精华内容
下载资源
问答
  • 傅立叶变换和逆变换

    万次阅读 2019-08-06 15:03:18
    通过傅立叶np.fft.fftshift(),将图像的低频部分移动到图像的中心位置。然后,通过高通滤波器覆盖掉中心低频部分,将255两点变换为0,同时保留高频部分。 # -*- coding: utf-8 -*- import cv2 as cv import numpy ...

    参考
    https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/89645301
    https://www.cnblogs.com/my-love-is-python/p/10406038.html
    1.cv2.dft(进行傅里叶变化)
    cv2.dft(img, cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) 进行傅里叶变化
    参数说明: img表示输入的图片, cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT表示进行傅里叶变化的方法

    2.np.fft.fftshift(将低频移动到图像的中心)
    np.fft.fftshift(img) 将图像中的低频部分移动到图像的中心
    参数说明:img表示输入的图片

    3.cv2.magnitude(计算矩阵的加和平方根)
    cv2.magnitude(x, y) 将sqrt(x^2 + y^2) 计算矩阵维度的平方根
    参数说明:需要进行x和y平方的数

    4.np.fft.ifftshift(将低频和高频移动到原来位置)
    np.fft.ifftshift(img) # 进图像的低频和高频部分移动到图像原来的位置
    参数说明:img表示输入的图片

    5.cv2.idft(傅里叶逆变换)
    cv2.idft(img) # 进行傅里叶的逆变化
    参数说明:img表示经过傅里叶变化后的图片

    傅里叶变化:将图像从空间域转换为频率域, 下面是傅里叶变化的公式
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述对应于频率的方向,我们可以看出红色那条线的频率最小,蓝色线的频率最大, 高频指变化剧烈的灰度分量,即图像边界的地方, 低频指变换缓慢的灰度分量。
    在这里插入图片描述构建出的傅里叶变化的图片,将低频移到中间位置, 通常呈现中间亮,周围暗,是因为对于低频而言,波动较大,比如红色那条线,因此呈现亮,对于高频而言,波动较小,比如蓝色那条线,因此呈现暗
    代码:

    第一步:载入图片

    第二步:使用np.float32进行格式转换

    第三步:使用cv2.dft进行傅里叶变化

    第四步:使用np.fft.shiftfft将低频转移到中间位置

    第五步:使用cv2.magnitude将实部和虚部投影到空间域

    第六步:进行作图操作

    # -*- coding: utf-8 -*-
    import cv2
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    # 第一步读取图片
    img = cv2.imread('lena.jpg', 0)
    # 第二步:进行float32形式转换
    float32_img = np.float32(img)
    # 第三步: 使用cv2.dft进行傅里叶变化
    dft_img = cv2.dft(float32_img, flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
    # 第四步:使用np.fft.shiftfft()将变化后的图像的低频转移到中心位置
    dft_img_ce = np.fft.fftshift(dft_img)
    # 第五步:使用cv2.magnitude将实部和虚部转换为实部,乘以20是为了使得结果更大
    img_dft = 20 * np.log(cv2.magnitude(dft_img_ce[:, :, 0], dft_img_ce[:, :, 1]))
    # 第六步:进行画图操作
    plt.subplot(121)
    plt.imshow(img, cmap='gray')
    plt.subplot(122)
    plt.imshow(img_dft, cmap='gray')
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述滤波器

    傅里叶变换的目的并不是为了观察图像的频率分布(至少不是最终目的),更多情况下是为了对频率进行过滤,通过修改频率以达到图像增强、图像去噪、边缘检测、特征提取、压缩加密等目的。
    过滤的方法一般有三种:低通(Low-pass)、高通(High-pass)、带通(Band-pass)。所谓低通就是保留图像中的低频成分,过滤高频成分,可以把过滤器想象成一张渔网,想要低通过滤器,就是将高频区域的信号全部拉黑,而低频区域全部保留。

    低通滤波器

    只保留低频,即进行低通滤波,因为高频表示是一些细节,即图像的轮廓和边缘,失去了高频部分,图像就容易变得模糊

    代码:

