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  • 求两个数的最小公倍数和最大公约数") def gys(a, b):  tmp = max(a, b) % min(a, b)  if tmp == 0:  return min(a, b)  else:  return gys(tmp,min(a,b)) num1 = int(input("输入数字一")) num2...

    print("求两个数的最小公倍数和最大公约数")
    def gys(a, b):
        tmp = max(a, b) % min(a, b)
        if tmp == 0:
            return min(a, b)
        else:
            return gys(tmp,min(a,b))
    num1 = int(input("输入数字一"))
    num2 = int(input("输入数字二"))
    c=int(gys(num1,num2))
    print("最大公约数",c)
    print("最小公倍数",int(num1*num2/c))
     

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  • 最大公约数和最小公倍数 递归算法

    千次阅读 2013-12-20 09:29:48
    #include using namespace std; int lcd(int a,int b){ if(b == 0) return a; else return lcd(b,a%b); } int lcm(int a,int b){ int c = lcd(a,b); return a*b/c; } int main(){ int a,b;...
    #include<iostream>
    using namespace std;
    
    int lcd(int a,int b){
    	if(b == 0)
    		return a;
    	else
    		return lcd(b,a%b);
    }
    
    int lcm(int a,int b){
    	int c = lcd(a,b);
    	return a*b/c;
    }
    
    int main(){
    	int a,b;
    	cin>>a>>b;
    	cout<<lcd(a,b)<<endl<<lcm(a,b)<<endl;
    	return 0;
    }


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  • 最近做题目发现一些题目需要求数的最大公约数和最小公倍数,想想最大公约数和最小公倍数平时做数学的时候感觉不是很难,但是突然要编程来实现,却一下子不知所措了,后来看了下别人写的,发现其实也不算特别难。最小...

    最近做题目发现一些题目需要求数的最大公约数和最小公倍数,想想最大公约数和最小公倍数平时做数学的时候感觉不是很难,但是突然要编程来实现,却一下子不知所措了,后来看了下别人写的,发现其实也不算特别难。最小公倍数其实只要一个公式,即整数A和整数B的最小公倍数为A*B/gcd(A,B)(gcd(A,B)为A和B的最大公约数),可见A和B的最小公倍数就为A和B的乘积再除以它俩的最大公约数,也就是说最终还是要求最大公约数,所以以下主要讨论最大公约数算法。最大公约数的算法原来还分为两种,一种是用非递归的算法,一种是递归的算法。递归的算法在二叉树里面是很常见的,以及斐波那契数列的实现上,对于递归算法的优点就是代码可以极其简短,缺点则是需要不断调用函数,效率不用直接用循环。

    无论是通过递归还是非递归的方法,一下的代码都是基于一种求两个数最大公约数的算法——辗转相除法。辗转相除法基于如下原理:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数。例如,252和105的最大公约数是21(252 = 21 × 12;105 = 21 × 5);因为252 / 105 = 2余42,所以105和42的最大公约数也是21。在这个过程中,较大的数缩小了,所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至余数变为零。这时的除数就是所求的两个数的最大公约数。

    以下是求最大公约数递归算法

    //最大公约数(递归算法)
    int gcd( int x , int y){
    	if( y == 0 )
    		return x;
    	else
    		return gcd(y,x%y);
    }
    从上面可以看出,递归算法极其简短,而下面的非递归算法相对则长一点。

    //最大公约数(非递归算法)
    int gcd( int x , int y){
    	int max,min,temp;
    	max = x > y ? x : y ;
    	min = x < y ? x : y ;
    	while( max % min ){
    
    		temp = max % min;
    		max = min;
    		min = temp;
    	}
    	return min;
    }
    //最小公倍数
    int lcm( int x , int y ){
    	return x*y/gcd(x,y);
    }
    

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  • 主要介绍了Python基于递归算法最小公倍数和最大公约数,结合实例形式分析了Python使用递归算法进行数值计算的相关操作技巧,需要的朋友可以参考下
  • 主要介绍了Python基于递归和非递归算法求两个数最大公约数、最小公倍数,涉及Python递归算法、流程循环控制进行数值运算相关操作技巧,需要的朋友可以参考下
  • 递归求最大公约数和最小公倍数 最大公约数(GCD) int gcd(int a, int b) { return a % b ? gcd(b, a % b) : b; } 用辗转相除法求最大公约数,用递归写的代码会比循环简洁一些。 先判断a除以b...

    最大公约数(GCD)

    int gcd(int a, int b) 
    {
    	return a % b ? gcd(b, a % b) : b;
    }
    

    用辗转相除法求最大公约数,用递归写的代码会比循环简洁一些。

    先判断a除以b的余数是否为0。

    	 a % b ?
    

    不为0的话,则继续用被除数作为除数,用上一步的余数作为除数继续运算。

    	 a % b ? gcd(b , a%b)
    

    是0的话则b就位两数的最大公约数,则返回b。

    	 a % b ? gcd(b , a%b): b
    

    注 : 这里不用考虑a 和 b的大小。如果a 小于 b, a%b 就等于 a ,则调用gcd (b, a % b)就等同于调用 gcd (b, a) , 所以无需判断是否交换。

    最小公倍数 (LCM)

    int lcm(int a, int b) 
    {
    	return a * b / gcd(a, b);
    }
    

    公式法,两数乘积除以最大公约数即为最小公倍数。

    具体测试

    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    
    int gcd(int a, int b);
    int lcm(int a, int b);
    
    int main () {
    	int a, b;
    	while(scanf("%d %d", &a, &b) != EOF)
    	{
    		printf("最大公约数:%d \n最小公倍数:%d", gcd(a, b), lcm(a, b));
    	}
    	return 0;
    } 
    
    int gcd(int a, int b) 
    {
    	return a % b ? gcd(b, a%b) : b;
    }
    
    int lcm(int a, int b) 
    {
    	return a * b / gcd(a, b);
    }
    
    

    这里写图片描述

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  • 最小公倍数算法分析

    万次阅读 多人点赞 2019-03-09 14:26:08
    一、实验内容 运行最大公约数的常用算法,并进行程序的调式与测试,要求程序设计...根据这一定理可以采用函数嵌套调用和递归调用形式进行求两个数的最大公约数和最小公倍数,现分别叙述如下 // 非递归实现: public ...
  • 最大公约数最小公倍数高效算法

    千次阅读 2015-03-29 11:12:40
    但是当两个数很大的时候,这个算法的效率就变得很差,这时我们就需要一个高效算法。 这里我们利用的是中国古代的辗转相除法,关于辗转相除法的思想可以自行百度,我在这里直接贴代码 #include int gcd(int a, i
  • 本文实例讲述了Python基于递归和非递归算法求两个数最大公约数、最小公倍数。分享给大家供大家参考,具体如下:最大公约数和最小公倍数的概念大家都很熟悉了,在这里就不多说了,今天这个是因为做题的时候遇到了所以...
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  • 递归实现两个正整数的最大公约数与最小公倍数递归:方法定义中调用方法本身的现象 注意事项:1、递归一定要有出口,否则此递归就是一个死递归 2、递归的次数不能太多,否则会内存溢出 3、构造方法不能使用...
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  • 递归最小公倍数

    千次阅读 2015-09-14 12:08:26
    递归最小公倍数
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