一、kdeplot

核密度估计用来估计未知的密度函数，是非参数检验之一。直观上来看是平滑后的直方图。核密度估计方法不利用有关数据分布的先验知识，对数据分布不附加任何假定，是一种从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法，因而，在统计学理论和应用领域均受到高度的重视。

函数：seaborn.kdeplot

常用参数：

iris=sns.load_dataset('iris')
iris.head()
>

sepal_lengthsepal_width	petal_length	petal_width	species
0	5.1	       3.5	        1.4	            0.2	    setosa
1	4.9	       3.0	        1.4	            0.2    	setosa
2	4.7	       3.2	        1.3	            0.2    	setosa
3	4.6	       3.1	        1.5	            0.2    	setosa
4	5.0	       3.6	        1.4	            0.2    	setosa

fig,axes=plt.subplots(1,2,figsize=(8,4))
#绘制单变量核密度图
sns.kdeplot(iris['petal_length'],ax=axes[0],shade=True,color='y')
#绘制双变量核密度图
sns.kdeplot(iris['sepal_length'],iris['sepal_width'],ax=axes[1],shade=False,cbar=True)

 绘制两个阴影的双变量密度图：

setosa=iris.loc[iris.species=='setosa']
virginica=iris.loc[iris.species=='virginica']
sns.kdeplot(setosa.sepal_width,setosa.sepal_length,cmap='Reds',shade=True)
sns.kdeplot(virginica.sepal_width,virginica.sepal_length,cmap="Blues",shade=True)

二、rugplot

rugplot函数用来绘制地毯图，地毯图可以认为是数据刻度,用来辅助显示数据的分布特点。

函数：seaborn.rugplot

常用参数：

tips=sns.load_dataset('tips')
sns.rugplot(tips.total_bill,height=0.08)

在核密度图上添加地毯图：

sns.kdeplot(tips.total_bill)
sns.rugplot(tips.total_bill,height=0.08)

三、distplot 

是hist函数的升级版，它集合了hist函数和kdeplot函数的功能，添加了rugplot分布观测条显示与利用scipy库拟合参数分布的新用途。

函数：seaborn.distplot

常用参数：

import pandas as pd
from scipy.stats import norm
import numpy as np
np.random.seed(1)
x=np.random.normal(size=100)
pic=plt.figure(figsize=(8,8))
data=pd.Series(x,name='data')#添加name属性
#使用默认参数绘图
pic.add_subplot(2,2,1)
sns.distplot(data)
#去除直方图，添加地毯图
pic.add_subplot(2,2,2)
sns.distplot(x,hist=False,rug=True)
#正态拟合参数分布，改变整体颜色
pic.add_subplot(2,2,3)
sns.distplot(x,fit=norm,kde=False,color='y')
#修改底层绘图函数参数
pic.add_subplot(2,2,4)
sns.distplot(x,rug=True,rug_kws={'color':"r"},kde_kws={'color':'k','lw':2,'label':'kde',"color":'b'},hist_kws={'histtype':'step','linewidth':2,'alpha':1,'color':'y'})

分布数据可视化 - 分布图

boxplot() / violinplot() / lvplot()

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn  as sns
%matplotlib inline


#设置风格、尺度
sns.set_style("whitegrid") 
sns.set_context("paper")

#屏蔽警告
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

1.箱型图：boxplot()

# 加载数据
tips = sns.load_dataset('tips')


# 绘制箱型图
sns.boxplot(x='day', y='total_bill', data=tips, 
            linewidth=2, #线宽
            width=0.8, # 箱之间的间隔比例
            fliersize=3, # 异常点大小
            palette='hls', # 设置调色板
            whis=1.5,  # 设置IQR
            notch=False,  # 设置是否以中值做凹槽
            order=['Thur', 'Fri', 'Sat', 'Sun']  # 筛选类别
           )


# 可以添加散点图
sns.swarmplot(x='day', y='total_bill', data=tips, color='k', size=3, alpha=0.8)

通过hue参数再分类

# 绘制箱型图
sns.boxplot(x='day', y='total_bill', data=tips, hue='smoker', palette='Reds')


# 可以添加散点图
sns.swarmplot(x='day', y='total_bill', data=tips, color='k', size=3, alpha=0.8)

小提琴图：violinplot()

