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  • Matlab非线性拟合工具箱cftool

    千次阅读 2014-11-29 22:16:34
    Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。 假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*...

    一、 单一变量的曲线逼近
    Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。

    假设我们要拟合的函数形式是
    y=A*x*x + B*x, A>0,B>0

    1、在命令行输入数据:
    x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]
    y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]

    2、启动曲线拟合工具箱
    cftool

    3
    、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”
    1)点击“Data”按钮,弹出“Data”窗口;
    2)利用X dataY data的下拉菜单读入数据x,y,可修改数据集名“Data set name”,然后点击“Create data set”按钮,退出“Data”窗口,返回工具箱界面,这时会自动画出数据集的曲线图;
    3)点击“Fitting”按钮,弹出“Fitting”窗口;
    4)点击“New fit”按钮,可修改拟合项目名称“Fit name”,通过“Data set”下拉菜单选择数据集,然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型,工具箱提供的拟合类型有:

    Custom Equations:用户自定义的函数类型 
    Exponential
    :指数逼近,有2种类型, a*exp(b*x) a*exp(b*x) + c*exp(d*x) 
    Fourier
    :傅立叶逼近,有7种类型,基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) 
    Gaussian
    :高斯逼近,有8种类型,基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) 
    Interpolant
    :插值逼近,有4种类型,linearnearest neighborcubic splineshape-preserving 
    Polynomial
    :多形式逼近,有9种类型,linear ~quadratic ~cubic ~4-9th degree ~ 
    Power
    :幂逼近,有2种类型,a*x^b a*x^b + c 
    Rational
    :有理数逼近,分子、分母共有的类型是linear ~quadratic ~cubic ~4-5th degree ~;此外,分子还包括constant 
    Smoothing Spline
    :平滑逼近(翻译的不大恰当,不好意思) 
    Sum of Sin Functions
    :正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是 a1*sin(b1*x + c1) 
    Weibull
    :只有一种,a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
    选择好所需的拟合曲线类型及其子类型,并进行相关设置:
    ——如果是非自定义的类型,根据实际需要点击“Fit options”按钮,设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数;
    ——如果选Custom Equations,点击“New”按钮,弹出自定义函数等式窗口,有“Linear Equations线性等式“General Equations构造等式两种标签。
    在本例中选
    Custom Equations,点击“New”按钮,选择“General Equations”标签,输入函数类型y=a*x*x + b*x,设置参数ab的上下限,然后点击OK

    5)类型设置完成后,点击“Apply”按钮,就可以在Results框中得到拟合结果,如下例:

    general model:
    f(x) = a*x*x+b*x
    Coefficients (with 95% confidence bounds):
    a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)
    b = 1.78e-011 (fixed at bound)
    Goodness of fit:
    SSE: 6.146
    R-square: 0.997
    Adjusted R-square: 0.997
    RMSE: 0.8263

    同时,也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。

    这样,就完成一次曲线拟合啦,十分方便快捷。当然,如果你觉得拟合效果不好,还可以在
    “Fitting”窗口点击“New fit”按钮,按照步骤(4~5)进行一次新的拟合。
    不过,需要注意的是,
    cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合,即待拟合的公式中,变量只能有一个。对于混合型的曲线,例如 y = a*x + b/x ,工具箱的拟合效果并不好。下一篇文章我介绍帮同学做的一个非线性函数的曲线拟合。

    展开全文
  • 一、单一变量的曲线逼近Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。假设我们要拟合的函数...