    第一步:读取图片

    第二步:np.float32进行类型转换

    第三步:使用cv2.dft进行傅里叶变化

    第四步:使用np.fft.fftshift 将低频部分转换到图像的中心

    第五步:构造掩模,使得掩模的中心位置为1,边缘位置为0

    第六步:将掩模与傅里叶变换后的图像结合,只保留中心部分的低频位置

    第七步:使用np.fft.ifftshift将低频部分转移回图像的原先位置

    第八步:使用cv2.idft进行傅里叶的反转换

    第九步:使用cv2.magnitude将图像的实部和虚部转换为空间域内

    第十步:进行作图操作

    # -*- coding: utf-8 -*-
    import cv2 as cv
    import numpy as np
    from matplotlib import pyplot as plt
    
    # 第一步读入图片
    img = cv2.imread('test.jpg', 0)
    # 第二步:进行数据类型转换
    img_float = np.float32(img)
    # 第三步:使用cv2.dft进行傅里叶变化
    dft = cv2.dft(img_float, flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
    # 第四步:使用np.fft.fftshift将低频转移到图像中心
    dft_center = np.fft.fftshift(dft)
    # 第五步:定义掩模:生成的掩模中间为1周围为0
    crow, ccol = int(img.shape[0] / 2), int(img.shape[1] / 2) # 求得图像的中心点位置
    mask = np.zeros((img.shape[0], img.shape[1], 2), np.uint8)
    mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1
    
    # 第六步:将掩模与傅里叶变化后图像相乘,保留中间部分
    mask_img = dft_center * mask
    
    # 第七步:使用np.fft.ifftshift(将低频移动到原来的位置
    img_idf = np.fft.ifftshift(mask_img)
    
    # 第八步:使用cv2.idft进行傅里叶的反变化
    img_idf = cv2.idft(img_idf)
    
    # 第九步:使用cv2.magnitude转化为空间域内
    img_idf = cv2.magnitude(img_idf[:, :, 0], img_idf[:, :, 1])
    
    # 第十步:进行绘图操作
    plt.subplot(121)
    plt.imshow(img, cmap='gray')
    plt.subplot(122)
    plt.imshow(img_idf, cmap='gray')
    plt.show()
    

    高通滤波器
    高通滤波器是指通过高频的滤波器,衰减低频而通过高频,常用于增强尖锐的细节,但会导致图像的对比度会降低。该滤波器将检测图像的某个区域,根据像素与周围像素的差值来提升像素的亮度。通过傅立叶np.fft.fftshift(),将图像的低频部分移动到图像的中心位置。然后,通过高通滤波器覆盖掉中心低频部分,将255两点变换为0,同时保留高频部分。

    # -*- coding: utf-8 -*-
    import cv2 as cv
    import numpy as np
    from matplotlib import pyplot as plt
    
    #读取图像
    img = cv.imread('test.png', 0)
    
    #傅里叶变换
    f = np.fft.fft2(img)
    fshift = np.fft.fftshift(f)
    
    #设置高通滤波器
    rows, cols = img.shape
    crow,ccol = int(rows/2), int(cols/2)
    fshift[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0
    
    #傅里叶逆变换
    ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
    iimg = np.fft.ifft2(ishift)
    iimg = np.abs(iimg)
    
    #显示原始图像和高通滤波处理图像
    plt.subplot(121), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title('Original Image')
    plt.axis('off')
    plt.subplot(122), plt.imshow(iimg, 'gray'), plt.title('Result Image')
    plt.axis('off')
    plt.show()
    
    

    在这里插入图片描述另为一种写法:

    # -*- coding: utf-8 -*-
    import cv2
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    # 第一步读入图片
    img = cv2.imread('test.jpg', 0)
    # 第二步:进行数据类型转换
    img_float = np.float32(img)
    # 第三步:使用cv2.dft进行傅里叶变化
    dft = cv2.dft(img_float, flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
    # 第四步:使用np.fft.fftshift将低频转移到图像中心
    dft_center = np.fft.fftshift(dft)
    # 第五步:定义掩模:生成的掩模中间为0周围为1
    crow, ccol = int(img.shape[0] / 2), int(img.shape[1] / 2) # 求得图像的中心点位置
    mask = np.ones((img.shape[0], img.shape[1], 2), np.uint8)
    mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0
    
