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  • 数据库函数依赖

    千次阅读 2014-06-10 00:52:18
    数据库函数依赖 一、函数依赖(Functional Dependency)的概念   数据依赖的一种,它反映属性或属性组之间相依存,互相制约的关系,即反映现实世界的约束关系。 二、定义   设R(U)是属性U上的一...
     
    

    一、函数依赖(Functional Dependency)的概念 
         
    数据依赖的一种,它反映属性或属性组之间相依存,互相制约的关系,即反映现实世界的约束关系。

    二、定义 
       
    RU)是属性U上的一个关系模式,XY均为U={A1A2An}的子集,rR的任一关系,如果对于r中的任意两个元组uv,只要有u[X]=v[X],就有u[Y]=v[Y],则称X函数决定Y,或称Y函数依赖于X,记为XY 
    例:
    (sno-
    学生IDtno-教师IDcno-课程IDsname-学生姓名,tname-教师姓名,cname-课程名称,grade-成绩)
    1
    snosname, cnocname,(sno,cno)grade √
    2
    snamesno, tnocno, snotname ×

    三、函数依赖是语义范畴 
    1
    、语义:数据所反映的现实世界事物本质联系
    2
    、根据语义来确定函数依赖性的存在与否
    3
    、函数依赖反映属性之间的一般规律,必须在关系模式下的任一个关系r中都满足约束条件。

    四、属性间的联系决定函数依赖关系 
    XY均是U的子集
    1
    XY间联系是1:1,则XY,YX。(相互依赖,可记作X←→Y
    2
    XY间联系是M:1(M)XY
    3
    XY间联系是M:N(M,N),则XY间不存在函数依赖。

    五、完全函数依赖和部分函数依赖 
    1
    、函数依赖分为完全函数依赖和部分函数依赖
    2
    、定义:
      
    R(U)中,如果XY,并且对于X的任何真子集X'都有X'Y',则称Y完全依赖于X,记作XY;否则,如果XY,且X中存在一个真子集X',使得X'Y成立,则称Y部分依赖于X
    例:
    学生ID,学生姓名,所修课程ID,课程名称,成绩
    (学生ID,所修课程ID成绩
    成绩既不能单独依赖于学生ID,也不能单独依赖于所修课程ID,因此成绩完全函数依赖于关键字。
    (学生ID,所修课程ID学生姓名
    学生ID学生姓名
    学生姓名可以依赖于关键字的一个主属性——学生ID,因此学生姓名部分函数依赖于(学生ID,所修课程ID)。

    六、平凡函数依赖和非平凡函数依赖 
       
    XY均为某关系上的属性集,且XY
        1)
    Y包含于X,则称XY为:平凡函数依赖;(Sno, Cno) Sno  (Sno, Cno) Cno
        2)
    Y不包含于X,则称XY为:非平凡函数依赖。(Sno, Cno) Grade
         Y
    包含于X内,WX相交,与Y无直接交集。 
        
    则:XY为平凡函数依赖
         X
    W, WY为非平凡函数依赖

    七、传递函数依赖 XYYZ Z传递函数依赖于X

     

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  • 数据库函数依赖范式

    2016-04-25 12:46:47
    数据库函数依赖范式
  • 数据库函数依赖——完全函数依赖、部分函数依赖、传递函数依赖【通俗易懂,博主会讲人话】 数据库函数依赖——完全函数依赖、部分函数依赖、传递函数依赖【通俗易懂,博主会讲人话】 1、函数依赖:在一个表里面,...

    1、函数依赖:在一个表里面,属性X可以映射到属性Y,也就是说知道了X就能确定Y,称X为决定因素。

    举栗子🌰:有一个关系模式S(Sno,Sname,Sage)

    如果知道了一个学生的学号Sno,那我就能确定他的姓名Sname和年龄Sage。
    函数依赖

    当然,如果你强制规定学生姓名不能重复。那么,知道了一个学生的姓名也是可以确定其他属性的,这也是满足函数依赖关系的。

    注:平凡函数依赖和非平凡函数依赖在这里不做解释

    2、完全函数依赖和部分函数依赖

    直接举栗子🌰:有一个关系模式S(Sno,Sname,Cno,Grade)

