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  • python绘制数据分布图
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    2022-06-14 11:21:53

    1.绘制正态分布图

    在这里插入图片描述

    # ====================python绘制标准正态分布曲线====================
    import numpy as np
    import math
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    
    def gd(x, mu=0, sigma=1):
        """根据公式,由自变量x计算因变量的值
    
        Argument:
            x: array
                输入数据(自变量)
            mu: float
                均值
            sigma: float
                方差
        """
        left = 1 / (np.sqrt(2 * math.pi) * np.sqrt(sigma))
        right = np.exp(-(x - mu)**2 / (2 * sigma))
        return left * right
    
    
    if __name__ == '__main__':
        #  自变量
        x = np.arange(-4, 5, 0.1)
        #  因变量(不同均值或方差)
        y_1 = gd(x, 0, 0.2)
        y_2 = gd(x, 0, 1.0)
        y_3 = gd(x, 0, 5.0)
        y_4 = gd(x, -2, 0.5)
    
        #  绘图
        plt.plot(x, y_1, color='green')
        plt.plot(x, y_2, color='blue')
        plt.plot(x, y_3, color='yellow')
        plt.plot(x, y_4, color='red')
        #  设置坐标系
        plt.xlim(-5.0, 5.0)
        plt.ylim(-0.2, 1)
    
        ax = plt.gca()
        ax.spines['right'].set_color('none')
        ax.spines['top'].set_color('none')
        ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
        ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
        ax.yaxis.set_ticks_position('left')
        ax.spines['left'].set_position(('data', 0))
    
        plt.legend(labels=['$\mu = 0, \sigma^2=0.2$', '$\mu = 0, \sigma^2=1.0$', '$\mu = 0, \sigma^2=5.0$', '$\mu = -2, \sigma^2=0.5$'])
        plt.show()
    

    2. 基于正态分布求分位数

    例子:计算均值为0,标准差为2的正态分布的累积分布为0.1,0.2,0.8,0.9的分位数对应的x分别为多少

    from scipy.stats import norm
    
    ppf_list = norm.ppf(q=[0.1, 0.2, 0.8, 0.9], loc=0, scale=2)
    print(ppf_list)
    

    输出

    [-2.56310313 -1.68324247 1.68324247 2.56310313]

    3.σ置信区间填充颜色

    在这里插入图片描述

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    ##制造1000个随机数据
    x = np.linspace(60,260,1000)
    cigema = 20
    miu = 172
    #绘制σ=20,μ=172的正态分布
    fx = 1 / (cigema * (2 * np.pi)**0.5) * np.exp(-(x - miu)**2 / (2 * cigema**2))
    plt.plot(x,fx,color='dodgerblue')
    #取μ ~ 1σ的区间
    fanwei = x[(x>miu) & (x<miu+cigema)]
    #该范围对应的fx
    fx2 = 1 / (cigema * (2 * np.pi)**0.5) * np.exp(-(fanwei - miu)**2 / (2 * cigema**2))
    #该范围内的曲线与x轴之间的颜色填充
    y = np.zeros(fanwei.size)
    plt.fill_between(fanwei,fx2,y,fx2 > y,alpha=0.6,color='dodgerblue')
    plt.show()
    

    参考链接
    [1] Python绘制正态分布曲线 2022.6
    [2] 正态分布置信区间填充颜色 2019.4
    [3] python求正态分布的分位数 2021.7

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  • 一、kdeplot 核密度估计用来估计未知的密度函数,是非参数检验之一。... array,用于绘制核密度数据 data2 array,如果传入数据,将估计双变量核密度。 vertical bool,指定y轴还是x轴为密

    一、kdeplot

    核密度估计用来估计未知的密度函数,是非参数检验之一。直观上来看是平滑后的直方图。核密度估计方法不利用有关数据分布的先验知识,对数据分布不附加任何假定,是一种从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法,因而,在统计学理论和应用领域均受到高度的重视。

