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  • 多属性决策模型 matlab代码及例子

    千次阅读 2019-05-11 23:42:23
    多属性决策模型 通过层次分析模型得到的 权重与属性值相乘 再找最优 层次分析方法 请看上篇博客 例子然后各项指标的重要性创建比较矩阵,通过层次分析法得到各权重。 利用各项指标权值与每个公司对应数据相乘再...

    多属性决策模型 通过层次分析模型得到的 权重与属性值相乘 再找最优
    层次分析方法 请看上篇博客层次分析法
    例子在这里插入图片描述然后各项指标的重要性创建比较矩阵,通过层次分析法得到各权重。

    在这里插入图片描述利用各项指标权值与每个公司对应数据相乘再相加得到的总值对比。

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  • 多属性决策

    千次阅读 2018-07-27 10:05:16
    多属性决策 几个应该注意的要点 关于这一模型其实没有太多要记的,但是有几个点应当了解一下 属性值应该归一化(对于量纲不统一) 对评价指标权重构建成对比较矩阵 用归一化后的属性值乘以对应权重再加和,值...

    多属性决策

    几个应该注意的要点

    关于这一模型其实没有太多要记的,但是有几个点应当了解一下

    • 属性值应该归一化(对于量纲不统一)
    • 对评价指标权重构建成对比较矩阵
    • 用归一化后的属性值乘以对应权重再加和,值最大的为最佳选择
    • 权重是通过成对比较矩阵带入代码解得

    属性值的归一化处理

    这里主要谈一下怎么将属性值归一化

    属性类型

    属性类型一般有效益型、成本型、固定型、偏离型、区间型、偏离区间型等,其中效益型属性是指属性值越大越好的属性,成本型属性是指属性值越小越好的属性,固定型属性是指属性值越接近某个固定值αi越好的属性,偏离型属性是指属性值越偏离某个固定值βj越好的属性。区间型属性是指属性值越接近某个固定区间 [q1j,q2j](包括落入该区间)越好的属性,偏离区间型属性是指属性值越偏离某个固定区间 [q1j,q2j] 越好的属性。

    归一化公式

    为了消除不同物理量纲对决策结果的影响,决策时可按下列公式对数据进行规范化处理。

    效益型

    rij=aijmaxiaij


    rij=aijminaijmaxiaijminiaij

    成本型

    rij=miniaijaij


    rij=maxiaijaijmaxiaijminiaij

    固定型

    rij=1aijαjmaxi|aijαj|

    偏离型

    rij=|aijβj|mini|aijβj|maxi|aijβj|mini|aijβj|

    区间型

    f(n)={1max(q1jaij,aijq2j)max(q1jminiaij,maxiaijq2j),aij[q1j,q2j]1,aij[q1j,q2j]

    偏离区间型

    f(n)={max(q1jaij,aijq2j)max(q1jminiaij,maxiaijq2j),aij[q1j,q2j]0,aij[q1j,q2j]

    举例

    • 一组数值为成本型属性值:5300 4952 8001 5000
      归一化处理后得到:0.9343 1.0000 0.6189 0.9904
    • 一组数值为效益型属性值:0.82 0.65 0.59 0.74
      归一化处理后得到:1.0000 0.7926 0.7195 0.9024
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  • 多属性决策模型

    2020-08-22 19:56:17
    多属性决策模型加权算术平均算子WAA属性类型有:归一化的代码结果真正的加权算术平均算子WAA结果 加权算术平均算子WAA 就是对属性值*对应的权重求和 属性值要进行归一化处理(标准要一样) 属性类型有: 效益型属性 ...

    加权算术平均算子WAA

    就是对属性值*对应的权重求和
    属性值要进行归一化处理(标准要一样)

    属性类型有:

    效益型属性
    成本型属性
    固定值属性
    偏离型属性
    区间型属性

    原始属性值–>归一化处理后的属性值–>各属性的权重用层次分析法–>得到各项的加权算术平均算子
    取最大的投资

    归一化的代码

    disp('请输入');
    x = input('x(i) = ');
    len = length(x);
    a = max(x);
    b = min(x);
    disp('效益型:输入1;成本型:输入2');
    c = input('options = ');
    if c == 1
        for i = 1: len
        x(i) = x(i)/a;
        end
    else
        for i = 1:len
            x(i) = b/x(i);
        end
    end
    x
    