    # 第六步:将掩模与傅里叶变化后图像相乘,保留中间部分
    mask_img = dft_center * mask
    
    # 第七步:使用np.fft.ifftshift(将低频移动到原来的位置
    img_idf = np.fft.ifftshift(mask_img)
    
    # 第八步:使用cv2.idft进行傅里叶的反变化
    img_idf = cv2.idft(img_idf)
    
    # 第九步:使用cv2.magnitude转化为空间域内
    img_idf = cv2.magnitude(img_idf[:, :, 0], img_idf[:, :, 1])
    
    # 第十步:进行绘图操作
    plt.subplot(121)
    plt.imshow(img, cmap='gray')
    plt.subplot(122)
    plt.imshow(img_idf, cmap='gray')
    plt.show()
    
    展开全文
  • opencv实现快速傅立叶变换和逆变换

    千次阅读 2017-01-09 14:52:59
    opencv实现快速傅立叶变换和逆变换

    原文: http://www.tuicool.com/articles/VB3UNjf

    说实话觉得网上很多人转载的文章的挺坑的,全部是opencv文档程序的翻译,看来看去都是那一

    篇,真的没啥意思。 文档的地址

    本来opencv实现dft就是一个函数的事情,但是很少有关于逆变换使用的资料。我这几天在翻译

    matlab版本的L0Smooth到opencv上面,就碰到这样一件很坑爹的事情。

    首先,很少有人说清楚这个函数的使用方法。还有,根据教程,dft之前最好扩充原矩阵到合适的尺

    寸(2,3,5的倍数),再调用dft会加快速度。那么,idft的时候了?如何恢复原有的尺寸?

    在我的L0Smooth代码里,就碰到这样的事情了。如果,图片尺寸是2,3,5的倍数,那么能够得到

    正确结果。否则得到是全黑的图片。如果,我不扩张矩阵,那么就能正确处理。

    所以,到这里,我不推荐调用dft之前先扩充矩阵了。因为,我找了很久也没找到解决办法。

    我数学水平有限,也分析不出原因,也没有时间去系统的学习这些了。

    这里提供两个例子,说明dft和idft的使用。

    例子一:类似于opencv官方文档的例子

    #include "opencv2/core/core.hpp"
    #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
    #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
    #include <iostream>
    
    #ifdef _DEBUG
    #pragma comment(lib, "opencv_core247d.lib")
    #pragma comment(lib, "opencv_imgproc247d.lib")
    #pragma comment(lib, "opencv_highgui247d.lib")
    #else
    #pragma comment(lib, "opencv_core247.lib")
    #pragma comment(lib, "opencv_imgproc247.lib")
    #pragma comment(lib, "opencv_highgui247.lib")
    #endif // DEBUG
     
    int main()
    {
    	// Read image from file
    	// Make sure that the image is in grayscale
    	cv::Mat img = cv::imread("lena.JPG",0);
    	 
    	cv::Mat planes[] = {cv::Mat_<float>(img), cv::Mat::zeros(img.size(), CV_32F)};
    	cv::Mat complexI;	//Complex plane to contain the DFT coefficients {[0]-Real,[1]-Img}
    	cv::merge(planes, 2, complexI);
    	cv::dft(complexI, complexI);  // Applying DFT
     
    	//这里可以对复数矩阵comlexI进行处理
    
    	// Reconstructing original imae from the DFT coefficients
    	cv::Mat invDFT, invDFTcvt;
    	cv::idft(complexI, invDFT, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_REAL_OUTPUT ); // Applying IDFT
    	cv::invDFT.convertTo(invDFTcvt, CV_8U); 
    	cv::imshow("Output", invDFTcvt);
     
    	//show the image
    	cv::imshow("Original Image", img);
    	 
    	// Wait until user press some key
    	cv::waitKey(0);
    
    	return 0;
    }

    代码意思很简单,dft之后再idft,注意参数额,必须有DFT_SCALE。代码中,先merge了个

    复数矩阵,在例子2中可以看到,其实这一步可以去掉。

    例子2:

    #include "opencv2/core/core.hpp"
    #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
    #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
    #include <iostream>
    
