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  • Python 函数求导

    万次阅读 多人点赞 2018-06-06 12:11:44
    from sympy import *x ...) # 符号x,自变量y = -pow(10,-11)*pow(x,6) + pow(10,-8)*pow(x,5) - 4*pow(10,-6)*pow(x,4) + 0.0006*pow(x,3) - 0.0428*pow(x,2) + 1.7561*x + 16.528 #公式dify = diff(y,x) #求导pri...
    from sympy import *
    x = symbols("x")  # 符号x,自变量
    y = -pow(10,-11)*pow(x,6) + pow(10,-8)*pow(x,5) - 4*pow(10,-6)*pow(x,4) + 0.0006*pow(x,3) - 0.0428*pow(x,2) + 1.7561*x + 16.528 #公式

    dify = diff(y,x) #求导

    print(dify)  #打印导数

    #给定x值,求对应导数的值

    for i in range(0,305,5):
        print(dify).subs('x',i)
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  • python实现函数求导的方法是:1、利用sympy库中的symbols方法传入x和y变量;2、利用sympy库中的diff函数传入需要求导的函数即可返回求导之后的结果。python利用sympy库对某个函数求导,numpy库使用该求导结果计算的...

    python实现函数求导的方法是:1、利用sympy库中的symbols方法传入x和y变量;2、利用sympy库中的diff函数传入需要求导的函数即可返回求导之后的结果。

    5f056056948e5496.jpg

    python利用sympy库对某个函数求导,numpy库使用该求导结果计算的程序

    在python数据处理过程中,我们经常会遇见这样一种情况。需要对一个函数表达式求偏导,并将具体数值代入导数式。

    而python中通常可用于函数求导的函数是sympy库中的diff()函数。

    但他通常所求得的导数只是一个符号表达式。不能直接带入数据使用。

    如下例:import sympy as sp

    import numpy as np

    x,y = sp.symbols('x y')

    z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)

    zx = sp.diff(z,x)

    zy = sp.diff(z,y)

    print(zx)

    print(zy)

    其输出为:2*pi*cos(2*pi*x + 2*y/5)

    2*cos(2*pi*x + 2*y/5)/5

    那么该如何解决这个问题呢?

    对x,y使用evalf()函数分别赋值后,用float进行类型转换后,才能利用numpy进行数值计算。

    如下例:import sympy as sp

    import numpy as np

    x,y = sp.symbols('x y')

    z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)

    zx = sp.diff(z,x)

    zy = sp.diff(z,y)

    x1 = 10

    y1 = 5

    z_x1 = float(zx.evalf(subs={x:x1,y:y1}))

    z_y1 = float(zy.evalf(subs={x:x1,y:y1}))

    print(z_x1)

    print(z_y1)

    其输出结果:-2.61472768902227

    -0.16645873461885696

    那如果我的x或y不是单一的值呢?而是一个数组。

    我们可以利用一个循环来完成。

    如下例:import sympy as sp

    import numpy as np

    x,y = sp.symbols('x y')

    z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)

    zx = sp.diff(z,x)

    zy = sp.diff(z,y)

    x_array = np.linspace(-5, 5, 10)

    y_array = np.linspace(-5, 5, 10)

    temp_x = []#先定义一个用于存储x偏导的空列表

    temp_y = []#先定义一个用于存储y偏导的空列表

    for i in range(10):

    z_x = float(zx.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))

    temp_x.append(z_x)#将计算得到的偏导值一一添加到列表中

    z_y = float(zy.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))

    temp_y.append(z_y)

    zx_array = np.array(temp_x)#将列表转换为数组

    zy_array = np.array(temp_y)

    print(zx_array)

    print(zy_array)

    输出结果为:[-2.61472769 4.11163864 6.02946289 0.89585862 -5.2854481 -5.2854481

    0.89585862 6.02946289 4.11163864 -2.61472769]

