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  • Python集合

    2021-01-20 03:31:35
    集合不同于列表和元组类型,集合存储的元素是无序且不能重复的,同数学中的集合一样,集合可以执行集合的并、交、差运算。 集合有两种不同的类型,可变集合和不可变集合,可变集合可以添加或删除元素,但可变集合所...
  • Python 集合

    万次阅读 多人点赞 2017-05-23 19:09:31
    集合是基本的数学概念,它是集合论的研究对象,指具有某种特定性质的事物的总体,(在最原始的集合论─朴素集合论─中的定义,集合就是“一堆东西”。)集合里的事物(“东西”),叫作元素。若然 x 是集合 A 的...

    简述

    数学上有一个基础概念 -集合,上高一的时候学过。集合的作用大吗?高考必考,你说呢?

    关于集合,维基百科这样描述:

    集合是基本的数学概念,它是集合论的研究对象,指具有某种特定性质的事物的总体,(在最原始的集合论─朴素集合论─中的定义,集合就是“一堆东西”。)集合里的事物(“东西”),叫作元素。若然 x 是集合 A 的元素,记作 x ∈ A。

    在 Python 中,集合分为两类:

    • set:可变集合
    • frozenset:不可变集合

    set 可以原地修改,或者说是可变的,也可以说是 unhashable(不可哈希)的。

    frozenset,顾名思义,是一个被“冻结”的集合,不能原地修改,是 hashable(可哈希)的。

    | 版权声明:一去、二三里,未经博主允许不得转载。

    集合

    在 Python 中,集合由内置的 set 类型定义。

    要创建集合,需要将所有项(元素)放在花括号({})内,以逗号(,)分隔。

    >>> s = {'P', 'y', 't', 'h', 'o', 'n'}
    >>> type(s)
    <class 'set'>

    集合可以有任意数量的元素,它们可以是不同的类型(例如:数字、元组、字符串等)。但是,集合不能有可变元素(例如:列表、集合或字典)。

    >>> s = {1, 2, 3}  # 整形的集合
    >>> 
    >>> s = {1.0, 'Python', (1, 2, 3)}  # 混合类型的集合
    >>> 
    >>> s = set(['P', 'y'])  # 从列表创建
    >>>
    >>> s = {1, 2, [3, 4]}  # 不能有可变元素
    ...
    TypeError: unhashable type: 'list'

    创建空集合比较特殊。在 Python 中,空花括号({})用于创建空字典。要创建一个没有任何元素的集合,使用 set() 函数(不要包含任何参数)。

    >>> d = {}  # 空字典
    >>> type(d)
    <class 'dict'>
    >>> 
    >>> s = set()  # 空集合
    >>> type(s)
    <class 'set'>

    集合的特性

    子曰:“温故而知新,可以为师矣。”
    –《论语》

    回顾数学相关知识,集合有以下特性:

    • 无序性:一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。
      集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。
    • 互异性:一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。
      有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
    • 确定性:给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

    当然,Python 中的集合也具备这些特性:

    # 无序性
    >>> s = set('Python')
    >>> s
    {'y', 'n', 'h', 'o', 'P', 't'}
    >>>
    >>> s[0]  # 不支持索引
    ...
    TypeError: 'set' object does not support indexing
    
    # 互异性
    >>> s = set('Hello')
    >>> s
    {'e', 'H', 'l', 'o'}
    
    # 确定性
    >>> 'l' in s
    True
    >>> 
    >>> 'P' not in s
    True

    注意: 由于集合是无序的,所以索引没有任何意义。也就是说,无法使用索引或切片访问或更改集合元素。

    集合运算

    集合之间也可进行数学集合运算(例如:并集、交集等),可用相应的操作符或方法来实现。

    考虑 A、B 两个集合,进行以下操作。

    >>> A = set('abcd')
    >>> B = set('cdef')

    子集

    子集,为某个集合中一部分的集合,故亦称部分集合。

    使用操作符 < 执行子集操作,同样地,也可使用方法 issubset() 完成。

    >>> C = set('ab')
    >>> 
    >>> C < A
    True
    >>> 
    >>> C < B
    False
    >>> 
    >>> C.issubset(A)
    True

