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scipy.stats.variation(arr, axis = None)函数计算变异系数。定义为标准偏差与平均值之比。参数：arr  :[数组]输入数组。axis :[int或int元组]轴，我们要沿着该轴计算变异系数。->轴= 0沿列的变化系数。->轴= 1沿行工作的变化系数。结果：沿指定轴具有值的数组变化系数。代码1：使用variation()from scipy.stats import variationimport numpy as nparr = np.random.randn(5, 5)print ("array : \n", arr)# rows: axis = 0, cols: axis = 1print ("\nVariation at axis = 0: \n", variation(arr, axis = 0))print ("\nVariation at axis = 1: \n", variation(arr, axis = 1))输出：array :[[-1.16536706 -1.29744691 -0.39964651  2.14909277 -1.00669835][ 0.79979681  0.91566149 -0.823054    0.9189682  -0.01061181][ 0.9532622   0.38630077 -0.79026789 -0.70154086  0.79087801][ 0.53553389  1.46409899  1.89903817 -0.35360202 -0.14597738][-1.53582875 -0.50077039 -0.23073327  0.32457064 -0.43269088]]Variation at axis = 0:[-12.73042404   5.10272979 -14.6476392    2.15882202  -3.64031032]Variation at axis = 1:[-3.73200773  1.90419038  5.77300406  1.29451485 -1.27228112]代码2：如何在没有variation()的情况下实现import numpy as nparr = np.random.randn(5, 5)print ("array : \n", arr)# this function works similar to variation()cv = lambda x: np.std(x) / np.mean(x)var1 = np.apply_along_axis(cv, axis = 0, arr = arr)print ("\nVariation at axis = 0: \n", var1)var2 = np.apply_along_axis(cv, axis = 1, arr = arr)print ("\nVariation at axis = 0: \n", var2)输出：array :[[ 0.51268414 -1.93697931  0.41573223  2.14911168  0.15036631][-0.50407207  1.51519879 -0.42217231 -1.09609322  1.93184432][-1.07727163  0.27195529 -0.1308108  -1.75406388  0.94046395][ 1.23283059 -0.03112461  0.59725109  0.06671002 -0.97537666][ 1.1233506   0.97658799 -1.10309113 -1.33142901 -0.28470146]]Variation at axis = 0:[ 3.52845174  7.40891024 -4.74078192 -3.57928544  2.85092056]Variation at axis = 0:[ 5.04874565  4.22763514 -2.74104828  4.10772935 -8.24126977]
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• 2 使用NumPy和SciPy进行数值分析　2.1 基本概念　2.2 中心位置(均值、中位数、众数)　2.3 发散程度(极差，方差、标准差、变异系数)　2.4 偏差程度(z-分数) 2.5 相关程度(协方差，相关系数) 2.6 回顾3 使用Matplotlib...
【目录】1 描述性统计是什么？2 使用NumPy和SciPy进行数值分析　　2.1 基本概念　　2.2 中心位置(均值、中位数、众数)　　2.3 发散程度(极差，方差、标准差、变异系数)　　2.4 偏差程度(z-分数) 　　2.5 相关程度(协方差，相关系数) 　　2.6 回顾3 使用Matplotlib进行图分析　　3.1 基本概念　　3.2 频数分析　　　　3.2.1 定性分析(柱状图、饼形图)　　　　3.2.2 定量分析(直方图、累积曲线)　　3.3 关系分析(散点图)　　3.4 探索分析(箱形图) 　　3.5 回顾4 总结1 描述性统计是什么？描述性统计是借助图表或者总结性的数值来描述数据的统计手段。数据挖掘工作的数据分析阶段，我们可借助描述性统计来描绘或总结数据的基本情况，一来可以梳理自己的思维，二来可以更好地向他人展示数据分析结果。数值分析的过程中，我们往往要计算出数据的统计特征，用来做科学计算的NumPy和SciPy工具可以满足我们的需求。Matpotlob工具可用来绘制图，满足图分析的需求。2 使用NumPy和SciPy进行数值分析2.1 基本概念1 from numpy importarray2 from numpy.random importnormal, randint3 #使用List来创造一组数据4 data = [1, 2, 3]5 #使用ndarray来创造一组数据6 data = array([1, 2, 3])7 #创造一组服从正态分布的定量数据8 data = normal(0, 10, size=10)9 #创造一组服从均匀分布的定性数据10 data = randint(0, 10, size=10)2.2 中心位置(均值、中位数、众数)数据的中心位置是我们最容易想到的数据特征。借由中心位置，我们可以知道数据的一个平均情况，如果要对新数据进行预测，那么平均情况是非常直观地选择。数据的中心位置可分为均值(Mean)，中位数(Median)，众数(Mode)。其中均值和中位数用于定量的数据，众数用于定性的数据。对于定量数据(Data)来说，均值是总和除以总量(N)，中位数是数值大小位于中间(奇偶总量处理不同)的值：均值相对中位数来说，包含的信息量更大，但是容易受异常的影响。