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  • 常见的方法有:min-max标准化(Min-max normalization),log函数转换,atan函数转换,z-score标准化(zero-mena normalization,此方法最为常用),模糊量化法。本文只介绍min-max法(规范化方法),z-score法...

    源:https://blog.csdn.net/bbbeoy/article/details/70185798

    引入

    评价是现代社会各领域的一项经常性的工作,是科学做出管理决策的重要依据。随着人们研究领域的不断扩大,所面临的评价对象日趋复杂,如果仅依据单一指标对事物进行评价往往不尽合理,必须全面地从整体的角度考虑问题,多指标综合评价方法应运而生。所谓多指标综合评价方法,就是把描述评价对象不同方面的多个指标的信息综合起来,并得到一个综合指标,由此对评价对象做一个整体上的评判,并进行横向或纵向比较。

    而在多指标评价体系中,由于各评价指标的性质不同,通常具有不同的量纲和数量级。当各指标间的水平相差很大时,如果直接用原始指标值进行分析,就会突出数值较高的指标在综合分析中的作用,相对削弱数值水平较低指标的作用。因此,为了保证结果的可靠性,需要对原始指标数据进行标准化处理。

    目前数据标准化方法有多种,归结起来可以分为直线型方法(如极值法、标准差法)、折线型方法(如三折线法)、曲线型方法(如半正态性分布)。不同的标准化方法,对系统的评价结果会产生不同的影响,然而不幸的是,在数据标准化方法的选择上,还没有通用的法则可以遵循。

    常见的方法有:min-max标准化(Min-max normalization),log函数转换,atan函数转换,z-score标准化(zero-mena normalization,此方法最为常用),模糊量化法。本文只介绍min-max法(规范化方法),z-score法(正规化方法),比例法(名字叫啥不太清楚,归一化方法)。

    数据的标准化(normalization)是将数据按比例缩放,使之落入一个小的特定区间。在某些比较和评价的指标处理中经常会用到,去除数据的单位限制,将其转化为无量纲的纯数值,便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。其中最典型的就是数据的归一化处理,即将数据统一映射到[0,1]区间上,常见的数据归一化的方法有:min-max标准化(Min-maxnormalization)也叫离差标准化,是对原始数据的线性变换,使结果落到[0,1]区间,转换函数如下:其中max为样本数据的最大值,min为样本数据的最小值。这种方法有一个缺陷就是当有新数据加入时,可能导致max和min的变化,需要重新定义。log函数转换通过以10为底的log函数转换的方法同样可以实现归一化,具体方法如下:看了下网上很多介绍都是x*=log10(x),其实是有问题的,这个结果并非一定落到[0,1]区间上,应该还要除以log10(max),max为样本数据最大值,并且所有的数据都要大于等于1。atan函数转换用反正切函数也可以实现数据的归一化:使用这个方法需要注意的是如果想映射的区间为[0,1],则数据都应该大于等于0,小于0的数据将被映射到[-1,0]区间上。而并非所有数据标准化的结果都映射到[0,1]区间上,其中最常见的标准化方法就是Z标准化,也是SPSS中最为常用的标准化方法:z-score 标准化(zero-meannormalization)也叫标准差标准化,经过处理的数据符合标准正态分布,即均值为0,标准差为1,其转化函数为:其中μ为所有样本数据的均值,σ为所有样本数据的标准差。


     


    1 什么是数据标准化(Normalization)

    将数据按比例缩放,使之落入一个小的特定区间。在某些比较和评价的指标处理中经常会用到,去除数据的单位限制,将其转化为无量纲的纯数值,便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。

    2 有哪些常用方法呢?

    方法一:规范化方法

    pic1

    •  也叫离差标准化,是对原始数据的线性变换,使结果映射到[0,1]区间。

    方法二:正规化方法pic2

    • 这种方法基于原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。
    • z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况,或有超出取值范围的离群数据的情况。
    • spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
    • 用Excel进行z-score标准化的方法:在Excel中没有现成的函数,需要自己分步计算,其实标准化的公式很简单。

    步骤如下:
    1.求出各变量(指标)的算术平均值(数学期望)xi和标准差si ;
    2.进行标准化处理:
    zij=(xij-xi)/si
    其中:zij为标准化后的变量值;xij为实际变量值。
    3.将逆指标前的正负号对调。
    标准化后的变量值围绕0上下波动,大于0说明高于平均水平,小于0说明低于平均水平。


    方法三:归一化方法

    pic3

    http://yuenshome.sinaapp.com/2014/08/三种常用数据标准化方法/

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  • MATLAB 符号函数转换为数值函数?