    函数:seaborn.kdeplot

    常用参数:

    dataarray,用于绘制核密度图的数据
    data2array,如果传入数据,将估计双变量核密度。
    vertical

    bool,指定y轴还是x轴为密度。

    kernal“gau”“cos”“biw”“epa”“ri”“triw”,选择核函数。双变量只能使用“gau”高斯核密度
    shadebool,是否在kde曲线下着色。
    gridsizeint,网格中离散点个数,默认为100.
    cumulativebool,是否绘制累积分布,默认为False
    cbarbool,是否添加颜色棒,默认为False。
    iris=sns.load_dataset('iris')
    iris.head()
    >
    
    sepal_lengthsepal_width	petal_length	petal_width	species
    0	5.1	       3.5	        1.4	            0.2	    setosa
    1	4.9	       3.0	        1.4	            0.2    	setosa
    2	4.7	       3.2	        1.3	            0.2    	setosa
    3	4.6	       3.1	        1.5	            0.2    	setosa
    4	5.0	       3.6	        1.4	            0.2    	setosa
    
    fig,axes=plt.subplots(1,2,figsize=(8,4))
    #绘制单变量核密度图
    sns.kdeplot(iris['petal_length'],ax=axes[0],shade=True,color='y')
    #绘制双变量核密度图
    sns.kdeplot(iris['sepal_length'],iris['sepal_width'],ax=axes[1],shade=False,cbar=True)

     绘制两个阴影的双变量密度图:

    setosa=iris.loc[iris.species=='setosa']
    virginica=iris.loc[iris.species=='virginica']
    sns.kdeplot(setosa.sepal_width,setosa.sepal_length,cmap='Reds',shade=True)
    sns.kdeplot(virginica.sepal_width,virginica.sepal_length,cmap="Blues",shade=True)

    二、rugplot

    rugplot函数用来绘制地毯图,地毯图可以认为是数据刻度,用来辅助显示数据的分布特点。

    函数:seaborn.rugplot

    常用参数:

    aarray,表示添加刻度的数据。
    heightfloat,刻度的高度,默认为0.05.
    axis接收x或y,指定添加刻度的轴。
    ax接收绘图对象,选择在哪个图中绘制刻度。
    tips=sns.load_dataset('tips')
    sns.rugplot(tips.total_bill,height=0.08)

    在核密度图上添加地毯图:

    sns.kdeplot(tips.total_bill)
    sns.rugplot(tips.total_bill,height=0.08)

     

    三、distplot 

    是hist函数的升级版,它集合了hist函数和kdeplot函数的功能,添加了rugplot分布观测条显示与利用scipy库拟合参数分布的新用途。

    函数:seaborn.distplot

    常用参数:

    a接收series,list,array,表示观察数据,如果是具有name属性的series对象,则该名称将用于标记数据轴。
    binint,表示长方形数目,默认为“auto”
    histbool,是否绘制直方图。默认为True
    kdebool,是否绘制高斯核密度估计,默认为False
    rugbool,是否添加地毯刻度,默认为False
    fit接收随机变量对象,用来拟合分布。
    color表示除了拟合曲线外的所有内容的颜色。
    {hist,kde,rug,fit}_kws接受字典,表示底层绘图函数的关键字参数。
    import pandas as pd
    from scipy.stats import norm
    import numpy as np
    np.random.seed(1)
    x=np.random.normal(size=100)
    pic=plt.figure(figsize=(8,8))
    data=pd.Series(x,name='data')#添加name属性
    #使用默认参数绘图
    pic.add_subplot(2,2,1)
    sns.distplot(data)
    #去除直方图,添加地毯图
    pic.add_subplot(2,2,2)
    sns.distplot(x,hist=False,rug=True)
    #正态拟合参数分布,改变整体颜色
    pic.add_subplot(2,2,3)
    sns.distplot(x,fit=norm,kde=False,color='y')
    #修改底层绘图函数参数
    pic.add_subplot(2,2,4)
    sns.distplot(x,rug=True,rug_kws={'color':"r"},kde_kws={'color':'k','lw':2,'label':'kde',"color":'b'},hist_kws={'histtype':'step','linewidth':2,'alpha':1,'color':'y'})

     

    展开全文
  • python绘制分布直方

    千次阅读 2019-10-05 20:05:51
    (一)绘制频数分布直方 频数分布直方使用matplotlib.pyplot下的hist方法 (1)hist(a,bins)方法(a数据列表,bins为组数) (2)组数的计算方法: a)组距:指每个小组的两个端点的距离 b)组数=极差/组距 题目...