    一、 单一变量的曲线逼近

    Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。

    假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0 。

    1、在命令行输入数据:

    》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475];

    》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50];

    2、启动曲线拟合工具箱

    》cftool

    3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”

    (1)点击“Data”按钮,弹出“Data”窗口;

    (2)利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y,可修改数据集名“Data set name”,然后点击“Create data set”按钮,退出“Data”窗口,返回工具箱界面,这时会自动画出数据集的曲线图;

    (3)点击“Fitting”按钮,弹出“Fitting”窗口;

    (4)点击“New fit”按钮,可修改拟合项目名称“Fit name”,通过“Data set”下拉菜单选择数据集,然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型,工具箱提供的拟合类型有:

    Custom Equations:用户自定义的函数类型

    Exponential:指数逼近,有2种类型, a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)

    Fourier:傅立叶逼近,有7种类型,基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)

    Gaussian:高斯逼近,有8种类型,基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)

    Interpolant:插值逼近,有4种类型,linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving

    Polynomial:多形式逼近,有9种类型,linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~

    Power:幂逼近,有2种类型,a*x^b 、a*x^b + c

    Rational:有理数逼近,分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~;此外,分子还包括constant型

    Smoothing Spline:平滑逼近(翻译的不大恰当,不好意思)

    Sum of Sin Functions:正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是 a1*sin(b1*x + c1)

    Weibull:只有一种,a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

    选择好所需的拟合曲线类型及其子类型,并进行相关设置:

    ——如果是非自定义的类型,根据实际需要点击“Fit options”按钮,设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数;

    ——如果选Custom Equations,点击“New”按钮,弹出自定义函数等式窗口,有“Linear Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。

    在本例中选Custom Equations,点击“New”按钮,选择“General Equations”标签,输入函数类型y=a*x*x + b*x,设置参数a、b的上下限,然后点击OK。

    (5)类型设置完成后,点击“Apply”按钮,就可以在Results框中得到拟合结果,如下例:

    general model:

    f(x) = a*x*x+b*x

    Coefficients (with 95% confidence bounds):

    a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)

    b = 1.78e-011 (fixed at bound)

    Goodness of fit:

    SSE: 6.146

    R-square: 0.997

    Adjusted R-square: 0.997

    RMSE: 0.8263

    同时,也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。

    这样,就完成一次曲线拟合啦,十分方便快捷。当然,如果你觉得拟合效果不好,还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮,按照步骤(4)~(5)进行一次新的拟合。

    不过,需要注意的是,cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合,即待拟合的公式中,变量只能有一个。对于混合型的曲线,例如 y = a*x + b/x ,工具箱的拟合效果并不好。

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  • Matlab非线性拟合

    千次阅读 2011-11-06 11:40:59
    Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。 假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x,
    摘自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4549f8330100efdt.html 
    

    一、    单一变量的曲线逼近
    Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。

    假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0 。

    1、在命令行输入数据:
    》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475];
    》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50];

    2、启动曲线拟合工具箱
    》cftool

    3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”
    (1)点击“Data”按钮,弹出“Data”窗口;
    (2)利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y,可修改数据集名“Data set name”,然后点击“Create data set”按钮,退出“Data”窗口,返回工具箱界面,这时会自动画出数据集的曲线图;
    (3)点击“Fitting”按钮,弹出“Fitting”窗口;
    (4)点击“New fit”按钮,可修改拟合项目名称“Fit name”,通过“Data set”下拉菜单选择数据集,然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型,工具箱提供的拟合类型有:


    Custom Equations:用户自定义的函数类型
    Exponential:指数逼近,有2种类型, a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
    Fourier:傅立叶逼近,有7种类型,基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)
    Gaussian:高斯逼近,有8种类型,基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
    Interpolant:插值逼近,有4种类型,linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
    Polynomial:多形式逼近,有9种类型,linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
    Power:幂逼近,有2种类型,a*x^b 、a*x^b + c
    Rational:有理数逼近,分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~;此外,分子还包括constant型
    Smoothing Spline:平滑逼近(翻译的不大恰当,不好意思)
    Sum of Sin Functions:正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是 a1*sin(b1*x + c1)
    Weibull:只有一种,a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

    选择好所需的拟合曲线类型及其子类型,并进行相关设置:
    ——如果是非自定义的类型,根据实际需要点击“Fit options”按钮,设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数;
    ——如果选Custom Equations,点击“New”按钮,弹出自定义函数等式窗口,有“Linear Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。

