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  • 二进制数从右向左每位数乘以2的次方(从0开始,从右向左依次+1),然后相加求和即可如:0101十进制为:1*20+0*21+1*22+0*23=1+0+4+0=5算法实现:#coding=utf-8b=raw_input("请输入一个二进制数:".decode("utf-8...

    二进制数转换成十进制数:二进制数从右向左每位数乘以2的次方(从0开始,从右向左依次+1),然后相加求和即可

    如:0101转成十进制为:1*20+0*21+1*22+0*23=1+0+4+0=5

    算法实现:

    #coding=utf-8

    b=raw_input("请输入一个二进制数:".decode("utf-8").encode("gbk"))

    sum=0

    for i in range(len(b)):

    sum+=int(b[len(b)-1-i])*pow(2,i)

    print u"转换成十进制数是:",sum

    -------------------------------------------

    十进制数转换成二进制数:十进制数除2取余,商继续除2取余,直到商为0,所有余数逆顺即可

    如:12转换成二进制是:1100

    12/2=6 ------ 0 第4位

    6/2=3 ------ 0 第3位

    3/2=1 ------ 1 第2位

    1/2=0 ------ 1 第1位

    算法实现:

    #coding=utf-8

    n=int(raw_input(u"请输入一个正整数:".encode("gbk")))

    res=[]

    res.append(str(n%2))

    while n/2!=0:

    n=n/2

    res.append(str(n%2))

    res.reverse()

    print u"转化为二进制是:","".join(res)

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  • 下面我们开讲原理,举个十进制整数转换为二进制整数的例子,假设十进制整数A化得的二进制数为edcba 的形式,那么用上面的方法按权展开, 得 A=a(2^0)+b(2^1)+c(2^2)+d(2^3)+e(2^4) (后面的和不正是化十进制的过程...

    如:255=(11111111)B255/2=127=====余1127/2=63======余163/2=31=======余131/2=15=======余115/2=7========余17/2=3=========余13/2=1=========余11/2=0=========余1789=1100010101(B)789/2=394余1 第10位394/2=197余0 第9位197/2=98余1 第8位98/2=49余0 第7位49/2=24余1 第6位24/2=12余0 第5位12/2=6余0 第4位6/2=3余0 第3位3/2=1余1 第2位1/2=0余1 第1位

    原理:

    众所周知,二进制的基数为2,我们十进制化二进制时所除的2就是它的基数。谈到它的原理,就不得不说说关于位权的概念。某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数,该常数称为 “位权 ” 。位权的大小是以基数为底,数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方,10的-1次方。二进制数就是2的n次幂。

    按权展开求和正是非十进制化十进制的方法。

    下面我们开讲原理,举个十进制整数转换为二进制整数的例子,假设十进制整数A化得的二进制数为edcba 的形式,那么用上面的方法按权展开, 得

    A=a(2^0)+b(2^1)+c(2^2)+d(2^3)+e(2^4) (后面的和不正是化十进制的过程吗)

    假设该数未转化为二进制,除以基数2得

    A/2=a(2^0)/2+b(2^1)/2+c(2^2)/2+d(2^3)/2+e(2^4)/2注意:a除不开二,余下了!其他的绝对能除开,因为他们都包含2,而a乘的是1,他本身绝对不包含因数2,只能余下。

    商得:

    b(2^0)+c(2^1)+d(2^2)+e(2^3),再除以基数2余下了b,以此类推。

    当这个数不能再被2除时,先余掉的a位数在原数低,而后来的余数数位高,所以要把所有的余数反过来写。正好是edcba

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  • python二进制转十进制

    万次阅读 2019-04-12 18:22:32
    s=input() a=s[0:8] b=s[8:16] c=s[16:24] d=s[24:] print(a,b,c,d) print(int(a,2),int(b,2),int(c,2),int(d,2))

    s=input()
    a=s[0:8]
    b=s[8:16]
    c=s[16:24]
    d=s[24:]
    print(a,b,c,d)
    print(int(a,2),int(b,2),int(c,2),int(d,2))

     

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    1、十进制 与 二进制之间的转换

    (1)、十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分

    整数部分

    方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数。

    这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。下面举例:

    例:将十进制的168转换为二进制

    得出结果 将十进制的168转换为二进制,(10101000)2

    168 / 2 = 84 -- 0

    84 / 2 = 42 -- 0

    42 / 2 = 21 -- 0

    21 / 2 = 10 -- 1

    10 / 2 = 5 -- 0

    5 / 2 = 2 -- 1

    2 / 2 = 1 -- 0

    1 / 2 = 0 -- 1

    二进制(从后往前读): 10101000

    小数部分

    方法:乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,

    剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,

    按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位。

    换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数

    二进制转换为十进制 (不分整数和小数部分)

    方法:按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数。

    例:将二进制数101.101转换为十进制数。

    得出结果:(101.101)2=(5.625)10

    在做二进制转换成十进制需要注意的是

    1)要知道二进制每位的权值

    2)要能求出每位的值 101.101 转换为十进制

    整数部分:2^2 + 2^0 = 5

    小数部分:2^(-1) + 2^(-3) = 1/2 + 1/8 = 0.5 + 0.125 = 0.625

    十进制: 2^2 + 2^0 + 2^(-1) + 2^(-3) = 5.625

    本文首发于python黑洞网,博客园同步更新

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  • python 十进制转二进制

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