    (一)绘制频数分布直方图

    频数分布直方图使用matplotlib.pyplot下的hist方法
    (1)hist(a,bins)方法(a数据列表,bins为组数)
    (2)组数的计算方法:
    a)组距:指每个小组的两个端点的距离
    b)组数=极差/组距

    题目:假设你爬取250部电影的播放时长(如a),统计出数据的分布状态(如100-120分钟出现的数量,或频率)
    a=[131,98,125,131,124,139,131,117,128,108,135,138,131,102,107
    ,114,119,128,121,142,127,130,124,101,110,116,117,110,128,128,115,99,136,126,134,95,138,117,111,78,132,124,113,150,110,117,86,95,144,105,126,130,126,130,126,116,123,106,112,138,123,86,101,99,136,123,117,119,105,137,123,128,125,104,109,134,125,127,105,120,107,129,116,108,132,103,136,118,112,135,115,146,137,116,103,144,83,123,111,110,111,100,154,136,100,118,119,133,134,106,129,126,110,111,109,141,120,117,106,149,122,122,110,118,127,121,114,125,126,114,140,103,130,141,117,106,114,121,114,133,137,92,121,112,146,97,137,105,98,117,112,81,97,139,113,134,106,144,110,137,137,111,104,117,100,111,101,110,105,129,137,112,120,113,133,112,83,94,146,133,101,131,116,111,84,137,115,122,106,144,109,123,116,111,111,133,150]

    代码如下

    #绘制频数分布直方图
    from matplotlib import pyplot as plt
    from matplotlib import font_manager
    
    my_font = font_manager.FontProperties(fname=r'./shuxing.TTF')
    
    a = [131,98,125,131,124,139,131,117,128,108,135,138,131,102,107,114,119,128,121,142,127,130,124,101,110,
         116,117,110,128,128,115,99,136,126,134,95,138,117,111,78,132,124,113,150,110,117,86,95,144,105,126,
         130,126,130,126,116,123,106,112,138,123,86,101,99,136,123,117,119,105,137,123,128,125,104,109,134,
         125,127,105,120,107,129,116,108,132,103,136,118,112,135,115,146,137,116,103,144,83,123,111,110,111,
         100,154,136,100,118,119,133,134,106,129,126,110,111,109,141,120,117,106,149,122,122,110,118,127,121,114,
         125,126,114,140,103,130,141,117,106,114,121,114,133,137,92,121,112,146,97,137,105,98,117,112,81,97,
         139,113,134,106,144,110,137,137,111,104,117,100,111,101,110,105,129,137,112,120,113,133,112,83,94,146,
         133,101,131,116,111,84,137,115,122,106,144,109,123,116,111,111,133,150]
    #设置组距
    d = 3
    #组数
    num_bin = range(min(a),max(a),d)
    #print(max(a)-min(a),max(a),min(a))
    plt.figure(figsize=(20,8),dpi=80)
    
    plt.hist(a, num_bin)
    plt.xticks(num_bin)
    plt.xlabel('时长/分钟',fontproperties=my_font)
    plt.ylabel('频数',fontproperties=my_font)
    plt.title('250部电影播放时长频数分布直方图',fontproperties=my_font,size=20)
    plt.grid(alpha=0.4)
    
    
    plt.show()
    

    效果展示在这里插入图片描述

    (二)绘制频率分布直方图

    与绘制频数分布直方图相同,都是使用hist方法,只是多调用其内的normed参数

    代码如下

    #绘制频数分布直方图
    from matplotlib import pyplot as plt
    from matplotlib import font_manager
    
    my_font = font_manager.FontProperties(fname=r'./shuxing.TTF')
    
    a = [131,98,125,131,124,139,131,117,128,108,135,138,131,102,107,114,119,128,121,142,127,130,124,101,110,
         116,117,110,128,128,115,99,136,126,134,95,138,117,111,78,132,124,113,150,110,117,86,95,144,105,126,
         130,126,130,126,116,123,106,112,138,123,86,101,99,136,123,117,119,105,137,123,128,125,104,109,134,
         125,127,105,120,107,129,116,108,132,103,136,118,112,135,115,146,137,116,103,144,83,123,111,110,111,
         100,154,136,100,118,119,133,134,106,129,126,110,111,109,141,120,117,106,149,122,122,110,118,127,121,114,
         125,126,114,140,103,130,141,117,106,114,121,114,133,137,92,121,112,146,97,137,105,98,117,112,81,97,
         139,113,134,106,144,110,137,137,111,104,117,100,111,101,110,105,129,137,112,120,113,133,112,83,94,146,
         133,101,131,116,111,84,137,115,122,106,144,109,123,116,111,111,133,150]
    #设置组距
    d = 3
    #组数
    num_bin = range(min(a),max(a),d)
    #print(max(a)-min(a),max(a),min(a))
    plt.figure(figsize=(20,8),dpi=80)
    