    完全函数依赖:如果我想知道某位学生的某一门课的成绩Grade,那我必须得同时知道他的学号Sno和课程号Cno。
    但如果我只知道一部分信息,比如他的Sno或者Cno可以吗?答案是不行的!此时称Y[Grade]完全依赖于X[Sno,Cno]。
    完全函数依赖
    部分函数依赖:如果我想知道某位学生的姓名Sname,那我知道他的学号Sno就可以了。也就是说Y[Sname]只函数依赖于X[Sno,Cno]中的子集x[Sno],此时称Y部分函数依赖于X。
    部分函数依赖

    3、传递函数依赖

    直接讲人话🌰:有一个关系模式S(Sno,Sdept,Mname)

    如果我知道了一个学生的学号Sno,那我就能知道他所在的系Sdept。(因为理论上一个学生只属于一个系)
    如果我知道了某一个系Sdept,那么我就能知道这个系的系主任的姓名Mname。(一个系只有一个正的系主任,别杠,你赢了。)
    也就是说,我知道了一个学生的学号Sno,其实我就知道了他所在系的系主任的姓名Mname。但这个过程中,他们是不存在直接函数依赖的,我需要通过系名称Sdept作为一个桥梁去把二者联系起来的。
    传递函数依赖

    -------------------------------------END------------------------------------

    学习完数据库的函数依赖,可以继续学习数据库码的概念

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  • 数据库函数依赖判断

    2020-11-11 13:02:27
    数据库函数依赖判断例题 1.前言 因为在复习国科大数据库新技术课程,找遍全网也没有找到对函数依赖判定的实例化讲解。于是决定自己写一个给大家参考。第一篇csdn博客,写的不好,敬请见谅。 2.例题 问:已知R<U,F...

    数据库函数依赖判断例题

    1.前言
    因为在复习国科大数据库新技术课程,找遍全网也没有找到对函数依赖判定的实例化讲解。于是决定自己写一个给大家参考。第一篇csdn博客,写的不好,敬请见谅。

    2.例题
    问:已知R<U,F>,U={A,B,C,D,E},F={A→C,B→C,C→D,DE→C,CE→A},R的一个分解为R1(AD),R2(AB),R3(BE),R4(CDE),R5(AE),判断这个分解是否具有函数依赖性。

    解:
    1.1由题发现,R4已经包含了C->D,DE->C的所有字母。但对于A->C,B->C,CE->A这三个推导,均未能找到一个R,能囊括其中某一个推导的全部字母。故只需要算法检测A->C,B->C,CE->A。

    1.2开始使用算法依次检测这三个推导:
    先检测A->C
    算法思路:result=γ; //因为检测的是A->C,此时result是A
    while(result发生变化) do for //将每个分解后的结构Ri逐个带入
    t=(result∩Ri)+ ∩ Ri //这里的意思是取result与Ri的交集的闭包值,之后再与Ri取交集 result=result∪t

    1.3开始计算
    在这里插入图片描述

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  • 基于关系数据库函数依赖挖掘的贝叶斯网络推理,王利民,,为了构造适应能力更强的贝叶斯网络,本文提出概率函数依赖规则构造候选键并删除冗余属性。每个样本蕴含的函数依赖将基于关联规则
  • 数据库 函数依赖及范式(最通俗易懂)

    千次阅读 多人点赞 2019-06-04 19:49:00
    数据库 函数依赖及范式(最通俗易懂) 一、基础概念 要理解范式,首先必须对知道什么是关系数据库,如果你不知道,我可以简单的不能再简单的说一下:关系数据库就是用二维表来保存数据。表和表之间可以……(省略...

    数据库 函数依赖及范式(最通俗易懂)

    一、基础概念
      要理解范式,首先必须对知道什么是关系数据库,如果你不知道,我可以简单的不能再简单的说一下:关系数据库就是用二维表来保存数据。表和表之间可以……(省略10W字)。
      然后你应该理解以下概念:
      实体:现实世界中客观存在并可以被区别的事物。比如“一个学生”、“一本书”、“一门课”等等。值得强调的是这里所说的“事物”不仅仅是看得见摸得着的“东西”,它也可以是虚拟的,不如说“老师与学校的关系”。
      属性:教科书上解释为:“实体所具有的某一特性”,由此可见,属性一开始是个逻辑概念,比如说,“性别”是“人”的一个属性。在关系数据库中,属性又是个物理概念,属性可以看作是“表的一列”。
      元组:表中的一行就是一个元组。
      分量:元组的某个属性值。在一个关系数据库中,它是一个操作原子,即关系数据库在做任何操作的时候,属性是“不可分的”。否则就不是关系数据库了。
      码:表中可以唯一确定一个元组的某个属性(或者属性组),如果这样的码有不止一个,那么大家都叫候选码,我们从候选码中挑一个出来做老大,它就叫主码。
      全码:如果一个码包含了所有的属性,这个码就是全码。
      主属性:一个属性只要在任何一个候选码中出现过,这个属性就是主属性。
      非主属性:与上面相反,没有在任何候选码中出现过,这个属性就是非主属性。
      外码:一个属性(或属性组),它不是码,但是它别的表的码,它就是外码。

