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  • 多属性决策TOPSIS方法matlab程序,可以直接加载到matlab后调用,A为评价矩阵,w为权重,输入后运行就可以得到方案排序
  • 部分属性权重信息的多属性决策方法matlab应用三:基于方差最大化模型的多属性决策方法 1.决策方法 对于某多属性决策问题,决策方案xi在属性uj下,与其他决策方案的偏差可定义为, 对上式两边求和,可得到总偏差,...

    部分属性权重信息的多属性决策方法及matlab应用三:基于方差最大化模型的多属性决策方法

    1.决策方法
    对于某多属性决策问题,决策方案xi在属性uj下,与其他决策方案的偏差可定义为,
    在这里插入图片描述
    对上式两边求和,可得到总偏差,构造偏差函数,
    在这里插入图片描述
    求权重等价于求解线性规划问题,
    在这里插入图片描述
    2.实例分析
    一规范化矩阵R
    u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8
    x1 1 1 1 0.6667 0.75 0.6 0.8 0.8
    x2 0.9388 0.75 0.8333 0.8333 1 0.8 0.8 0.8
    x3 0.6267 0.5 0.1852 1 0.3750 1 1 1
    部分属性权重信息为,
    在这里插入图片描述
    matlab程序如下:

    clear;clc;
    R=[1	1	1	0.6667	0.75	0.6	0.8	0.8
    0.9388	0.75	0.8333	0.8333	1	0.8	0.8	0.8
    0.6267	0.5	0.1852	1	0.3750	1	1	1]
    [n,m]=size(R)
    
    %方法1:不使用循环
    A1=(R(1,:)-R(1,:)).^2
    A2=(R(1,:)-R(2,:)).^2
    A3=(R(1,:)-R(3,:)).^2
    A4=(R(2,:)-R(1,:)).^2
    A5=(R(2,:)-R(2,:)).^2
    A6=(R(2,:)-R(3,:)).^2
    A7=(R(3,:)-R(1,:)).^2
    A8=(R(3,:)-R(2,:)).^2
    A9=(R(3,:)-R(3,:)).^2
    A=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9
    
    %方法2:使用循环
    B=[]
    for i=1:n
    for k=1:n
        B((i-1)*3+k,:)=(R(i,:)-R(k,:)).^2;
    end
    end   
    C=sum(B)
    
    %求解最优化问题
    aeq=[1,1,1,1,1,1,1,1];
    beq=1;
    lb=[0.1,0.12,0.11,0.12,0.07,0.2,0.18,0.09];
    ub=[0.2,0.14,0.15,0.16,0.12,0.3,0.21,0.22];
    [w,z]=linprog(C,[],[],aeq,beq,lb,ub)
    Z=R*w0
    

    运行结果:
    w=[0.1 0.12 0.11 0.12 0.07 0.2 0.1831 0.096896]
    Z=[ 0.8065 0.8295 0.7693]
    故最优目标是方案2.

    展开全文
  • 基于OWA算子的多属性决策方法matlab 应用 1.有序加权几何平均OWA算子定义 2.决策步骤 3.matlab应用 有序加权几何平均OWA算子定义 基于OWA算子多属性决策方法步骤 在多属性决策中,因为属性类型的不同,通常需要...

