需求

实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数

实现方法解析

第一种:
Integer.toBinaryString(n)获得输入整数的二进制数,然后再用String类中的charAt(int i)方法依次取二进制字符串中每个字符与1进行比较,通过累加得到1的个数

第二种: 核心(n & (1 << i)) == (1 << i)

例:9的二进制为1001.
1001 & 1(1<<0) == 1(1<<0)

1001 & 10(1<<1) == 0

1001 & 100(1<2) == 0

1001 & 1000(1<<3) == 1000(1<<3)
通过for循环,将1依次向左移,和n相与,当n所在位是1的话,所得的值刚好等于1左移后的值.

第三种: 核心((n >> i) & 1) == 1

例:9的二进制为1001.
1001(1001>>0) & 1 == 1

100(1001>>1) & 1 == 0

10(1001>>2) & 1 == 0

1(1001>>3) & 1 == 1
通过for循环,将n依次向右移,和1相与,当所求值等于1,即n所在位是1

第四种: 核心n = (n-1) & n¹
被称作快速法.
通过消除最高位的1来计算所消除1的个数即为所求的1的个数.
n-1再和n相与,即可将最高位的1消除,直到等于0,即消除完了所有的1.

例:9的二进制为1001.
错误方式: 1001 - 1 & 1001 = 1000 & 1001 = 1(想成异或了…)
1 -1 & 1 = 0

1001 & 1000 = 1000
1000 & 111 = 0
执行两次为0, 因此9的二进制1的个数为2.

完整代码演示

import java.util.Scanner;

/**
 * 需求: 实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数
 * 
 * @author Clearlight
 *
 */
public class BinOneNum {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int num = sc.nextInt();
		binOneNum(num);// 不涉及算法,通过Java中提供的方法
		leftMoveOne(num);// 将1左移
		rightMoveOne(num);// 将n右移
		andNum(num);// 快速法
	}

	public static void binOneNum(int n) {
		String bin = Integer.toBinaryString(n);
		int oneNum = 0;
		for (int i = 0; i < bin.length(); i++) {
			if (bin.charAt(i) == '1') {
				oneNum++;
			}
		}
		System.out.println(bin);
		System.out.println(oneNum);
	}


	public static void leftMoveOne(int n) {
		int count = 0;
		// 比对每一位
		for (int i = 0; i < 32; i++) {
			if ((n & (1 << i)) == (1 << i)) {
				count++;
			}
		}
		System.out.println(count);
	}

	public static void rightMoveOne(int n) {
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < 32; i++) {
			if (((n >> i) & 1) == 1) {
				count++;
			}
		}
		System.out.println(count);
	}
	
	public static void andNum(int n) {
		int count = 0;
		while(n!=0) {
			n = (n-1) & n;
			count++;
		}
		System.out.println(count);
	}
}

输出结果:

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快速法详细分析


解答该题方法超全

【问题描述】

输入一个int型的正整数，计算出该int型数据在内存中存储时1的个数。

【输入形式】

输入一个整数int类型

【输出形式】

这个数转换成2进制后，输出1的个数

【样例输入】

5

【样例输出】

2

总体思路：
提供了两种解题方法，一种是直接调用进制转换函数，不过一旦忘了函数怎么写或者是写错了就很难办，于是第二种方法直接利用进制转换的计算可能会更方便一点，函数部分就当是拓展了吧。

代码如下：

package week1.demo;

import java.util.Scanner;

//计算int型二进制1的个数
public class Hwork7 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int cnt = 0;//声明一个计数器，存储int型二进制1的个数
        int input = sc.nextInt();
        String temp = Integer.toBinaryString(input);//整型转化为二进制
        //此处用了整型转为二进制型的函数，若不想用函数也可参考下面的代码，感觉操作起来没什么大区别，还是看大家的习惯吧
        int l = temp.length();

        for(int i = 0; i < l; i++)
        {
            char ch = temp.charAt(i);
            if(ch == '1') cnt++;
        }
        System.out.println(cnt);
    }
}

package week1.demo;

import java.util.Scanner;

public class Hwork7_2 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int input = sc.nextInt();
        int cnt = 0;
//刚刚现写的代码，因为最近在学模电和数电，对二进制的计算了解更加透彻了一丢丢，这个代码看起来比直接调用函数的还要更简洁一点，不是吗~~~
        while(input > 0){
            if(input % 2 == 1) cnt ++;
            input /= 2;
        }

        System.out.println(cnt);
    }
}

统计二进制数中1的个数

（牛客网—牛客题霸算法篇—NC120）

题目描述

输入一个整数 n ，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

数据范围：−2147483648<=n<=2147483647

思路

Java实现
先判断数据n的正负，如果是负数的话，令n=-n，然后将n转化成二进制数，再遍历统计1的个数。

需要注意的当n=−2147483648时，转化成正数时会出现越界的情况，要把−2147483648单独处理。

代码实现

public class Solution {
//进制转化
    public String convert(int M) {
        // write code here
        if(M==0)
            return "0";
        StringBuffer sb=new StringBuffer();
        while(M!=0){
            sb.append(M%2);
            M=M/2;
        }
        return sb.reverse().toString();
    }
//统计1的个数
    public int NumberOf1(int n) {
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==-2147483648)
            return 1;
        int num=0;
        boolean flag=true;
        if(n<0){
            n=-n;
            flag=false;
        }
        String s=convert(n);
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            if(s.charAt(i)=='1')
                num++;
        }
        if(flag==false){
            num=num+(32-s.length());
        }
        return num;
    }
}