    plt.hist(a, num_bin,normed=1)
    plt.xticks(num_bin)
    plt.xlabel('时长/分钟',fontproperties=my_font)
    plt.ylabel('频数',fontproperties=my_font)
    plt.title('250部电影播放时长频数分布直方图',fontproperties=my_font,size=20)
    plt.grid(alpha=0.4)
    
    
    plt.show()
    

    效果展示
    在这里插入图片描述
    数据分析
    通过直方图我们能清晰的得知250部电影播放时长大部分落在100-140分钟之间,频数最大的是播放时长111-114分钟,大多数电影都能将播放时长把控在一个半小时左右。

    展开全文
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  • Python绘制高斯分布图像

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    Python绘制高斯分布图像 文章目录Python绘制高斯分布图像一、需求介绍二、第一个任务三、第二个任务四、readme文件 一、需求介绍 我们这里旨在使用Python来绘制图像,其他的操作一概先不管,绘制高斯分布的图像。 ...

    Python绘制高斯分布图像

    一、需求介绍

    我们这里旨在使用Python来绘制图像,其他的操作一概先不管,绘制高斯分布的图像。
    在这里插入图片描述

    二、第一个任务

    在这里插入图片描述

    代码

    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    from scipy.stats import beta
    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
    from matplotlib import cm
    import math
    import random
    
    
    def x_gauss(mu=0, sigma=1):
        """
        x_gauss(you can change this method to make it can be input.)
        :param mu: mu_x
        :param sigma: sigma_x
        :return: mu, sigma
        """
        return mu, sigma
        # multiple variables.
    
    
    def y_gauss(mu=0, sigma=1):
        """
        y_gauss(you can change this method to make it can be input.)
        :param mu: mu_y
        :param sigma: sigma_y
        :return: mu, sigma
        """
        return mu, sigma
        # multiple variables.
    
    
    def z_beta(alpha0=1, p0=1):
        """
        z_beta(you can change this method to make it can be input.)
        :param alpha0: alpha0
        :param p0: p0
        :return: alpha0, p0
        """
        return alpha0, p0
        # p is a multiple variable, but alpha is not.
    
    
    if __name__ == '__main__':
        mu_x, sigma_x = x_gauss()
        mu_y, sigma_y = y_gauss()
        # get the mu and sigma parameter of the gauss.
    
        X = np.arange(mu_x - 5 * sigma_x, mu_x + 5 * sigma_x, 10 * sigma_x / 100)
        # range is related with sigma_x.
        Y = np.arange(mu_y - 5 * sigma_y, mu_y + 5 * sigma_y, 10 * sigma_y / 100)
        # range is related with sigma_y.
        # X and Y are arrays, ranging from mu - 5 * sigma to mu + 5 * sigma.
    
        X, Y = np.meshgrid(X, Y)
        # make meshgrided.
    
        alpha, p = z_beta()
        eta = beta.pdf(Y, alpha, p)  # Beta.
        # the equation of the eta.(eta ~ B(1, p))
        # however, as i need a range, so i use the range of Y.
    
        Z = \
            (1 / (pow(2 * math.pi, 1 / 2))) \
            * np.exp(- ((X - mu_x) ** 2) / (2 * (sigma_x ** 2))) \
            + eta * \
            (1 / (pow(2 * math.pi, 1 / 2))) \
            * np.exp(- ((Y - mu_y) ** 2) / (2 * (sigma_y ** 2)))
        # Z = X + eta * Y.
    
        list_z = []
        # hist list.
        for line in Z:  # 100 lines.
            appending = random.choices(line, k=10)
            # 100 lines, 10 choices => 100 * 10 = 1000.
    
            for data in appending:
                list_z.append(data)
    
        """
        two pictures => two windows.
        one is hist,
        the other is 3D.
        """
    
        # print(list_z, len(list_z))
        # 1000 points.
        plt.title('N~Z')
        # title.
        plt.xlabel('Z=X+η*Y')
        plt.ylabel('N')
        # labels.
        plt.hist(list_z)
        # draw the hist.
    
        fig = plt.figure()
        ax = Axes3D(fig)
        ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, alpha=0.5, cmap=cm.coolwarm)
        # draw the 3D function.
        plt.show()
        # show.
    
