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  • 现给定一个实数x,要求利用此幂级数部分和求e​x​​近似值,求和一直继续到最后一项绝对值小于0.00001。 输入格式: 输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。 输出格式: 在一行中输出满足条件的幂级数部分和,...

    已知函数e​x​​可以展开为幂级数1+x+x​2​​/2!+x​3​​/3!+⋯+x​k​​/k!+⋯。现给定一个实数x,要求利用此幂级数部分和求e​x​​的近似值,求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。

    输入格式:

    输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。

    输出格式:

    在一行中输出满足条件的幂级数部分和,保留小数点后四位。

    输入样例:

    1.2

    输出样例:

    3.3201
    #include<stdio.h>
    double jiecheng(int x)            //阶乘
    {
    	double sum=1;
    	int i;
    	if(x==0)
    	return sum;
    	else
    	{
    		for(i=1;i<=x;i++)
    		{
    			sum*=i;
    		}
    		return sum;
    	}
    }
    double mi(double x,int y)        //幂
    {
    	int i;
    	double sum=1;
    	if(y==0)
    	return sum;
    	else
    	{
    		for(i=1;i<=y;i++)
    		{
    			sum*=x;
    		}
    		return sum;
    	}
    
    }
    int main()
    {
    	int i=0;
    	double x,s=0;
    	scanf("%lf",&x);
        while(mi(x,i)*1.0/jiecheng(i)>=0.00001)
    	{
    		s+=mi(x,i)*1.0/jiecheng(i);
    		i++;
    	}
    	s+=mi(x,i)*1.0/jiecheng(i);
    	printf("%.4lf",s);
    	return 0;
    }

     

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  • 求幂级数展开的部分和 已知函数e^​x ​​ 可以展开为幂级数1+x+x​2​​ /2!+x​3​​ /3!+⋯+x​k ​​ /k!+⋯。现给定一个实数x,要求利用此幂级数部分和求e^​x ​​ 的近似值,求和一直继续到最后一项的绝对值...

    求幂级数展开的部分和

    已知函数e^​x
    ​​ 可以展开为幂级数1+x+x​2​​ /2!+x​3​​ /3!+⋯+x​k
    ​​ /k!+⋯。现给定一个实数x,要求利用此幂级数部分和求e^​x
    ​​ 的近似值,求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。
    输入格式:
    输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。
    输出格式:
    在一行中输出满足条件的幂级数部分和,保留小数点后四位。
    输入样例:
    1.2
    输出样例:
    3.3201

    #include "stdio.h"
    #include "math.h"
    double jc(double d)//计算阶乘分母 
    {
    	int i;
    	double n=1;
    	for(i=1; i<=d; i++)
    		{
    			n*=i;
    		}
    	return n;
    }
    void minshu()
    {
    	double j=0,sum=0,n=1,m,c;
    	scanf("%lf",&m);
    	do
    	{
    		c=pow(m,j)/jc(j);//计算每一项 
    		j++;//直到c的绝对值小于0.00001,停止计数 
    		sum+=c;
    	}while(fabs(c)>=0.00001);
    	printf("%.4f",sum);
    }
    int main()
    {
    	minshu();
    	return 0;
    }
    
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  • 习题4-2 求幂级数展开的部分和 (20 分) 已知函数e​x​​可以展开为幂级数1+x+x​2​​/2!+x​3​​/3!+⋯+x​k​​/k!+⋯。现给定一个实数x,要求利用此幂级数部分和求e​x​​的近似值,求和一直继续到最后一项的...

    习题4-2 求幂级数展开的部分和 (20 分)

    已知函数e​x​​可以展开为幂级数1+x+x​2​​/2!+x​3​​/3!+⋯+x​k​​/k!+⋯。现给定一个实数x,要求利用此幂级数部分和求e​x​​的近似值,求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。

    输入格式:

    输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。

    输出格式:

    在一行中输出满足条件的幂级数部分和,保留小数点后四位。

    输入样例:

    1.2

    输出样例:

    3.3201

    分析:

    e^{x}可以展开为幂级数1+x+x​2​​/2!+x​3​​/3!+⋯+x​k​​/k!+⋯,即1+ x^{1}/1! + x^{2} /2! +......,找其中的规律,然后主函数用来累加,子函数用来计算子项值。

    代码:

    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    double fun(double N,double m);//子函数
    
    int main()
    {
        double N,sum=1;
        scanf("%lf",&N);
        
        int m=1;
        while(fun(N,m) >= 0.00001)
        {
            sum = sum + fun(N,m);//计算累加和
            m++;
        }
        sum = sum + fun(N,m);//确保最后一项加进去
        printf("%.4lf\n",sum);
        return 0;
    }
    
    double fun(double N,double m)
    {
        double fact=1;
        double answer=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            fact = fact * i;//阶乘
        }
        answer = pow(N,m)/fact;//子项值
        return answer;
    }
    
    
    
    

     

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  • [PTA]习题4-2 求幂级数展开的部分和 已知函数e的x次方可以展开为幂级数1 + x + x² / 2! +x³ / 3!+….。现给定一个实数x,要求利用此幂级数部分和求e的x次方​​ 的近似值,求和一直继续到最后一项的绝对值小于0....

    [PTA]习题4-2 求幂级数展开的部分和

    已知函数e的x次方可以展开为幂级数1 + x + x² / 2! +x³ / 3!+….。现给定一个实数x,要求利用此幂级数部分和求e的x次方​​ 的近似值,求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。
    输入格式:
    输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。

    输出格式:
    在一行中输出满足条件的幂级数部分和,保留小数点后四位。

    输入样例:
    1.2
    输出样例:
    3.3201

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    • 源码:
    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    
    double fact(int n);   //求n的阶乘
    
    int main(void)
    {
    	double sum, item, x;   //item为第i项的值
    	double denominator, numerator;   //分母,分子
    	int i;
    
    	scanf("%lf", &x);
    
    	//赋初值,
    	i = 1;
    	sum = 1;
    	denominator = 1;
    	numerator = x;
    	item = numerator / denominator;
    
    	while (item >= 0.00001)   //当最后一项的绝对值不小于给定精度时进入循环
    	{
    		sum += item;   //累加求和
    		i++;
    		numerator = pow(x, i);   //求分子,为x的i次方
    		denominator = fact(i);   //求分母,为i的阶乘
    		item = numerator / denominator;   //求第i项的值
    	}
    
    	sum += item;   //题目要求“最后一项的绝对值小于0.00001”,所以在循环累加之后,还应在循环外加上最后一项的值
    
    	printf("%.4f\n", sum);
    
    	return 0;
    }
    
    double fact(int n)
    {
    	double result = 1;
    
    	if (n == 0)   //0!为1
    	{
    		result = 1;
    	}
    	else
    	{
    		for (int i = 1; i <= n; i++)
    		{
    			result *= i;
    		}
    	}
    	
    	return result;
    }
    
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  • 7-6 求幂级数展开的部分和 (20 分) 已知函数ex可以展开为幂级数1+x+x​2/2!+x​3​​ /3!+⋯+xk /k!+⋯。现给定一个实数x,要求利用此幂级数部分和求e​x​​的近似值,求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。...
  • 7-2 求幂级数展开的部分和 (20分)

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  • 7-4 求幂级数展开的部分和 #include<stdio.h> int main() { double x,sum=1,p=1,i=1,q; scanf("%lf",&x); q=x; do { p=p*i; sum=sum+x/p; x=x*q; i++; }while(x/p>0.00001);//由精度决定...
  • 7-5 求幂级数展开的部分和 (20 分)

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