    并集

    一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合,而不包含其他元素。

    使用操作符 | 执行并集操作,同样地,也可使用方法 union() 完成。

    >>> A | B
    {'e', 'f', 'd', 'c', 'b', 'a'}
    >>> 
    >>> A.union(B)
    {'e', 'f', 'd', 'c', 'b', 'a'}

    交集

    两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,而没有其他元素的集合。

    使用 & 操作符执行交集操作,同样地,也可使用方法 intersection() 完成。

    >>> A & B
    {'d', 'c'}
    >>> 
    >>> A.intersection(B)
    {'d', 'c'}

    差集

    A 与 B 的差集是所有属于 A 且不属于 B 的元素构成的集合

    使用操作符 - 执行差集操作,同样地,也可使用方法 difference() 完成。

    >>> A - B
    {'b', 'a'}
    >>> 
    >>> A.difference(B)
    {'b', 'a'}

    对称差

    两个集合的对称差是只属于其中一个集合,而不属于另一个集合的元素组成的集合。

    使用 ^ 操作符执行差集操作,同样地,也可使用方法 symmetric_difference() 完成。

    >>> A ^ B
    {'b', 'e', 'f', 'a'}
    >>> 
    >>> A.symmetric_difference(B)
    {'b', 'e', 'f', 'a'}

    更改集合

    虽然集合不能有可变元素,但是集合本身是可变的。也就是说,可以添加或删除其中的元素。

    可以使用 add() 方法添加单个元素,使用 update() 方法添加多个元素,update() 可以使用元组、列表、字符串或其他集合作为参数。

    >>> s = {'P', 'y'}
    >>> 
    >>> s.add('t')  # 添加一个元素
    >>> s
    {'P', 'y', 't'}
    >>> 
    >>> s.update(['h', 'o', 'n'])  # 添加多个元素
    >>> s
    {'y', 'o', 'n', 't', 'P', 'h'}
    >>> 
    >>> s.update(['H', 'e'], {'l', 'l', 'o'})  # 添加列表和集合
    >>> s
    {'H', 'y', 'e', 'o', 'n', 't', 'l', 'P', 'h'}

    在所有情况下,元素都不会重复。

    从集合中删除元素

    可以使用 discard() 和 remove() 方法删除集合中特定的元素。

    两者之间唯一的区别在于:如果集合中不存在指定的元素,使用 discard() 保持不变;但在这种情况下,remove() 会引发 KeyError。

    >>> s = {'P', 'y', 't', 'h', 'o', 'n'}
    >>> 
    >>> s.discard('t')  # 去掉一个存在的元素
    >>> s
    {'y', 'o', 'n', 'P', 'h'}
    >>> 
    >>> s.remove('h')  # 删除一个存在的元素
    >>> s
    {'y', 'o', 'n', 'P'}
    >>> 
    >>> s.discard('w')  # 去掉一个不存在的元素(正常)
    >>> s
    {'y', 'o', 'n', 'P'}
    >>> 
    >>> s.remove('w')  # 删除一个不存在的元素(引发错误)
    ...
    KeyError: 'w'

    类似地,可以使用 pop() 方法删除和返回一个项目。

    还可以使用 clear() 删除集合中的所有元素。

    >>> s = set('Python')
    >>> 
    >>> s.pop()  # 随机返回一个元素
    'y'
    >>> 
    >>> s.clear()  # 清空集合
    >>> s
    set()

    注意: 集合是无序的,所以无法确定哪个元素将被 pop,完全随机。

    集合的方法

    老规矩,利用 dir() 来查看方法列表:

    >>> dir(set)
    ['__and__', '__class__', '__contains__', '__delattr__', '__dir__', '__doc__', '__eq__', '__format__', '__ge__', '__getattribute__', '__gt__', '__hash__', '__iand__', '__init__', '__ior__', '__isub__', '__iter__', '__ixor__', '__le__', '__len__', '__lt__', '__ne__', '__new__', '__or__', '__rand__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__ror__', '__rsub__', '__rxor__', '__setattr__', '__sizeof__', '__str__', '__sub__', '__subclasshook__', '__xor__', 'add', 'clear', 'copy', 'difference', 'difference_update', 'discard', 'intersection', 'intersection_update', 'isdisjoint', 'issubset', 'issuperset', 'pop', 'remove', 'symmetric_difference', 'symmetric_difference_update', 'union', 'update']

    可以看到,有以下方法可用:

    方法描述
    add()将元素添加到集合中
    clear()删除集合中的所有元素
    copy()返回集合的浅拷贝
    difference()将两个或多个集合的差集作为一个新集合返回
    difference_update()从这个集合中删除另一个集合的所有元素
    discard()删除集合中的一个元素(如果元素不存在,则不执行任何操作)
    intersection()将两个集合的交集作为一个新集合返回
    intersection_update()用自己和另一个的交集来更新这个集合
    isdisjoint()如果两个集合有一个空交集,返回 True
    issubset()如果另一个集合包含这个集合,返回 True
    issuperset()如果这个集合包含另一个集合,返回 True
    pop()删除并返回任意的集合元素(如果集合为空,会引发 KeyError)
    remove()删除集合中的一个元素(如果元素不存在,会引发 KeyError)
    symmetric_difference()将两个集合的对称差作为一个新集合返回
    symmetric_difference_update()用自己和另一个的对称差来更新这个集合
    union()将集合的并集作为一个新集合返回
    update()用自己和另一个的并集来更新这个集合

    其中一些方法在上述示例中已经被使用过了,如果有方法不会用,可利用 help() 函数,查看用途及详细说明。

    集合与内置函数

    下述内置函数通常作用于集合,来执行不同的任务。

    函数描述
    all()如果集合中的所有元素都是 True(或者集合为空),则返回 True。
    any()如果集合中的所有元素都是 True,则返回 True;如果集合为空,则返回 False。
    enumerate()返回一个枚举对象,其中包含了集合中所有元素的索引和值(配对)。
    len()返回集合的长度(元素个数)
    max()返回集合中的最大项
    min()返回集合中的最小项
    sorted()从集合中的元素返回新的排序列表(不排序集合本身)
    sum()返回集合的所有元素之和

    不可变集合

    frozenset 是一个具有集合特征的新类,但是一旦分配,它里面的元素就不能更改。这一点和元组非常类似:元组是不可变的列表,frozenset 是不可变的集合。

    集合是 unhashable 的,因此不能用作字典的 key;而 frozensets 是 hashable 的,可以用作字典的 key。

    可以使用函数 frozenset() 创建 frozenset。

    >>> s = frozenset('Python')
    >>> type(s)
    <class 'frozenset'>

    frozenset 也提供了一些列方法,和 set 中的类似。

    >>> dir(frozenset)
    ['__and__', '__class__', '__contains__', '__delattr__', '__dir__', '__doc__', '__eq__', '__format__', '__ge__', '__getattribute__', '__gt__', '__hash__', '__init__', '__iter__', '__le__', '__len__', '__lt__', '__ne__', '__new__', '__or__', '__rand__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__ror__', '__rsub__', '__rxor__', '__setattr__', '__sizeof__', '__str__', '__sub__', '__subclasshook__', '__xor__', 'copy', 'difference', 'intersection', 'isdisjoint', 'issubset', 'issuperset', 'symmetric_difference', 'union']

    由于 frozenset 是不可变的,所以没有添加或删除元素的方法。

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  • Python集合类型实例.pdf
  • Python 集合集合运算

    万次阅读 多人点赞 2019-01-14 10:32:55
    了解 Python 集合: 它们是什么,如何创建它们,何时使用它们,什么是内置函数,以及它们与集合论操作的关系 集合、 列表与元组 列表(list)和元组(tuple)是标准的 Python 数据类型,它们将值存储在一个序列中。...

    了解 Python 集合: 它们是什么,如何创建它们,何时使用它们,什么是内置函数,以及它们与集合论操作的关系

    集合、 列表与元组

    列表(list)和元组(tuple)是标准的 Python 数据类型,它们将值存储在一个序列中。集合(set)是另一种标准的 Python 数据类型,它也可用于存储值。它们之间主要的区别在于,集合不同于列表或元组,集合中的每一个元素不能出现多次,并且是无序存储的。

    Python 集合的优势

    由于集合中的元素不能出现多次,这使得集合在很大程度上能够高效地从列表或元组中删除重复值,并执行取并集、交集等常见的的数学操作。

    本教程将向你介绍一些关于 Python 集合和集合论的话题:

    如何初始化空集和带有数值的集合

    如何向集合中添加值或者从集合中删除值

    如何高效地使用集合,用于成员检测、从列表中删除重复值等任务。

    如何执行常见的集合操作,例如求并集、交集、差集以及对称差。

    可变集合和不可变集之间的区别

    集合初始化

    集合是一个拥有确定(唯一)的、不变的的元素,且元素无序的可变的数据组织形式。

    你可以使用「set()」操作初始化一个空集。
    在这里插入图片描述
    如果你观察一下上面的「dataScientist」和「dataEngineer」集合中的变量,就会发现集合中元素值的顺序与添加时的顺序是不同的,这是因为集合是无序的。

    集合包含的值也可以通过花括号来初始化。
    在这里插入图片描述
    请牢记,花括号只能用于初始化包含值的集合。如下图所示,使用不包含值的花括号是初始化字典(dict)的方法之一,而不是初始化集合的方法。
    在这里插入图片描述

    向集合添加值或删除值

    你可以使用「add」方法向集合中添加一个值。
    在这里插入图片描述

    从集合中删除值

    有好几种方法可以从集合中删除一个值:

    选项 1:你可以使用「remove」方法从集合中删除一个值。
    在这里插入图片描述
    选项 2:你可以使用「discard」方法,从集合中删除一个值。在这里插入图片描述
    这种方法相对于「remove」方法的好处是,如果你试图删除一个集合中不存在的值,系统不会返回「KeyError」。如果你熟悉字典(dict)数据结构,你可能会发现这种方法与字典的「get」方法的工作模式相似。

    选项 3:你还可以使用「pop」方法从集合中删除并且返回一个任意的值。
    在这里插入图片描述
    需要注意的是,如果集合是空的,该方法会返回一个「KeyError」。

    删除集合中所有的值

    你可以使用「clear」方法删除集合中所有的值。
    graphicDesigner.clear()

    在集合上进行迭代

    与许多标准 Python 数据类型一样,用户可以在集合(set)上进行迭代。

    在这里插入图片描述
    如果你仔细观察「dataScientist」集合中打印出来的每一个值,你会发现集合中的值被打印出来的顺序与它们被添加的顺序是不同的。

    将集合中的值变为有序

    本教程已经向大家强调了集合是无序的。如果你认为你需要以有序的形式从集合中取出值,你可以使用「sorted」函数,它会输出一个有序的列表。
    type(sorted(dataScientist))
    下面的代码按照字母降序(这里指 Z-A)输出「dataScientist」集合中的值。
    sorted(dataScientist, reverse = True)
    在这里插入图片描述

    删除列表中的重复项

    首先我们必须强调的是,集合是从列表(list)中删除重复值的最快的方法。为了证明这一点,让我们研究以下两种方法之间的差异。
    方法 1:使用集合删除列表中的重复值。
    print(list(set([1, 2, 3, 1, 7])))
    方法 2:使用一个列表推导式(list comprehension)从一个列表中删除重复值。在这里插入图片描述
    性能的差异可以用「timeit」库来测量,这个库允许你对 Python 代码进行计时。下面的代码将每种方法运行了 10,000 次,并且以秒为单位输出了总计时间。在这里插入图片描述
    对比这两种方法,结果表明,使用集合删除重复值是更加高效的。虽然时间差异看似很小,但实际上在有一个非常大的列表时,能帮你节省很多的时间。

    集合运算方法

    Python 中常用的集合方法是执行标准的数学运算,例如:求并集、交集、差集以及对称差。下图显示了一些在集合 A 和集合 B 上进行的标准数学运算。每个韦恩(Venn)图中的红色部分是给定集合运算得到的结果。
    在这里插入图片描述
    Python 集合有一些让你能够执行这些数学运算的方法,还有一些给你等价结果的运算符。在研究这些方法之前,让我们首先初始化「dataScientist」和「dataEngineer」这两个集合。
    在这里插入图片描述

    并集

    在这里插入图片描述

    一个表示为「dataScientist ∪ dataEngineer」的并集,是属于「dataScientist」或「dataEngineer」或同时属于二者元素的集合。你可以使用「union」方法找出两个集合中所有唯一的值。

    交集

    集合「dataScientist」和「dataEngineer」的交集可以表示为「dataScientist ∩ dataEngineer」,是所有同时属于两个集合的元素集合。
    在这里插入图片描述

