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  • 实验算法python线性回归实验【实验名称】Python线性回归实验【实验要求】掌握Python线性回归模型应用过程,根据模型要求进行数据预处理,建模,评价与应用;【背景描述】线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两...

    实验

    算法

    python

    线性回归实验

    【实验名称】

    Python

    线性回归实验

    【实验要求】

    掌握

    Python

    线性回归模型应用过程,根据模型要求进行数据预处理,建模,评价与应用;

    【背景描述】

    线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一

    种统计分析方法,运用十分广泛。其表达形式为

    y = w'x+e

    e

    为误差服从均值为

    0

    的正态分布。

    【知识准备】

    了解线性回归模型的使用场景,

    数据标准。

    了解

    Python/Spark

    数据处理一般方法。

    了解

    spark

    模型调用,训练以及应用方法

    【实验设备】

    Windows

    Linux

    操作系统的计算机。部署

    Python

    ,本实验提供

    centos6.8

    环境。

    【实验说明】

    采用成绩数据集作为算法数据,对模型进行训练和回归。

    【实验环境】

    Pyrhon3.X

    ,实验在命令行

    python

    中进行,或者把代码写在

    py

    脚本,由于本次为实验,以学

    习模型为主,所以在命令行中逐步执行代码,以便更加清晰地了解整个建模流程。

    【实验步骤】

    第一步:启动

    python

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  • 来源:综合整理自《高级计量经济学及Python应用》系列课程讲义相关基础操作请回顾《零基础学Python》课程1简介“回归”(Regression)一词最初是由英国生物学家兼统计学家F.Galton(F·高尔顿)在一篇著名的遗传学论文中...

    来源:综合整理自《高级计量经济学及Python应用》系列课程讲义

    相关基础操作请回顾《零基础学Python》课程

    1简介

    “回归”(Regression)一词最初是由英国生物学家兼统计学家F.Galton(F·高尔顿)在一篇著名的遗传学论文中引入的(1877年)。他在研究中发现,具有较高身躯的双亲,或具有较矮身躯的双亲尔,其子女的身高表现为退回(即回归)到人的平均身高趋势。这一回归定律后来被统计学家K·Pearson通过上千个家庭成员身高的实际调查数据进一步得到证实,从而产生了“回归”这一名称。

    然而,现代意义上的“回归”比其原始含义要广得多。一般来说,现代意义上的回归分析是研究一个变量(也称为explained variable或因变量dependent variable)对另一个或多个变量(也称为解释变量explanatory variable或自变量independent variable )的依赖关系,其目的在于通过解释变量的给定值来预测被解释变量的平均值或某个特定值。

    具体而言,回归分析所要解决的问题主要有:

    (1)确定因变量与自变量之间的回归模型,并依据样本观测值对回归模型中的参数进行估计,给出回归方程。

    (2)对回归方程中的参数和方程本身进行显著性检验。

    (3)评价自变量对因变量的贡献并对其重要性进行判别。

    (4)利用所求得的回归方程,并根据自变量的给定值对因变量进行预测,对自变量进行控制。

    回归分析的对数据的要求

    要进行回归分析,对数据是有一定的要求的,有学者提出了,在应用多元回归时,所分析的数据必须符合以下基本假定:

    (1)正态性假定

    (2)因变量的各个观察值之间必须是相互独立的。

    (3)各个自变量之间不能有多元共线性关系,也就是说各个自变量彼此之间不能有较高的相关(相关系数大于0.700)。

    (4)线性关系

    (5)各个残差之间相互独立假定

    (6)残差的等分散性假定

    回归分析的基本步骤

    具体地说,回归分析的一般过程分成四步,分别是:

    (1)提出回归模型的假设

    (2)获取数据

    (3)建立回归方程

    (4)回归方程的检验

    一元线性回归分析

    (1) 一元线性回归的基本概念

    当只探究一个自变量和一个因变量之间的数学关系,同时两变量之间为线性关系时,所建立的回归模型为一元线性回归模型,可用如下公式表示:

    Y = bX+a

    多元线性回归分析

    自然界的万事万物都是相互联系和关联的,所以一个因变量往往同时受到很多个自变量的影响。

    多元线性回归的基本概念

    多元回归模型是指含有两个或者两个以上的自变量的线性回归模型,用于揭示因变量与多个自变量之间的线性关系。

    多元回归的方程式为:Y=b0+b1X1+b2X2+…biXi

    2基本操作1、导入相关库
    #导入相关库import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.linear_model import LinearRegressionfrom sklearn.metrics import r2_scoreimport statsmodels.api as sm
    2、导入数据
    df=pd.read_excel(r'C:\Users\admin\Desktop\data\auto.xls' )df.head()
    85d319c03d1d217e5710c603368469a0.png

    3、变量描述统计分析

    # df.shape# df.info()df.describe()

    8cd5995c6c53cb9759648456786df002.png

    c5b9b2cdf368658bca1a4463203210dd.png

    5a3accc5637bf970e6379343c9060bd2.png

    4、相关分析

    #  2.1 两两变量之间相关分析df['rep78'].corr(df['mpg'])# 2.2 多个变量之间相关分析corr=df[['price','mpg','rep78']].corr()corr

    defe84a5b7105af64064094a22eeea86.png

    5、回归分析

    首先导入简单线性回归的求解类LinearRegression ,然后使用该类进行建模,得到lrModel的模型变量

    # 应用sklearn工具做一元线性回归分析from sklearn import linear_modelols=linear_model.LinearRegression()# 并对模型进行拟合ols.fit(x,y)

    a52d45aaafb301b50ed7e2d8ff8bc8ad.png

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    d01ed07c48865e3af68ae9999a3dc04b.png

    3总结基本操作
    # 总结建模流程 # 建立模型ols=linear_model.LinearRegression()# 训练模型ols.fit(x,y)# 模型评估ols.score(x,y) # 模型预测ols.predict(x)

    a463ca4c6147c30539a0453032618321.png

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  • python回归分析五部曲

    2018-10-23 15:53:00
    Python回归分析五部曲(一)—简单线性回归 https://blog.csdn.net/jacky_zhuyuanlu/article/details/78878405?ref=myread Python回归分析五部曲(二)—多重线性回归 ...

    Python回归分析五部曲(一)—简单线性回归

    https://blog.csdn.net/jacky_zhuyuanlu/article/details/78878405?ref=myread

    Python回归分析五部曲(二)—多重线性回归

    https://blog.csdn.net/jacky_zhuyuanlu/article/details/78967647?utm_source=blogxgwz0

    Python回归分析五部曲(三)—一元非线性回归

    https://blog.csdn.net/jacky_zhuyuanlu/article/details/79072452?utm_source=blogxgwz4

    转载于:https://www.cnblogs.com/yijiaming/p/9837127.html

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  • 因此,在大数据分析python回归模型中,我们将讨论一个反映这种相关性的模型。–自回归模型。 什么是自回归模型? 自回归模型或简称为AR模型,仅依靠过去的时间值来预测当前值。这是一个线性模型,其中当前期间的值...

      在时间序列中,我们经常观察到过去和现在的值之间的相似性。那是因为我们在此类数据中遇到自相关。换句话说,通过了解当今产品的价格,我们经常可以对明天的产品价值做出大致的预测。因此,在大数据分析python自回归模型中,我们将讨论一个反映这种相关性的模型。–自回归模型。

    17d15b8052d755e9ce0aa48a2db74ae1.png

      什么是自回归模型?

      自回归模型或简称为AR模型,仅依靠过去的时间值来预测当前值。这是一个线性模型,其中当前期间的值是过去结果的总和乘以数字因子。我们将其表示为AR(p),其中“ p”称为模型的阶数,表示我们要包括的滞后值的数量。

      例如,如果我们将X作为时间序列变量,则AR(1)(也称为简单自回归模型)将看起来像这样:

      X t = C + ϕ 1 X t-1 + ϵ t

      让我们仔细研究这个等式的不同部分,以确保我们很好地理解这个概念。

      X t-1是多少?