    #ifdef _DEBUG
    #pragma comment(lib, "opencv_core247d.lib")
    #pragma comment(lib, "opencv_imgproc247d.lib")
    #pragma comment(lib, "opencv_highgui247d.lib")
    #else
    #pragma comment(lib, "opencv_core247.lib")
    #pragma comment(lib, "opencv_imgproc247.lib")
    #pragma comment(lib, "opencv_highgui247.lib")
    #endif // DEBUG
    
    int main()
    {
    	 // Read image from file
    	 // Make sure that the image is in grayscale
    	 cv:;Mat img = cv::imread("lena.JPG",0);
     
    	 cv::Mat dftInput1, dftImage1, inverseDFT, inverseDFTconverted;
    	 cv::img.convertTo(dftInput1, CV_32F);
    	 cv::dft(dftInput1, dftImage1, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);	 // Applying DFT
     
    	 // Reconstructing original imae from the DFT coefficients
    	 cv::idft(dftImage1, inverseDFT, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_REAL_OUTPUT ); // Applying IDFT
    	 cv::inverseDFT.convertTo(inverseDFTconverted, CV_8U);
    	 cv::imshow("Output", inverseDFTconverted);
     
    	 //show the image
    	 cv::imshow("Original Image", img);
    	  
    	 // Wait until user press some key
    	 waitKey(0);
    	 return 0;
    }

    从代码中可以看到,dft时候添加参数DFT_COMPLEX_OUTPUT,就可以自动得到复数矩阵了,代码更加简洁。注意,必须先将图片对应的uchar矩阵转换为float矩阵,再进行dft,idft,最后再转换回来。

    展开全文
  • OpenCv中的离散傅立叶变换和逆变换

    千次阅读 2016-01-28 09:55:49
    具体算法源码,详细注意的地方在备注部分

    具体算法和源码,详细注意的地方在备注部分


    #include "stdafx.h"
    #include <iostream>
    
    #include "./opencv2/opencv.hpp"
    
    #if _DEBUG
    #pragma comment(lib, "opencv_core2411d.lib")
    #pragma comment(lib, "opencv_highgui2411d.lib")
    #else
    #pragma comment(lib, "opencv_core2411.lib")
    #pragma comment(lib, "opencv_highgui2411.lib")
    #endif
    
    using namespace std;
    using namespace cv;
    
    int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
    {
    	//构建数列
    	Mat table(1, 10, CV_8U);
    	uchar* p = table.data;
    	for(int i=0; i<10; i++)
    	{
    		p[i] = i;
    	}
    
    	//打印测试数列
    	cout<<table<<endl;
    
    	Mat complexI;
    
    	/*
    	官方教程。
    	因为生成的结果是分实部和虚部,原矩阵空间不足,通过merge方法,生成新的矩阵
    	*/
    	Mat planes[] = {Mat_<float>(table), Mat::zeros(table.size(), CV_32F)};
    	merge(planes, 2, complexI);
    	dft(complexI, complexI);
    
    	/*
    	//通过在dft中添加参数,可以指定生成的结果为复数,因此,输出的complexI为复数。
    	Mat defInput;
    	table.convertTo(defInput, CV_32F);
    	dft(defInput, complexI, DFT_COMPLEX_OUTPUT);
    	*/
    	
    	//拆分并打印生成的实部和虚部
    	split(complexI, planes);
    
    	Mat magI = planes[0];
    	Mat magY = planes[1];
    
    	cout<<magI<<endl;
    	cout<<magY<<endl;
    
    	//逆变换
    	Mat invDFT, invDFTcvt;
    	idft(complexI, invDFT, DFT_SCALE|DFT_REAL_OUTPUT );
    	//dft(complexI, invDFT, DFT_INVERSE|DFT_SCALE|DFT_REAL_OUTPUT ); //通过指定 DFT_INVERSE 标志,可以计算dft的逆运算,和idft相同。DFT_REAL_OUTPUT该参数意思是将计算结果的实部取出
    	invDFT.convertTo(invDFTcvt, CV_8U);
    
    	cout<<invDFTcvt<<endl;
    	return 0;
    }


    展开全文
  • Opencv 傅立叶变换 傅立叶逆变换

    千次阅读 2016-10-09 10:47:20
    作业要求: 1.计算一个图片的傅立叶变换 ...对一张图像使用傅立叶变换就是将它分解成正弦余弦两个部分,也就是将图像从空间域转换到频域。 二维图像的傅立叶变换可以用以下的数学公式表达:  