    在本例中选Custom Equations,点击“New”按钮,选择“General Equations”标签,输入函数类型y=a*x*x + b*x,设置参数a、b的上下限,然后点击OK。

    (5)类型设置完成后,点击“Apply”按钮,就可以在Results框中得到拟合结果,如下例:
    general model:
    f(x) = a*x*x+b*x

    Coefficients (with 95% confidence bounds):
    a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)
    b = 1.78e-011 (fixed at bound)

    Goodness of fit:
    SSE: 6.146
    R-square: 0.997
    Adjusted R-square: 0.997
    RMSE: 0.8263

    同时,也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。

    这样,就完成一次曲线拟合啦,十分方便快捷。当然,如果你觉得拟合效果不好,还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮,按照步骤(4)~(5)进行一次新的拟合。

    不过,需要注意的是,cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合,即待拟合的公式中,变量只能有一个。对于混合型的曲线,例如 y = a*x + b/x ,工具箱的拟合效果并不好。

    展开全文
  • 在Origin中使用自定义函数进行非线性拟合  ...matlab拟合工具箱cftool %拟合数据曲线;线性最小二乘法是解决曲线拟合的最常用的方法, %1、多项式拟合函数;p=polyfit(x,y,n);求p拟合函数在xi处的近似值

    在Origin中使用自定义函数进行非线性拟合 

    http://blog.163.com/wuhen211@126/blog/static/7474635020105233269949/


    matlab拟合工具箱cftool

    %拟合数据曲线;线性最小二乘法是解决曲线拟合的最常用的方法,
    %1、多项式拟合函数;p=polyfit(x,y,n);求p拟合函数在xi处的近似值pi=polyval(p,xi);
    %2、利用常用矩阵的除法解决复杂函数的拟合;
    %3、利用lsqcurvefit函数和lsqnonlin函数拟合;
    %4、利用cftool工具箱,自定义编写函数再通过M文件导出的形式

    http://phylab.fudan.edu.cn/doku.php?id=howtos:matlab:mt1-5

    http://hi.baidu.com/zzz700/blog/item/f313a3f5869659b5a40f52d7.html英文参考

    一、    单一变量的曲线逼近
    Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。

    假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, A>0,B>0

    1、在命令行输入数据:
    x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]
    y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]

    2、启动曲线拟合工具箱
    cftool

    3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”
    1)点击“Data”按钮,弹出“Data”窗口;
    2)利用X dataY data的下拉菜单读入数据x,y,可修改数据集名“Data set name”,然后点击“Create data set”按钮,退出“Data”窗口,返回工具箱界面,这时会自动画出数据集的曲线图;
    3)点击“Fitting”按钮,弹出“Fitting”窗口;
    4)点击“New fit”按钮,可修改拟合项目名称“Fit name”,通过“Data set”下拉菜单选择数据集,然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型,工具箱提供的拟合类型有:

    • Custom Equations:用户自定义的函数类型
    • Exponential:指数逼近,有2种类型, a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
    • Fourier:傅立叶逼近,有7种类型,基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)
    • Gaussian:高斯逼近,有8种类型,基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
    • Interpolant:插值逼近,有4种类型,linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
    • Polynomial:多形式逼近,有9种类型,linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
    • Power:幂逼近,有2种类型,a*x^b 、a*x^b + c
    • Rational:有理数逼近,分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~;此外,分子还包括constant型
    • Smoothing Spline:平滑逼近(翻译的不大恰当,不好意思)
    • Sum of Sin Functions:正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是 a1*sin(b1*x + c1)
    • Weibull:只有一种,a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)


    选择好所需的拟合曲线类型及其子类型,并进行相关设置:
    ——
    如果是非自定义的类型,根据实际需要点击“Fit options”按钮,设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数;
    ——
    如果选Custom Equations,点击“New”按钮,弹出自定义函数等式窗口,有“Linear Equations线性等式“General Equations构造等式两种标签。