    二、6个范式
      好了,上面已经介绍了我们掌握范式所需要的全部基础概念,下面我们就来讲范式。首先要明白,范式的包含关系。一个数据库设计如果符合第二范式,一定也符合第一范式。如果符合第三范式,一定也符合第二范式…

    第一范式(1NF):属性不可分。

      在前面我们已经介绍了属性值的概念,我们说,它是“不可分的”。而第一范式要求属性也不可分。那么它和属性值不可分有什么区别呢?给一个例子:

    nametelage
    大宝1361234567822
    小明13988776655010-123456721

    Ps:这个表中,属性值“分”了。

    nametelage
    手机座机
    大宝13612345678021-987654322
    小明13988776655010-123456721

    Ps:这个表中,属性 “分”了。

      这两种情况都不满足第一范式。不满足第一范式的数据库,不是关系数据库!所以,我们在任何关系数据库管理系统中,做不出这样的“表”来。(也就是说,只要是关系数据库就是第一范式

    第二范式(2NF):符合1NF,并且,非主属性完全依赖于码。

      听起来好像很神秘,其实真的没什么。
      一个候选码中的主属性也可能是好几个。如果一个主属性,它不能单独做为一个候选码,那么它也不能确定任何一个非主属性。给一个反例:我们考虑一个小学的教务 管理系统,学生上课指定一个老师,一本教材,一个教室,一个时间,大家都上课去吧,没有问题。那么数据库怎么设计?(学生上课表)

    学生课程老师老师职称教材教室上课时间
    小明一年级语文(上)大宝副教授《小学语文1》10114:30

    一个学生上一门课,一定在特定某个教室。所以有(学生,课程)->教室
    一个学生上一门课,一定是特定某个老师教。所以有(学生,课程)->老师
    一个学生上一门课,他老师的职称可以确定。所以有(学生,课程)->老师职称
    一个学生上一门课,一定是特定某个教材。所以有(学生,课程)->教材
    一个学生上一门课,一定在特定时间。所以有(学生,课程)->上课时间

      因此(学生,课程)是一个码。
      然而,一个课程,一定指定了某个教材,一年级语文肯定用的是《小学语文1》,那么就有课程->教材。(学生,课程)是个码,课程却决定了教材,这就叫做不完全依赖,或者说部分依赖。出现这样的情况,就不满足第二范式!
      有什么不好吗?你可以想想:
      1、校长要新增加一门课程叫“微积分”,教材是《大学数学》,怎么办?学生还没选课,而学生又是主属性,主属性不能空,课程怎么记录呢,教材记到哪呢? ……郁闷了吧?(插入异常)
      2、下学期没学生学一年级语文(上)了,学一年级语文(下)去了,那么表中将不存在一年级语文(上),也就没了《小学语文1》。这时候,校长问:一年级语文(上)用的什么教材啊?……郁闷了吧?(删除异常)
      3、校长说:一年级语文(上)换教材,换成《大学语文》。有10000个学生选了这么课,改动好大啊!改累死了……郁闷了吧?(修改异常)
      那应该怎么解决呢?投影分解,将一个表分解成两个或若干个表

    学生课程老师老师职称教室上课时间
    小明一年级语文(上)大宝副教授10114:30

    学生上课表新

    课程教材
    一年级语文(上)《小学语文1》

    课程的表

    第三范式(3NF):符合2NF,并且,消除传递依赖

      上面的“学生上课表新”符合2NF,可以这样验证:两个主属性单独使用,不用确定其它四个非主属性的任何一个。但是它有传递依赖!
      在哪呢?问题就出在“老师”和“老师职称”这里。一个老师一定能确定一个老师职称。有什么问题吗?想想:
      1、老师升级了,变教授了,要改数据库,表中有N条,改了N次……(修改异常)
      2、没人选这个老师的课了,老师的职称也没了记录……(删除异常)
      3、新来一个老师,还没分配教什么课,他的职称记到哪?……(插入异常)
      那应该怎么解决呢?和上面一样,投影分解:

    学生课程老师教室上课时间
    小明一年级语文(上)大宝10114:30
    老师老师职称
    大宝副教授

    BC范式(BCNF):符合3NF,并且,主属性不依赖于主属性

      若关系模式属于第一范式,且每个属性都不传递依赖于键码,则R属于BC范式。

      通常BC范式的条件有多种等价的表述:每个非平凡依赖的左边必须包含键码;每个决定因素必须包含键码。BC范式既检查非主属性,又检查主属性。当只检查非主属性时,就成了第三范式。满足BC范式的关系都必然满足第三范式。还可以这么说:若一个关系达到了第三范式,并且它只有一个候选码,或者它的每个候选码都是单属性,则该关系自然达到BC范式

      一般,一个数据库设计符合3NF或BCNF就可以了。在BC范式以上还有第四范式、第五范式。

      第四范式:要求把同一表内的多对多关系删除。

      第五范式:从最终结构重新建立原始结构。

     

     

    第一范式
    第一范式:所有属性都是不可分割的原子值。
    也就是每个属性都是不可再分的。
    例如下图就不符合第一范式的要求

    实际上,1NF是所有关系型数据库的最基本要求,你在关系型数据库管理系统(RDBMS),例如SQL Server,Oracle,MySQL中创建数据表的时候,如果数据表的设计不符合这个最基本的要求,那么操作一定是不能成功的。如果我们要在RDBMS中表现表中的数据,就得设计为下图的形式:


    第二范式(2NF)
    第二范式:在第一范式的基础上,要求非主属性都要和码有完全依赖关系
    所谓完全依赖是指不能存在仅依赖码一部分的属性,必须是依赖全部属性。(区别于部分依赖)
    如果有哪些数据只和码的一部份有关的话,它就不符合第二范式。同时可以得出:如果一个数据表的码只有单一一个字段的话,它就一定符合第二范式(前提是该数据表符合第一范式)。
    (码可以由多个字段组成联合码,所以码可以是多属性)
    2NF在1NF的基础之上,消除了非主属性对于码的部分属性依赖。

    首先来看看下图

    (1)每一名学生的学号、姓名、系名、系主任这些数据重复多次。每个系与对应的系主任的数据也重复多次——数据冗余过大

    (2)假如学校新建了一个系,但是暂时还没有招收任何学生(比如3月份就新建了,但要等到8月份才招生),那么是无法将系名与系主任的数据单独地添加到数据表中去的 ——插入异常

    (3)假如将某个系中所有学生相关的记录都删除,那么所有系与系主任的数据也就随之消失了(一个系所有学生都没有了,并不表示这个系就没有了)。——删除异常

    (4)假如李小明转系到法律系,那么为了保证数据库中数据的一致性,需要修改三条记录中系与系主任的数据。——修改异常

    所以这张表肯定不符合设计规范。我们来通过第二范式修改。
    首先什么是依赖?

    依赖
    若在一张表中,在属性(或属性组)X的值确定的情况下,必定能确定属性Y的值,那么就可以说Y函数依赖于X,写作 X → Y。
    例如,对于上图中的数据,找不到任何一条记录,它们的学号相同而对应的姓名不同。所以我们可以说姓名函数依赖于学号,写作 学号 → 姓名。但是反过来,因为可能出现同名的学生,所以有可能不同的两条学生记录,它们在姓名上的值相同,但对应的学号不同,所以我们不能说学号函数依赖于姓名。

    然后什么是码?