    万次阅读 2019-07-17 16:06:04
    利用 matlabFunction 例如  syms x  fun = @(x) exp(-x.^2).*log(x).^2;  g = matlabFunction(fun )

    利用 matlabFunction
    例如

      syms x
      fun = @(x) exp(-x.^2).*log(x).^2;
      g = matlabFunction(fun )
    
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  • Matlab怎样将传递函数转换成差分方程

    千次阅读 多人点赞 2019-12-23 21:14:50
    最近在做毕业设计,自己的控制对象描述形式是传递函数,而书里看到的大部份被控对象都是差分方程的形式,就想有没有这种转换的方法,网上搜索了一圈,总结如下。 步骤一,先建立传递函数方程 首先给定一个连续的传递...

    最近在做毕业设计,自己的控制对象描述形式是传递函数,而书里看到的大部份被控对象都是差分方程的形式,就想有没有这种转换的方法,网上搜索了一圈,总结如下。

    步骤一,先建立传递函数方程

    首先给定一个连续的传递函数,例如一个二阶传递函数
    在这里插入图片描述
    在MATLAB里面的描述如下:

    sys=tf([3,1],[1,2,5]);       % 建立被控对象传递函数
    

    步骤二:将传递函数离散化

    将传递函数离散成如下z函数的形式:
    在这里插入图片描述
    这时就得到了一个离散模型,在MATLAB中描述如下:

    ts=0.001;                      % 设定采样时间=0.001s 
    dsys=c2d(sys,ts,'z');          % 根据采样时间,把传递函数离散化
    

    步骤三:把离散方程改成差分方程

    1. 模型改写成差分方程 首先把dsys改成y(z)u(z)的比值
      在这里插入图片描述
    2. 然后上下同除以z的平方,使z的次数为负
      在这里插入图片描述
    3. 接着十字相乘,展开成等式,并将z的幂次形式改写成差分形式
      在这里插入图片描述
    4. 最后把y(k)提到等式的左边,即得到差分方程的形式
      在这里插入图片描述
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  • C++类成员函数转换成函数对象

    千次阅读 2016-09-15 19:39:27
    C++中,类的成员函数(member_function)通常不能直接作为函数对象来使用,最常见的就是创建线程时,不能使用非静态的成员函数来初始化一个线程。 这个主要是因为没有传入this指针,而下面的转换或者绑定,本质是将类...

    C++中,类的成员函数(member_function)通常不能直接作为函数对象来使用,最常见的就是创建线程时,不能使用非静态的成员函数来初始化一个线程

    • 这个主要是因为没有传入this指针,而下面的转换或者绑定,本质是将类对象指针传入或者说绑定到参数上

    C++提供这方面的转换方式,最常用的就是mem_fn(since C++11)和bind

    更多关于函数适配器的说明和用法,请参考这篇博文


    mem_fn用法

    std::mem_fn(&MyClass::fun);
    std::thread(std::mem_fn(&MyClass::fun), obj_ptr, arg0, arg1,...);

    可以看见,在利用类成员函数进行线程实例化的时候,不仅要使用mem_fn转换成函数对象,而且第二个参数传入了类对象的指针(也就是this指针)。

    bind用法

    bind是mem_fn更通用的解决方案,包括但不限于mem_fn的功能。

    bind的用法很直接,向函数中传入参数(可以向类成员函数中传入对象指针作为第一个参数,这样就相当于绑定了对象)。

    用法直接参考cpp reference bind 用法

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  • 复数与三角函数转换

    千次阅读 2019-10-04 00:13:43
    转载于:https://www.cnblogs.com/freesblog/p/4073308.html
  • Oracle函数——转换函数

    万次阅读 2018-05-21 18:56:02
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  • oracle中to_char()函数转换字符串

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函数转换

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