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  • python回归分析

    2020-02-10 01:25:01
    我们来看一个案例,某金融公司在多次...这时我们就可以使用简单线性回归模型去解决这个问题,下面,我们用这个案例来学习,如何进行简单线性回归分析; import numpy from pandas import read_csv from matplotlib...

    我们来看一个案例,某金融公司在多次进行活动推广后记录了活动推广费用及金融产品销售额数据,如下表所示:
    在这里插入图片描述
    因为活动推广有明显效果,现在的需求是投入60万的推广费,能得到多少的销售额呢?这时我们就可以使用简单线性回归模型去解决这个问题,下面,我们用这个案例来学习,如何进行简单线性回归分析;

    import numpy
    from pandas import read_csv
    from matplotlib import pyplot as plt
    from sklearn.linear_model import LinearRegression
    
    data = read_csv(
        'file:///Users/apple/Desktop/jacky_1.csv',encoding='GBK'
    )
    
    #画出散点图,求x和y的相关系数
    plt.scatter(data.活动推广费,data.销售额)
    
    data.corr()
    
    #估计模型参数,建立回归模型
    '''
    (1) 首先导入简单线性回归的求解类LinearRegression
    (2) 然后使用该类进行建模,得到lrModel的模型变量
    '''
    
    lrModel = LinearRegression()
    #(3) 接着,我们把自变量和因变量选择出来
    x = data[['活动推广费']]
    y = data[['销售额']]
    
    #模型训练
    '''
    调用模型的fit方法,对模型进行训练
    这个训练过程就是参数求解的过程
    并对模型进行拟合
    '''
    lrModel.fit(x,y)
    
    #对回归模型进行检验
    lrModel.score(x,y)
    
    #利用回归模型进行预测
    lrModel.predict([[60],[70]])
    
    #查看截距
    alpha = lrModel.intercept_[0]
    
    #查看参数
    beta = lrModel.coef_[0][0]
    
    alpha + beta*numpy.array([60,70])
    
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  • Python 回归分析

    2018-07-21 17:11:00
    #回归分析和基于模拟的分析 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns from numpy import random from pandas import Series,DataFrame from scipy ...
    #回归分析和基于模拟的分析
    import numpy as np
    import pandas as pd
    import matplotlib.pyplot as plt
    import seaborn as sns
    
    from numpy import random
    from pandas import Series,DataFrame
    from scipy import stats
    
    tips=pd.read_csv('tips.csv')
    tips['tips_pct']=tips['tip']/tips['total_bill']
    
    # #可视化分析变量之间的关系,变量类别多,挨个分析麻烦,可以用seaborn
    # sns.set()
    # sns.pairplot(tips,hue='day')
    # plt.show()
    # #用day来区分颜色
    # sns.pairplot(tips,hue='smoker')
    # plt.show()
    # #也可以用是否吸烟来区分颜色
    
    '''
    1.通过回归分析,确定变量的关系,即模型
    2.理解线性回归的原理,输出的含义
    3.掌握如何评价和选择回归模型
    4.掌握基于重抽样(模拟)的分析方法:置换检验和自助法
    '''
    #做线性回归
    np.random.seed(12345678)
    x=np.random.random(10)
    y=np.random.random(10)
    slope,intercept,r,p,std_err=stats.linregress(x,y)
    print(stats.linregress(x,y))
    #LinregressResult(slope=0.3448642607472153, intercept=0.2685782352454486, rvalue=0.2835529378070845, pvalue=0.4272394264684026, stderr=0.41235189090280017)
    #slope斜率,intercept截距
    fig,ax=plt.subplots(1,1,figsize=(8,6))
    ax.plot(x,y,'o')
    ax.plot(x,intercept+x*slope)
    plt.show()

