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  • 模拟滤波器设计matlab代码,低通、高通、带通、带阻,巴特沃斯滤波器
  • 第12卷 第3期2004年9月 山东交通学院学报JO UR NAL OF SHANDON G JIAOTONG UNIVERS ITY Vol.12No.3 Sep.2004基于M A TLAB 的模拟滤波器设计姜春玲1,史 玲2(1.泰山学院物理系,山东泰安 271021;2.山东交通学院信息工程...

    第12卷 第3期2004年9月 山东交通学院学报JO UR NAL OF SHANDON G JIAOTONG UNIVERS ITY Vol.12No.3 Sep.2004

    基于M A TLAB 的模拟滤波器设计

    姜春玲1,史 玲2

    (1.泰山学院物理系,山东泰安 271021;2.山东交通学院信息工程系,山东济南 250023)

    摘要:模拟滤波器是现代测控系统中的重要部件,传统设计方法的设计过程繁琐。对传统方法与MA TL AB 编

    程方法进行了比较,研究了用MA TL AB 实现巴特沃斯滤波器的设计,只要改变程序中相应的参数可以很容易

    地实现低通、高通、带通、带阻滤波器,简化了模拟滤波器的设计。

    关 键 词:MA TL AB;设计;模拟滤波器

    中图分类号:TN 713 文献表示码:A 文章编号:1672-0032(2004)03-0063-03

    收稿日期:2004-06-24

    作者简介:姜春玲(1969-),女,山东泰安人,泰山学院讲师.

    在测控系统中,传感器输出的信号往往混有噪声干扰,虽然可以采取合理布线及屏蔽技术等措施来防止噪声进入系统,但信号中仍含有不可忽略的噪声,通常采用模拟滤波器来消除这些噪声。因此,设计一个合理的模拟滤波器是测控系统中一个非常重要的环节。模拟滤波器的设计一般包括两个方面:1)根据技术指标即滤波器的幅频特性,确定滤波器的传递函数H (s);2)设计实际网络实现这一传递函数。设计滤波器H (s)的关键是找到逼近函数,目前已有多种逼近函数。然而,不论哪种逼近函数都需要进行非常繁琐的计算,还要根据计算结果进行查表。

    M AT LAB 语言是一种简单、高效的高级语言,是一种内容丰富、功能强大的分析工具,其应用范围几乎覆盖了所有的科学和工程计算领域。M A TL AB 中提供了丰富的用于模拟滤波器设计的函数,通过编程可以很容易实现低通、高通、带通、带阻滤波器,并能画出滤波器的幅频特性曲线,大大简化了模拟滤波器的设计。本文通过传统方法与M AT L AB 编程方法的比较,研究了用M AT L AB 实现巴特沃斯滤波器设计的方法。

    1 低通滤波器的设计

    要求在通带截止频率f c =2kHz 处,衰减D c F 3dB;阻带始点频率f z =4kHz 处,衰减D z \15dB [1]。

    按照传统的求法,计算n 需要代入公式

    n E lg(100.1D z -1)21g 8z 8c =lg(100.1@15-1)2lg 2P @4@102P @2@103

    =2.468,n 取整,n =3。然后查表,得传递函数模型。

    由此可以看出计算复杂,并且如果没有表,就写不出传递函数。

    下面用M A T LAB 来设计该滤波器,计算阶数、截止频率,并画出幅频特性曲线(如图1所示)[2]。

    w p=2000*2*pi;

    w s=4000*2*pi;

    Rp=3;

    Rs=15;

    [N,Wn]=buttord(wp,w s,Rp,Rs,'s '); %计算阶数和截止频率

    Fc=Wn/(2*p);

    [b,a]=butter(N,Wn,'s ');

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  • 摘要:介绍用Matlab设计出一个由低通、带阻、相移...说明用Matlab设计模拟滤波器简单、方便、有效,是一个在滤波器设计方面很有力的工具。关键词:Matlab模拟滤波器;低通滤波器;带阻滤波器;相移滤波器O 引 言模...