使用NumPy计算均值与中位数：1 from numpy importmean, median2 3 #计算均值4 mean(data)5 #计算中位数6 median(data)对于定性数据来说，众数是出现次数最多的值，使用SciPy计算众数：1 from scipy.stats importmode2 3 #计算众数4 mode(data)2.3 发散程度(极差、方差、标准差、变异系数)对数据的中心位置有所了解以后，一般我们会想要知道数据以中心位置为标准有多发散。如果以中心位置来预测新数据，那么发散程度决定了预测的准确性。数据的发散程度可用极差(PTP)、方差(Variance)、标准差(STD)、变异系数(CV)来衡量，它们的计算方法如下：极差是只考虑了最大值和最小值的发散程度指标，相对来说，方差包含了更多的信息，标准差基于方差但是与原始数据同量级，变异系数基于标准差但是进行了无量纲处理。使用NumPy计算极差、方差、标准差和变异系数：1 from numpy importmean, ptp, var, std2 3 #极差4 ptp(data)5 #方差6 var(data)7 #标准差8 std(data)9 #变异系数10 mean(data) / std(data)2.4 偏差程度(z-分数)之前提到均值容易受异常值影响，那么如何衡量偏差，偏差到多少算异常是两个必须要解决的问题。定义z-分数(Z-Score)为测量值距均值相差的标准差数目：当标准差不为0且不为较接近于0的数时，z-分数是有意义的，使用NumPy计算z-分数：1 from numpy importmean, std2 3 #计算第一个值的z-分数4 (data[0]-mean(data)) / std(data)通常来说，z-分数的绝对值大于3将视为异常。2.5 相关程度有两组数据时，我们关心这两组数据是否相关，相关程度有多少。用协方差(COV)和相关系数(CORRCOEF)来衡量相关程度：协方差的绝对值越大表示相关程度越大，协方差为正值表示正相关，负值为负相关，0为不相关。相关系数是基于协方差但进行了无量纲处理。使用NumPy计算协方差和相关系数：1 from numpy importarray, cov, corrcoef2 3 data =array([data1, data2])4 5 #计算两组数的协方差6 #参数bias=1表示结果需要除以N，否则只计算了分子部分7 #返回结果为矩阵，第i行第j列的数据表示第i组数与第j组数的协方差。对角线为方差8 cov(data, bias=1)9 10 #计算两组数的相关系数11 #返回结果为矩阵，第i行第j列的数据表示第i组数与第j组数的相关系数。对角线为112 corrcoef(data)2.6 回顾包方法说明numpyarray创造一组数numpy.randomnormal创造一组服从正态分布的定量数numpy.randomrandint创造一组服从均匀分布的定性数numpymean计算均值numpymedian计算中位数scipy.statsmode计算众数numpyptp计算极差numpyvar计算方差numpystd计算标准差numpycov计算协方差numpycorrcoef计算相关系数3 使用Matplotlib进行图分析3.1 基本概念使用图分析可以更加直观地展示数据的分布(频数分析)和关系(关系分析)。柱状图和饼形图是对定性数据进行频数分析的常用工具，使用前需将每一类的频数计算出来。直方图和累积曲线是对定量数据进行频数分析的常用工具，直方图对应密度函数而累积曲线对应分布函数。散点图可用来对两组数据的关系进行描述。在没有分析目标时，需要对数据进行探索性的分析，箱形图将帮助我们完成这一任务。在此，我们使用一组容量为10000的男学生身高，体重，成绩数据来讲解如何使用Matplotlib绘制以上图形，创建数据的代码如下：View Code3.2 频数分析3.2.1 定性分析(柱状图、饼形图)柱状图是以柱的高度来指代某种类型的频数，使用Matplotlib对成绩这一定性变量绘制柱状图的代码如下：1 from matplotlib importpyplot23#绘制柱状图4defdrawBar(grades):5  xticks = ['A','B','C','D','E']6  gradeGroup ={}7 #对每一类成绩进行频数统计8 forgradeingrades:9    gradeGroup[grade] = gradeGroup.get(grade, 0)   110 #创建柱状图11 #第一个参数为柱的横坐标12 #第二个参数为柱的高度13 #参数align为柱的对齐方式，以第一个参数为参考标准14  pyplot.bar(range(5), [gradeGroup.get(xtick, 0)forxtickinxticks], align='center')1516 #设置柱的文字说明17 #第一个参数为文字说明的横坐标18 #第二个参数为文字说明的内容19  pyplot.xticks(range(5), xticks)2021 #设置横坐标的文字说明22  pyplot.xlabel('Grade')23 #设置纵坐标的文字说明24  pyplot.ylabel('Frequency')25 #设置标题26  pyplot.title('Grades Of Male Students')27 #绘图28pyplot.show()2930drawBar(grades)绘制出来的柱状图的效果如下：而饼形图是以扇形的面积来指代某种类型的频率，使用Matplotlib对成绩这一定性变量绘制饼形图的代码如下：1 from matplotlib importpyplot2 3 #绘制饼形图4 defdrawPie(grades):5     labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']6     gradeGroup ={}7     for grade ingrades:8         gradeGroup[grade] = gradeGroup.get(grade, 0)   19     #创建饼形图10     #第一个参数为扇形的面积11     #labels参数为扇形的说明文字12     #autopct参数为扇形占比的显示格式13     pyplot.pie([gradeGroup.get(label, 0) for label in labels], labels=labels, autopct='%1.1f%%'
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• import numpy as np # coefficient of variation def cov(se): return np.mean(se)/np.std(se) # 使用方法 cov(dataframe['列名'])
import numpy as np
import pandas as pd