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/lzxanthony/p/9347265.html

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  • python 回归分析

    千次阅读 2017-09-27 15:16:08
    pwd ‘d:\\python\\exerise-df\\df-data-analysis’ from scipy import stats import pandas as pd import numpy as np from statsmodels.formula.api import ols import statsmodels.api as sm from statsmodels.st
    pwd
    ‘d:\\python\\exerise-df\\df-data-analysis’
    from scipy import stats
    import pandas as pd
    import numpy as np
    from statsmodels.formula.api import ols
    import statsmodels.api as sm
    from statsmodels.stats.anova import anova_lm
    from statsmodels.stats.multicomp import pairwise_tukeyhsd
    import matplotlib.pyplot as plt

    单变量分析分析

    dat = pd.read_csv("simple-resgreesion.csv")
    dat.head()
    N weight
    0 58 115
    1 59 117
    2 60 120
    3 61 123
    4 62 126
    model = ols('weight ~ N',dat).fit()
    print(model.summary())
                                OLS Regression Results                            
    ==============================================================================
    Dep. Variable:                 weight   R-squared:                       0.991
    Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.990
    Method:                 Least Squares   F-statistic:                     1433.
    Date:                Wed, 27 Sep 2017   Prob (F-statistic):           1.09e-14
    Time:                        14:49:40   Log-Likelihood:                -26.541
    No. Observations:                  15   AIC:                             57.08
    Df Residuals:                      13   BIC:                             58.50
    Df Model:                           1                                         
    Covariance Type:            nonrobust                                         
    ==============================================================================
                     coef    std err          t      P>|t|      [95.0% Conf. Int.]
    ------------------------------------------------------------------------------
    Intercept    -87.5167      5.937    -14.741      0.000      -100.343   -74.691
    N              3.4500      0.091     37.855      0.000         3.253     3.647
    ==============================================================================
    Omnibus:                        2.396   Durbin-Watson:                   0.315
    Prob(Omnibus):                  0.302   Jarque-Bera (JB):                1.660
    Skew:                           0.789   Prob(JB):                        0.436
    Kurtosis:                       2.596   Cond. No.                         982.
    ==============================================================================
    
    Warnings:
    [1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.
    

    多项式回归分析

    dat2 = pd.read_csv("duoxiangshi.csv")
    dat2.head()
    N weight
    0 58 115
    1 59 117
    2 60 120
    3 61 123
    4 62 126
    mod = ols('weight ~ N + I(N**2)',dat2).fit()
    print(mod.summary())
                                OLS Regression Results                            
    ==============================================================================
    Dep. Variable:                 weight   R-squared:                       0.999
    Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.999
    Method:                 Least Squares   F-statistic:                 1.139e+04
    Date:                Wed, 27 Sep 2017   Prob (F-statistic):           2.13e-20
    Time:                        14:59:57   Log-Likelihood:                -5.2563
    No. Observations:                  15   AIC:                             16.51
    Df Residuals:                      12   BIC:                             18.64
    Df Model:                           2                                         
    Covariance Type:            nonrobust                                         
    ==============================================================================
                     coef    std err          t      P>|t|      [95.0% Conf. Int.]
    ------------------------------------------------------------------------------
    Intercept    261.8782     25.197     10.393      0.000       206.979   316.777
    N             -7.3483      0.778     -9.449      0.000        -9.043    -5.654
    I(N ** 2)      0.0831      0.006     13.891      0.000         0.070     0.096
    ==============================================================================
    Omnibus:                        2.449   Durbin-Watson:                   1.144
    Prob(Omnibus):                  0.294   Jarque-Bera (JB):                1.033
    Skew:                           0.049   Prob(JB):                        0.597
    Kurtosis:                       1.718   Cond. No.                     1.09e+06
    ==============================================================================
    