    差集

    集合「dataScientist」和「dataEngineer」的差集可以表示为「dataScientist \ dataEngineer」,是所有属于「dataScientist」但不属于「dataEngineer」的元素集合。在这里插入图片描述

    对称集

    一个「dataScientist」和「dataEngineer」的对称集,表示为「dataScientist △ dataEngineer」,它是所有属于两个集合但不属于二者共有部分的集合。
    在这里插入图片描述

    集合推导式

    你之前可能已经学习过列表推导式(list comprehensions)、字典推导式(dictionary comprehensions)和生成器推导式。这里还有一个集合推导式(Set Comprehension)。集合推导式和它们是很类似的,Python 中的集合推导式可以按照下面的方法构造:
    在这里插入图片描述
    不可变集
    在这里插入图片描述
    嵌套集合的问题在于,集合中通常不能包含集合等可变的值。在这种情况下,你可能希望使用一个不可变集(frozenset)。除了值不可以改变,不可变集和可变集是很相似的。你可以使用「frozenset()」创建一个不可变集。

    在这里插入图片描述
    如果你使用如下所示的不可变集,就可以创建一个嵌套集合了。在这里插入图片描述

    重要的是,你需要记住,不可变集的一个主要的缺点是:由于它们是不可变的,这意味着你不能向其中添加元素或者删除其中的元素。

    结语
    Python 集合是非常实用的,它能够高效地从列表等数据结构中删除重复的值,并且执行常见的数学运算,例如:求并集、交集。人们经常遇到的一个挑战是:何时使用各种数据类型,例如什么时候使用集合或字典。作者希望本文能展示基本的集合概念,并有利于我们在不同任务中使用不同的数据类型。

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    千次阅读 2019-06-17 16:15:01
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    详细版本见个人博客:Python集合用处


    集合的最大特点是:集合里边的元素是不可重复的并且集合内的元素还是无序的。
    一般情况下集合常用的两个场景是:

    • 去重(如:列表去重);
    • 关系测试(如:取交集、取并集、取差集等)

    一、去重

    1、比较麻烦的方法——利用列表

    方法就是遍历一个列表,对其中的每个数据判断在不在第二个列表里

    list1=[1,2,3,4]
    list2=[3,4,5,6]
    list3=[]
    for i in list1:
       if i in list2:
           list3.append(i)
    print(list3)
    

    2、运用集合来去重

    list1 = [3,3,3,4,5,3]
    set1 = set(list1)
    print("list1去重后的set集合:",set1)
    # 再转化成一个列表
    new_list = [i for i in set1]
    print("list1去重后的list列表:",new_list)
    

    二、关系测试

    一些集合的最基本操作,如集合取交集、取并集、取差集、判断一个集合是不是另一个集合子集或者父集等。

    set1 = set([1,2,3,4,5])
    set2 = set([3,4,5,6,7])
    

    1、交集

    # 方法1
    print(set1.intersection(set2))
    # 方法2
    print(set1 & set2)
    

    2、并集

    # 方法1
    print(set1.union(set2))
    # 方法2
    print(set1 | set2)
    

    3、差集

    这里需要注意顺序。

    # set1 - set2
    print(set1.difference(set2))
    print(set1 - set2)
    # set2 - set1
    print(set2.difference(set1))
    print(set2 - set1)
    

    4、子集判断

    # 判断set1是否是set2的子集
    print(set1.issubset(set2))
    

    5、父集判断

    # 判断set1是否是set2的父集
    print(set1.issuperset(set2))
    

    详细版本见个人博客:Python集合用处

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    Python 集合符号 &amp; 求交集 l 求并集 ^ 交叉补集 - 求差集 &gt; = &lt; = posted @ 2018-04-23 21:00 牧牛人 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏 ....

    Python 集合符号

    & 求交集

    l 求并集

    ^ 交叉补集

    - 求差集

    > =

    < =

    posted @ 2018-04-23 21:00 牧牛人 阅读( ...) 评论( ...) 编辑 收藏
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  • Python集合推导式

    千次阅读 2019-08-17 16:49:13
    Python 中,使用集合推导式可以借助列表、元组、字典、集合以及 range 区间,快速生成符合需求的集合集合推导式的语法格式和字典推导式完全相同,如下所示: { 表达式 for 迭代变量 in 可迭代对象 [if 条件...

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