    设 K 为某表中的一个属性或属性组,若除 K 之外的所有属性都完全函数依赖于 K(这个“完全”不要漏了),那么我们称 K 为候选码,简称为码。在实际中我们通常可以理解为:假如当 K 确定的情况下,该表除 K 之外的所有属性的值也就随之确定,那么 K 就是码。一张表中可以有超过一个码。(实际应用中为了方便,通常选择其中的一个码作为主码)
    如图中我们可以知道该表的码是(学号、课名)

    对于第二范式,所有的非主属性要依赖于全部主属性。
    由图中我们可以得到两个主属性:学号 和 课程
    “学号“和”课程“就组成了联合主键。(一个表只有一个主键。 主键可以由一个字段,也可以由多个字段组成)

    因为我们可以通过学号来确定一个学生的姓名 系名 系主任 这三个属性,无法确定课程和分数属性。
    通过学生的学号和课程两个属性,可以确定分数。


    对于(学号,课名) → 姓名,有 学号 → 姓名,存在非主属性 姓名 对码(学号,课名)的部分依赖。
    对于(学号,课名) → 系名,有 学号 → 系名,存在非主属性 系名 对码(学号,课名)的部依赖。
    对于(学号,课名) → 系主任,有 学号 → 系主任,存在非主属性 系主任 对码(学号,课名)的部分依赖。

    所以表3存在非主属性对于码的部分函数依赖,最高只符合1NF的要求,不符合2NF的要求。

    所以做出修改


    删除某个系中所有的学生记录
    该系的信息仍然全部丢失。——无改进
    所以我们要使用第三范式。

    第三范式(3NF)
    第三范式:任何非主属性不依赖于其它非主属性。
    3NF在2NF的基础之上,消除了非主属性对于码的传递函数依赖。

    对于选课表,码为(学号,课名),主属性为学号和课名,非主属性只有一个,为分数,不可能存在传递函数依赖,所以选课表的设计,符合3NF的要求。

    对于学生表,主码为学号,主属性为学号,非主属性为姓名、系名和系主任。因为 学号 → 系名,同时 系名 → 系主任,所以存在非主属性系主任对于码学号的传递函数依赖,所以学生表的设计,不符合3NF的要求。

    为了让数据表设计达到3NF,我们必须进一步进行模式分解为以下形式:
    选课(学号,课名,分数)
    学生(学号,姓名,系名)
    系(系名,系主任)

    新的函数依赖关系如图


    修改后的表


    第二范式和第三范式就是为了消除非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖

    BC范式
    BC范式在 3NF 的基础上消除主属性对于码的部分与传递函数依赖。
    要了解 BCNF 范式,那么先看这样一个问题:
    若:
    某公司有若干个仓库;
    每个仓库只能有一名管理员,一名管理员只能在一个仓库中工作;
    一个仓库中可以存放多种物品,一种物品也可以存放在不同的仓库中。每种物品在每个仓库中都有对应的数量。
    那么关系模式 仓库(仓库名,管理员,物品名,数量) 属于哪一级范式?

    答:已知函数依赖集:仓库名 → 管理员,管理员 → 仓库名,(仓库名,物品名)→ 数量
    码:(管理员,物品名),(仓库名,物品名)
    主属性:仓库名、管理员、物品名
    非主属性:数量
    ∵ 不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖。∴ 此关系模式属于3NF。

    基于此关系模式的关系(具体的数据)可能如图所示:


    好,既然此关系模式已经属于了 3NF,那么这个关系模式是否存在问题呢?我们来看以下几种操作:
    先新增加一个仓库,但尚未存放任何物品,是否可以为该仓库指派管理员?——不可以,因为物品名也是主属性,根据实体完整性的要求,主属性不能为空。
    某仓库被清空后,需要删除所有与这个仓库相关的物品存放记录,会带来什么问题?——仓库本身与管理员的信息也被随之删除了。
    如果某仓库更换了管理员,会带来什么问题?——这个仓库有几条物品存放记录,就要修改多少次管理员信息。
    从这里我们可以得出结论,在某些特殊情况下,即使关系模式符合 3NF 的要求,仍然存在着插入异常,修改异常与删除异常的问题,仍然不是 ”好“ 的设计。

    造成此问题的原因:存在着主属性对于码的部分函数依赖与传递函数依赖。(在此例中就是存在主属性【仓库名】对于码【(管理员,物品名)】的部分函数依赖。

    解决办法就是要在 3NF 的基础上消除主属性对于码的部分与传递函数依赖。

    仓库(仓库名,管理员)
    库存(仓库名,物品名,数量)

    这样,之前的插入异常,修改异常与删除异常的问题就被解决了。
    ---------------------
    作者:douunderstand
    来源:CSDN
    原文:https://blog.csdn.net/douunderstand/article/details/70159540
    版权声明:本文为博主原创文章,转载请附上博文链接!

    posted on 2019-06-04 19:49 蔡军帅_ACM 阅读( ...) 评论( ...) 编辑 收藏
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