    作业要求:

    1.计算一个图片的傅立叶变换

    2.进行傅立叶逆变换

     

    环境:Win7(64bits),Visual Studio2010,OpenCV 2.4.10

     

    1.计算一个图片的傅立叶变换

    离散傅立叶变换的原理

    对一张图像使用傅立叶变换就是将它分解成正弦和余弦两个部分,也就是将图像从空间域转换到频域。

    二维图像的傅立叶变换可以用以下的数学公式表达:


             其中,f是空间域的值,F是频域的值。

     

    基本数据结构类型:Mat

    主要函数:dft() , getOptimalDFTSize(), copyMakeBorder(),magnitude(),normalize(),idft()

     

    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    voiddft(

    InputArraysrc,

    OutputArraydst,

    intflags=0,

    intnonzeroRows=0);            计算DFT的函数

     

    src,存储源图像的Mat

    dst,存储图像进行傅立叶变换的结果

    flags,转换标识符,默认为0

    nonzeroRows,单独处理的行,默认为0

     

    dft()调用方式:

    dft(complexI,complexI,DFT_INVERSE);

     

     

    intgetOptimalDFTSize(int vecsize);            返回傅立叶最优尺寸大小,有利于提高傅立叶运算的速度

     

    getOptimalDFTSize()调用方式:

    intm = getOptimalDFTSize(img_in.rows);

    intn = getOptimalDFTSize(img_in.cols);

     

     

    voidcopyMakeBorder(

    InputArraysrc,

    OutputArraydst,

    inttop,

    intbottom,

    intleft,

    intright,

    intborderType,

    constScalar& value=Scalar() );           作用是扩充图像的边界

     

    src,输入图像

    dst,输出图像

    top,bottom,left,right,四个方向上需要各扩充的像素宽度

    borderType,边界类型,一般选择BORDER_CONSTANT

    Scalar,填充的颜色,默认为0

     

    copyMakeBorder()调用方式:

    copyMakeBorder(img_in,padded,0,m-img_in.rows,0,n-img_in.cols,BORDER_CONSTANT,Scalar::all(0));

     

     

    voidmagnitude(

    InputArrayx,

    InputArrayy,

    OutputArraymagnitude);

     

    x,x坐标

    y,y坐标

    magnitude,根据幅值公式计算得到的公式

     

    magnitude()调用方式:

    magnitude(planes[0],planes[1],planes[0]);

     

     

    void normalize(

    InputArray src,

    OutputArray dst,

    double alpha=1,double beta=0, int norm_type=NORM_L2, int dtype=-1, InputArray mask=noArray())

     

    src,输入图像

    dst,输出图像

    alpha,归一化后最大值,默认为1;beta,归一化后最小值,默认为0

    norm_type,归一化类型

    dtype,深度类型

    mask,可选择的操作掩膜

     

    调用方式:

    normalize(magnitudeImage,magnitudeImage,0,1,NORM_MINMAX);

     

    2.进行傅立叶逆变换

    源图像转换为频域经过滤波处理后,需要重新转换到空间域上,这时需要用到傅立叶逆变换。

    二维图像的傅立叶变换可以用以下的数学公式表达:


    主要函数:idft ();

     

    voididft(

    InputArraysrc,

    OutputArraydst,

    intflags=0,

    intnonzeroRows=0);            计算IDFT的函数

     

    src,存储源图像的Mat

    dst,存储图像进行傅立叶变换的结果

    flags,转换标识符,默认为0

    nonzeroRows,单独处理的行,默认为0

     

    idft ()调用方式:

    idft(complexI,invDFT, DFT_SCALE | DFT_REAL_OUTPUT );


     

    运行结果:

    源图像                              傅立叶变换图像                          逆变换后图像

      

     

    程序:

    #include <opencv2/core/core.hpp>

    #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>

    #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>

    #include <opencv2/opencv.hpp>

    #include <iostream>

    using namespace std;

    using namespace cv;

     

    int main()

    {

        Mat img_in = imread("origin.JPG",0);

        imshow("img_in",img_in);

