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  • Python求导数

    千次阅读 2020-03-02 09:57:48
    利用Python求导数 scipy.misc.derivative scipy.misc.derivative(func, x0, dx=1.0, n=1, args=(), order=3) Parameters: func: function Input function. x0: float The point at which n-th derivative is ...

    利用Python求导数

    scipy.misc.derivative

    scipy.misc.derivative(func, x0, dx=1.0, n=1, args=(), order=3)

    Parameters:

    • func: function
      • Input function.
      • (被求导函数)
    • x0: float
      • The point at which n-th derivative is found.
      • (求导点)
    • dx: float, optional(float类型数据,可选参数)
      • Spacing.
    • n: int, optional
      • Order of the derivative. Default is 1.
      • (函数阶次,即求几阶导函数,默认是1)
    • args: tuple, optional
      • Arguments
    • order: int, optional
      • Number of points to use, must be odd.

    程序代码

    >>> from scipy.misc import derivative
    >>> def f(x):
    ...     return x**3 + x**2
    >>> derivative(f, 1.0, dx=1e-6)
    4.9999999999217337
    

    参考链接:
    https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.misc.derivative.html

    展开全文
  • Python求导数的方法

    2020-09-22 02:40:30
    主要介绍了Python求导数的方法,涉及Python数学运算的相关技巧,需要的朋友可以参考下
  • python 求导数

    万次阅读 2018-03-13 04:54:13
    from sympy import * x = Symbol("x") diff(x**3+x,x) #output: 3*x**2 + 1 # 一维多项式操作 from numpy import poly1d
    from sympy import *
    
    x = Symbol("x")
    diff(x**3+x,x)
    
    #output: 3*x**2 + 1
    # 一维多项式操作
    from numpy import poly1d
    展开全文
  • 使用sympy包实现python求导数

    千次阅读 2020-03-08 14:38:36
    python使用sympy包求导数 from sympy import * from math import e x = Symbol("x") y = e**x + x**3 - 5*x**2 diffy = diff(y,x) print(diffy) 运行结果 1.0*2.71828182845905**x + 3*x**2 - 10*x

    python使用sympy包求导数

    from sympy import *
    from math import e
    x = Symbol("x")
    y = e**x + x**3 - 5*x**2
    diffy = diff(y,x)
    print(diffy)
    

    运行结果

    1.0*2.71828182845905**x + 3*x**2 - 10*x
    
    展开全文
  • 需要对一个函数表达式偏导,并将具体数值代入导数式。 而python中通常可用于函数求导的函数是sympy库中的diff()函数。 但他通常所求得的导数只是一个符号表达式。不能直接带入数据使用。 如下例: import sympy as...

    我就废话不多说了,直接上代码吧!

    import math

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    from sympy import * #用于求导积分等科学计算

    def dif(left,right,step):#求导 左右区间以及间隔

    x,y = symbols('x y')#引入x y变量

    expr = pow(x,5)#计算表达式

    x_value = [] #save x value

    y_value = [] #save x f(x) value

    y_value_dif = [] #save x f(x)_dot value

    y_value_dif2 = [] #save x f(x)_dot2 value

    y_value_dif3 = [] #save x f(x)_dot3 value

    y_value_dif4 = [] #save x f(x)_dot4 value

    #print(expand(exp(I*x), complex=True))#将复指数展开成实部虚部形式

    expr_dif = diff(expr,x,1)

    expr_dif2 = diff(expr,x,2)

    expr_dif3 = diff(expr,x,3)

    expr_dif4 = diff(expr,x,4)

    for i in np.arange(left,right,step):

    x_value.append(i)