    摘要:介绍用Matlab设计出一个由低通、带阻、相移滤波器构成的无失真模拟滤波器方法。分别给出各个滤波器的设计过程、仿真结果、实际电路图,并在最后给出了经过无失真滤波器后输出信号的眼图。眼图结果表明,无失真滤波器的幅频、相频特性良好。说明用Matlab设计模拟滤波器简单、方便、有效,是一个在滤波器设计方面很有力的工具。

    关键词:Matlab;模拟滤波器;低通滤波器;带阻滤波器;相移滤波器

    O 引 言

    模拟滤波器的设计一般包括两个方面:根据技术指标即滤波器的幅频特性确定滤波器的传递函数H(s);设计实际网络实现这一传递函数。设计滤波器H(s)的关键是找到逼近函数,目前已有多种逼近函数。然而,不论哪种逼近函数都需要进行非常繁琐的计算,还要根据计算结果进行查表。

    Matlab语言是一种简单、高效的高级语言,是一种内容丰富、功能强大的分析工具,其应用范围几乎覆盖了所有的科学和工程计算领域。Matlab中提供了丰富的用于模拟滤波器设计的函数,通过编程可以很容易实现低通、高通、带通、带阻滤波器,并能画出滤波器的幅频、相频特性曲线,大大简化了模拟滤波器的设计。在此介绍了用Matlab设计实现一个无失真模拟滤波器,并给出了幅频、相频特性的仿真结果和信号通过无失真滤波器后的眼图。

    1 基于Matlab的无失真滤波器设计

    设计要求:一个频率为8 kHz数字基带信号经过数/模(D/A)转换后得到一个模拟信号,将该模拟信号输入无失真滤波器,要求在8 kHz频率处衰减为~6 dB;在16 kHz频率(截止频率)之后衰减达到一60 dB以上。这样做的目的是使该模拟信号经过无失真滤波器后,抑制谐波干扰,减小截止频率后波形的起伏。

    无失真滤波器由三部分组成,依次为低通滤波器、带阻滤波器、相移电路。其中低通滤波器的作用是通过8 kHz以内的低频信号;带阻滤波器的作用是抑制16 kHz信号,它与前面低通滤波器级联后能使16 kHz之后信号的衰减达到一60 dB以上,有效地抑制各次谐波干扰,并减小16 kHz之后波形的起伏;相移电路的作用是补偿前面两级电路的相位偏移,使得整个无失真滤波器的相位特性成为一条直线。

    1.1 低通滤波器设计

    低通滤波器采用巴特沃斯型滤波器,因为它具有较平坦的幅频特性,相频特性线性较好,常作为滤波器的初级。在Matlab中,用[b,a]=butter(n,wn,‘s’)语句来实现巴特沃斯滤波器的设计。其中,[6,a]是滤波器传递函数多项式的系数;n为滤波器的阶数;wn为3 dB处的角频率;‘s’表示模拟滤波器的。

    在该设计中,采用8阶巴特沃斯滤波器,一3 dB处的频率为8 kHz。主要程序如下:

    20104911223348.jpg

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  • 介绍用Matlab设计出一个由低通、带阻、相移滤波器构成的无失真模拟滤波器方法。分别给出各个滤波器的设计过程、仿真结果、实际...说明用Matlab设计模拟滤波器简单、方便、有效,是一个在滤波器设计方面很有力的工具。
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    14356484f68cad41e9761d92b3da512f.png

    滤波器(Filter)可以对特定信号频率以外的频率进行有效滤除。按照所处理信号的不同分为:模拟滤波器和数字滤波器。按照所通过信号频率的不同分为:

    低通滤波器-允许信号中的低频或直流分量通过,抑制高频分量或干扰和噪声;

    高通滤波器-允许信号中的高频分量通过,抑制低频或直流分量;

    带通滤波器-允许一定频段的信号通过,抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声;

    带阻滤波器-抑制一定频段内的信号,允许该频段以外的信号通过。

    下图是小派曾经遇到的一款非常迷你的滤波器。

    537ddeaae17935c58daa8de1e473a62e.png

    数字滤波器在电子通信、图像处理、军事航天等领域有着十分广泛的应用,今天着重介绍数字滤波器。其中FIR滤波器为有限脉冲响应(Finite Impulse Response)数字滤波器。在信号进入FIR滤波器之前,要将信号通过A/D器件进行模数转换,使模拟信号(Analog Signal)变为数字信号(Digital Signal)。为使信号处理不失真,一般还要把采样频率设置为信号频率上限的4-5倍。

    下面使用MATLAB模拟设计FIR低通数字滤波器。例如:某信号频率为20kHz,噪声频率为35kHz,采样频率为100kHz(采样频率是信号频率的4-5倍)。然后设计一个带通衰减1dB,带阻衰减100dB,带通频率20kHz,带阻频率35kHz的FIR低通数字滤波器。