    结果

    效益型和成本型的归一化方式不一样哦绝大部分都只是效益型和成本型,所以只写了这两种

    真正的加权算术平均算子WAA

    %%%  归一化后所得数据为u矩阵
    u = [0.7591    0.6777    1.0000    0.8749;
        0.9343    1.0000    0.6189    0.9904;
        0.6811    0.7246    1.0000    0.9871;
        1.0000    0.7927    0.7195    0.9024;
        0.7647    1.0000    0.8667    0.4643];
    
    %u(7) = 1.0000  %它是竖着数的
    [m,n] = size(u); % hang m = 5  lie n = 4(种类)
    
    
    % 权重比是自己输入的成对比较矩阵用层次分析法算出来的
    w = [0.4286
        0.1429
        0.1429
        0.1429
        0.1429];
    
    
    
    s = zeros(1,n);
    for j = 1:n
        for i = 1:m
            s(j) = s(j) + u(i + (j - 1)*m)*w(i);
        end
    end
    s
    

    结果

    加权后的结果
    所以选第三个,因为第三个的权重最大
    详细解说见B站

    展开全文
  • 文章目录一、算法介绍1. 加权算术平均算子(WAA)2. 属性值归一化处理二、适用问题三、算法总结1. 步骤四、应用场景举例(企业评估)1...  多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分,它的理论和方法在工程设计、经

    多属性决策模型主要针对数学建模问题中的一些小的子问题进行求解,如果想直接使用请跳转至——
    视频回顾

    一、算法介绍

      多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分,它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用,如:投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.
      多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成:
     (1)获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容:属性权重和属性值。
     (2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。信息集结方法有很多,本节只用加权算术平均(WAA)算子,就相当于计算加权平均数。

    1. 加权算术平均算子(WAA)

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    2. 属性值归一化处理

    在这里插入图片描述

    • 效益型
      在这里插入图片描述
    • 成本型
      在这里插入图片描述
    • 固定型、偏离型
      在这里插入图片描述
    • 区间型、偏离区间型
      在这里插入图片描述

    二、适用问题

    • 面临多种方案时,根据多个属性及一定的标准选择某一种方案:
    • 例如:
    1. 银行根据多个属性对公司进行评估

    三、算法总结

    1. 步骤

    1. 建模构建决策矩阵
    2. 属性值归一化
    3. 对各个属性构造成对比较矩阵计算属性权重
    4. 计算每个公司的WAA

    四、应用场景举例(企业评估)

    在这里插入图片描述

    1. 建模构建决策矩阵

    划分各类属性指标的类型,并构建决策矩阵

    2. 属性值归一化

    根据属性指标类型,代入公式,进行归一化处理
    在这里插入图片描述

    3. 对各个属性构造成对比较矩阵计算属性权重(层次分析法)

    可以参考层次分析法进行属性权重计算
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    4. 计算每个公司的WAA

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    五、MATLAB代码

    代码是层次分析法的

    disp('请输入判断矩阵A(n阶)');
    A=input('A=');
    [n,n]=size(A);
    x=ones(n,100);
    y=ones(n,100);
    m=zeros(1,100);
    m(1)=max(x(:,1));
    y(:,1)=x(:,1);
    x(:,2)=A*y(:,1);
    m(2)=max(x(:,2));
    y(:,2)=x(:,2)/m(2);
    p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));
    while  k>p
      i=i+1;
      x(:,i)=A*y(:,i-1);
      m(i)=max(x(:,i));
      y(:,i)=x(:,i)/m(i);
      k=abs(m(i)-m(i-1));
    end
    a=sum(y(:,i));
    w=y(:,i)/a;
    t=m(i);
    disp(w);
             %以下是一致性检验
    CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];
    CR=CI/RI(n);
    if CR<0.10
        disp('此矩阵的一致性可以接受!');
        disp('CI=');disp(CI);
        disp('CR=');disp(CR);
    end
    
    

    六、实际案例

    [1 3 3 3 3;
     1/3 1 1 1 1;
    1/3 1 1 1 1;
    1/3 1 1 1 1;
    1/3 1 1 1 1;]
    

    七、论文案例片段(待完善)

    展开全文
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空空如也

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