    在本例中选Custom Equations,点击“New”按钮,选择“General Equations”标签,输入函数类型y=a*x*x + b*x,设置参数ab的上下限,然后点击OK

    5)类型设置完成后,点击“Apply”按钮,就可以在Results框中得到拟合结果,如下例:
    general model:
    f(x) = a*x*x+b*x

    Coefficients (with 95% confidence bounds):
    a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)
    b = 1.78e-011 (fixed at bound)

    Goodness of fit:
    SSE: 6.146
    R-square: 0.997
    Adjusted R-square: 0.997
    RMSE: 0.8263

    同时,也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。

    这样,就完成一次曲线拟合啦,十分方便快捷。当然,如果你觉得拟合效果不好,还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮,按照步骤(4~5)进行一次新的拟合

    不过,需要注意的是,cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合,即待拟合的公式中,变量只能有一个。对于混合型的曲线,例如 y = a*x + b/x ,工具箱的拟合效果并不好。下一篇文章我介绍帮同学做的一个非线性函数的曲线拟合。

    上边对cftool工具箱做了很详尽的说明,但并没有对各种曲线拟合的性能做点评,在单变量曲线拟合中,如何选取一种最优化的拟合方式是非常重要的,我们在采用CFTOOL拟合后,会有一些性能说明,如:
    Goodness of fit:
    SSE: 6.146
    R-square: 0.997
    Adjusted R-square: 0.997
    RMSE: 0.8263
     
    官方的解释:
    Results -- Displays detailed results for the current fit including the fit type (model, spline, or interpolant), the fitted coefficients and 95% confidence bounds for parametric fits, and these goodness of fit statistics:
     
    SSE -- The sum of squares due to error. This statistic measures the deviation of the responses from the fitted values of the responses. A value closer to 0 indicates a better fit.
     
    R-square -- The coefficient of multiple determination. This statistic measures how successful the fit is in explaining the variation of the data. A value closer to 1 indicates a better fit.
     
    Adjusted R-square -- The degree of freedom adjusted R-square. A value closer to 1 indicates a better fit. It is generally the best indicator of the fit quality when you add additional coefficients to your model.
     
    RMSE -- The root mean squared error. A value closer to 0 indicates a better fit.
     




    Matlab曲面拟合和插值  AAAAAAAAAAA风云博客

    http://xiaoqiang851224.blog.163.com/blog/#m=0&t=1&c=fks_084066080086083064084085083095087086083071083086086064

    http://suhao198706.blog.163.com/blog/static/62173403201121095512602/?fromdm&fromSearch&isFromSearchEngine=yes


    Matlab曲线拟合  

    http://xiaoqiang851224.blog.163.com/blog/static/30247003201153083539419/?fromdm&fromSearch&isFromSearchEngine=yes


    多项式拟合函数polyfit之C语言的源码  

    http://xiaoqiang851224.blog.163.com/blog/static/30247003201010251055758/


    matlab二元函数拟合;

    http://zhidao.baidu.com/question/141374449.html?fr=qrl&cid=93&index=2

    matlab非线性拟合1(指数函数)

    http://apps.hi.baidu.com/share/detail/43922314

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  • matlab非线性函数拟合与实验报告(不使用工具箱)供新手参考使用的matlab代码,内含m文件与实验报告一份。
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  • Matlab的曲线拟合工具箱CFtool的使用

    万次阅读 2013-08-08 13:25:55
    今天帮同学做了一个非线性函数的曲线拟合,以前没做过,所以...Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用
  • 今天帮同学做了一个非线性函数的曲线拟合,以前没做过,所以...Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何
  • MATLAB拟合工具箱

    千次阅读 2018-08-14 14:29:45
    今天意外发现matlab的曲线拟合工具箱cftool,转自...Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具...
  • 注:文章参考了...一、 单一变量的曲线逼近Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性线 性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何
  • Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性线 性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。 假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*...
  • 今天意外发现matlab的曲线拟合工具箱cftool,转自...Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个
  • matlab曲线拟合工具箱 cftool

    千次阅读 2018-08-19 12:16:36
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