    首先,启动MATLAB,新建脚本,输入如下代码,使信号频率20kHz,噪声频率35kHz,采样频率100kHz的数字信号图形化显示。

    a971369c4365004e7b4113ab3e7cd702.png

    0f295c832b77bd9a2d5af12c2a7fc134.png

    其中黑线为含有噪声的原始信号,红线为想要通过的有用低频信号。

    第二,在MATLAB命令行窗口中输入fdatool,启动滤波器设计和分析工具。进入滤波器设计和分析工具(Filter Design & Analysis Tool)界面后:1.在Respone Type中选择低通滤波器(Lowpass);2.在Design Method中选择FIR Equiripple等波纹FIR滤波器;3.在Filter Order中选择最小滤波器阶次Minimum Order;4.在Options中设置Desity Factor为20(默认值);5.在Frequency Specification中设置Units为kHz,采样频率Fs=100kHz,带通频率Fpass=20kHz, 带阻频率Fstop=35kHz;6.在Magnitude Specification中指定带通衰减Apass=1dB,带阻衰减Astop=100dB。

    c0da43a6b9855760a3e7c6d1c5c965da.png

    第三,点击Design Filter,即完成了FIR低通数字滤波器的设计,可以看到该低通数字滤波器允许频率20kHz信号通过,阻止频率35kHz以上的信号通过。

    af7a4876b57c76df4c5f17fda7de60e2.png

    第四,点击File-->Generate MATLAB Code-->Filter Design Function,将该FIR低通数字滤波器保存为函数代码,可以命名为FIR_Lowpass.m。

    0ac8c37a9a5a6cf15f0096336e5a6a0d.png

    第五,在第一步脚本文件中接着输入以下代码,调用该FIR低通数字滤波器函数,并图形化显示低通滤波后的信号图形。

    de1a97f9c93fe3863b2d627d70e94c35.png

    2e51b20aaf92c33e6ed8f3a65e967f25.png

    可以看到,经过FIR低通数字滤波器后,35kHz的噪声信号被滤除,得到了20kHz的有用信号。

    以上就完成了MATLAB模拟设计FIR低通数字滤波器的工作。高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器可以参照此方法进行模拟设计。

    91eb607659ca30930315f37f5bcba990.png

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    最终画出低通滤波器的幅频、相频特性如图1(a)所示。实际电路采用由Max291芯片来实现巴特沃斯滤波器,它相当于8阶巴特沃斯滤波器,如图1(b)所示。

    20104911225407.jpg

    1.2 带阻滤波器设计

    带阻滤波器(又称陷波器)的作用是抑制某一频率信号而通过其他频率的信号。在Matlab中用[b,a]=butter(n,Wn,′stop′,′s′)语句来实现带阻滤波器,其中[b,a]是滤波器传递函数多项式的系数;n为滤波器的阶数;wn=[fl*2*pi fu*2*pi]分别为阻带低端一3 dB和高端一3 dB处的角频率;′s′表示模拟滤波器的。主要程序如下:

    20104911226489.jpg

    与求低通滤波器的幅频、相频特性类似,带阻滤波器的幅频、相频特性如图2(a)所示。在该设计中,实际电路采用的是VCVS型二阶带阻滤波器如图2(b)所示。电阻R1,R2,R3,电容C1的取值需要确定,它们的计算公式可以通过Matlab编程来得到,最终根据计算结果选择相应的标称值。

    20104911227962.jpg

    1.3 低通滤波器与带阻滤波器的级联

    将前面设计的低通与带阻滤波器进行级联,使得级联以后电路的幅频特性能满足设计要求,即在8 kHz频率处的衰减为一6 dB;16 kHz频率(截止频率)之后的衰减达到一60 dB以上。若不能达到要求,则根据仿真结果,不断修改带阻滤波器中的Q值,直到满足设计要求为止。在Matlab中,通过conv函数来实现两个电路的级联。主要程序如下:

    20104911228218.jpg

    %b3、a3为低通和带阻滤波器级联后传递函数多项式系数与求低通滤波器的幅频、相频特性类似,级联电路的幅频、相频特性如图3所示。可见,当Q取O.7时,幅频特性满足设计要求,但相频特性在8 000一Hz以内不是一根直线,为了使输出信号不至于失真,必须加上一级相移滤波器,使总的相移特性成为一条直线。

    20104911228944.jpg

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