     

        int m = getOptimalDFTSize(img_in.rows);//计算最佳扩充尺寸

        int n = getOptimalDFTSize(img_in.cols);

     

        Mat padded;

     

        copyMakeBorder(img_in,padded,0,m-img_in.rows,0,n-img_in.cols,BORDER_CONSTANT,Scalar::all(0));//扩充图像

     

        Mat planes[] = {Mat_<float>(padded),Mat::zeros(padded.size(),CV_32F)};//添加维度,用于存储傅立叶变换的结果

        Mat complexI;

        merge(planes,2,complexI);//合并通道

     

        dft(complexI,complexI,DFT_INVERSE);//离散傅立叶变换

     

        split(complexI,planes);//将存储在complexI的结果分解到planes[0],planes[1]

        magnitude(planes[0],planes[1],planes[0]);//计算复制

     

        Mat magnitudeImage = planes[0];

        magnitudeImage = magnitudeImage + Scalar::all(1);

        log(magnitudeImage,magnitudeImage);//用对数表示

     

        magnitudeImage = magnitudeImage(Rect(0,0,magnitudeImage.cols & -2,magnitudeImage.rows & -2));

     

        int cx = magnitudeImage.cols/2;

        int cy = magnitudeImage.rows/2;

        Mat q0(magnitudeImage,Rect(0,0,cx,cy));

        Mat q1(magnitudeImage,Rect(cx,0,cx,cy));

        Mat q2(magnitudeImage,Rect(0,cy,cx,cy));

        Mat q3(magnitudeImage,Rect(cx,cy,cx,cy));

     

        Mat tmp;

        q0.copyTo(tmp);

        q3.copyTo(q0);

        tmp.copyTo(q3);

     

        q1.copyTo(tmp);

        q2.copyTo(q1);

        tmp.copyTo(q2);

     

        normalize(magnitudeImage,magnitudeImage,0,1,NORM_MINMAX);//归一化

     

        imshow("magnitudeImage",magnitudeImage);

     

        Mat invDFT,invDFTcvt;

        idft(complexI, invDFT, DFT_SCALE | DFT_REAL_OUTPUT );//离散傅立叶逆变换

        invDFT.convertTo(invDFTcvt, CV_8U);

        imshow("invDFTcvt", invDFTcvt);

     

        waitKey(0);

        return 0;

    }

     

    展开全文
  • 傅立叶变换逆变换的详细介绍

    热门讨论 2011-01-12 16:59:01
    傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或...在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的
  • STFT(短时傅立叶变换),ISTFT(-短时傅立叶变换),用于音频,麦克风输入 提供25%,50%的重叠STFTCraft.io。 笔记 git clone --recursive https://github.com/kooBH/STFT.git 要构建测试代码,您需要克隆--...
  • 快速傅立叶变换和反变换算法实现。源代码和实验报告
  • DFT的matlab源代码离散傅里叶变换 DFT快速DFTDFT快速DFT的
  • 本代码是一个 Matlab 函数,它提供给定频谱图 STFT(k, l) 的短时傅立叶变换 (ITFT),其中时间跨列,频率跨行。 函数的输出是: 1) 时域重构信号; 2) 时间向量。 为方便起见,输入输出参数在函数的开头给出 为了...
  • matlab开发-有限项序列的离散傅立叶变换。该代码在不使用FFT算法任何预定义的matlab函数的情况下查找idft。
  • 傅立叶变换

    2006-06-28 12:50:00
    —————基本公式(傅立叶变换和逆变换)————     ———————线性特性————————   ———————标度变换性质———————— 证明: f(at)= 对称性(了解) 证明: ...
  • 快速傅立叶变换(FFT)是一种计算离散傅立叶变换(DFT)及其运算的算法。 傅立叶变换将时间(或空间)转换为频率,反之亦然; FFT可以快速计算出这样的变换。 结果,快速傅里叶变换被广泛应用于工程,科学数学中...
  • 傅立叶变换和小波分析