    [-0.16645873 0.26175505 0.38384753 0.05703213 -0.33648208 -0.33648208

    0.05703213 0.38384753 0.26175505 -0.16645873]

    由此便实现了由sympy得到求导结果,到numpy库进行数值计算。

    本人还是python初学者,有什么错误恳请各位大佬及时指正~

    学习路上共同进步~

    展开全文
  • 通过给函数指定一个描述性的名称,并将函数存储在被称为模块的独立文件中,再将模块导入主程序中,通过import语句允许在当前运行的程序文件中使用模块中的代码,一个.py文件就称为一个模块,包含了Python对象定义和...

    1.模块

    函数的优点之一,就是可以使用函数将代码块与主程序分离,通过给函数指定一个描述性的名称,并将函数存储在被称为模块的独立文件中,再将模块导入主程序中,通过import语句允许在当前运行的程序文件中使用模块中的代码,一个.py文件就称为一个模块,包含了Python对象定义和Python语句。

    如下就是一个简单的模块cal.py

    def cal(x,y):

    return x+y

    导入模块的方法有很多种

    import module #导入整个模块

    from module.xx.xx import xx #导入模块中的特定函数

    from module.xx.xx import xx as rename #使用as给函数指定别名

    from module.xx.xx import * #导入模块中的所有函数(不推荐)

    对于上面一个模块,如果想要在另一文件中调用它,即:

    f665552d99b03b283bfeea8e3d08e243.png

    这种就通过import导入,但是调用的时候需要使用模块名.函数名的方式调用,即

    import cal

    print(cal.cal(3,5))

    那么函数再导入模块的时候是以哪个路径为基准呢?

    import sys

    print(sys.path)

    通过sys.path输出的路径,就是寻找该模块的基准路径。

    模块分为三种

    - 自定义模块

    - 第三方模块

    - 内置模块

    - 自定义模块

    2.常用模块

    time

    时间有关的操作,有三种表达方式:

    1.时间戳(time.time)

    2.结构化时间(time.localtime)

    3.格式化的字符串(time.striftime)

    import time

    print(time.time()) #时间戳,是指从1970年1月1日0点0分到当前时间过了多少秒,常用来计算

    运行结果:1513730364.4014938

    print(time.localtime()) #结构化时间,通过这种方式,可以截取具体的年月日时分秒等信息

    运行结果:time.struct_time(tm_year=2017, tm_mon=12, tm_mday=20, tm_hour=8, tm_min=40, tm_sec=58, tm_wday=2, tm_yday=354, tm_isdst=0)

    t=time.localtime()

    print(t.tm_year) #运行结果:2017 可以通过.关键字的方式,截取想要的信息

    print(time.strftime("%Y-%m-%d,%X")) #格式化的字符串,必须写入想输出的时间格式

    运行结果:2017-12-20,08:48:01

    将元组形式的时间转化为字符串形式,返回时间形式为:Thu Dec 28 09:21:06 2017

    print(time.asctime())

    返回结果格式同asctime

    print(time.ctime())

    返回UTC时间结构化时间

    print(time.gmtime())

    三种表达方式的互相转化

    格式化的字符串转换成结构化时间:

    print(time.strptime("2017-12-20","%Y-%m-%d"))

    将结构化时间转换成时间戳

    print(time.mktime(time.localtime()))

    将结构化时间转换成格式化的字符串

    print(time.strftime("%Y-%m-%d %X",time.localtime()))

    random

    随机模块,主要功能如下:

    import random

    #随机生成一个0-1的浮点数

    print(random.random())

    #随机生成一个整数

    #生成一个指定范围内的随机浮点数

    print(random.uniform(10,20))

    #随机生成一个整数

    print(random.randint(1,9))

    #从指定范围内,按指定基数递增的集合中 获取一个随机数

    print(random.randrange(10,100,2)) #随机取10-100之间的偶数

    #从序列中随机获取一个元素

    print(random.choice(["tuple","list","dic"]))