    多变量回归分析

    dat = pd.read_csv("mul-regression.csv")
    dat.head()
    x1 x2 x3 x4 y
    0 30.8 33.0 50.0 90 520.8
    1 23.6 33.6 28.0 64 195.0
    2 31.5 34.0 36.6 82 424.0
    3 19.8 32.0 36.0 70 213.5
    4 27.7 26.0 47.2 74 403.3
    mod = ols('y ~ x1 + x2 + x3 + x4',dat).fit()
    print(mod.summary())
                                OLS Regression Results                            
    ==============================================================================
    Dep. Variable:                      y   R-squared:                       0.894
    Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.866
    Method:                 Least Squares   F-statistic:                     31.78
    Date:                Wed, 27 Sep 2017   Prob (F-statistic):           3.66e-07
    Time:                        14:52:33   Log-Likelihood:                -97.454
    No. Observations:                  20   AIC:                             204.9
    Df Residuals:                      15   BIC:                             209.9
    Df Model:                           4                                         
    Covariance Type:            nonrobust                                         
    ==============================================================================
                     coef    std err          t      P>|t|      [95.0% Conf. Int.]
    ------------------------------------------------------------------------------
    Intercept   -625.3583    114.378     -5.467      0.000      -869.150  -381.566
    x1            15.1962      2.127      7.146      0.000        10.663    19.729
    x2             7.3785      1.889      3.907      0.001         3.353    11.404
    x3             9.5034      1.342      7.082      0.000         6.643    12.364
    x4            -0.8468      1.493     -0.567      0.579        -4.029     2.335
    ==============================================================================
    Omnibus:                        0.492   Durbin-Watson:                   1.620
    Prob(Omnibus):                  0.782   Jarque-Bera (JB):                0.578
    Skew:                          -0.294   Prob(JB):                        0.749
    Kurtosis:                       2.409   Cond. No.                     1.38e+03
    ==============================================================================
    
    展开全文
  • python回归分析回归分析历史回归最初是遗传学中一个名词由英国生物学家兼统计学家高尔顿首先提出Regression Analysis是研究自变量与因变量之间数量变化关系的一种分析方法通过建立因变量y与影响它的自变量x之间的...

    3fab912a201c00fb0a3594d994bcaba0.png

    python回归分析

    回归分析

    历史

    1. 回归最初是遗传学中一个名词

    2. 由英国生物学家兼统计学家高尔顿首先提出

    Regression Analysis

    1. 是研究自变量与因变量之间数量变化关系的一种分析方法

    2. 通过建立因变量y与影响它的自变量x之间的回归模型来预测因变量的发展趋势

    通常数据分析

    进行相关分析,计算相关系数,再进行拟合回归模型,最后用回归模型进行预测

    相关分析与回归分析的区别:

    1. 相关分析:研究的是随机变量,不分自变量与因变量

    2. 回归分析:研究的是变量要定出自变量与因变量,自变量时确定的普通变量,因变量时随机变量

    3. 相关分析:主要描述两个变量之间相关关系的密切程度

    4. 回归分析: 即可揭示变量X对变量Y的影响大小,还可以根据回归模型进行预测

    回归分析分类

    1. 线性回归分析

    • 简单线性回归

    • 多重线性回归

    非线性回归分析

    回归分析--五步骤:

    1. 根据预测目标,确定自变量和因变量

    • 围绕业务问题,明晰预测目标,从经验、常识、以往历史数据研究为依据,初步确定自变量和因变量

    绘制散点图,确定回归模型类型

    • 通过绘制散点图的方式,从图形化的角度初步判断自变量和因变量之间是否具有线性相关关系,同时进行相关分析,根据相关系数判断自变量与因变量之间的相关程度和方向,从而确定回归模型类型

    估计模型参数,建立回归模型

    • 采用最小二乘法等进行模型参数的估计,建立回归模型

    对回归模型进行检验

    • 回归模型可能不是一次即可达到预期,通过对整个模型及各个参数的统计显著性检验,逐步优化和最终确立回归模型

    利用回归模型进行预测

    • 模型通过检验后,应用到新的数据中,根据新的自变量,进行因变量目标值的预测

    简单线性回归分析

    1. 简单线性回归---一元线性回归

    2. 即回归模型中只含一个自变量

    3. 主要用来处理一个自变量与一个因变量之间的线性关系

    简单线性回归模型:

    $$ Y= \alpha + \beta X+e $$

    Y:因变量

    X:自变量

    $$\alpha $$ 常数项,是回归直线在纵坐标轴上的截距

    $$ \beta$$回归系数,回归直线的斜率

    e:随机误差,即随机因素对因变量所产生的影响

    数据准备

    #简单线性回归分析

    #数据准备

    import pandas as pd

    df=pd.read_csv('d:/python/out/fit.csv',encoding='utf8')

    df

    绘制散点图,确定回归模型类型

    #简单线性回归分析

    #数据准备

    import pandas as pd

    df=pd.read_csv('d:/python/out/fit.csv',encoding='utf8')

