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  • python求定积分
    千次阅读
    2020-08-28 21:01:03

    用scipy.integrate.quad(f, a, b)来求,f是函数,a是积分下限,b是积分上限

    from scipy import integrate
    import numpy
    
    if __name__ == '__main__':
        
        f = lambda x: x + 1
        
        i = integrate.quad(f, 0, 1)
        print (i)

    结果是(1.5, 1.6653345369377348e-14),就是1.5, 他输出的是一个复数。

     

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  • python计算定积分

    千次阅读 2022-03-16 15:01:31
    python两种方法计算定积分

    求 ∫ 0 1 e x   d x 求\begin{matrix} \int_{0}^{1} e^{x}\, dx\end{matrix} 01exdx
    方法一:

    from sympy import *
    import math
    x = symbols('x')
    print(integrate(math.e**x, (x, 0, 1))) 
    

    方法二:
    首先把积分区间分成N小段,然后计算每段间隔对应的小矩形面积(底为dx,高为对应的函数值),接着将它们累加求和,得到的积分值。

    import numpy as np
    #进行积分时,现将积分区间分成N段,N在不超限度时越大结果越精确
    N=100000
    x=[]
    for k in range(0,N):
        x.append(1/N*k)  #将积分区间分成n段放入x数组内
    dx=[]  #dx数组代表微分值
    y=[]   #y代表N个离散化的x的对应的函数值
    #循环得到完整的dx,y数组
    for k in range(0,N-1):
        y.append(np.exp(x[k]))
        dx.append(x[k+1]-x[k])
    #将x、y、dx转化成numpy的矩阵格式
    x=np.matrix(x)
    y=np.matrix(y)
    dx=np.matrix(dx)
    #对应位置的dx,y相乘,累加起来就是积分值
    I_num=np.sum(np.multiply(y,dx))
    
    展开全文
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  • python 求定积分和不定积分

    万次阅读 2019-06-06 15:05:45
    f(x) = sin(x)/x的不定积分和负无穷到正无穷的定积分 sin(x)/x的不定积分是信号函数sig ,负无穷到正无穷的定积分为pi import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sympy import * #...

    求f(x) = sin(x)/x 的不定积分和负无穷到正无穷的定积分

    sin(x)/x 的不定积分是信号函数sig ,负无穷到正无穷的定积分为pi

    import math
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from sympy import * #用于求导积分等科学计算
    
    def draw_plot_set():#设置画图格式
        ax = plt.gca()
        #改变坐标轴位置
        ax.spines['right'].set_color('none')#删除原来轴
        ax.spines['top'].set_color('none')#删除原来轴
        ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')#在0点处增加轴
        ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
        ax.yaxis.set_ticks_position('left')#在0点处增加轴
        ax.spines['left'].set_position(('data',0))
        #设置坐标名
        plt.ylabel('f(x)')
        plt.xlabel('x')
        plt.grid(True)#打开网格
    
    def dif(left,right,step):#求导 左右区间以及间隔
        x,y = symbols('x y')#引入x y变量
        #expr = x*pow(E,x)#计算表达式
        expr = sin(x)/x
        x_value = [] #save x value
        y_value = [] #save x f(x) value
        y_value_int = [] #save x f(x)_dot value
        expr_int = integrate(expr,x)#求函数的不定积分  c=0
        print(integrate(expr,(x,-oo,oo)))#对x求定积分 负无穷到正无穷
        for i in np.arange(left,right,step):
            x_value.append(i)
            y_value.append(expr.subs('x',i))#将i值代入表达式
            y_value_int.append(expr_int.subs('x',i))#将i值代入积分表达式
    
        draw_plot_set()#设置画图格式
        plt.plot(x_value,y_value,"b-",linewidth=1,label='f(x)='+str(expr)) #画图
        plt.plot(x_value,y_value_int,"r-",linewidth=1,label='F(x)='+str(expr_int)) #画图
        
        plt.legend()#显示图例
        plt.show()#显示图像
        
    
     
    if __name__ == '__main__':
        draw_plot_set()#设置画图格式
        dif(-30,30,0.1)
    

    结果:

    不定积分与原函数图象
    负无穷到正无穷的定积分​​​​​
    展开全文
  • Python求积分(定积分

    万次阅读 多人点赞 2018-06-04 22:28:01
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    函数

    ∫ 1 2 x   d x \int_1^2 {x} \,{d}x 12xdx

    代码

    from sympy import *
    x = symbols('x')
    print(integrate(x, (x, 1, 2)))
    

    解释

    • integrate(函数,(变量,下限, 上限))

    在这里插入图片描述

    展开全文
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