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  • python判断一个数是否为素数
    千次阅读
    2020-04-19 17:09:59

    如何用python判断一个数是否为素数?

    是否为素数可以通过逐个检查从2到它本身的数是否整除来解决。

    先创建一个空列表,使用for把2到它本身的数添加进去。创建变量prime来存储返回值。再使用一个for搭配if来测试是否整除,若整除,则把变量设为false并跳出循环。最后返回prime值。

    代码如下:

    def prime_judgment(num):
        """判断是否为质数"""
        numbers=[]
        prime=True
        for x in range(2,num-1):
                numbers.append(x)
        for number in numbers:
            if num%number!=0:
                prime=True
                break
            else:
                prime=False
        if num==1:
            prime=False
        return prime
    

    然后就可以用它来判断质数。

    a=int(input())
    b=prime_judgment(a)
    print(b)
    
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    题目

    用函数判断一个数是否是素数

    prime(a), 其中函数prime当用户传入参数a为素数时返回True,否则返回False。

    互质是公约数只有1
    比1大但不是素数的成为合数,1和0既非素数也非合数。

    思路

    1、先输入一个要判断的数

    2、编写函数,判断素数,输出flag

    代码

    import math
    p=eval(input("请输入您要判读是否是素数的数值:"))
    k=int(math.sqrt(p))
    def prime(p):
        i=2
        flag=True
        while (i<=k and flag==True):
            if p%i==0:
                flag=False
            else:
                i+=1
        return flag
    print(prime(p))
    
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  • Python判断一个数是否为质数

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    判断一个数是否为质数

    当进行质数判断的时候不需要判断到全部数字,只需要判断到平方根就可以了。
    因为如果一个数不是质数是合数,那么一定可以由两个自然数相乘得到,其中一个大于或等于平方根,另一个小于或等于平方根,并且成对出现。

    class Solution:
        def prime(self, num):
            i = 2
            while i * i <= num:
                if num % i == 0:
                    return False
                i += 1
            return True
    if __name__=='__main__':
        a = Solution().prime(8)
        print(a)
    
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  • python判断一个数是否为素数

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    5dbcecdf67f4a890.jpg

    质数(prime number)又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数是与合数相对立的两个概念,二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题,如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积,并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是,将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数,那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。

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    一个大于1的整数,不是素数就是合数;

    任何一个合数都可以分解为几个素数的乘积;

    除了2,3,5以外,素数均以1,3,7,9为结尾;

    素数有无穷多个;

    两个素数之间差值为1的仅有2和3,差值为3的仅有2和5;

    两个素数间差值为2的成为孪生素数,如2和3,3和5;

    孪生素数推测有无穷多对……

    总结python脚本判断一个数是否为素数的几种方法:

    运用python的数学函数import math

    def isPrime(n):

    if n <= 1:

    return False

    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):

    if n % i == 0:

    return False

    return True

    单行程序扫描素数from math import sqrt

    N = 100

    [ p for p in range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]

    运用python的itertools模块from itertools import count

    def isPrime(n):

    if n <= 1:

    return False

    for i in count(2):

    if i * i > n:

    return True

    if n % i == 0:

    return False

    不使用模块的两种方法

    方法一:def isPrime(n):

    if n <= 1:

    return False

    i = 2

    while i*i <= n:

    if n % i == 0:

    return False

    i += 1

    return True

    方法二:def isPrime(n):

    if n <= 1:

    return False

    if n == 2:

    return True

    if n % 2 == 0:

    return False

    i = 3

    while i * i <= n:

    if n % i == 0:

    return False

    i += 2

    return True

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