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  • Is there a method that I can call to create a random orthonormal matrix in python? Possibly using numpy? Or is there a way to create a orthonormal matrix using multiple numpy methods? Thanks.解决方案...

    Is there a method that I can call to create a random orthonormal matrix in python? Possibly using numpy? Or is there a way to create a orthonormal matrix using multiple numpy methods? Thanks.

    解决方案

    This is the rvs method pulled from the https://github.com/scipy/scipy/pull/5622/files, with minimal change - just enough to run as a stand alone numpy function.

    import numpy as np

    def rvs(dim=3):

    random_state = np.random

    H = np.eye(dim)

    D = np.ones((dim,))

    for n in range(1, dim):

    x = random_state.normal(size=(dim-n+1,))

    D[n-1] = np.sign(x[0])

    x[0] -= D[n-1]*np.sqrt((x*x).sum())

    # Householder transformation

    Hx = (np.eye(dim-n+1) - 2.*np.outer(x, x)/(x*x).sum())

    mat = np.eye(dim)

    mat[n-1:, n-1:] = Hx

    H = np.dot(H, mat)

    # Fix the last sign such that the determinant is 1

    D[-1] = (-1)**(1-(dim % 2))*D.prod()

    # Equivalent to np.dot(np.diag(D), H) but faster, apparently

    H = (D*H.T).T

    return H

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  • 本文实例讲述了Python创建对称矩阵的方法。分享给大家供大家参考,具体如下:对称(实对称)矩阵也即:step 1:创建一个方阵>>> import numpy as np>>> X = np.random.rand(5**2).reshape(5, 5)>>> Xarray([[ 0....

    本文实例讲述了Python创建对称矩阵的方法。分享给大家供大家参考,具体如下:

    对称(实对称)矩阵也即:

    202006240749391280.jpg

    step 1:创建一个方阵

    >>> import numpy as np

    >>> X = np.random.rand(5**2).reshape(5, 5)

    >>> X

    array([[ 0.26984148, 0.25408384, 0.12428487, 0.0194565 , 0.91287708],

    [ 0.31837673, 0.35493156, 0.74336268, 0.31810561, 0.04409245],

    [ 0.06644445, 0.8967897 , 0.10990936, 0.05036292, 0.72581982],

    [ 0.94758512, 0.21375975, 0.36781736, 0.1633904 , 0.36070709],

    [ 0.53263787, 0.18380491, 0.0225521 , 0.91239367, 0.75521585]])

    step 2:保留其上三角部分

    >>> X = np.triu(X)

    # 保留其上三角部分

    >>> X

    array([[ 0.26984148, 0.25408384, 0.12428487, 0.0194565 , 0.91287708],

    [ 0. , 0.35493156, 0.74336268, 0.31810561, 0.04409245],

    [ 0. , 0. , 0.10990936, 0.05036292, 0.72581982],

    [ 0. , 0. , 0. , 0.1633904 , 0.36070709],

    [ 0. , 0. , 0. , 0. , 0.75521585]])

    step 3:将上三角”拷贝”到下三角部分

    >>> X += X.T - np.diag(X.diagonal())

    >>> X

    array([[ 0.26984148, 0.25408384, 0.12428487, 0.0194565 , 0.91287708],

    [ 0.25408384, 0.35493156, 0.74336268, 0.31810561, 0.04409245],

    [ 0.12428487, 0.74336268, 0.10990936, 0.05036292, 0.72581982],

    [ 0.0194565 , 0.31810561, 0.05036292, 0.1633904 , 0.36070709],

    [ 0.91287708, 0.04409245, 0.72581982, 0.36070709, 0.75521585]])

    注意,要减去一次对角线上的元素。因为上三角cov,和下三角cov.T在进行相加时会把主对角线上的元素相加两次。

    step 4:测试

    >>> X.T == X

    array([[ True, True, True, True, True],

    [ True, True, True, True, True],

    [ True, True, True, True, True],

    [ True, True, True, True, True],

    [ True, True, True, True, True]], dtype=bool)

    更多关于Python相关内容可查看本站专题:《Python数学运算技巧总结》、《Python正则表达式用法总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》及《Python入门与进阶经典教程》

    希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

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  • Python随机矩阵生成

    千次阅读 2019-10-23 15:16:56
    导入模块 random模块 numpy中的random函数 python中有两个模块可以生成随机数,该博客以的numpy...# 生成随机矩阵 import numpy as np # 设置随机种子,保证每次生成的随机数一样 rd = np.random.RandomState(...

