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  • python判断素数函数
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    2020-11-20 22:24:39

    来看这一种判断素数(质数)的函数:

    form math import sart

    def is_prime(n):

    if n==1:

    return False

    for i in range(2, int(sqrt(n) + 1)):

    if n % i == 0:

    return False

    return True

    看起来,这是一种比较优秀的方法了,因为通过sqrt()函数减少了开方级的计算量。

    再来看:

    def is_prime(number):

    if number > 1:

    if number == 2:

    return True

    if number % 2 == 0:

    return False

    for current in range(3, int(math.sqrt(number) + 1), 2):

    if number % current == 0:

    return False

    return True

    return False

    咋一看,这一次的代码看起来更多。但是,计算量却又在原来的基础上又几乎减少一半。高明之处就在这一句:if number % 2 == 0:,其实这一句就一部将2以及所有合数因子给排除掉了,所以在这一句range(3, int(math.sqrt(number) + 1), 2)中,直接从3起步,步长为2.在range()函数产生的序列是[3,5,7,9,...],比原来由range(2, int(sqrt(n) + 1))产生的[2,3,4,5,6,...]少了合数的部分。

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    想要判断一个素数,首先要进行一个特殊判断,因为<2的数都不是素数:

    x = int(input())
    if x<2:
    	print("f")
    

    接下来,我们要进行大于2的数的判断。方法就是:用数x对从2到x平方根依次取模,如果结果为0,说明x不是质数,如果一遍判断下来取模结果都不为0,则说明x为素数

    import math
    x = int(input())
    f = 0
    
    for i in range(2,int(math.sqrt(x))):
    	if x % i == 0:
    		print("f")
    		f = 1
    
    if f == 0:
    	print("t")
    

    两者结合起来,我们可以创造一个用户自定义函数:

    import math
    
    def isprime(x):
        if x<2:
            return "F"
    
        for i in range(2,int(math.sqrt(x))+1):
            if x % i == 0:
                return "F"
    
        return "T"
    
    
    x = int(input())
    print(isprime(x))
    

    这个函数就可以满足判断素数的问题

    展开全文
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    2020-11-20 22:24:24
    1 #运用python的数学函数23 importmath45 defisPrime(n):6 if n

    1 #运用python的数学函数

    2

    3 importmath4

    5 defisPrime(n):6 if n <= 1:7 returnFalse8 for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):9 if n % i ==0:10 returnFalse11 returnTrue12

    13 #单行程序扫描素数

    14

    15 from math importsqrt16 N = 100

    17 [ p for p in range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]18

    19

    20 #运用python的itertools模块

    21

    22 from itertools importcount23 defisPrime(n):24 if n <= 1:25 returnFalse26 for i in count(2):27 if i * i >n:28 returnTrue29 if n % i ==0:30 returnFalse31

    32 #不使用模块的两种方法

    33

    34 defisPrime(n):35 if n <= 1:36 returnFalse37 i = 2

    38 while i*i <=n:39 if n % i ==0:40 returnFalse41 i += 1

    42 returnTrue43

    44

    45 defisPrime(n):46 if n <= 1:47 returnFalse48 if n == 2:49 returnTrue50 if n % 2 ==0:51 returnFalse52 i = 3

    53 while i * i <=n:54 if n % i ==0:55 returnFalse56 i += 2

    57 return True

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    5d732be9abe95100.jpg

    质数(prime number)又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数是与合数相对立的两个概念,二者构成了数论当中最基础的定义之一。

    总结python脚本判断一个数是否为素数的几种方法:

    #运用python的数学函数import math

    def isPrime(n):

    if n <= 1:

    return False

    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):

    if n % i == 0:

    return False

    return True

    #单行程序扫描素数from math import sqrt

    N = 100

    [ p for p in range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]

    #运用python的itertools模块from itertools import count

    def isPrime(n): www.2cto.com

    if n <= 1:

    return False

    for i in count(2):

    if i * i > n:

    return True

    if n % i == 0:

    return False

    #不使用模块的两种方法def isPrime(n):

    if n <= 1:

    return False

    i = 2

    while i*i <= n:

    if n % i == 0:

    return False

    i += 1

    return True

    def isPrime(n):

    if n <= 1:

    return False

    if n == 2:

    return True

    if n % 2 == 0:

    return False

    i = 3

    while i * i <= n:

    if n % i == 0:

    return False

    i += 2

    return True

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