# 用法和boxplit类似
sns.violinplot(x='day', y='total_bill', data=tips,
               linewidth=2,  # 线宽
               width=0.8,  # 箱之间的间隔比例
               palette='hls',  # 设置调色板
               order=['Thur', 'Fri', 'Sat', 'Sun'],  # 筛选类别
               scale='area',  # 测度小提琴的宽度：area-面积相同，count-按照样本数量决定宽度，width-宽度一样
               gridsize=50,  # 设置小提琴边线的平滑度，越高越平滑，一般可以不设置
               inner='box',  # 设置内部显示类型 -> box,  quartile,  point,  stick,  None
               # bw=0.8   # 控制拟合程度，一般可以不设置        
              )

通过hue参数再分类

sns.violinplot(x='day', y='total_bill', data=tips, hue='smoker', palette='muted', split=True, # 设置是否拆分小提琴图
              inner='quartile')

结合散点图

sns.violinplot(x='day', y='total_bill', data=tips,  palette='hls',inner=None)
# 插入散点图
sns.swarmplot(x='day', y='total_bill', data=tips,color='w', alpha=0.5 )

LV图表：lvplot()

# 绘制LV图
sns.lvplot(x='day', y='total_bill', data=tips, palette='mako',
           width=0.8,
           linewidth=12,
           scale='area',  # 设置框的大小 -> linear、exonential、area
           k_depth='proportion'  # 设置框的数量 -> proportion、tukey、trustworthy
           )

# 可以添加散点图
sns.swarmplot(x='day', y='total_bill', data=tips, color='k', size=3, alpha=0.8)

1.绘制正态分布图

# ====================python绘制标准正态分布曲线====================
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt


def gd(x, mu=0, sigma=1):
    """根据公式，由自变量x计算因变量的值

    Argument:
        x: array
            输入数据（自变量）
        mu: float
            均值
        sigma: float
            方差
    """
    left = 1 / (np.sqrt(2 * math.pi) * np.sqrt(sigma))
    right = np.exp(-(x - mu)**2 / (2 * sigma))
    return left * right


if __name__ == '__main__':
    #  自变量
    x = np.arange(-4, 5, 0.1)
    #  因变量（不同均值或方差）
    y_1 = gd(x, 0, 0.2)
    y_2 = gd(x, 0, 1.0)
    y_3 = gd(x, 0, 5.0)
    y_4 = gd(x, -2, 0.5)

    #  绘图
    plt.plot(x, y_1, color='green')
    plt.plot(x, y_2, color='blue')
    plt.plot(x, y_3, color='yellow')
    plt.plot(x, y_4, color='red')
    #  设置坐标系
    plt.xlim(-5.0, 5.0)
    plt.ylim(-0.2, 1)

    ax = plt.gca()
    ax.spines['right'].set_color('none')
    ax.spines['top'].set_color('none')
    ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
    ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
    ax.yaxis.set_ticks_position('left')
    ax.spines['left'].set_position(('data', 0))

    plt.legend(labels=['$\mu = 0, \sigma^2=0.2$', '$\mu = 0, \sigma^2=1.0$', '$\mu = 0, \sigma^2=5.0$', '$\mu = -2, \sigma^2=0.5$'])
    plt.show()

2. 基于正态分布求分位数

例子：计算均值为0，标准差为2的正态分布的累积分布为0.1，0.2，0.8，0.9的分位数对应的x分别为多少

from scipy.stats import norm

ppf_list = norm.ppf(q=[0.1, 0.2, 0.8, 0.9], loc=0, scale=2)
print(ppf_list)

输出

[-2.56310313 -1.68324247 1.68324247 2.56310313]

3.σ置信区间填充颜色

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

##制造1000个随机数据
x = np.linspace(60,260,1000)
cigema = 20
miu = 172
#绘制σ=20,μ=172的正态分布
fx = 1 / (cigema * (2 * np.pi)**0.5) * np.exp(-(x - miu)**2 / (2 * cigema**2))
plt.plot(x,fx,color='dodgerblue')
#取μ ~ 1σ的区间
fanwei = x[(x>miu) & (x<miu+cigema)]
#该范围对应的fx
fx2 = 1 / (cigema * (2 * np.pi)**0.5) * np.exp(-(fanwei - miu)**2 / (2 * cigema**2))
#该范围内的曲线与x轴之间的颜色填充
y = np.zeros(fanwei.size)
plt.fill_between(fanwei,fx2,y,fx2 > y,alpha=0.6,color='dodgerblue')
plt.show()

参考链接
[1] Python绘制正态分布曲线 2022.6
[2] 正态分布置信区间填充颜色 2019.4
[3] python求正态分布的分位数 2021.7