    千次阅读 2010-09-04 01:14:00
    无论是傅立叶变换还是小波变换,其实质都是一样的,既:将信号在时间域频率域之间相互转换,从看似复杂的数据中找出一些直观的信息,再对它进行分析。由于信号往往在频域有比在时域更加简单直观的特性,...
  • 输入第一个周期序列[1 2 3 1] 输入第二个周期序列[1 2 2 1] 循环卷积输出:11 9 10 12 最终 IDFT 输出:11 9 10 12
  • 该程序获取图像(采用最常见的文件格式),并使用快速傅立叶变换方程将其转换为波形,然后将其写入音频文件 (wav)。 如果需要,可以(稍后)将此文件压缩为 mp3。 傅立叶变换允许我们测量时间并转换为频率幅度...
  • DFT的matlab源代码
  • 图像的均方误差的matlab代码使用傅立叶变换进行图像增强 图像用于各个领域以帮助监视过程,例如指纹评估,卫星监视,医疗诊断,水下区域中的图像。采用图像处理技术作为一种优化方法来有效地处理任务。 傅里叶变换...
  • Opencv中的范例中只给出了傅立叶正变换的生成频谱图像的例子,没有给出逆变换和频谱处理的例子,由于最近工作中要用到,就研究了一下用法,理论是几年前在大学学的,现在忘得差不多了,只是简单的回顾了下,所以理论...
  • 模拟 2 个已知信号的带通滤波器(它不适用于随机信号)。 - 将信号转换为频域。 - 去除不需要的频率(即 6.5 Hz)。 - 再次将信号转换为... 所有模拟都在没有内置傅立叶传输的情况下完成。 感谢 Mike X Cohen 博士。
  • DFT的matlab源代码快速傅立叶变换 Fast Fourier transform (FFT)是一种计算序列的discrete Fourier transform (DFT)或其( IDFT )的算法。 让Diecrete Fourier变换(DFT)的形式从O(n ^ {2})转换为O(nlogn) 。 ...
  • 灰度彩色图像的快速傅立叶变换:问题1:对输入的灰度彩色图像进行快速傅立叶变换,显示频谱图; 问题2:进行逆变换,观察结果。 1、问题及说明 (1)对输入的灰度彩色图像进行快速傅立叶变换,显示频谱图; ...
  • 傅立叶变换详解

    千次阅读 2017-08-22 18:55:36
    连续傅里叶变换这是将频率域的函数F(ω)表示为时间域的函数f(t)的积分形式连续傅里叶变换的逆变换 (inverse Fourier transform)为:一般可称函数f(t)为原函数,而称函数F(ω)为傅里叶变换的像函数,原函数像...
  • 傅立叶变换在时域中获取信号并将其映射到频域,而不会丢失信息。 频域表示是完全相同的信号,形式不同。 傅里叶逆变换 (IDFT) 将信号从频域映射回时域。
  • 这句话始终深深的印在我的脑海里,傅立叶变换也就出现了。 想法就是一个非周期函数h(t),用一个无穷大的周期取重复它自己。 定义 我本想翻译一下,但是感觉没什么意义 维基百科 逆变换之前的傅立叶级数对比...
  • Forcot是一种新的一阶曲线(FORC)处理软件,它使用快速傅立叶变换算法来显着加速平滑。 它的目的是为用户提供尽可能简单流畅的体验,以最小的努力来创建打印质量的FORC图。 MATLAB代码需要安装曲线拟合工具箱,...
  • * 波浪加载* STFT 具有从 0 到 1 的任何窗口重叠率* MDCT 及其* 常数 Q 变换* 拆分成帧* 发病检测* 音高检测主要读/写属性* s : 信号* 窗口长度(毫秒) * nfft(样本) * 重叠率 (>=0 and <1) * S : stft ...
  • 离散傅立叶变换 在大学二年级时,我修了两个学期的信号理论课。 我发现,如果我没有积极地与他们合作,那么就很容易忘记我所学到的概念。 我创建了Python版本的DFT和逆DFT算法,以复习DFT的概念。 dft.py def dft...
  • 学习数理化,一大堆外国大Ka命名的定理性质,看了也不知道实质,所以在怀着对大咖无比崇拜的心情的同时,...或者称它们可以通过变换或逆变换得到彼此。因为一般直观的我们都是用时函数来描述信号,所以时函数到频函...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 11
收藏数 219
精华内容 87
关键字:

傅立叶变换和逆变换