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  • 自然数的拆分问题
    2022-01-20 22:51:40

    题目链接

    Description
    任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。现在给你一个自然数n,要求你求出n的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列,其中字典序小的序列需要优先输出。
    Input
    第一行为一个正整数n。
    Output
    若干数的加法式子。
    Sample Input 1
    7
    Sample Output 1
    1+1+1+1+1+1+1
    1+1+1+1+1+2
    1+1+1+1+3
    1+1+1+2+2
    1+1+1+4
    1+1+2+3
    1+1+5
    1+2+2+2
    1+2+4
    1+3+3
    1+6
    2+2+3
    2+5
    3+4
    Hint
    1≤n≤8


    题解思路:我们利用n,保存当前n所剩没有加过的值,然后对当前所剩数进行搜索,top表示可拆分的个数。

    心得:在写递归或搜索代码时,要尽量减少传递参数,以降低编程难度和提高代码效率。可以动态及时更新的值,都应该尽量定义成全局变量。

    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N = 110;
    int n,top;
    int line[N];
    
    void dfs(int last)
    {
        if (n == 0) {
            if (top == 1) return;
            cout << line[1];
            for (int i = 2;i <= top;i ++ ) cout << '+' << line[i];
            puts("");
        }
        for (int i = last;i <= n;i ++ ) {//为了保证从小到大遍历
            line[++ top] = i;
            n -= i;
            dfs(i);
            top --;//回溯
            n += i;
        }
    }
    int main()
    {
       cin >> n;
       dfs(1);
       return 0;
    }
    
    
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    题目链接
    题目描述
    任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。现在给你一个自然数n,要求你求出n的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列,其中字典序小的序列需要优先输出。
    方法:深搜
    写题时我也不知道如何深搜,还是看了大佬的解析才知道怎么用深搜,这道题可以打表,因为就n<=8,我这就贴一下我借鉴大佬的代码写的代码
    (要是介意的话,可以联系我删帖)

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int f[10];
    int n;
    //a是下标,b是和,c是为了防止后面的值小于前面的值
    void df(int a,int b,int c) 
    {
    	if(b==n)//输出
    	{
    		for(int i=1;i<a-1;i++) cout<<f[i]<<'+';
    		cout<<f[a-1]<<endl;
    		return;
    	}
    	if(b>n) return;
    	for(int i=c;i<n;i++)
    	{
    		f[a]=i;
    		df(a+1,b+i,i);//这里千万不能在前面写b=b+i,不然b会被加很多次,会导致错误,我就犯了这种错
    	}
    	return;
    }
    int main()
    {
    	cin>>n;
    	df(1,0,1);
    }
    
    展开全文
  • 自然数拆分问题求解

    2020-12-12 17:42:33
    自然数拆分问题 题解: DFS所有可能,传递当前搜索的数值,累加和以及已经取的数量 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,a[1005]; void dfs(int x,int y,int z){ if(y>n) return; ...

    自然数拆分问题
    题解:
    DFS所有可能,传递当前搜索的数值,累加和以及已经取的数量
    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,a[1005];
    void dfs(int x,int y,int z){
    	if(y>n) return;
    	if(y==n){
    		for(int i=1; i<z; i++){
    			if(i>1) printf("+");
    			printf("%d",a[i]);
    		}printf("\n");
    		return;
    	}
    	for(int i=x; i<n; i++){
    		a[z]=i;
    		dfs(i,y+i,z+1);
    	}
    }
    int main(){
    	scanf("%d",&n);
    	dfs(1,0,1);
    	return 0;
    }```
    
    
    展开全文
  • C++自然数拆分问题

    2022-07-06 21:09:23
    自然数拆分问题

    Description

    任何一个大于11的自然数nn,总可以拆分成若干个小于nn的自然数之和。现在给你一个自然数nn,要求你求出nn的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列,其中字典序小的序列需要优先输出。

    Input

    第一行为一个正整数nn。

    Output

    若干数的加法式子。

    Sample Input 1

    7

    Sample Output 1

    1+1+1+1+1+1+1
    1+1+1+1+1+2
    1+1+1+1+3
    1+1+1+2+2
    1+1+1+4
    1+1+2+3
    1+1+5
    1+2+2+2
    1+2+4
    1+3+3
    1+6
    2+2+3
    2+5
    3+4

    Hint

    在这里插入图片描述
    下面展示一些 内联代码片

    #include<cstdio>//uncle-lu
    
    int n, top;
    int line[100];
    //我们利用n,保存当前n所剩没有加过的值,然后对当前所剩数进行搜索
    void func(int last)
    {
    	if (n == 0)
    	{
    		if(top!=1)//用到只有一个元素了
    			printf("%d", line[1]);//思考:为什么不直接把line[1]放进for循环里呢?
    		for (int i = 2; i <= top; ++i)
    			printf("+%d", line[i]);
    		printf("\n");
    		return;
    	}
    
    	for (int i = last; i <= n; ++i)
    	{
    		top++;
    		line[top] = i;
    		n -= i;//递归之前先更新数组 line[top] = i;
    		func(i);
    		n += i;//递归完成之后恢复到原来的状态
    		top--;
    	}
    
    	return;
    }
    
    int main()
    {
    	scanf_s("%d", &n);
    	top = 0;//提示:记得初始化变量!有时候就是因为不初始化变量本地ac交题wa。
    	func(1);
    	return 0;
    }
    
    
    展开全文
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自然数的拆分问题

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