    基于OWA算子的多属性决策方法及matlab 应用

    1.有序加权几何平均OWA算子定义
    2.决策步骤
    3.matlab应用

    1. 有序加权几何平均OWA算子定义
      定义
    2. 基于OWA算子多属性决策方法步骤
      在这里插入图片描述
      在多属性决策中,因为属性类型的不同,通常需要归一化处理。
      • 效益型:属性值越大越好(比如利润);
      • 成本型:属性值越小越好(比如成本价);
      • 固定型:属性值越接近某个固定值α越好(生产标注宽度);
      • 偏离型:属性值越偏离某个固定值β越好;
      • 区间型:属性值越接近某个固定区间[q1,q2]越好;
      在这里插入图片描述
    3. matlab应用
      某银行对某市4家企业(方案) (i=1,2,3,4)进行投资,5项指标(属性):u1产值、u2投资成本、u3销售额、u4资产收益率、u5环境污染程度。属性权重信息完全未知,试确定最佳投资方案。
      第一步,得到决策矩阵A
      u1 u2 u3 u4 u5
      x1 8350 5300 6135 0.82 0.17
      x2 7455 4952 6527 0.65 0.13
      x3 11000 8001 9008 0.59 0.15
      x4 9624 5000 8892 0.74 0.28
      其中,u1产值、u3销售额、u4资产收益率认为是效益型,u2投资成本、u5环境污染程度认为是成本型。
      对决策矩阵A进行规范化,得到决策矩阵R。
      u1 u2 u3 u4 u5
      x1 0.7591 0.9343 0.6811 1.0000 0.7647
      x2 0.6777 1.0000 0.7246 0.7927 1.0000
      x3 1.0000 0.6189 1.0000 0.7195 0.8667
      x4 0.8749 0.9904 0.9871 0.9024 0.4643
      在这里插入图片描述
      matlab程序如下:
    clear;clc;
    disp('请在弹出的Excel文件OWA.xls中,选择评价指标的指示值')
    L=xlsread('OWA.xls',-1); %L存放各指标的指示值
    
    disp('请在弹出的Excel文件OWA.xls中,选择各评价方案的指标值')
    X=xlsread('OWA.xls',-1);  %X存放各评价方案的指标数据
    
    %m表示评价方案个数,n表示指标个数
    [m,n]=size(X);
    
    %规范化矩阵X后得到R,读者还可以修改R的规范化公式获得其他形式的规范化矩阵
    R=zeros(m,n);
    for i=1:m
        for j=1:n
            %根据指标指示值判断是越大越优型指标还是越小越优型指标
            if L(j)==1
                %越大越优型指标的规范化
                R(i,j)=X(i,j)/max(X(:,j));   %R(i,j)=(X(i,j)-min(X(:,j)))/(max(X(:,j))-min(X(:,j)));
            else
                %越小越优型指标的规范化
                R(i,j)=min(X(:,j))/X(i,j);   % R(i,j)=(max(X(:,j))-X(i,j))/(max(X(:,j))-min(X(:,j)));
            end
        end
    end
    
    W=[0.36 0.16 0.16 0.16 0.16];
    rr=sort(R,2,'descend');  %表示对决策矩阵R中每一行的值升序排列
    owa=rr*W';
    
    

    运行OWA.m文件,按照步骤操作后,得到最后的结果
    OWA =
    0.8623 0.8712 0.8728 0.8731
    可以看到企业4为最佳投资对象。

    展开全文
  • 对于多属性决策问题,设X、U, w,Φ 分别为方案集、属性集、属性的权重向量和已知的部分权重信息所确定的属性可能权重集合。 设A=(aij)nXm,R =(rij)nXm分别是决策矩阵及规范化后的决策矩阵。 对于每个方案xi,其...

    1.理论
    对于多属性决策问题,设X、U, w,Φ 分别为方案集、属性集、属性的权重向量和已知的部分权重信息所确定的属性可能权重集合。
    设A=(aij)nXm,R =(rij)nXm分别是决策矩阵及规范化后的决策矩阵。
    在这里插入图片描述
    对于每个方案xi,其满意度总是越大越好,要求各个方案的综合属性必须来自同一个属性权重向量w=(w1,……,w2),为此建立多目标优化模型,
    在这里插入图片描述
    由于方案之间是公平竞争的,不存在任何偏好关系,可以将多目标优化转换为单目标优化模型:
    在这里插入图片描述
    按各方案综合属性值大小对方案进行排序,即可得到最优方案。
    2.实例
    假设5个属性u1,u2,u3,u4,u5,16个方案,均为效益型指标。已知属性权重信息是部分完全的,
    在这里插入图片描述
    u1 u2 u3 u4 u5
    x1 0.799 1 1 0.723 1
    x2 0.734 0.547 0.411 0.754 0.535
    x3 1 0.833 0.682 0.846 0.816
    x4 0.793 0.638 0.395 1 0.47
    x5 0.706 0.797 0.522 0.923 0.592
    x6 0.448 0.612 0.268 0.838 0.625
    x7 0.650 0.721 0.539 0.849 0.675
    x8 0.979 0.62 0.511 0.977 0.585
    x9 0.489 0.462 0.238 0.723 0.574
    x10 0.658 0.537 0.380 0.875 0.554
    x11 0.52 0.654 0.467 0.740 0.725
    x12 0.421 0.648 0.272 0.731 0.721
    x13 0.456 0.562 0.344 0.746 0.687
    x14 0.394 0.497 0.290 0.690 0.547
    x15 0.479 0.489 0.357 0.768 0.581
    x16 0.366 0.430 0.524 0.635 0.715
    步骤1,先计算各个方案的综合属性正理解想解和负理想解。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    步骤3计算各方案的综合属性值,在排序。
    最后结果:
    C=[0.88805 0.61445 0.84768 0.69027 0.72459 0.56822 0.6951 0.76414 0.50835 0.61981 0.62119 0.56037 0.56182 0.48948 0.54305 0.52337]
    16个方案中,方案1是最优的。
    3.程序如下