# coefficient of variation
def cov(se):
return np.std(se) / np.mean(se)

# 使用方法

if __name__ == '__main__':
dataframe = pd.DataFrame(data=[1, 2, 3, 4, 5], columns=['column'])
print(cov(dataframe['column']))



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• 变异系数变异系数（coefficient of variation），又称离散系数，是一个衡量数据离散程度的、没有量纲的统计量。其值为标准差与平均值之比。 变异系数的计算公式为： CV=σμ CV=\frac{\sigma}{\mu} CV=μσ​ 其中...

作者：长行
时间：2019.03.15

统计学解释
变异系数：变异系数（coefficient of variation），又称离散系数，是一个衡量数据离散程度的、没有量纲的统计量。其值为标准差与平均值之比。
变异系数的计算公式为：
$CV=\frac{\sigma}{\mu}$
其中$\sigma$为标准差，$\mu$为均值。
代码实现
import numpy
def coefficient_of_variation(data):
mean=numpy.mean(data) #计算平均值
std=numpy.std(data,ddof=0) #计算标准差
cv=std/mean
return cv
data_test_1=[1,2,3,4,5,6,7]
data_test_2=[1,1,1,4,7,7,7]
print('CV_1',coefficient_of_variation(data_test_1))
print('CV_2',coefficient_of_variation(data_test_2))

结果
CV_1 0.5
CV_2 0.6943650748294136

实际应用
变异系数通常用来比较两组量纲差异明显的数据的离散程度，例如两个粉丝数差距显著的社交媒体账号推文点赞数的离散程度。


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