    #根据预测目标,确定自变量和因变量

    #定义自变量

    x=df[['营销费用(万元)']]

    y=df[['销售额(万元)']]

    #绘制散点图,确定回归模型类型

    #计算相关系数

    df['营销费用(万元)'].corr(df['销售额(万元)'])

    #简单线性回归分析

    #数据准备

    import matplotlib

    from matplotlib import pyplot as plt

    import pandas as pd

    df=pd.read_csv('d:/python/out/fit.csv',encoding='utf8')

    #根据预测目标,确定自变量和因变量

    #定义自变量

    x=df[['营销费用(万元)']]

    y=df[['销售额(万元)']]

    #绘制散点图,确定回归模型类型

    #计算相关系数

    df['营销费用(万元)'].corr(df['销售额(万元)'])

    #营销费用 ---作为X轴

    #销售额------作为Y轴,绘制散点图

    df.plot('营销费用(万元)','销售额(万元)',kind='scatter')

    估计模型参数,建立线性回归模型

    import matplotlib

    from matplotlib import pyplot as plt

    from sklearn.linear_model import LinearRegression

    import pandas as pd

    df=pd.read_csv('d:/python/out/fit.csv',encoding='utf8')

    #根据预测目标,确定自变量和因变量

    #定义自变量

    x=df[['营销费用(万元)']]

    y=df[['销售额(万元)']]

    #绘制散点图,确定回归模型类型

    #计算相关系数

    df['营销费用(万元)'].corr(df['销售额(万元)'])

    #营销费用 ---作为X轴

    #销售额------作为Y轴,绘制散点图

    df.plot('营销费用(万元)','销售额(万元)',kind='scatter')

    #估计模型参数,建立线性回归模型

    #导入sklearn.linear_model import LinearRegression

    #使用线性回归模型进行建模

    lrModel=LinearRegression()

    #使用自变量 X和因变量Y 训练模型

    lrModel.fit(x,y)

    #数据准备

    import matplotlib

    from matplotlib import pyplot as plt

    from sklearn.linear_model import LinearRegression

    import pandas as pd

    df=pd.read_csv('d:/python/out/fit.csv',encoding='utf8')

    #根据预测目标,确定自变量和因变量

    #定义自变量

    x=df[['营销费用(万元)']]

    y=df[['销售额(万元)']]

    #绘制散点图,确定回归模型类型

    #计算相关系数

    df['营销费用(万元)'].corr(df['销售额(万元)'])

    #营销费用 ---作为X轴

    #销售额------作为Y轴,绘制散点图

    df.plot('营销费用(万元)','销售额(万元)',kind='scatter')

    #估计模型参数,建立线性回归模型

    #导入sklearn.linear_model import LinearRegression

    #使用线性回归模型进行建模

    lrModel=LinearRegression()

    #使用自变量 X和因变量Y 训练模型

    lrModel.fit(x,y)

    #查看参数

    lrModel.coef_

    #数据准备

    import matplotlib

    from matplotlib import pyplot as plt

    from sklearn.linear_model import LinearRegression

    import pandas as pd

    df=pd.read_csv('d:/python/out/fit.csv',encoding='utf8')

    #根据预测目标,确定自变量和因变量

    #定义自变量

    x=df[['营销费用(万元)']]

    y=df[['销售额(万元)']]

    #绘制散点图,确定回归模型类型

    #计算相关系数

    df['营销费用(万元)'].corr(df['销售额(万元)'])

    #营销费用 ---作为X轴

    #销售额------作为Y轴,绘制散点图

    df.plot('营销费用(万元)','销售额(万元)',kind='scatter')

    #估计模型参数,建立线性回归模型

    #导入sklearn.linear_model import LinearRegression

    #使用线性回归模型进行建模

    lrModel=LinearRegression()