    导入模块

    • random模块
    • numpy中的random函数

    python中有两个模块可以生成随机数,该博客以的numpy模块为例进行生成随机数。(因为矩阵要生成大量的随机数据,故推荐使用numpy模块生成随机数)

    生成随机数(以矩阵为例)

    # 生成随机矩阵
    import numpy as np
    
    # 设置随机种子,保证每次生成的随机数一样,可以不设置(去除下面一行代码,将所有的 rd 替换成 np.random 即可)
    rd = np.random.RandomState(888) 
    
    # 随机整数
    matrix = rd.randint(-2, 3, (10, 10)) # 随机生成[-2,3)的整数,10x10的矩阵
    # matrix = rd.randint(-2, 3, [10, 10]) # 效果同上
    # print(matrix)
    
    # 随机浮点数
    matrix1 = rd.random((5, 5)) # 随机生成一个 [0,1) 的浮点数 ,5x5的矩阵
    # print(matrix1)
    

    如果想要生成固定区间的浮点数,可以采用如下两种方法

    # 生成随机矩阵
    import numpy as np
    
    # 设置随机种子,保证每次生成的随机数一样,可以不设置(去除下面一行代码,将所有的 rd 替换成 np.random 即可)
    rd = np.random.RandomState(888) 
    
    # 方法一
    matrix1 = rd.random((5, 5))*5 - 2 # 随机生成[-2,3)的浮点数,5x5的矩阵
    # 方法二
    matrix1 = rd.uniform(-2, 3, (5, 5)) # 随机生成[-2,3)的浮点数,5x5的矩阵
    
    # print(matrix1)
    

    生成固定分布的随机数

    # 服从特定分布的随机数
    # 生成随机矩阵
    import numpy as np
    
    # 设置随机种子,保证每次生成的随机数一样,可以不设置(去除下面一行代码,将所有的 rd 替换成 np.random 即可)
    rd = np.random.RandomState(888) 
    
    # 1.均匀分布
    matrix_uniform = rd.uniform(-2, 3, (5, 5)) # 随机生生成 [-2,3) 内的均匀分布随机浮点数 ,5x5的矩阵
    # print(matrix_uniform)
    
    # 2.正态分布
    matrix_normal = rd.normal(5, 1, [5,5]) # 生成一个正态分布的随机数,均值为 5,标准差为 1,5x5的矩阵
    # print(matrix_normal)
    
    # 3.泊松分布
    matrix_poisson = rd.poisson(5, (5,5)) # 生成一个泊松分布的随机数,均值为 5,5x5的矩阵
    # print(matrix_poisson)
    
    # 4.指数分布
    matrix_exponential = rd.exponential(5, [5,5]) # 生成一个指数分布的随机数,均值为 5,5x5的矩阵
    # print(matrix_exponential)
    

    参考博客

    1. Python中随机数的生成
    2. python 生成随机数的两种方法
    展开全文
  • python 生成随机矩阵和随机数

    万次阅读 2019-02-19 11:18:57
    生成随机矩阵 用numpy包实现 生成随机整数矩阵 numpy.random.randint(low[,high,size]) 值范围位于半区间[low,high)中 其他函数 np.random.rand(size) 返回[0, 1)之间的随机浮点数矩阵。size为int型。 np.random....

    【注】:洗牌等知识点未发表,可查看文末相关链接。

    生成随机矩阵

    用numpy包实现

    生成随机整数矩阵

    numpy.random.randint(low[,high,size]) 值范围位于半区间[low,high)中

    代码实现图

    其他函数

    • np.random.rand(size) 返回[0, 1)之间的随机浮点数矩阵。size为int型。
    • np.random.randn(size)返回符合正态分布的矩阵。size为int型。

    生成随机数

    用random包

    • 生成随机整数 random.randint[low,high]
    • 选取0到100间的偶数 random.randrange(0, 101, 2)
    • 随机浮点数
      • random.random() 生成(0,1)之间的浮点数
      • random.uniform(low,high)
    • 随机字符 random.choice(‘abcdefg&#%^*f’)
    • 多个字符中选取特定数量的字符 random.sample(‘abcdefghij’,3) 。随机提取三个字符。
    • 随机提取字符串 random.choice ( [‘apple’, ‘pear’, ‘peach’, ‘orange’, ‘lemon’] )

    参考:
    随机矩阵
    随机数

    展开全文
  • 主要介绍了Python创建对称矩阵的方法,结合实例形式分析了Python基于numpy模块实现矩阵运算的相关操作技巧,需要的朋友可以参考下
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