      对于初学者,X t-1表示上一期间的X值。

      让我们详细说明。

      如果“ t”代表今天并且我们有每周值,那么“ t-1”代表上周。因此,X t-1描述了一周前记录的值。

      ϕ 1是什么?

      系数ϕ 1是一个数字常数,通过该常数我们可以将滞后变量(X t-1)相乘。您可以将其解释为先前值的一部分,该值会保留在将来。值得注意的是,这些系数应始终在-1和1之间。

      让我解释一下原因。

      如果系数的绝对值大于1,则随着时间的流逝,它将无可估量地爆炸。

      起初,这个想法似乎令人困惑。因此,让我们看一个数学示例。

      假设我们有一个包含1000个观测值的时间序列,ϕ 1 = 1.3并且C = 0。

      然后,X 2 = 0 + 1.3 X 1

      既然X 3 = 1.3 X 2,我们可以用(1.3 X 1)代替X 2,得到X 3 = 1.3(1.3 X 1)= 1.3 2 X 1。然后,随着累积的时间越多(例如X 50),系数增加的幅度就越大(1.3 49 X 1)。

      当我们到达第1000个周期时,我们将得到X 1000 = 1.3 999 X 1。这意味着这些值会继续增加,最终比初始值要高得多。这显然不是预测未来的可靠方法。

      什么是ε 牛逼?

      好了,现在我们需要打破方程的唯一部分是ε 牛逼。这就是所谓的残留,并代表周期t和正确的值(ε我们的预测之间的差吨 = Y 吨 - ŷ 吨)。这些残差通常是不可预测的差异,因为如果存在某种模式,它将被模型的其他现有因素捕获。

      我们如何解释自回归模型?

      现在我们知道模型的所有部分代表什么,让我们尝试对其进行解释。根据等式,在给定时期(X值吨)等于某个部分(φ 1中的最后一个时间段(X值)T-1 ),加上一些恒定基准的和不可预测的冲击ε 吨。

      了解我们在给定的数据集上不仅仅使用任何自回归模型至关重要。我们首先需要确定要在分析中包括多少个滞后(过去值)。

      具有更多滞后的自回归模型

      例如,有关气象条件的时间序列将不仅仅依赖于一天前的天气统计数据。可以肯定地说,它将使用过去7天的数据。因此,该模型应考虑最多7个周期的值。

      从数学的角度来看,使用两个滞后的模型(AR(2))如下所示:

      X t = C + ϕ 1 X t-1 + ϕ 2 X t-2 + ϵ t

      如您所料,更复杂的自回归模型将包含更多滞后值X t-n以及它们相关的系数ϕ n。

      我们包含的滞后越多,我们的模型就越复杂。

      模型越复杂,我们必须确定的系数就越多,结果,其中某些系数不重要的可能性就越大。

      现在,通常来说,考虑到更多数据进行预测的模型通常会更好。但是,如果系数(ϕ 1,ϕ 2,…… n)与0的差别不大,大数据分析python自回归模型https://www.aaa-cg.com.cn/data/2428.html则它们对预测值没有影响(因为ϕ k X t-k = 0),因此将它们包括在内几乎没有意义。在模型中。

      当然,无法手动确定这些系数的重要性。

      对我们来说幸运的是,Python非常适合这项工作。借助方便的库(例如Pandas和Statsmodels),我们可以为任何给定的数据集确定最合适的自回归模型。

      如果您想了解有关在Python中实现自回归模型或模型选择过程如何工作的更多信息,请务必查看我们的分步Python教程。

      如果您不熟悉 Python,并且热衷于了解更多信息,那么这篇有关学习Python编程的综合文章将指导您从安装到Python IDE,库和框架,再到最佳Python职业发展道路,以及工作前景。

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