J,noise]=wiener2(I,[M N])
    滤波前还有估计附加噪声的能量。

    5 特定区域滤波
    MATLAB图像处理工具箱中提供的roifilt2函数用于对特定区域进行滤波,其语法格式为:
    J=roifilt2(h,I,BW)
    其功能是:使用滤波器h对图像I中用二值掩模BW选中的区域滤波。
    J=roifilt2(I,BW,fun)
    J=roifilt2(I,BW,fun,P1,P2,…)
    其功能是:对图像I中用二值掩模BW选中的区域作函数运算fun,其中fun是描述函数运算的字符串,参数为P1、P2、…。返回图像J在选中区域的像素为图像I经fun运算的结果,其余部分的像素值为I的原始值。
    例:对指定区域进行锐化滤波的程序清单:
    I=imread('eight.tif');
    c=[222 272 300 272 222 194];
    r=[21 21 75 121 121 75];
    BW=roipoly(I,c,r);
    h=fspecial('unsharp');
    J=roifilt2(h,I,BW);
    subplot(1,2,1);imshow(I);
    subplot(1,2,2);imshow(J);

    转载于:https://www.cnblogs.com/Daringoo/p/4034469.html

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  • Matlab中plot函数一共能调用颜色字母

    千次阅读 2018-09-12 18:36:49
    前段时间用SVR调参,需要对C的权重进行...plt.hold(True) plt.plot(X, y, 'bo', fillstyle='none') plt.plot(X, result1, 'r.') 红色 plt.plot(X, result2, 'g.') 绿色 plt.plot(X, result3, 'c.') 亮蓝 plt.plot(...

    前段时间用SVR调参,需要对C的权重进行修改,所以上网搜了一下颜色的区分和字母代表的含义

    plt.hold(True)
    plt.plot(X, y, 'bo', fillstyle='none')
    plt.plot(X, result1, 'r.') 红色
    plt.plot(X, result2, 'g.') 绿色
    plt.plot(X, result3, 'c.') 亮蓝
    plt.plot(X, result1, 'y.') 黄色
    plt.plot(X, result2, 'm.') 粉红
    plt.plot(X, result3, 'b.') 蓝色
    plt.plot(X, result1, 'w.') 白色
    plt.plot(X, result2, 'k.') 黑色
    

     

     

     

     

     

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    MATLAB 的基本数据单位是矩阵,它的指令表达与数学工程常用的习惯形式十分相似,除了直接用[ ]来输入数组输入矩阵外,还可以借助函数来生成矩阵。 ones( ) 创建一个所有元素都为 1 的矩阵,其中可以制定维数,1,...
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    1、isempty(A): 判断数列A是否为空 2、用法说明: B = isempty(A) A为空返回1;A非空返回0。...否则结果为1(true)。 如: isempty(A) ;判断A是否为空,如果为空,结果为1,否则为0. ~is...
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  • **matlab中any()函数用法**

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