    clear;clc;
    A=[0.799	1	1	0.723	1
    0.734	0.547	0.411	0.754	0.535
    1	0.833	0.682	0.846	0.816
    0.793	0.638	0.395	1	0.47
    0.706	0.797	0.522	0.923	0.592
    0.448	0.612	0.268	0.838	0.625
    0.650	0.721	0.539	0.849	0.675
    0.979	0.62	0.511	0.977	0.585
    0.489	0.462	0.238	0.723	0.574
    0.658	0.537	0.380	0.875	0.554
    0.52	0.654	0.467	0.740	0.725
    0.421	0.648	0.272	0.731	0.721
    0.456	0.562	0.344	0.746	0.687
    0.394	0.497	0.290	0.690	0.547
    0.479	0.489	0.357	0.768	0.581
    0.366	0.430	0.524	0.635	0.715]
    B=(-1).*A
    [n,m]=size(A)
    
    %下面是单目标线性规划计算正理想值,可以写成循环形式.
    aeq=[1,1,1,1,1];
    beq=1;
    lb=[0.22,0.18,0.15,0.23,0.16];
    ub=[0.24,0.20,0.17,0.26,0.17];
    [w1,z1]=linprog(B(1,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w2,z2]=linprog(B(2,:),[],[],aeq,beq,lb,ub) 
    [w3,z3]=linprog(B(3,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w4,z4]=linprog(B(4,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w5,z5]=linprog(B(5,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w6,z6]=linprog(B(6,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w7,z7]=linprog(B(7,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w8,z8]=linprog(B(8,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w9,z9]=linprog(B(9,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w10,z10]=linprog(B(10,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w11,z11]=linprog(B(11,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w12,z12]=linprog(B(12,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w13,z13]=linprog(B(13,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w14,z14]=linprog(B(14,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w15,z15]=linprog(B(15,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w16,z16]=linprog(B(16,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    Z=(-1)*[z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7,z8,z9,z10,z11,z12,z13,z14,z15,z16]
    
    %单目标线性规划计算负理想值,可以写成循环形式.
    aeq=[1,1,1,1,1];
    beq=1;
    lb=[0.22,0.18,0.15,0.23,0.16];
    ub=[0.24,0.20,0.17,0.26,0.17];
    [w11,z11]=linprog(A(1,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w21,z21]=linprog(A(2,:),[],[],aeq,beq,lb,ub) 
    [w31,z31]=linprog(A(3,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w41,z41]=linprog(A(4,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w51,z51]=linprog(A(5,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w61,z61]=linprog(A(6,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w71,z71]=linprog(A(7,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w81,z81]=linprog(A(8,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w91,z91]=linprog(A(9,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w101,z101]=linprog(A(10,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w111,z111]=linprog(A(11,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w121,z121]=linprog(A(12,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w131,z131]=linprog(A(13,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w141,z141]=linprog(A(14,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w151,z151]=linprog(A(15,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    [w161,z161]=linprog(A(16,:),[],[],aeq,beq,lb,ub)
    Z1=[z11,z21,z31,z41,z51,z61,z71,z81,z91,z101,z111,z121,z131,z141,z151,z161]
    
    %计算方案满意度,常数值可以不计算,不影响求解最优化问题的解。
    Z2=1./(Z-Z1)
    ZZ=[]
    for i=1:n
        Z3(i,:)=A(i,:).*Z2(i)
    end
    Z4=sum(Z3)
    %常数值
    p=(Z-Z1)
    p1=Z1./(Z-Z1)
    p2=sum(p1)
    