    #将一个列表中的元素打乱

    p=["tuple","list","dic"]

    random.shuffle(p)

    print(p)

    随机数小案例 ,生成一个五位的随机数

    import random

    def random_code():

    res=""

    for i in range(5):

    num=random.randint(0,9)

    alf=chr(random.randint(60,100))

    result=str(random.choice([num,alf]))

    res+=result

    return res

    print(random_code())

    os模块

    提供对操作系统进行调用的接口,该模块的介绍我在linux操作系统下完成

    os.getcwd() 获取当前所在路径

    os.chdir("test") 改变当前的工作路径,相当于cd

    os.makedirs('test/test1') 创建多级目录

    os.removedirs('test1') 递归删除,如目录为空,则删除

    os.mkdir('test') 创建单级目录

    os.rmdir('dirname') 删除单级空目录,目录不为空无法删除,报错

    os.listdir('dirname') 列出指定目录下的所有文件和子目录,包括隐藏文件,并以列表方式打印

    os.remove() 删除一个文件

    os.rename("oldname","new") 重命名文件,用“,”分割

    os.stat('path/filename') 获取文件/目录信息

    os.sep 操作系统的路径分隔符,win下为"\\",Linux下为"/"

    os.linesep 当前平台使用的行终止符,win下为"\t\n",Linux下为"\n"

    os.pathsep 用于分割文件路径的字符串

    os.name 字符串指示当前使用平台。win->'nt'; Linux->'posix'

    os.system("bash command") 运行shell命令,直接显示

    os.environ 获取系统环境变量

    os.path.abspath(path) 返回path规范化的绝对路径

    os.path.split(path) 将path分割成目录和文件名二元组返回

    os.path.dirname(path) 返回path的目录。其实就是os.path.split(path)的第一个元素

    os.path.basename(path) 返回path最后的文件名。如何path以/或\结尾,那么就会返回空值。即os.path.split(path)的第二个元素

    os.path.join(path1[, path2[, ...]]) 将多个路径组合后返回,第一个绝对路径之前的参数将被忽略

    sys模块

    sys.argv 命令行参数List,第一个元素是程序本身路径

    sys.exit(n) 退出程序,正常退出时exit(0)

    sys.version 获取Python解释程序的版本信息

    sys.maxint 最大的Int值

    sys.path 返回模块的搜索路径,初始化时使用PYTHONPATH环境变量的值

    sys.platform 返回操作系统平台名称

    sys.stdin 输入

    sys.stdout 输出

    sys.stderror 错误

    进度百分比小案例

    import sys

    import time

    def calc(num, total):

    rate = float(num) / float(total) #float 浮点数关键字

    rate_num = int(rate * 100)

    r = '\r%d%%' % (rate_num, ) #要加上/r转义符,表示将输出的内容返回到第一个指针,即覆盖前面的内容

    sys.stdout.write(r)

    sys.stdout.flush()

    if __name__ == '__main__': #这条语句,如果用在被调用文件里面,用于被调用文件的一个测试

    for i in range(0, 101): # 如果放在执行文件里面,就是不想让该文件让齐塔程序调用

    time.sleep(0.1)

    calc(i, 100)

    进度条小案例

    import sys

    import time

    for i in range(100):

    sys.stdout.write("#")

    time.sleep(0.1)

    sys.stdout.flush()

    因为工作原因,最近一周没有更新博客,我会在这周补回来,下一篇文章我会重点写re模块。

    展开全文
  • 使用python编写的py文件b.已被编译为共享库或DLL的C或C++扩展c.把一系列模块组织到一起的文件夹(注:文件夹下有一个__init__.py文件)d.使用C编写并链接到python解释器的内置模块模块分为三大类:a.自定义模块b.内置...