    y_value.append(expr.subs('x',i))#将i值代入表达式

    y_value_dif.append(expr_dif.subs('x',i))#将i值代入求导表达式

    y_value_dif2.append(expr_dif2.subs('x',i))#将i值代入2阶求导表达式

    y_value_dif3.append(expr_dif3.subs('x',i))#将i值代入3阶求导表达式

    y_value_dif4.append(expr_dif4.subs('x',i))#将i值代入4阶求导表达式

    draw_plot_set()#设置画图格式

    plt.plot(x_value,y_value,"b-",linewidth=1,label='f(x)='+str(expr)) #画图

    plt.plot(x_value,y_value_dif,"r-",linewidth=1,label='f(x)_prim') #画图

    plt.plot(x_value,y_value_dif2,"y-",linewidth=1,label='f(x)_prim2') #画图

    plt.plot(x_value,y_value_dif3,"g-",linewidth=1,label='f(x)_prim3') #画图

    plt.plot(x_value,y_value_dif4,"b-",linewidth=1,label='f(x)_prim4') #画图

    plt.legend()#显示图例

    plt.show()#显示图像

    def draw_plot_set():#设置画图格式

    plt.figure()

    ax = plt.gca()

    #改变坐标轴位置

    ax.spines['right'].set_color('none')#删除原来轴

    ax.spines['top'].set_color('none')#删除原来轴

    ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')#在0点处增加轴

    ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))

    ax.yaxis.set_ticks_position('left')#在0点处增加轴

    ax.spines['left'].set_position(('data',0))

    #设置坐标名

    plt.ylabel('f(x)')

    plt.xlabel('x')

    plt.grid(True)#打开网格

    if __name__ == '__main__':

    dif(-5,5,0.01)

    16008265011.jpg

    补充拓展:python利用sympy库对某个函数求导,numpy库使用该求导结果计算的程序

    在python数据处理过程中,我们经常会遇见这样一种情况。需要对一个函数表达式求偏导,并将具体数值代入导数式。

    而python中通常可用于函数求导的函数是sympy库中的diff()函数。

    但他通常所求得的导数只是一个符号表达式。不能直接带入数据使用。

    如下例:

    import sympy as sp

    import numpy as np

    x,y = sp.symbols('x y')

    z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)

    zx = sp.diff(z,x)

    zy = sp.diff(z,y)

    print(zx)

    print(zy)

    其输出为:

    2*pi*cos(2*pi*x + 2*y/5)

    2*cos(2*pi*x + 2*y/5)/5

    那么该如何解决这个问题呢?

    对x,y使用evalf()函数分别赋值后,用float进行类型转换后,才能利用numpy进行数值计算。

    如下例:

    import sympy as sp

    import numpy as np

    x,y = sp.symbols('x y')

    z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)

    zx = sp.diff(z,x)

    zy = sp.diff(z,y)

    x1 = 10

    y1 = 5

    z_x1 = float(zx.evalf(subs={x:x1,y:y1}))

    z_y1 = float(zy.evalf(subs={x:x1,y:y1}))

    print(z_x1)

    print(z_y1)

    其输出结果:

    -2.61472768902227

    -0.16645873461885696

    那如果我的x或y不是单一的值呢?而是一个数组。

    我们可以利用一个循环来完成。

    如下例:

    import sympy as sp

    import numpy as np

    x,y = sp.symbols('x y')

    z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)

    zx = sp.diff(z,x)

    zy = sp.diff(z,y)

    x_array = np.linspace(-5, 5, 10)

    y_array = np.linspace(-5, 5, 10)

    temp_x = []#先定义一个用于存储x偏导的空列表

    temp_y = []#先定义一个用于存储y偏导的空列表

    for i in range(10):

    z_x = float(zx.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))

    temp_x.append(z_x)#将计算得到的偏导值一一添加到列表中

    z_y = float(zy.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))

    temp_y.append(z_y)

    zx_array = np.array(temp_x)#将列表转换为数组

    zy_array = np.array(temp_y)

    print(zx_array)

    print(zy_array)

    输出结果为:

    [-2.61472769 4.11163864 6.02946289 0.89585862 -5.2854481 -5.2854481

    0.89585862 6.02946289 4.11163864 -2.61472769]

    [-0.16645873 0.26175505 0.38384753 0.05703213 -0.33648208 -0.33648208

    0.05703213 0.38384753 0.26175505 -0.16645873]

    由此便实现了由sympy得到求导结果,到numpy库进行数值计算。

    以上这篇python计算导数并绘图的实例就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持自学编程网。

    展开全文
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    python离散序列各阶导数

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