    %求解最优化问题
    aeq=[1,1,1,1,1];
    beq=1;
    lb=[0.22,0.18,0.15,0.23,0.16];
    ub=[0.24,0.20,0.17,0.26,0.17];
    [w0,z0]=linprog(Z4,[],[],aeq,beq,lb,ub)
    
    C=A*w0
    C=C'   %各个方案的综合属性值。
    
    展开全文
  • 部分属性权重信息的多属性决策方法matlab应用一:基于理想点方法 前面利用7篇文章说明了属性权重信息是完全的多属性决策方法,但实际中,决策者有时只知道部分属性权重信息。接下来,我们来学习下几个主要的关于...

    部分属性权重信息的多属性决策方法及matlab应用一:基于理想点方法

    前面利用7篇文章说明了属性权重信息是完全的多属性决策方法,但实际中,决策者有时只知道部分属性权重信息。接下来,我们来学习下几个主要的关于部分属性权重信息的多属性决策方法。

    1.基于理想点的多属性决策方法介绍
    规范化矩阵R,可令正理想点对应于x+=(1,1,……,1),负理想点对应于x-=(0,0,……,0)。
    (1)由于决策方案xi越接近正理想点越优,令方案xi与正理想点之间的加权偏差之和为,
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    2.实例
    现有一规范化矩阵R
    u1 u2 u3 u4 u5
    x1 0.6379 0.5143 0.4 0.5938 0.6923
    x2 1 0.8 1 0.875 0.8077
    x3 0.8966 0.1 1 1 1
    x4 0.7414 0.5429 0.6 0.7538 0.8438
    现考虑两种情况:
    (1)若属性权重完全未知,利用下式计算属性权重向量,
    在这里插入图片描述
    (2)若已知属性权重,利用下式计算属性权重向量,
    在这里插入图片描述
    3.程序如下

    R=[ 0.6379  0.5143  0.4 0.5938  0.6923
    1   0.8 1   0.875   0.8077
    0.8966  1   1   1   1
    0.7414  0.5429  0.6 0.7538  0.8438]
    [n,m]=size(R);
    omiga0=n-sum(R)
    omiga1=1./(n-sum(R))
    omiga2=1/sum(omiga1)
    omiga3=omiga2.*omiga1
    E=ones(n,m);
    omiga=omiga3.^2
    F0=(E-R)*omiga'   
     
    f=[0.7241,1.1428,1.0000,0.7774,0.6562]
    aeq=[1,1,1,1,1]
    beq=1
    lb=[0.15,0.13,0.15,0.2,0.2]
    ub=[0.25,0.15,0.2,0.25,0.23]
    [x,y]=linprog(f,[],[],aeq,beq,lb,ub)
    F1=(E-R)*x  
     
    f2=[-3.2759,-2.8572,-3.0000,-3.2226,-3.3438]
    aeq2=[1,1,1,1,1]
    beq2=0
    lb2=[0,0,0,0,0]
    [x2,y2]=linprog(f2,[],[],aeq2,beq2,lb2,ub2)
    F2=R*x2  
    
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  • Kahneman和Tversky提出的前景理论修正了传统决策的期望效用理论,并构建了一种新的决策框架模型。它假设险决策过程由编辑和评价两个阶段构成。在第一个阶段中,个体凭借框架(frame )、参照点(reference point)等内容...
  • 基于CWAA算子(组合加权算术平均算子)的多属性决策方法 1.CWAA算子概念 特点:CWAA算子不仅考虑了每个数据自身的重要性程度,而且还体现了该数据所在位置的重要程度。 2.决策步骤 3.数值算例 问题:现有4只股票,...
  • 针对直觉犹豫模糊环境下的准则决策问题,准则值以直觉犹豫模糊信息的形式表示,决策者需要将直觉犹豫模糊信息进行集结以得到方案的综合评价值,而集结算子是综合个评价信息的一个重要工具。考虑两种集结算子:...
  • 关于多属性群体决策问题中,很多文献考虑使用距离函数来构建属性权重或专家权重,但距离函数只考虑了两组数据(或模糊数)的距离,没有考虑形状等特征的影响,降低了距离函数的对于偏好信息或权重信息的识别性,如...

空空如也

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