    一、模块的使用

    1.什么是模块

    模块就是一系列功能的集合体模块的表现形式为:

    a.使用python编写的py文件

    b.已被编译为共享库或DLL的C或C++扩展

    c.把一系列模块组织到一起的文件夹(注:文件夹下有一个__init__.py文件)

    d.使用C编写并链接到python解释器的内置模块

    模块分为三大类:

    a.自定义模块

    b.内置模块

    c.第三方模块

    2.为什么要用模块

    a.可以下载别人的模块,然后直接使用。拿来主义。会极大的提高开发效率

    b.将程序公用的功能组织到一个文件中,便于使用和管理

    3.怎么用

    一个py文件就是一个模块,若文件名为spam.py,则模块名为spam

    import 导入

    首次import导入模块会发生三件事:

    a.创建一个模块spam.py的名称空间

    b.执行模块对应的文件spam.py,将产生的名字丢到模块的名称空间中

    c.在当前执行文件的名称空间中拿到一个名字spam,该名字就是指向模块spam.py的名称空间。

    在当前执行文件中引用模块中的名字:模块名 如:spam.名字

    ps:

    a.重复导入无效

    b.函数作用域关系在定义阶段就固定死了,与调用阶段无关

    \

    from .... import :为什么要这个? 简化import代码量

    首次from...import导入模块会发生三件事:

    a.创建一个模块spam.py的名称空间

    b.执行模块对应的文件spam.py,将产生的名字丢到模块的名称空间中

    c.将变量与spam名称空间的 变量地址绑定

    注意:1.run.py的同变量名会在当前名称空间查找。

    2.函数的作用域在定义阶段就固定死了

    两种导入方式的对比:

    相同点:

    a.函数的作用域关系在定义阶段就固定死了,与调用位置无关

    b.都创建对应的模块名称空间,都会执行一次py文件、初始化名称空间

    不同点:

    from...import:

    优点:from...import 可以不用加前缀而直接引用名字,更简洁

    缺点:容易与当前执行文件的名字冲突

    import:

    优点:指名道姓,肯定不会与当前执行文件的名字冲突

    缺点:必须加前缀

    as 关键字改名:

    from ... import *:

    * 会检索被导入模块中的__all__指定的名字,如果没指定,默认导入所有变量

    二、循环导入的问题

    模块循环/嵌套导入抛出异常的根本原因是由于在python中模块被导入一次之后,就不会重新导入,只会在第一次导入时执行模块内代码

    在我们的项目中应该尽量避免出现循环/嵌套导入,如果出现多个模块都需要共享的数据,可以将共享的数据集中存放到某一个地方

    在程序出现了循环/嵌套导入后的异常分析、解决方法如下

    示例:

    m1.py文件

    m2.py文件

    run.py执行

    执行得到结果:

    出现原因:先执行run.py--->执行import m1,开始导入m1并运行其内部代码--->打印内容"正在导入m1"

    --->执行from m2 import y 开始导入m2并运行其内部代码--->打印内容“正在导入m2”--->执行from m1 import x,由于m1已经被导入过了,

    所以不会重新导入,所以直接去m1中拿x,然而x此时并没有存在于m1中,所以报错

    解决方法1:

    导入语句放到最后,把所有名字的定义放到前面

    解决方法2:导入语句放到函数中

    三、区分python文件的两种用途

    __name__:python内置变量。在满足某种条件自动触发使用。

    1.可以直接执行运行

    当做执行文件执行了:__name__ == '__main__'

    2.可以被当做模块导入:

    当做模块被导入时:__name__ == '模块名':

    四、模块的搜索路径

    1.优先从内存中查找:

    a.导入模块spam

    b.sleep 20秒

    c.重新执行代码

    2.其次查找内置模块

    3.再次去 sys.path的环境变量里面依次查找

    ps:导入模块一定要搞清楚执行文件是谁和被导入模块是谁。

    sys.path第一个元素是以当前执行文件的路径为准

    a.导入文件可以向sys.path append或inert路径

    b.以执行文件路径为准,from...import模块

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