    #使用自变量 X和因变量Y 训练模型

    lrModel.fit(x,y)

    #查看参数

    lrModel.coef_

    #查看截距

    lrModel.intercept_

    对回归模型进行检验

    #数据准备

    import matplotlib

    from matplotlib import pyplot as plt

    from sklearn.linear_model import LinearRegression

    import pandas as pd

    df=pd.read_csv('d:/python/out/fit.csv',encoding='utf8')

    #根据预测目标,确定自变量和因变量

    #定义自变量

    x=df[['营销费用(万元)']]

    y=df[['销售额(万元)']]

    #绘制散点图,确定回归模型类型

    #计算相关系数

    df['营销费用(万元)'].corr(df['销售额(万元)'])

    #营销费用 ---作为X轴

    #销售额------作为Y轴,绘制散点图

    df.plot('营销费用(万元)','销售额(万元)',kind='scatter')

    #估计模型参数,建立线性回归模型

    #导入sklearn.linear_model import LinearRegression

    #使用线性回归模型进行建模

    lrModel=LinearRegression()

    #使用自变量 X和因变量Y 训练模型

    lrModel.fit(x,y)

    #查看参数

    lrModel.coef_

    #查看截距

    lrModel.intercept_

    #计算模型的精度

    lrModel.score(x,y)

    利用回归模型进行预测

    #数据准备

    import matplotlib

    from matplotlib import pyplot as plt

    from sklearn.linear_model import LinearRegression

    import pandas as pd

    df=pd.read_csv('d:/python/out/fit.csv',encoding='utf8')

    #根据预测目标,确定自变量和因变量

    #定义自变量

    x=df[['营销费用(万元)']]

    y=df[['销售额(万元)']]

    #绘制散点图,确定回归模型类型

    #计算相关系数

    df['营销费用(万元)'].corr(df['销售额(万元)'])

    #营销费用 ---作为X轴

    #销售额------作为Y轴,绘制散点图

    df.plot('营销费用(万元)','销售额(万元)',kind='scatter')

    #估计模型参数,建立线性回归模型

    #导入sklearn.linear_model import LinearRegression

    #使用线性回归模型进行建模

    lrModel=LinearRegression()

    #使用自变量 X和因变量Y 训练模型

    lrModel.fit(x,y)

    #查看参数

    lrModel.coef_

    #查看截距

    lrModel.intercept_

    #计算模型的精度

    lrModel.score(x,y)

    利用回归模型进行预测

    #利用回归模型进行预测

    import matplotlib

    from matplotlib import pyplot as plt

    from sklearn.linear_model import LinearRegression

    import pandas as pd

    df=pd.read_csv('d:/python/out/fit.csv',encoding='utf8')

    #根据预测目标,确定自变量和因变量

    #定义自变量

    x=df[['营销费用(万元)']]

    y=df[['销售额(万元)']]

    #绘制散点图,确定回归模型类型

    #计算相关系数

    df['营销费用(万元)'].corr(df['销售额(万元)'])

    #营销费用 ---作为X轴

    #销售额------作为Y轴,绘制散点图

    df.plot('营销费用(万元)','销售额(万元)',kind='scatter')

    #估计模型参数,建立线性回归模型

    #导入sklearn.linear_model import LinearRegression

    #使用线性回归模型进行建模

    lrModel=LinearRegression()

    #使用自变量 X和因变量Y 训练模型

    lrModel.fit(x,y)

    #查看参数

    lrModel.coef_

    #查看截距

    lrModel.intercept_

    #计算模型的精度

    lrModel.score(x,y)

    #利用回归模型进行预测

    #生成预测所需要的自变量数据框

    pX=pd.DataFrame({'营销费用(万元)':[20]})

    #对未知的数据进行预测

    lrModel.predict(pX)

    学习小结:

    1、简单线性回归分析,在日常工作生活应用广泛;

    2、今天也梳理了使用typora与Markdown流程图梳理;

    3、今天的数学公式也可以用typora实现了;

    4、昨天因为没经验,因此效果不好,希望今能达到预期排版效果

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