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  • python相关系数

    2018-11-08 10:25:00
    皮尔逊相关系数: 用于度量两个变量X和Y之间的相关(线性相关),其值介于-1与1之间。 几组的点集,以及各个点集中和之间的相关系数。我们可以发现相关系数反映的是变量之间的线性关系和相关性的方向(第...

    皮尔逊相关系数:

     

    用于度量两个变量X和Y之间的相关(线性相关),其值介于-1与1之间。

     

    几组的点集,以及各个点集中之间的相关系数。我们可以发现相关系数反映的是变量之间的线性关系和相关性的方向(第一排),而不是相关性的斜率(中间),也不是各种非线性关系(第三排)。请注意:中间的图中斜率为0,但相关系数是没有意义的,因为此时变量是0。

     

     

    它的几何意义,就是夹角的余弦值:

     

    下面是python的程序实现:

    def multipl(a,b):
        """
        传入的是两个序列
        传出的是这两个序列的乘积之和。
        """
        sumofab=0.0
        for i in range(len(a)):
            temp=a[i]*b[i]
            sumofab+=temp
        return sumofab

     

    def corrcoef(x,y):                                                             
        """
        传入的是两个序列,得到的是两个序列的相关系数
        """
        n=len(x)
        #求和
        sum1=sum(x)
        sum2=sum(y)
        #求乘积之和
        sumofxy=multipl(x,y)
        #求平方和
        sumofx2 = sum([pow(i,2) for i in x])
        sumofy2 = sum([pow(j,2) for j in y])
        num=sumofxy-(float(sum1)*float(sum2)/n)
        #计算皮尔逊相关系数
        den=sqrt((sumofx2-float(sum1**2)/n)*(sumofy2-float(sum2**2)/n))
        return num/den

     上面的程序是根据下面的公式推导得到的:

     

     

     

     

    但是这个程序在输入

        x = [1,2,3,4]
        y = [1,1,1,1] 

    时会出现问题:分母会有0的出现(橘色方框部分就是0)

    报错:ZeroDivisionError: float division by zero

    这个是公式的漏洞吗?????

    按理说,完整的相关系数应该考虑到这一点才对。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/chulin/p/9927591.html

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  • python 相关系数

    千次阅读 2017-08-03 18:14:30
    我介绍一下python常见的两种相关系统的算法:1)pearsonr(皮尔松相关系数);2)mine(互信息) 1)皮尔松相关系数主要描述变量之间线性相关性,下面是python的实现库 from scipy.stats import pearsonr 需要注意的...

    我介绍一下python常见的两种相关系统的算法:1)pearsonr(皮尔松相关系数);2)mine(互信息)

    1)皮尔松相关系数主要描述变量之间线性相关性,下面是python的实现库

    from scipy.stats import pearsonr

    需要注意的是pearsonr()的输入数据可以是两个维度(200,1)

    2)互信息可以描述任意变量之间的相关性(线性或者非先线性),下面是python的实现库

    from minepy import MINE

    需要注意的是pearsonr()的输入数据只能是一维度,比如(200,)

    def print_stats(mine):

    print "MIC", mine.mic()

    print "MAS", mine.mas()

    print "MEV", mine.mev()

    print "MCN (eps=0)", mine.mcn(0)

    print "MCN (eps=1-MIC)", mine.mcn_general()

    print "GMIC", mine.gmic()

    print "TIC", mine.tic()

    x = np.linspace(0, 1, 1000)

    y = np.sin(10 * np.pi * x) + x

    mine = MINE(alpha=0.6, c=15, est="mic_approx")

    mine.compute_score(x, y)



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  • 一般我们计算R2认为它是相关系数(r)的平方。 当你去网上查python如何计算R2,都是这么告诉你的,通过如下公式计算:这当然能算,但是这中计算R2不一定等于r*r。这有限定条件,就是你这两组数据线性相关很强的时候R2=...

    最近在用python处理数据,在进行精度评价的时候需要计算决定系数(R2),结果python的计算结果大大超出了我的预料。一般我们计算R2认为它是相关系数(r)的平方。

    当你去网上查python如何计算R2,都是这么告诉你的,通过如下公式计算:

    0f7f2c7b3babf03e531e40f3c252a32f.png

    这当然能算,但是这中计算R2不一定等于r*r。这有限定条件,就是你这两组数据线性相关很强的时候R2=r*r,假如你的数据很发散,你的结果就会相差很大。

    网上资料显示,R^2=1-SSR/SST,此公式的计算条件是,回归类别是有常数项回归,必须满足SST=SSE+SSR。我到现在还不明白什么叫有常数项回归,但是,不管怎么说这种方法算出来是有区别的。但是具体的区别,我到现在也不是很理解。

    所以,我只能采用另外的方法,我先算r, 然后平方。

    计算公式更简单了,假如pandas的两列数据“A”,"B",一行命令算r:

    r = df['A'].corr(df['B'])

    这种结果就和Matlab和Excel计算的R2相同。

    r的计算公式:

    854b72546a38faf2916f7f736542dd86.png

    各位如果有相关详细描述,Python计算R2的相关计算公式和内容,能否贴个链接,以供学习。多谢。

    欢迎交流,祝好!

    2020.07.21

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  • 一般我们计算R2认为它是相关系数(r)的平方。当你去网上查python如何计算R2,都是这么告诉你的,通过如下公式计算:这当然能算,但是这中计算R2不一定等于r*r。这有限定条件,就是你这两组数据线性相关很强的时候R2=r...

    最近在用python处理数据,在进行精度评价的时候需要计算决定系数(R2),结果python的计算结果大大超出了我的预料。一般我们计算R2认为它是相关系数(r)的平方。

    当你去网上查python如何计算R2,都是这么告诉你的,通过如下公式计算:

    这当然能算,但是这中计算R2不一定等于r*r。这有限定条件,就是你这两组数据线性相关很强的时候R2=r*r,假如你的数据很发散,你的结果就会相差很大。

    网上资料显示,R^2=1-SSR/SST,此公式的计算条件是,回归类别是有常数项回归,必须满足SST=SSE+SSR。我到现在还不明白什么叫有常数项回归,但是,不管怎么说这种方法算出来是有区别的。但是具体的区别,我到现在也不是很理解。

    所以,我只能采用另外的方法,我先算r, 然后平方。

    计算公式更简单了,假如pandas的两列数据“A”,"B",一行命令算r:

    r = df['A'].corr(df['B'])

    这种结果就和Matlab和Excel计算的R2相同。

    r的计算公式:

    各位如果有相关详细描述,Python计算R2的相关计算公式和内容,能否贴个链接,以供学习。多谢。

    欢迎交流,祝好!

    2020.07.21

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