    
    
    

    效果:
    在这里插入图片描述
    以及:
    在这里插入图片描述

    三、第二个任务

    代码

    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    from scipy.stats import beta
    import math
    import random
    
    
    def x_gauss(mu=0, sigma=1):
        """
        x_gauss(you can change this method to make it can be input.)
        :param mu: mu_x
        :param sigma: sigma_x
        :return: mu, sigma
        """
        return mu, sigma
        # multiple variables.
    
    
    def y_gauss(mu=0, sigma=1):
        """
        y_gauss(you can change this method to make it can be input.)
        :param mu: mu_y
        :param sigma: sigma_y
        :return: mu, sigma
        """
        return mu, sigma
        # multiple variables.
    
    
    def z_beta(alpha0=1, p0=1):
        """
        z_beta(you can change this method to make it can be input.)
        :param alpha0: alpha0
        :param p0: p0
        :return: alpha0, p0
        """
        return alpha0, p0
        # p is a multiple variable, but alpha is not.
    
    
    if __name__ == '__main__':
        """
        n is a multiple variable.
        """
        n = 100
        # multiple variable.
    
        mu_x, sigma_x = x_gauss()
        mu_y, sigma_y = y_gauss()
        # get the mu and sigma parameter of the gauss.
    
        X = np.arange(mu_x - 5 * sigma_x, mu_x + 5 * sigma_x, 10 * sigma_x / 5000)
        # range is related with sigma_x.
        Y = np.arange(mu_y - 5 * sigma_y, mu_y + 5 * sigma_y, 10 * sigma_y / 5000)
        # range is related with sigma_y.
        # X and Y are arrays, ranging from mu - 5 * sigma to mu + 5 * sigma.
    
        X, Y = np.meshgrid(X, Y)
        # make meshgrided.
    
        alpha, p = z_beta()
        eta = beta.pdf(Y, alpha, p)  # Beta.
        # the equation of the eta.(eta ~ B(1, p))
        # however, as i need a range, so i use the range of Y.
    
        Z = \
            (1 / (pow(2 * math.pi, 1 / 2))) \
            * np.exp(- ((X - mu_x) ** 2) / (2 * (sigma_x ** 2))) \
            + eta * \
            (1 / (pow(2 * math.pi, 1 / 2))) \
            * np.exp(- ((Y - mu_y) ** 2) / (2 * (sigma_y ** 2)))
        # Z = X + eta * Y.
    
        u = []
        # calculate the u.(1000)
        for i in range(1000):  # 1000.
            z_i = random.choices(Z[i], k=n)  # k = n.
            # n z.
    
            # calculate the u.
    
            u.append((1 / pow(n * np.var(z_i), 1 / 2)) * (sum(z_i) - n * np.mean(z_i)))
            # Ui = (1 / pow(n * np.var(z_i), 1 / 2)) * (sum(z_i) - n * np.mean(z_i))
            # 1000 u.
    
        plt.title('N~Ui')
        # title.
        plt.xlabel('Ui')
        plt.ylabel('N')
        # labels.
        plt.hist(u)
        # show the u.
        plt.show()
        # show
    
    

    效果:
    在这里插入图片描述

    四、readme文件

    This is the homework, there are two packages,
    homework1 and homework2, homework1 is related
    to work 1, and homework2 is related to work 2.
    
    There may be some modules that you do not have
    in your environment, so maybe you should install
    those modules first, such as, numpy, scipy,
    matplotlib, mpl_toolkits and so on.
    
    After adding all the modules, you can change the
    parameters like mu, sigma, p and so on, well,
    you can also keep the parameters as you want,
    and then,you can run the project and get the
    results.
    
    In fact, homework2 is related to homework1,
    but, in order to make the question more clear,
    i divide the whole question into two small
    questions, all in all, they are the same.
    
    

    以上就是使用Python绘制高斯分布图像的一个案例啦,希望对大家有一些帮助啦,最后感谢大家的阅读与支持了啦。

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